北師版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.全卷共4頁(yè)，總分120分.考試

時(shí)間120分鐘.

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和

準(zhǔn)考證號(hào).

3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效.

4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑.

5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.榆林位于中國(guó)陜西省的最北部，1988年9月2日，榆林縣改為縣級(jí)榆林市，下列四個(gè)數(shù)字可看作中心對(duì)

稱(chēng)圖形的是（）

A.1B.9C.8D.2

2.命題“如果。<0,b<0,那么oZ?>0”的逆命題是（）

A.如果。<0,b<0,那么就<0

B.如果那么。<0,b<0

C如果。>0,b>0,那么a<0

D.如果H?<0,那么?！?,b>0

3.下列分式是最簡(jiǎn)分式是（）

2

.》-2n2盯2門(mén)4a-1na

A?D?Lz?U?T

x+24xy2〃+la-a

4.用提公因式法分解因式4x3y3+6x3y-2孫2時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）

A.2x3y3B.-2x3y2C.12x3y3D.2xy

5.下列判定兩直角三角形全等的方法，錯(cuò)煲的是（）

A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

6.已知冽>〃，則下列結(jié)論：?ma>na.@m+a>n+a；?m-a>n-a,正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

7.如圖，在，ABCD中，。為對(duì)角線AC與5。交點(diǎn)，若AB=2AD=10,AAOD的周長(zhǎng)為20,則.

的周長(zhǎng)為（）

A17B.24C.20D.25

8.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,對(duì)角線AC與3D相交于點(diǎn)O,若440=90。，

則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2%-3>0

9.關(guān)于尤的不等式組°.恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是（）

x-2a<3

A.0<a<0,5B.0<tz,,0.5C.0?a<0.5D.怎收0.5

10.如圖，在RtZVLBC中，ZBAC=9Q°,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)90。得到「ACE,點(diǎn)3、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、E,連接3E,將AC平移得到。尸（點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

分別為點(diǎn)。、F）,連接AF，若AB=3尬,BD=2,則AF的長(zhǎng)為（）

A.2屈B.6C.672D.722

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）

m

11.使分式「一區(qū)有意義加的取值范圍是______.

m（m-2）

12.如果一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

Xm

13.已知關(guān)于x的分式方程----1=--的增根是尤=2,則機(jī)的值為.

x-2x-4

14.如圖，在」A5c中，=NfiAC=120°,BC=2百，。為6c的中點(diǎn)，=

的面積為.

三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

x2x

15.解分式方程:

x-13x-3

16.分解因式:

（1）?2-9b2；

（2）m3+4m~n+4mn2-

17.如圖，在ABCD中，CD=4,AD=7,請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在AD邊上求作一點(diǎn)E，連接BE、CE,

使得53￡：5讖°￡=4:7.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（、

18.先化簡(jiǎn)，再求值：q1__,其中x=y+l.

無(wú)一工；x+y）

3x+7..x+l,

19.解不等式組3x4-4并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上.

--------<x+4

2

_1I1I1111:

-5-4-3-2-10123

20.如圖，在中，ZBAC=90°,AB=8,過(guò)點(diǎn)A作仞//BC,且AD=10,連接CD,E、F

分別為AD、CD的中點(diǎn)，連接ER,若EF=3,求證：四邊形A3CD是平行四邊形.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A6c的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三

個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—4,6),3(—6,2),C(-l,4).

(1)在圖中畫(huà)出將，A6c向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到的04G；

(2)在圖中畫(huà)出將，ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到的層。2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的

坐標(biāo).

22.疫苗是防控疫情的重要手段，是國(guó)際抗疫合作的重要內(nèi)容.中國(guó)將新冠疫苗作為全球公共產(chǎn)品，并加入

了世界衛(wèi)生組織新冠肺炎疫苗實(shí)施計(jì)劃，這既是為國(guó)際社會(huì)戰(zhàn)勝疫情作出貢獻(xiàn)，也是在踐行人類(lèi)命運(yùn)共同

體理念.某制藥廠計(jì)劃生產(chǎn)2萬(wàn)份國(guó)產(chǎn)疫苗，生產(chǎn)2天后，該制藥廠提高了生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)的疫苗數(shù)變

為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)，那么原計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗多少份？

23.如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中E、。分別是E4和FG的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D、E在一條直

線上，點(diǎn)A、G、B在一條直線上，BC//FG.從3站乘車(chē)到E站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車(chē)，路

線1是BnDnAnE,且長(zhǎng)度為5公里，路線2是BnCnFnE,求路線2的長(zhǎng)度.

24.為了凈化空氣，美化校園環(huán)境，某學(xué)校計(jì)劃在A,8兩種樹(shù)木中選擇一種進(jìn)行種植，已知A種樹(shù)木的單

價(jià)是80元/棵，8種樹(shù)木的單價(jià)是72元/棵，且購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購(gòu)買(mǎi)超過(guò)20棵時(shí)，超出

部分可以享受八折優(yōu)惠.設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木尤棵（%>20）,購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木和8種樹(shù)木花費(fèi)的總金額分別

為力（元）和%（元）?

（1）分別求出VA、%與》之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)你幫助該學(xué)校判斷選擇購(gòu)買(mǎi)哪種樹(shù)木更省錢(qián).

25.如圖，已知，ABC和△CDE都是等邊角形，P、。分別為AD、BE的中點(diǎn).

圖1圖2

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。、E分別在邊AC、上時(shí)，求證：_CPQ是等邊三角形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在，ABC的內(nèi)部，點(diǎn)。在AC的右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷-CPQ的形狀，并說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題

1-5：CBADC6-10：BDCBA

二、填空題

11.加且加

12.10

13.8

14.比

8

三、解答題

15.兩邊都乘以3(x-1),得：3x-3(x-1)=2x,

解得:x=1.5,

檢驗(yàn)：x=1.5時(shí)，3(x-1)=1.5加，

所以分式方程的解為x=1.5.

16.(1)d~—9b~=(<2+3Z?)(<2—3Z?)；

⑵m3+4m2n+4-mn2，

=m(m2+4mn+4n2),

=m(m+2n)~.

17.：四邊形A3CD是平行四邊形，

：.AB=CD^4,BC=AD=1,

..AB4

'BC-7'

???要使得SAABE:SABCE=4:7,只需要點(diǎn)E到AB的距離和到BC的距離相等即可，

如圖所示，以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與A3、BC交于M、N,再分別以M、

N為圓心，以大于長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩者交于P,連接并延長(zhǎng)與交于E,連

接BE,CE即為所求.

y=i_上

18.22,1

%—yIx+yj

/.、

y.x+y-%

(x+y)(x-y)[x+y,

3.3

(x+y)(x-y)x+y

yx+y

(x+y)(x-y)y

1

x—y'

把x=y+1代入上式中得---J-----=1.

y+i-y

3x+7..x+l

19.伊+4

<x+4

、2

解不等式3x+7..x+1得，x..—3,

解不等式土3x—+4<x+4得，％<4,

2

所以，不等式組的解集為一3<x<4；

在數(shù)軸上表示為：?I，，?，?，，

-3-2-101234

20.證明：：昆尸分別為AD、CD的中點(diǎn)，EF=3,

：.AC=2EF=6,

VABAC=90°,AB=8,

?*-BC=A/A52+AC2=A/82+62=10-

AD=10,

：.BC=AD,

'：AD/IBC,

.??四邊形ABCD是平行四邊形.

21.(1)如圖所示，△A4G是所求畫(huà)三角形；

(2)如圖所示，△4與C2是所求畫(huà)三角形；4的坐標(biāo)為(-6,-4).

y

解得x=2500,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2500是原方程的解，

???原來(lái)每天生產(chǎn)疫苗2500份，

答：原來(lái)每天生產(chǎn)疫苗2500份.

23.???瓦。分別是E4和尸G的中點(diǎn)，

：.AB//DE,

■:BC//GF,

四邊形BCDG是平行四邊形，

：.DG=CB.

?：FD=DG,

:.CB=FD.

又,：BC//DF,

：.四邊形BCFD是平行四邊形，

：.CF=BD,

-AB//DE,AB±AF,FE=AE,

???CE垂直平分AR

:?AE=FE,FD=DA,

：.BC=DAf

???路線2的長(zhǎng)度：BC+CF+FE=AD+BD+AE=5(公里).

24.(1)由題意得：yA=80?20+0.8?80(x-20)=64%+320(x>20),

yB=72x(x>20)；

(2)令、！>%?，則64X+320>72X,解得為<40,

...當(dāng)20<x<40時(shí)，學(xué)校選擇購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木更省錢(qián)；

令以=力，則64x+