6.2.2線段的比較與運(yùn)算

第1課時(shí)線段的比較R·七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段；2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短；3.了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí).復(fù)習(xí)回顧1.基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單說成：___________________兩點(diǎn)確定一條直線ABABlABaABl2.直線、射線、線段的表示方法：（1）用一個(gè)小寫字母表示；（2）用線上的兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示.①________②________________①________②________________①________②_________直線l直線AB或直線BA線段a線段AB或線段BA射線l射線AB推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)一線段的作法及比較探究1：如何作一條線段等于已知線段AB？方法一測(cè)量長度ABCD7.8cml方法二尺規(guī)作圖①先用直尺畫直線lABCD想一想，兩種方法中，刻度尺、直尺和圓規(guī)分別發(fā)揮了什么作用？②再用圓規(guī)在直線l上截取CD=AB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.探究2：如何比較兩名同學(xué)的身高？方法一目測(cè)法目測(cè)有時(shí)不準(zhǔn)確方法二度量法用卷尺分別量出兩名同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.1.56m1.5m方法三疊合法讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀察兩人頭頂，直接比出高矮.探究3：怎樣比較兩條線段的長短？

類比比身高的方法，你能得到什么啟發(fā)？ABCD方法一目測(cè)法用直接觀察進(jìn)行比較.AB＜CD線段AB小于線段CD記作目測(cè)的結(jié)果不準(zhǔn)確探究3：怎樣比較兩條線段的長短？

類比比身高的方法，你能得到什么啟發(fā)？ABCD方法二度量法用刻度尺分別測(cè)量出它們的長度來比較.6.00cm7.00cmAB＜CD從“數(shù)”的角度進(jìn)行比較探究3：怎樣比較兩條線段的長短？

類比比身高的方法，你能得到什么啟發(fā)？ABCD方法三疊合法把一條線段移到另一條線段上作比較.AB＜CD（A）B一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)放在公共端點(diǎn)的同側(cè)從“形”的角度進(jìn)行比較AB思考什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD？CDABCD點(diǎn)B在線段CD外，AB＞CD點(diǎn)B在與點(diǎn)D重合，AB＝CD例1估計(jì)下列圖中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).解：①度量法AB=5.10cmAC=6.10cmAB＜AC例1估計(jì)下列圖中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).解：②疊合法AB＜AC知識(shí)點(diǎn)二線段的基本事實(shí)探究4：如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你練習(xí)以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短道路.連接AB你發(fā)現(xiàn)了什么？和同學(xué)交流.1.線段的基本事實(shí)（公理）兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.2.兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.1.下列說法正確的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)間的距離B.兩點(diǎn)間連線的長度，叫作兩點(diǎn)間的距離C.連接兩點(diǎn)的直線的長度，叫作兩點(diǎn)的距離D.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫作兩點(diǎn)間的距離D隨堂演練2.下列說法正確的是（）A.畫一條3cm長的直線B.畫一條3cm長的射線C.畫一條3cm長的線段D.在直線、射線、線段中直線最長.C3.若AB=4cm，BC=3cm，則A，C兩點(diǎn)的距離為（）A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不確定D【選自教材P166練習(xí)第1題】4.估計(jì)下列圖中線段AB與AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn).AB＞ACAB＜ACAB＝AC課堂小結(jié)線段的比較比較線段長短的方法用尺