第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十一章一元二次方程》單元檢測卷-帶答案一、選擇題1方程3x2-4x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是 ()A.3,-1,4 B.3,4,-1C.3,-4,-1 D.3,-1,-42方程2x2+3x+1=0的根的情況是 ()A.有兩個相等的實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根3若(a-1)xa2+1-3x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則aA.±1 B.-1 C.1 D.34已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,且x12+x22=24,則A.5 B.6 C.7 D.85新中考·數(shù)學(xué)文化我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題:“六貫二百一十錢,遣人去買幾株椽.每株腳錢三文足,無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為:現(xiàn)請人代買一批椽,這批椽的價錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢,試問6210文能買多少株椽.設(shè)這批椽的數(shù)量為x株,則符合題意的方程是 ()A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210C.(3x-1)x=6210 D.3x=62106輸入一組數(shù)據(jù),按下列程序進(jìn)行計算,輸出結(jié)果如表:x20.520.620.720.820.9輸出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù),估計方程(x+8)2-826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為 ()A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.97若方程4x2-(m-2)x+1=0的左邊是一個完全平方式,則m的值是 ()A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-68若x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的兩個根,那么x13-4x22A.0 B.1 C.-1 D.2二、填空題9一元二次方程(x+3)2-x=2(x2+3)化成一般形式為.

10隨著中考結(jié)束,初三某畢業(yè)班的每一個同學(xué)都向其他同學(xué)贈送一張自己的照片留作紀(jì)念,全班共送了1980張照片.若該班有x名同學(xué),則根據(jù)題意可列出方程為.

11一元二次方程x2-11x+30=0的兩根是等腰三角形的兩邊長,則等腰三角形的周長為.

12如圖,已知A,B,C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個點(diǎn),且點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)B為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是x2-3x,則x=.

三、解答題13解方程:(1)(x+2)2-x-2=0;(2)2x2+4x-1=0.14已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-2=0.(1)求證:該方程總有兩個實數(shù)根;(2)若該方程兩個實數(shù)根的差為3,求m的值.15新課標(biāo)·生命安全與健康某中學(xué)提醒學(xué)生,騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定,某頭盔經(jīng)銷商銷售某名牌頭盔,進(jìn)價為30元/個,經(jīng)測算,當(dāng)售價為40元/個時,月銷售量為600個,若在此基礎(chǔ)上每上漲1元,則月銷售量將減少10個,設(shè)售價在40元/個的基礎(chǔ)上漲價x元.(1)用含有x的代數(shù)式表示月銷售量y;(2)為使月銷售利潤達(dá)到10000元,而且盡可能讓顧客得到實惠,則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個?16(2024·聊城期末)如圖,用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的長方形羊圈,每個長方形都有一個1米的門,墻的最大可用長度為30米.(1)如果羊圈的總面積為300平方米,求邊AB的長;(2)請問:羊圈的總面積能為440平方米嗎?若能,請求出邊AB的長;若不能,請說明理由.參考答案一、選擇題1方程3x2-4x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是 (C)A.3,-1,4 B.3,4,-1C.3,-4,-1 D.3,-1,-42方程2x2+3x+1=0的根的情況是 (D)A.有兩個相等的實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根3若(a-1)xa2+1-3x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則aA.±1 B.-1 C.1 D.34已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,且x12+x22=24,則A.5 B.6 C.7 D.85新中考·數(shù)學(xué)文化我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題:“六貫二百一十錢,遣人去買幾株椽.每株腳錢三文足,無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為:現(xiàn)請人代買一批椽,這批椽的價錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢,試問6210文能買多少株椽.設(shè)這批椽的數(shù)量為x株,則符合題意的方程是 (A)A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210C.(3x-1)x=6210 D.3x=62106輸入一組數(shù)據(jù),按下列程序進(jìn)行計算,輸出結(jié)果如表:x20.520.620.720.820.9輸出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù),估計方程(x+8)2-826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為 (C)A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.97若方程4x2-(m-2)x+1=0的左邊是一個完全平方式,則m的值是 (B)A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-68若x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的兩個根,那么x13-4x22A.0 B.1 C.-1 D.2二、填空題9一元二次方程(x+3)2-x=2(x2+3)化成一般形式為x2-5x-3=0.

10隨著中考結(jié)束,初三某畢業(yè)班的每一個同學(xué)都向其他同學(xué)贈送一張自己的照片留作紀(jì)念,全班共送了1980張照片.若該班有x名同學(xué),則根據(jù)題意可列出方程為x(x-1)=1980.

11一元二次方程x2-11x+30=0的兩根是等腰三角形的兩邊長,則等腰三角形的周長為16或17.

12如圖,已知A,B,C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個點(diǎn),且點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)B為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是x2-3x,則x=6.

三、解答題13解方程:(1)(x+2)2-x-2=0;(2)2x2+4x-1=0.解:(1)(x+2)2-x-2=0則(x+2)2-(x+2)=0∴(x+2)(x+2-1)=0∴x+2=0或x+1=0,∴x1=-2,x2=-1;(2)2x2+4x-1=0,a=2,b=4,c=-1則Δ=b2-4ac=42-4×2×(-1)=24>0∴x=?4±264,∴x1=?2+62,x14已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-2=0.(1)求證:該方程總有兩個實數(shù)根;(2)若該方程兩個實數(shù)根的差為3,求m的值.解:(1)∵一元二次方程x2-(m-1)x+m-2=0∴Δ=(m-1)2-4(m-2)=m2-2m+1-4m+8=(m-3)2.∵(m-3)2≥0,∴Δ≥0.∴該方程總有兩個實數(shù)根.(2)∵一元二次方程x2-(m-1)x+m-2=0,得x1=1,x2=m-2.∵該方程的兩個實數(shù)根的差為3∴|1-(m-2)|=3.∴m=0或m=6.綜上所述,m的值是0或6.15新課標(biāo)·生命安全與健康某中學(xué)提醒學(xué)生,騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定,某頭盔經(jīng)銷商銷售某名牌頭盔,進(jìn)價為30元/個,經(jīng)測算,當(dāng)售價為40元/個時,月銷售量為600個,若在此基礎(chǔ)上每上漲1元,則月銷售量將減少10個,設(shè)售價在40元/個的基礎(chǔ)上漲價x元.(1)用含有x的代數(shù)式表示月銷售量y;(2)為使月銷售利潤達(dá)到10000元,而且盡可能讓顧客得到實惠,則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個?解:(1)根據(jù)題意得:y=600-10x;(2)根據(jù)題意得,(40+x-30)(600-10x)=10000,整理得x2-50x+400=0解得x1=10,x2=40又∵要盡可能讓顧客得到實惠,∴x=10∴40+x=40+10=50.答:該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為50元/個.16(2024·聊城期末)如圖,用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的長方形羊圈,每個長方形都有一個1米的門,墻的最大可用長度為30米.(1)如果羊圈的總面積為300平方米,求邊AB的長;(2)請問:羊圈的總面積能為440平方米嗎?若能,請求出邊AB的長;若不能,請說明理由.解:(1)設(shè)邊AB的長為x米,則AD=77-4x+3=(80-4x)米,