人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法第1課時(shí)當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“__________”．________________1．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作___，讀作“__________”．a(chǎn)·a·…·an個(gè)2．求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做______，乘方的結(jié)果叫做____．a(chǎn)n指數(shù)底數(shù)冪

ana的n次方乘方冪a的n次冪3．（1）(－a)n表示____________，底數(shù)是____，指數(shù)是___，讀作“____________”．（2）－an表示__________________，底數(shù)是___，指數(shù)是___，讀作“__________________”．n個(gè)－a相乘－an－a的n次方n個(gè)a乘積的相反數(shù)ana的n次方的相反數(shù)冪底數(shù)指數(shù)積的形式53(－2)5(a＋1)35×5×5354－2a＋153(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)(a＋1)×(a＋1)×(a＋1)乘方的意義：an＝a·a·…·a，由此填寫下表．n個(gè)a相乘1015×103＝(10×···×10)×(10×10×10)＝10×10×···×10

＝1018．一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1

千萬(wàn)億(1015)次運(yùn)算，它工作103

秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？解：總次數(shù)＝單位時(shí)間工作次數(shù)×工作時(shí)間，即總次數(shù)＝1015×103回顧乘方的意義，可得15個(gè)1018個(gè)10＝？問題·(a·····a)同理，對(duì)于任意底數(shù)a

與任意正整數(shù)m，n，有m個(gè)a(m＋n)個(gè)an個(gè)a＝(a·····a)＝a·····a＝am＋n．a(chǎn)m·an

即am·an＝am＋n（m，n都是正整數(shù)）．

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m·an＝am＋n（m，n都是正整數(shù)）．底數(shù)相同指數(shù)相加可得同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：當(dāng)同底數(shù)冪的個(gè)數(shù)為3

個(gè)或者3

個(gè)以上時(shí)，該運(yùn)算法則是否依然成立？即am·an·ap＝am＋n＋p（m，n，p都是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義，當(dāng)m，n，p都是正整數(shù)時(shí)，＝a·····a(m＋n＋p)個(gè)a＝am＋n＋p．a(chǎn)m·an·ap同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則依然成立．例1

計(jì)算：（1）x2·x5；

（2）a·a6；（3）(－2)×(－2)4×(－2)3；

（4）xm·x3m＋1．解：（1）x2·x5＝x2＋5＝x7；（2）a·a6＝a1＋6＝a7；（3）(－2)×(－2)4×(－2)3＝(－2)1＋4＋3＝(－2)8＝256；（4）xm·x3m＋1＝xm＋3m＋1＝x4m＋1．a(chǎn)＝a1．（2）原式＝(－m)·(－m)4·(－m)5

＝(－m)1＋4＋5

＝(－m)10

＝m10；例2

計(jì)算：（1）；（2）(－m)·(－m)4·(－m5)；（3）原式＝xm＋2m－3＝x3m－3．當(dāng)?shù)讛?shù)不同時(shí)，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪后，再進(jìn)行運(yùn)算．（3）xm·x2m－3．解：（1）原式；分析：因?yàn)橥讛?shù)冪的乘法可以逆用，

即am＋n＋p＝am·an·ap，

所以(－2)x＋y＋3＝(－2)x·(－2)y·(－2)3．例3

如果

2x＝m，(－2)y＝n，其中

x

為偶數(shù)，求(－2)x＋y＋3的值．例3

如果

2x＝m，(－2)y＝n，其中

x

為偶數(shù)，求(－2)x＋y＋3的值．解：因?yàn)?－2)x＋y＋3＝(－2)x·(－2)y·(－2)3，已知

x

為偶數(shù)，所以(－2)x＝2x＝m．又因?yàn)?－2)3＝－8，所以(－2)x·(－2)y·(－2)3＝－8×2x×(－2)y＝－8mn．同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則可以逆用，即am＋n＝am·an（m，n都是正整數(shù)）．當(dāng)指數(shù)為多項(xiàng)式且項(xiàng)數(shù)大于等于

3

時(shí)同樣適用，即am＋n＋p＝am·an·ap（m，n，p都是正整數(shù)）．觀察下列動(dòng)圖，進(jìn)