決勝2020年中考科學(xué)壓軸題全揭秘專題14簡單機(jī)械計(jì)算【考點(diǎn)1】杠桿計(jì)算【例1-1】.如圖，將長為1.2米的輕質(zhì)桿平放在水平方形臺面上，桿左右兩端點(diǎn)分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個(gè)重為30牛的物體，在B端掛一個(gè)重為G的物體。問：（1）若G=30牛，則臺面受到桿的壓力為多少牛?（2）若要使桿右端下沉，B端掛的物體至少要大于多少牛?（3）若B端掛物體后，桿仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍是多少牛?【變式1-1】如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長1m，能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，P端用細(xì)繩懸于N點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點(diǎn)（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s，細(xì)繩能承受的最大拉力為9N。（g取10N/kg）求：（1）滑環(huán)從M點(diǎn)開始滑動，經(jīng)過多長時(shí)間后細(xì)繩會斷裂；（2）從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動到細(xì)繩PN斷裂時(shí)，A所受重力做的功；（3）上述過程中，A所受重力做功的功率。【例1-2】某科學(xué)興趣小組利用硬棒(質(zhì)量可忽略不計(jì))、細(xì)線、若干已知重力的物體、刻度尺等器材來研究杠桿平衡的條件。如圖所示，在C處掛一待測物體B，當(dāng)重為8牛的物體A掛在D處時(shí)，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺測得OC為6厘米，OD為18厘米。（1）此時(shí)物體B的重力是多少牛？（2）保持O點(diǎn)位置和物體A的重力不變，在C處掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分別在OE上標(biāo)出相應(yīng)的重力值所對應(yīng)的刻度，就制成了一根能直接讀出待測物體重力的杠桿。問該杠桿的刻度是否均勻？請說明理由。【變式1-2】小明利用一根木筷、物體M、托盤和燒杯自制簡易密度秤，主要制作步驟如下:①如圖所示，將燒杯放入A端的托盤中，改變物體M懸掛點(diǎn)的位置至B，使木筷在水平位置靜止；②在A端的燒杯內(nèi)注入體積為V的水，改變物體M懸掛點(diǎn)的位置至C，使木筷在水平位置再次靜止，在C點(diǎn)標(biāo)注水的密度值為1.0g/cm3；③在A端的燒杯內(nèi)注入體積為V0的其它液體，重復(fù)步驟②，在密度秤上標(biāo)注刻度。（1）要在該密度秤上標(biāo)出密度為0.5g/cm3的刻度線，則所標(biāo)刻度線________

(選填“在”或“不在”)BC的中間位置；（2）小明發(fā)現(xiàn)他所制成的密度秤相鄰兩刻度線之間的距離太小，導(dǎo)致用此密度秤測量液體密度時(shí)誤差較大，為此同學(xué)們提出了如下改進(jìn)方案，其中可行的是

:A.

增大物體M的質(zhì)量

B.

換長些的木筷制作密度秤

C.

換更輕的木筷制作密度秤

D.

標(biāo)密度秤的刻度線時(shí)，適當(dāng)增大裝入燒杯的液體的體積V0（3）小明最終所制成的密度秤，OA的長度為4m，OB的長度為2m，OD的長度為10cm，物體M的質(zhì)量為100g，每次測量時(shí)，在A端燒杯內(nèi)均倒入體積為100cm3的液體，則該密度秤所能測量的液體的最大密度為多少?【考點(diǎn)2】滑輪計(jì)算【例2-1】

如圖所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s內(nèi)勻速提升了1.5m．每個(gè)滑輪的重相等，均為20N，不計(jì)繩重及摩擦．求：

（1）小明受到地面的摩擦力．（2）小明做功的功率．（3）滑輪組的機(jī)械效率．【變式2-1】6.小明同學(xué)利用兩個(gè)相同滑輪組成的滑輪組提升重物。在與動滑輪相切的細(xì)繩上作一標(biāo)記A(如圖甲所示)，然后用一定大小拉力豎直向上勻速拉動繩子自由端，使總重為90N的物體勻速上升。當(dāng)物體上升高度為10cm時(shí)，小明同學(xué)在與動滑輪相切的細(xì)繩上作另標(biāo)記B，并測出AB兩點(diǎn)間的距離SA(如圖乙所示)，此過程機(jī)械效率為60%。(不計(jì)繩重及摩擦)則：（1）AB兩點(diǎn)間的距離SAB為________cm。（2）該過程中拉力做的有用功多大?（3）動滑輪的重為多少?（4）細(xì)繩對C點(diǎn)的拉力為________N?！纠?-2】小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計(jì)繩重及摩擦）．已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計(jì)桶的厚度）．

（1）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強(qiáng)為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？（2）向上提水，當(dāng)桶底受到水向上的壓強(qiáng)為2.5×103Pa時(shí)，小雨對地面的壓強(qiáng)為1×104Pa；小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機(jī)械效率是多少？【變式2-2】如圖，用滑輪組從H=12m深的水中勻速提起底面積為0.04m2、高2m的實(shí)心圓柱體，該物體的密度是2.5×103kg/m3，如果動滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為880N。（1）求該物體露出水面前所受的浮力是多少N?（2）若不計(jì)輪繩摩擦、繩和動滑輪自重、水的阻力，以物體以0.2m/s的速度從水底勻速被提起，經(jīng)多長時(shí)間滑輪上的繩子被拉斷?（鋼繩未斷）（3）若考慮摩擦、繩和動滑輪重，該裝置的機(jī)械效率為75%，將物體勻速提升至露出水面前，人拉力F做的功為多少J?【考點(diǎn)3】斜面與效率計(jì)算【例3-1】

小明想把重1000N的木箱A搬到高h(yuǎn)=5m，長L=10m的斜面上，如圖所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度勻速從斜面底端拉到斜面頂端．求：（1）小明同學(xué)拉木箱的功率是多大？（2）該斜面的機(jī)械效率是多少？（3）木箱A在斜面上勻速運(yùn)動時(shí)受到的摩擦力是多大？【變式3-1】

在荊州火車站附近的荊州中學(xué)新校區(qū)的建設(shè)工地上，工人把重1200N的物體沿著長L=5m、高h(yuǎn)=1m的斜面從底部勻速拉上斜面的頂端，沿斜面所用的拉力為300N（不計(jì)空氣阻力）．求：

（1）將物體從斜面底部勻速拉到斜面頂端的過程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的機(jī)械效率是多少？（3）物體和斜面之間的摩擦力是多大？1.圖甲是一種壺口處配有自動開合小壺蓋的電水壺。（1）如圖乙，電水壺底部的導(dǎo)線連接裝置有銅環(huán)①、銅環(huán)②和銅柱③。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)：①、②是絕緣的，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻。則與水壺金屬外殼相連的裝置是________。（2）圖丙是自動開合小壺蓋簡化側(cè)視圖。OA是小壺蓋，C是其重力作用點(diǎn)。B是小壺蓋的配重。OB是配重柄。AOB能繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動。請?jiān)趫D丙中作出小壺蓋的重力G及其力臂l。（3）已知：小壺蓋質(zhì)量為4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水時(shí)，壺身最多傾斜45°，小壺蓋便自動打開；壺身豎直時(shí)，小壺蓋在水平位置自動閉合。求配重B的質(zhì)量取值范圍。(配重柄質(zhì)量和O點(diǎn)的摩擦均忽略不計(jì)，2取1.4)2.如圖是水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物體A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物體B通過細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：MN=1：3。物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1m。當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F2，已知：F1﹕F2=6﹕1?；喼?、滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)。求：（1）物體A完全浸沒時(shí)，A受到的浮力F浮。________（2）物體A的密度ρA。________（3）當(dāng)物體A有部分浸入水中時(shí)，如果把細(xì)繩由N端向左移動到N′處，電子秤的示數(shù)恰好為零，NN′：MN=1﹕6，此時(shí)物體A浸在水中的體積V浸。________3.如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕板AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA=0.4m，OB=1.6m.地面上質(zhì)量為15kg、橫截面積為0.3m2的圓柱體通過繩子與A端相連?，F(xiàn)有大小不計(jì)、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度V=0.2m/s從O點(diǎn)沿板面向右作勻速直線運(yùn)動。求：

（1）物體開始運(yùn)動前，圓柱體對地面的壓強(qiáng)；（2）物體在板面上運(yùn)動的時(shí)間；（3）物體在板面上運(yùn)動過程中，拉力F做功的功率4.將一個(gè)圓柱體A分別豎直放在水和液體甲中，都能漂浮，并且分別有2/5和1/4的體積露出液面。（1）兩種情況下，圓柱體A所受浮力之比為________；（2）甲液體的密度為________；（3）如圖，現(xiàn)有一個(gè)左右力臂之比為3:1的輕質(zhì)杠桿。用細(xì)線將圓柱體A懸掛在杠桿左端并放入液體甲中，再用細(xì)線在杠桿右端懸掛一個(gè)完全相同的圓柱體B并放在水平地面上，當(dāng)杠桿兩端細(xì)線均被拉直且平衡時(shí)，圓柱體A有1/3的體積露出液面，且該圓柱體底面所受液體壓強(qiáng)為800Pa。①請?jiān)趫D中畫出地面受圓柱體B壓力的示意圖；

②求此時(shí)圓柱體B對地面的壓強(qiáng)為多少?5.

運(yùn)用知識解決問題：

（1）因?yàn)橐后w的壓強(qiáng)隨著深度的增加而________

，攔河壩上部受到水的壓強(qiáng)比下部________

，所以攔河壩設(shè)計(jì)成上窄下寬的形狀．（2）汽車在水平公路上勻速直線行駛，請?jiān)趫D1中畫出它在水平方向上所受力的示意圖．（3）如圖2所示，小雨在輕質(zhì)杠桿的A端施加豎直向下的拉力，使其水平平衡．已知小雨的拉力為120N，OA：OB=3：2，浸沒在液體中的物體M的重力為300N、體積為0.01m3，則液體的密度ρ液=________

．請寫出解題思路．6.如圖所示，一小型牽引車通過滑輪組打撈深井中的重物，物重為1.2×103N，密度為1.6×103kg/m3。測得物體在出水面前、完全出水面后牽引車作用在繩子上的拉力之比為1：2，不計(jì)繩重、輪繩摩擦及水的阻力。試分析計(jì)算回答：（1）滑輪組在此次打撈重物體現(xiàn)的特點(diǎn)有

（選填）。A.

只省力

B.

只改變力的方向

C.

省力且改變力的方向

D.

不省力、不改變力的方向（2）動滑輪的重力為多少N?（3）重物在出水面前，滑輪組的機(jī)械效率是多少?（4）若重物在出面后上升的速度為0.6m/s，則牽引車的拉力功率為多少W?7.

某工人用如圖所示的裝置把一重為1200N的箱子從斜面底端勻速拉到頂端用時(shí)10秒，已知斜面長6m、高2m，此裝置的機(jī)械效率為80%（滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計(jì)）．求：

（1）拉力F；（2）拉力F做功的功率；（3）箱子和斜面間的摩擦力．8.

如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．求：

（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做了多少功？（2）滑輪組的機(jī)械效率為多少？（保留一位小數(shù)）（3）若汽車運(yùn)動的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要多長時(shí)間？（4）汽車牽引力為多少？牽引力的功率為多少？9.新農(nóng)村建設(shè)中，某工人利用如圖所示的滑輪組提升重2700N的物體，物體上升了2m，繩子末端的拉力為750N，不計(jì)繩重和摩擦力，求：

（1）工人做的有用功是多少？（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（3）動滑輪的總重力是多少N？10.在拓展課上，小泉同學(xué)模擬某建筑工地上拉動工件的情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組。他用該滑輪組在4秒內(nèi)將一個(gè)重為100牛的物體，沿著水平地面勻速拉動了2米。人的拉力為18牛，物體移動時(shí)受到地面的摩擦力為物重的0.35倍，不計(jì)繩重及機(jī)械的摩擦。求：

（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）動滑輪受到的重力。11.利用如圖所示的滑輪組，用F=800N的力拉繩子自由端，貨物A重3000N，A以0.6m/s的速度勻速直線運(yùn)動10s，整個(gè)過程中，滑輪組的機(jī)械效率為75%，求：

（1）貨物A在10s內(nèi)移動的距離。（2）該過程中拉力F的功率。（3）水平地面對貨物A的摩擦力大小。12.如圖所示用滑輪組打撈水中物體的示意圖，已知物體A的質(zhì)量為80kg，體積為2×10-2m3。當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力F為400N時(shí)，物體A在水中以0.1m/s的速度勻速豎直上升（物體A始終未露出水面。不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg）。求：

（1）物體A在水中（未露出水面）時(shí)受到的浮力F??；（2）物體A在水中勻速豎直上升時(shí)，拉力F的功率P；（3）動滑輪所受的重力G動。13.小明到某山區(qū)旅游時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種利用滾軸和繩子組裝的特殊機(jī)械（如圖所示），當(dāng)?shù)厝私柚@種裝置可以將較重的物體很輕便地搬運(yùn)到二樓上面，對此小明充滿好奇，經(jīng)主人同意后，小明借助該裝置，用很小拉力就能將質(zhì)量為80千克的重物勻速提升了3米！請根據(jù)所學(xué)知識解答下列問題：（1）該裝置可簡化看成由定滑輪和動滑輪組成的滑輪組，則屬于動滑輪是的________．（選填“A”或“B”）．（2）重物上升3米的過程中，小明對重物做的功為多少？（3）主人介紹滑輪B的質(zhì)量為5千克，不計(jì)繩重和摩擦，整個(gè)過程中，小明做的功是多大？14.

如圖所示，現(xiàn)將重為5N的物體A沿長1.2m，高0.6m的斜面勻速從底端拉到頂端，在此過程中，F(xiàn)的大小恒為3N，所有時(shí)間是12s，求：

（1）物體A從底端到頂端的平均速度（2）物體A從底端到頂端過程中拉力F的功率（3）求此斜面的機(jī)械效率．（保留一位小數(shù)）15.

建筑工人要向樓上運(yùn)送貨物，為了省力，他在一個(gè)斜面上安裝了一個(gè)滑輪組，做成如圖所示的機(jī)械裝置，斜面的傾角為30°且固定在水平面上．工人用400N的力拉繩子，重為500N的貨物沿斜面勻速向上運(yùn)動6m所用時(shí)間為20s，求此過程中

（1）重物沿斜面勻速運(yùn)動的速度大?。?）工人提升重物做的有用功（3）該裝置的機(jī)械效率決勝2020年中考科學(xué)壓軸題全揭秘專題14簡單機(jī)械計(jì)算【考點(diǎn)1】杠桿計(jì)算【例1-1】.如圖，將長為1.2米的輕質(zhì)桿平放在水平方形臺面上，桿左右兩端點(diǎn)分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個(gè)重為30牛的物體，在B端掛一個(gè)重為G的物體。問：（1）若G=30牛，則臺面受到桿的壓力為多少牛?（2）若要使桿右端下沉，B端掛的物體至少要大于多少牛?（3）若B端掛物體后，桿仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍是多少牛?【答案】（1）解：若G=30牛，臺面受到桿的壓力為左右兩側(cè)力之和，故為30N+30N=60N

（2）解：根據(jù)公式：F1×L1=F2×L2，若要使桿右端下沉，則支點(diǎn)在平臺右側(cè)，故有：FA×0.9m=FB×0.3m，因?yàn)镕A=30N，所以FB

=30N×0.9m0.3m

（3）解：根據(jù)公式：F1×L1=F2×L2，若B端掛物體后，桿仍在水平臺面上靜止，即輕質(zhì)桿既不向右傾斜也不向左傾斜。不向右傾斜時(shí)，F(xiàn)A×0.9m=FB×0.3m，即FB=30N×0.9m0.3m不向左傾斜時(shí)，F(xiàn)A×0.3m=FB×0.9m，即FB=30N×0.3m0.9m故G的取值范圍是：10?！蹽≤90牛（或10～90N）【解析】【分析】（1）臺面受到的壓力等于它上面所有物體的重力之和；

（2）桿右端下沉?xí)r可看作一個(gè)杠桿，支點(diǎn)在右側(cè)桿與臺面接觸的位置；A端動力30N，動力臂是：1.2m-0.3m=0.9m；阻力臂是0.3m，根據(jù)杠桿平衡條件計(jì)算；

（3）同理，利用上面的方法計(jì)算支點(diǎn)是左側(cè)桿與臺面接觸位置時(shí)B端物體的重力，那么桿要在水平臺上靜止，物體G的取值范圍就在這二者之間?！咀兪?-1】如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長1m，能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，P端用細(xì)繩懸于N點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點(diǎn)（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s，細(xì)繩能承受的最大拉力為9N。（g取10N/kg）求：（1）滑環(huán)從M點(diǎn)開始滑動，經(jīng)過多長時(shí)間后細(xì)繩會斷裂；（2）從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動到細(xì)繩PN斷裂時(shí)，A所受重力做的功；（3）上述過程中，A所受重力做功的功率?！敬鸢浮浚?）解：設(shè)經(jīng)t時(shí)間后繩子會斷裂，由杠桿平衡條件有：FPFAFPt=FP?OP/mg(OM+vt)v=9×1/(1×10)?0.10.02s=40s

（2）解：重力做的功【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后細(xì)繩會斷裂，那么繩子拉力等于物體A的重力，即FA=mg，阻力臂L2=（OM+vt）cos30°；動力為FP，動力臂L1=OPcos30°，根據(jù)杠桿的平衡條件列式計(jì)算即可；

（2）從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動到細(xì)繩PN斷裂時(shí)，物體A高度下降：h=vtsin30°，然后根據(jù)W=Gh=mgh計(jì)算即可；

（3）已知A的重力做的功和時(shí)間，根據(jù)公式P=W【例1-2】某科學(xué)興趣小組利用硬棒(質(zhì)量可忽略不計(jì))、細(xì)線、若干已知重力的物體、刻度尺等器材來研究杠桿平衡的條件。如圖所示，在C處掛一待測物體B，當(dāng)重為8牛的物體A掛在D處時(shí)，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺測得OC為6厘米，OD為18厘米。（1）此時(shí)物體B的重力是多少牛？（2）保持O點(diǎn)位置和物體A的重力不變，在C處掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分別在OE上標(biāo)出相應(yīng)的重力值所對應(yīng)的刻度，就制成了一根能直接讀出待測物體重力的杠桿。問該杠桿的刻度是否均勻？請說明理由?！敬鸢浮浚?）解：硬棒在水平位置平衡，有：GB×OC＝GA×OD，即：GB×6cm＝8N×18cm，所以GB＝24N答：物體B的重力是24N；

（2）解：設(shè)待測物體重為G，物A距離O點(diǎn)為L，由杠桿平衡得，G×OC＝GA×L，即L＝OCGA×G答：該杠桿的刻度是均勻的，因?yàn)長＝OCGA×G（【解析】【分析】（1）O點(diǎn)就是杠桿的支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1【變式1-2】小明利用一根木筷、物體M、托盤和燒杯自制簡易密度秤，主要制作步驟如下:①如圖所示，將燒杯放入A端的托盤中，改變物體M懸掛點(diǎn)的位置至B，使木筷在水平位置靜止；②在A端的燒杯內(nèi)注入體積為V的水，改變物體M懸掛點(diǎn)的位置至C，使木筷在水平位置再次靜止，在C點(diǎn)標(biāo)注水的密度值為1.0g/cm3；③在A端的燒杯內(nèi)注入體積為V0的其它液體，重復(fù)步驟②，在密度秤上標(biāo)注刻度。（1）要在該密度秤上標(biāo)出密度為0.5g/cm3的刻度線，則所標(biāo)刻度線________

(選填“在”或“不在”)BC的中間位置；（2）小明發(fā)現(xiàn)他所制成的密度秤相鄰兩刻度線之間的距離太小，導(dǎo)致用此密度秤測量液體密度時(shí)誤差較大，為此同學(xué)們提出了如下改進(jìn)方案，其中可行的是

:A.

增大物體M的質(zhì)量

B.

換長些的木筷制作密度秤

C.

換更輕的木筷制作密度秤

D.

標(biāo)密度秤的刻度線時(shí)，適當(dāng)增大裝入燒杯的液體的體積V0（3）小明最終所制成的密度秤，OA的長度為4m，OB的長度為2m，OD的長度為10cm，物體M的質(zhì)量為100g，每次測量時(shí)，在A端燒杯內(nèi)均倒入體積為100cm3的液體，則該密度秤所能測量的液體的最大密度為多少?【答案】（1）在（2）D（3）2×10Kg/m3【解析】【分析】（1）不放物體時(shí)物體的位置就是零刻度線的位置；分析OB的長度L與被測液體的密度ρ液之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)函數(shù)關(guān)系可知密度稱的刻度是否均勻；如果刻度是均勻的，那么這個(gè)刻度線就在BC的中間；

（2）根據(jù)杠桿平衡條件確定解決方法；

（4）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算出燒杯的重力，然后再利用杠桿的平衡條件列出力臂最大時(shí)的平衡公式，進(jìn)而求出液體的最大質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式計(jì)算出液體密度的最大值。

【解答】（1）燒杯中沒有放水時(shí)，即所裝液體的密度為零，改變物體M懸掛點(diǎn)的位置至B，使木筷在水平位置靜止，故此時(shí)B點(diǎn)所標(biāo)密度值0；

設(shè)液體密度為ρ液，OB的長度為L，根據(jù)杠桿平衡原理可得：

（G液+G燒杯）×AO=GM×L；

（ρ液V0g+G燒杯）×AO=GM×L；

那么：ρ液=GM×L?G燒杯×AOV0g，

在上面的關(guān)系式中，V0、g、G燒杯、AO、GM為常數(shù)，

因此被測液體的密度ρ液與OB的長度L之間為一次函數(shù)關(guān)系，

即：液體密度與提鈕到秤舵的距離成正比，

因此密度秤的刻度是均勻的；

因?yàn)锽為0刻度線，C為1.0g/cm3，0.5g/cm3在0和1.0g/cm3之間，

因此0.5g/cm3的標(biāo)刻度線在BC的中間位置；

（3）要想密度秤相鄰兩刻度線之間的距離變大，即增大動力臂的長度。根據(jù)杠桿的平衡條件，在動力臂不變AO的情況下，可以增大阻力G液或減小秤砣的質(zhì)量GM。適當(dāng)增大裝入燒餅的液體的體積，就能增大阻力，故選D；

（4）由圖可知，當(dāng)所裝液體的密度為零，物體M懸掛點(diǎn)的位置在B，

由杠桿的平衡條件可得：

G燒杯×AO=mMg×OB，

即：G燒杯×4cm=0.1kg×10N/kg×2cm，

解得：G燒杯=0.5N；

當(dāng)物體M掛在杠桿上的D點(diǎn)時(shí)，該密度秤測量液體的密度最大，則

（G液+G燒杯）×AO=GM×OD，

即：（G液+0.5N）×4cm=0.1kg×10N/kg×10cm，

解得：G【考點(diǎn)2】滑輪計(jì)算【例2-1】

如圖所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s內(nèi)勻速提升了1.5m．每個(gè)滑輪的重相等，均為20N，不計(jì)繩重及摩擦．求：

（1）小明受到地面的摩擦力．（2）小明做功的功率．（3）滑輪組的機(jī)械效率．【答案】（1）

解：以下面動滑輪為研究對象可得，F(xiàn)1的大?。?/p>

F1=12（G物+G動）=12×（500N+20N）=260N，

以上面動滑輪為研究對象，F(xiàn)2的大?。?/p>

F2=12（F1+G動）=12×（260N+20N）=140N，

因小明受向左的繩子拉力F2和地面的摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，

所以，f=F2=140N；

（2）以下面動滑輪為研究對象，則F1段繩子運(yùn)動的距離：

s1=2h=2×1.5m=3m，

以上面動滑輪為研究對象，則F2段繩子運(yùn)動的距離：

s2=2s1=2×3m=6m，

小明做功的功率：

P=Wt=F2st=140N×6m10s=84W；

【解析】【分析】（1）以下面動滑輪為研究對象，利用F=12（G物+G動）求出F1的大小，以上面動滑輪為研究對象，利用F=12（F1+G動）求出F2的大小，小明受向左的繩子拉力F2和地面的摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，利用二力平衡條件求出小明受到地面的摩擦力；

（2）以下面動滑輪為研究對象，利用s=2h求出拉力為F1段繩子運(yùn)動的距離，以上面動滑輪為研究對象，再根據(jù)s=2h求出拉力為F2段繩子運(yùn)動的距離，利用P=Wt=Fst求出小明做功的功率；

（3）根據(jù)η=【變式2-1】6.小明同學(xué)利用兩個(gè)相同滑輪組成的滑輪組提升重物。在與動滑輪相切的細(xì)繩上作一標(biāo)記A(如圖甲所示)，然后用一定大小拉力豎直向上勻速拉動繩子自由端，使總重為90N的物體勻速上升。當(dāng)物體上升高度為10cm時(shí)，小明同學(xué)在與動滑輪相切的細(xì)繩上作另標(biāo)記B，并測出AB兩點(diǎn)間的距離SA(如圖乙所示)，此過程機(jī)械效率為60%。(不計(jì)繩重及摩擦)則：（1）AB兩點(diǎn)間的距離SAB為________cm。（2）該過程中拉力做的有用功多大?（3）動滑輪的重為多少?（4）細(xì)繩對C點(diǎn)的拉力為________N?！敬鸢浮浚?）30（2）W有用=Gh=90N×0.1m=9J

（3）設(shè)動滑輪重為G輪，物體上升高度為h因?yàn)棣?W有用W總=G所以G輪=G總-G物=150N-90N=60N（4）160【解析】【分析】（1）首先確定承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n，然后根據(jù)s=nh計(jì)算即可；

（2）使用滑輪組提升重物時(shí)，克服物體的重力做有用功，即W有用=Gh；

（3）因?yàn)轭~外功W額=G動h，有用功W有用=Gh，那么總功W總=W有+W額=Gh+G動h=（G+G動）h=G總h，因此滑輪組的機(jī)械效率

η=W有用W總=G物×?G總×h=G物G總

【解答】（1）根據(jù)圖片可知，承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，那么AB之間的距離為：s=nh=3×10cm=30cm；

（2）該過程中拉力做的有用功：W有=Gh=90N×0.1m=9J；

（3）設(shè)動滑輪重為G輪，物體上升高度為h，因?yàn)棣?W有用W總=G物那么動滑輪的重力：G輪=G總-G物=150N-90N=60N。

（4）自由端的拉力F=G總n=150N3=50N【例2-2】小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計(jì)繩重及摩擦）．已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計(jì)桶的厚度）．

（1）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強(qiáng)為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？（2）向上提水，當(dāng)桶底受到水向上的壓強(qiáng)為2.5×103Pa時(shí)，小雨對地面的壓強(qiáng)為1×104Pa；小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機(jī)械效率是多少？【答案】（1）

解：由p=FS可得，小雨對地面的壓力：

FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，

小雨對繩子的拉力：

F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，

由圖可知，n=3，不計(jì)繩重及摩擦，由F=1nG可得，桶和動滑輪總重：

G0=nF=3×40N=120N；

（2）由p=ρgh可得，桶底所處的深度：

h1==2.5×103Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.25m，

水桶排開水的體積：

V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3，

水桶受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，

此時(shí)小雨對地面的壓力：

FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，

小雨對繩子的拉力：

F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，

由F=1n（G+G0）可得，水的重力：

G水=nF′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，【解析】【分析】（1）知道小雨對地面的壓強(qiáng)和雙腳與地面的接觸面積，根據(jù)F=pS求出小雨對地面的壓力，根據(jù)繩子對小雨的拉力等于自身的重力減去對地面的壓力，也是小雨對繩子的拉力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計(jì)繩重及摩擦，利用F=1nG求出桶和動滑輪總重；

（2）知道桶底受到水向上的壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh求出桶底所處的深度，根據(jù)V=Sh求出水桶排開水的體積，利用阿基米德原理求出水桶受到的浮力，根據(jù)F=pS求出此時(shí)小雨對地面的壓力，小雨自身的重力減去對地面的壓力即為小雨對繩子的拉力，利用F=1n（G+G0）求出水的重力，水桶拉離水面后，利用η=×100%=×100%=?×100%求出勻速拉動過程中滑輪組的機(jī)械效率．【變式2-2】如圖，用滑輪組從H=12m深的水中勻速提起底面積為0.04m2、高2m的實(shí)心圓柱體，該物體的密度是2.5×103kg/m3，如果動滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為880N。（1）求該物體露出水面前所受的浮力是多少N?（2）若不計(jì)輪繩摩擦、繩和動滑輪自重、水的阻力，以物體以0.2m/s的速度從水底勻速被提起，經(jīng)多長時(shí)間滑輪上的繩子被拉斷?（鋼繩未斷）（3）若考慮摩擦、繩和動滑輪重，該裝置的機(jī)械效率為75%，將物體勻速提升至露出水面前，人拉力F做的功為多少J?【答案】（1）解：V排=V物=0.08m3未出水面前：F浮=ρ水Vg=800N

（2）解：當(dāng)繩子恰好斷時(shí),鋼繩拉力為880N×2=1760N而G物=ρ物Vg=2000N

F浮=2000N-1760N=240N

V排=F浮/ρ水g=0.024m3,h=V/S=0.6m

物體上升11.4m，t=S/V=57s

（3）解：在水下時(shí)，有用功為鋼繩拉力做功，W有=（G物-F?。﹉=(2000N-800N)×10m=12000J

W人=W有/η=12000J/75%=16000J【解析】【分析】（1）在物體露出水面前V排=V物，根據(jù)浮力公式F浮=ρ液gV排，可以求出浮力；

（2）根據(jù)題意繩子能承受的最大拉力為880N，由動滑輪的特點(diǎn)可知，通過動滑輪可以產(chǎn)生2倍的力，對物體進(jìn)行受力分析，物體受到向下的力有重力，物體受到的向上的力有浮力和下面繩子對物體向上的力，其中鋼絲繩剛被拉斷時(shí)下面繩子對物體向上的力為繩子能承受的最大拉力的2倍。物體在三個(gè)力作用下保持勻速上升，所以受力平衡?？捎芍亓屠τ?jì)算出浮力，根據(jù)浮力計(jì)算出此時(shí)浸入水中的體積，由底面積算出浸在水中的深度，不計(jì)水面的變化可以得到重物上升的距離，再由公式t=s/v得到時(shí)間；

（3）人位力做的功是總功，在人拉力作用的目的是讓物體上升，所以物體上升所做的功是有用功，這部分有用功是繩對物體做的功。因?yàn)槿说睦ξ粗以诳紤]摩擦、繩和動滑輪重的情況下難以求出，所以只能依靠有用功來計(jì)算人拉力F做的總功。根據(jù)物體在露出水面前做勻速運(yùn)動所以物體受到平衡力的作用，可由重力和浮力計(jì)算出繩的拉力，根據(jù)W=Fs計(jì)算出有用功，再根據(jù)η=W有用/W總計(jì)算出F做的總功?！究键c(diǎn)3】斜面與效率計(jì)算【例3-1】

小明想把重1000N的木箱A搬到高h(yuǎn)=5m，長L=10m的斜面上，如圖所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度勻速從斜面底端拉到斜面頂端．求：（1）小明同學(xué)拉木箱的功率是多大？（2）該斜面的機(jī)械效率是多少？（3）木箱A在斜面上勻速運(yùn)動時(shí)受到的摩擦力是多大？【答案】（1）因?yàn)镕=600N，v=0.2m/s，所以小明同學(xué)拉木箱的功率為：P==Fst=Fv=600N×0.2m/s=120W；

（2）因?yàn)镚=1000N，h=5m，所以做的有用功為：W有用=Gh=1000N×5m=5000J，做的總功W總=Fs=600N×10m=6000J則機(jī)械效率為：η=×100%=5000J6000J×100%≈83.3%．（3）額外功為：W額外=W總﹣W有用=6000J﹣5000J=1000J，而W額外=fL，則摩擦力的大小為：f==1000J10m=100N．【解析】【分析】（1）已知斜面的長和拉力的大小，可以利用公式W=FS計(jì)算出拉力做的總功，又知道物體的運(yùn)動速度，可利用公式t=sv計(jì)算出運(yùn)動時(shí)間，最后再利用公式P=w（2）知道物體的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計(jì)算出克服重力做的有用功；再利用公式η=計(jì)算出斜面的機(jī)械效率．（3）而有用功加上額外功（克服摩擦做功）等于總功，據(jù)此求出額外功，再利用公式W額外=fL的公式變形計(jì)算出摩擦力大小．【變式3-1】

在荊州火車站附近的荊州中學(xué)新校區(qū)的建設(shè)工地上，工人把重1200N的物體沿著長L=5m、高h(yuǎn)=1m的斜面從底部勻速拉上斜面的頂端，沿斜面所用的拉力為300N（不計(jì)空氣阻力）．求：

（1）將物體從斜面底部勻速拉到斜面頂端的過程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的機(jī)械效率是多少？（3）物體和斜面之間的摩擦力是多大？【答案】（1）解：知道沿斜面的拉力是300N，斜面的長度是5m，故W總=Fs=FL=300N×5m=1500J；

答：拉力做功1500J

（2）解:此時(shí)W有=Gh=1200N×1m=1200J；

答：工人使用斜面做功的機(jī)械效率是80%

（3）解:

故W額=W總﹣W有=1500J﹣1200J=300J；

?

答：物體和斜面之間的摩擦力是60N．【解析】【分析】（1）根據(jù)W=Fs求出推力做的總功；

（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，據(jù)公式計(jì)算出機(jī)械效率即可；

（3）求出克服摩擦力做的額外功，再據(jù)W=fL計(jì)算即可1.圖甲是一種壺口處配有自動開合小壺蓋的電水壺。（1）如圖乙，電水壺底部的導(dǎo)線連接裝置有銅環(huán)①、銅環(huán)②和銅柱③。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)：①、②是絕緣的，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻。則與水壺金屬外殼相連的裝置是________。（2）圖丙是自動開合小壺蓋簡化側(cè)視圖。OA是小壺蓋，C是其重力作用點(diǎn)。B是小壺蓋的配重。OB是配重柄。AOB能繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動。請?jiān)趫D丙中作出小壺蓋的重力G及其力臂l。（3）已知：小壺蓋質(zhì)量為4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水時(shí)，壺身最多傾斜45°，小壺蓋便自動打開；壺身豎直時(shí)，小壺蓋在水平位置自動閉合。求配重B的質(zhì)量取值范圍。(配重柄質(zhì)量和O點(diǎn)的摩擦均忽略不計(jì)，2取1.4)【答案】（1）銅環(huán)①（2）

（3）當(dāng)配重柄水平時(shí)，可求出配重的最小質(zhì)量，杠桿示意圖如圖2

：

圖2

因?yàn)椤螩OB=135°，所以∠DOC=180°-135°=45°；

那么阻力臂OD=sin45°OC=

12

×OC=

12

×1.4cm=1cm；

根據(jù)杠桿的平衡條件：G1l1=G2l2，

m1gl1=m2gl2解得：

m2因?yàn)椤螩OB=135°，所以∠BOE=180°-135°=45°；

那么動力臂OE=sin45°OB=

12

×OB=

1根據(jù)杠桿的平衡條件：G1l1′=G2l2′；

m1gl1′=m2gl2′；那么m2'=m1【解析】【分析】（1）②和③之間有電阻，這個(gè)電阻就是水壺本身的電阻，即②和③是相連的，因此它們相當(dāng)于日常用電器插頭上的兩個(gè)插腳，而電水壺的底座相當(dāng)于插座，二者接觸閉合開關(guān)就能正常工作，那么銅環(huán)①肯定就是與金屬外殼相連的裝置，防止人體發(fā)生觸電事故；

（2）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，根據(jù)重力的三要素作出重力的示意圖即可；

（3）根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力和動力臂成反比，那么當(dāng)配重手柄在水平位置時(shí)，此時(shí)配重的動力臂最長，此時(shí)它的質(zhì)量最??；當(dāng)小壺蓋在水平位置時(shí)，配重的動力臂最短，此時(shí)它的質(zhì)量最大。根據(jù)這兩種情況，畫出力臂分析圖，根據(jù)題目提供的條件分別計(jì)算出動力臂和阻力臂的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件列式計(jì)算即可?！窘獯稹浚?）電水壺底部的導(dǎo)線連接裝置有銅環(huán)①、銅環(huán)②和銅柱③。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)：①、②是絕緣的，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻。則與水壺金屬外殼相連的裝置是銅環(huán)①。

（2）重力作用在C點(diǎn)，方向豎直向下；O點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，重力在杠桿上的作用線豎直向下，從O點(diǎn)做出重力作用線的垂線段即可，如下圖所示：

2.如圖是水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物體A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物體B通過細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：MN=1：3。物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1m。當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F2，已知：F1﹕F2=6﹕1?；喼亍⒒喤c轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)。求：（1）物體A完全浸沒時(shí)，A受到的浮力F浮。________（2）物體A的密度ρA。________（3）當(dāng)物體A有部分浸入水中時(shí)，如果把細(xì)繩由N端向左移動到N′處，電子秤的示數(shù)恰好為零，NN′：MN=1﹕6，此時(shí)物體A浸在水中的體積V浸。________【答案】（1）由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gSh=1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m=400N;答：A受到的浮力為400N

（2）當(dāng)A恰好完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件得：FM×OM=FN×ON1/4（GA-F浮）×OM=FN×2OMFN=1/8（GA-F浮）物體B對電子秤的壓力為：100N–1/8（GA-F?。┩?當(dāng)A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力為：100N-1/8GA[100N–1/8（GA-F浮）]÷[100N-1/8GA]=6解得：GA=720N；∴ρA=GAgSh=720N÷（10N/kg×0.04m2×1m）=1.8×10答：物體A的密度為1.8×103kg/m3（3）當(dāng)把N移到N′處時(shí)：1/4（720N-F浮‘）×OM=100N×3/2OM解得：F浮‘=120N；∴V排=F浮‘/ρ水g=120N/（1000kg/m3×10N/kg）=0.012m3；答：物體A浸在水面的體積為0.012m3【解析】【分析】（1）物塊A浸沒水中，排開水的體積等于A的體積，利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力。

（2）當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，求出杠桿N端受到的拉力、杠桿M端受到的拉力，求出力臂大小關(guān)系；利用杠桿平衡條件求物體B對電子秤的壓力F1；同理求出物體B對電子秤的壓力F2，進(jìn)而求出A的重力，再求A的密度。

（3）如果把細(xì)繩由N端向左移動到N處,求出力臂關(guān)系，當(dāng)物體A有部分浸入水中時(shí)，電子秤的示數(shù)怡好為零，求出杠桿N端、M端受到的拉力，利用杠桿平衡條件求物體A受到的浮力，再利用F浮=ρ水

gV排求物體浸入水中的體積。

【解答】（1）由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gSh=1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m=400N

（2）1、當(dāng)A恰好完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件得：FM×OM=FN×ON

即1/4（GA-F浮）×OM=FN×2OM，得

FN=1/8（GA-F?。?/p>

物體B對電子秤的壓力F1=100N–1/8（GA-F浮）

同理，當(dāng)A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力F2=100N-1/8GA

因?yàn)镕1﹕F2=6﹕1

，所以

[100N–1/8（GA-F?。÷[100N-1/8GA]=6

解得GA=720N；所以ρA=GA/gsh

=720N÷（10N/kg×0.04m2×1m）=1.8×103kg/m3

（3）當(dāng)把N移到N′處時(shí)，根據(jù)杠杠平衡條件可得：

1/4（720N-F浮‘）×OM=100N×3/2OM

解得：F浮‘=120N；

所以V排=F浮‘/ρ水g=120N/（1000kg/m3×10N/kg）=0.012m3；

故答案為：（1）400N；（2）1.8×103kg/m3；（3）0.012m33.如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕板AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA=0.4m，OB=1.6m.地面上質(zhì)量為15kg、橫截面積為0.3m2的圓柱體通過繩子與A端相連?，F(xiàn)有大小不計(jì)、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度V=0.2m/s從O點(diǎn)沿板面向右作勻速直線運(yùn)動。求：

（1）物體開始運(yùn)動前，圓柱體對地面的壓強(qiáng)；（2）物體在板面上運(yùn)動的時(shí)間；（3）物體在板面上運(yùn)動過程中，拉力F做功的功率【答案】（1）解：物體開始運(yùn)動前，圓柱體對地面的壓力：

F=G圓柱=m圓柱g=15kg×10N/kg=150N；

圓柱體對地面的壓強(qiáng)：p=FS=150N0.3m2=500Pa；

（2）解：由杠桿的平衡條件可得：G圓柱?OA=G物體?s，

即：150N×0.4m=50N×s；

解得：s=1.2m；

物體在板面上運(yùn)動的時(shí)間：t=sv【解析】【分析】（1）物體開始運(yùn)動前，圓柱體對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p=FS求出圓柱體對地面的壓強(qiáng)；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體恰好離開地面時(shí)運(yùn)動的距離，利用t=sv求出物體在板面上運(yùn)動的時(shí)間；4.將一個(gè)圓柱體A分別豎直放在水和液體甲中，都能漂浮，并且分別有2/5和1/4的體積露出液面。（1）兩種情況下，圓柱體A所受浮力之比為________；（2）甲液體的密度為________；（3）如圖，現(xiàn)有一個(gè)左右力臂之比為3:1的輕質(zhì)杠桿。用細(xì)線將圓柱體A懸掛在杠桿左端并放入液體甲中，再用細(xì)線在杠桿右端懸掛一個(gè)完全相同的圓柱體B并放在水平地面上，當(dāng)杠桿兩端細(xì)線均被拉直且平衡時(shí)，圓柱體A有1/3的體積露出液面，且該圓柱體底面所受液體壓強(qiáng)為800Pa。①請?jiān)趫D中畫出地面受圓柱體B壓力的示意圖；

②求此時(shí)圓柱體B對地面的壓強(qiáng)為多少?【答案】（1）1：1（2）0.8g/cm3

（3）①如圖：

②∵圓柱體A豎直放在水和溶液甲中，都能漂浮，

∴F浮水=F浮甲=G，即：ρ水g（1-2/5）V=ρ甲g（1-1/4）V，

∴ρ甲=4/5ρ水=4/5×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，

ρA=3/5ρ水=3/5×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3，

∵設(shè)圓柱體A的高為h,底面積為S，圓柱體A在液體甲中時(shí)底面所受壓強(qiáng)為800Pa．

∴液體甲對A的壓力A受到的浮力

F浮=pS即ρ甲g（1-1/3）Sh=pS

h=p/[（ρ甲g（2/3）]=800Pa/（0.8×103kg/m3×10N/kg×2/3）=0.15m

圓柱體A、B、杠桿的受力示意圖如圖：

則FA=G-F浮，F(xiàn)B=G-N，

根據(jù)杠桿平衡條件得：F1L1=F2L2，即FAL1=FBL2

∴（G-F?。㎜1=（G-N）L2，又∵L1：L2=3：1，∴3（G-F?。?G-N，∴N=3F浮-2G=3ρ甲g（1-1/3）V-2ρAgV=2gSh（ρ甲-ρA）

所以圓柱體B對地面的壓力為：F=N=2gSh（ρ甲-ρA），

壓強(qiáng)為：

p=F/S=2gh（ρ甲-ρA）

=2×10N/kg×0.15m×（0.8×103kg/m3-0.6×103kg/m3）=600Pa【解析】【分析】（1）物體漂浮時(shí)所受的浮力等于物體自身的重力；

（2）根據(jù)公式F浮=ρ液gV排，由水中的浮力等于甲液體中的浮力，算出水中浮力后，可利用浮力公式計(jì)算出甲液體的密度；

（3）根據(jù)圓柱體在水中和溶液甲中都能漂浮可計(jì)算出甲液體的密度和圓柱體A的密度；根據(jù)圓柱體A浸入甲液體的體積和圓柱體底面所受液體的壓強(qiáng)可計(jì)算出圓柱體的高h(yuǎn)；分析出A受到的合力（重力減去浮力），B受到的合力（重力減去支持力），根據(jù)杠桿平衡原理可列出等式，求出B受到的支持力。因?yàn)橹С至εc壓力是一對相互作用力，再利用P=F/S求出圓柱體對地面的壓強(qiáng)?！窘獯稹浚?）由于圓柱體A在水中和液體甲中都處于漂浮，根據(jù)浮沉條件可知，兩處的浮力都等于圓柱體自身的重力，所以兩種情況下，圓柱體所受浮力之比為1：1。

故答案為：1：15.

運(yùn)用知識解決問題：

（1）因?yàn)橐后w的壓強(qiáng)隨著深度的增加而________

，攔河壩上部受到水的壓強(qiáng)比下部________

，所以攔河壩設(shè)計(jì)成上窄下寬的形狀．（2）汽車在水平公路上勻速直線行駛，請?jiān)趫D1中畫出它在水平方向上所受力的示意圖．（3）如圖2所示，小雨在輕質(zhì)杠桿的A端施加豎直向下的拉力，使其水平平衡．已知小雨的拉力為120N，OA：OB=3：2，浸沒在液體中的物體M的重力為300N、體積為0.01m3，則液體的密度ρ液=________

．請寫出解題思路．【答案】（1）增大；小（2）

解：因汽車在平直公路上勻速行駛，所以汽車在水平方向上受到的牽引力與阻力大小相等方向相反，作用在同一直線上，是一對平衡力．過汽車重心作水平向左的牽引力和水平向右的摩擦力，注意這兩個(gè)力線段要相等，如圖所示：

（3）1.2×103kg/m3【解析】【解答】解：（1）因?yàn)橐后w內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度增加而增大，攔河壩上部受到水的壓強(qiáng)比下部小，所以攔河壩設(shè)計(jì)成上窄下寬的形狀．

（2）因汽車在平直公路上勻速行駛，所以汽車在水平方向上受到的牽引力與阻力大小相等方向相反，作用在同一直線上，是一對平衡力．過汽車重心作水平向左的牽引力和水平向右的摩擦力，注意這兩個(gè)力線段要相等，如圖所示：

（3）根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)拉×OA=（G﹣F浮）×OB，即120N×32OB=（300N﹣F浮）×OB，

解得，F(xiàn)浮=120N，

由題意知，V排=V=0.01m3，

由F浮=ρ液gV排得，

ρ液==120N10N/kg×0.01m3=1.2×103kg/m3．

故答案為：（1）增大；??；（2）如見解答圖；（3）1.2×103kg/m3；根據(jù)杠桿平衡條件求出浮力的大小，然后利用浮力公式可求液體的密度．

【分析】（1）因液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度增加而增大，這是堤壩上窄下寬的主要原因；

（2）因汽車在平直公路上勻速行駛，所以汽車在水平方向上受到的牽引力與阻力大小相等方向相反，作用在同一直線上，是一對平衡力．6.如圖所示，一小型牽引車通過滑輪組打撈深井中的重物，物重為1.2×103N，密度為1.6×103kg/m3。測得物體在出水面前、完全出水面后牽引車作用在繩子上的拉力之比為1：2，不計(jì)繩重、輪繩摩擦及水的阻力。試分析計(jì)算回答：（1）滑輪組在此次打撈重物體現(xiàn)的特點(diǎn)有

（選填）。A.

只省力

B.

只改變力的方向

C.

省力且改變力的方向

D.

不省力、不改變力的方向（2）動滑輪的重力為多少N?（3）重物在出水面前，滑輪組的機(jī)械效率是多少?（4）若重物在出面后上升的速度為0.6m/s，則牽引車的拉力功率為多少W?【答案】（1）C

（2）解：m=G/g=120kg，V=m/ρ=0.075m3，F(xiàn)浮=ρ水V排g=750N，

繩拉重物的力為F1=G-F浮=1200N-750N=450N

2（450+G動）/3=（1200+G動）/3

G動=300N

（3）解：W有=F1S=450h，W總=（450+300）h

η=W有/W總=450/750=60%

（4）解：F車?yán)?(1200N+300N)/3=500N，V=3×0.6m/s=1.8m/s

P=FV=500N×1.8m/s=900W【解析】【分析】滑輪用來提升重物并能省力的簡單機(jī)械；滑輪組是由若干個(gè)定滑輪和動滑輪匹配而成，可以達(dá)到既省力又改變力作用方向的目的；機(jī)械效率是指機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)械的有用功量與機(jī)械總功的百分比；功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量；【解答】（1）、滑輪組是既可以省力又可以改變方向的；故答案為：C;

（2）、解：m=G/g=120kg，V=m/ρ=0.075m3，F(xiàn)浮=ρ水V排g=750N，

繩拉重物的力為F1=G-F浮=1200N-750N=450N

2（450+G動）/3=（1200+G動）/3

G動=300N；

（3）、解：W有=F1S=450h，W總=（450+300）h

η=W有/W總=450/750=60%；

（4）、解：F車?yán)?(1200N+300N)/3=500N，V=3×0.6m/s=1.8m/s

P=FV=500N×1.8m/s=900W；

故答案為：（1）、C；（2）、300N；（3）、60%；（4）、900W。7.

某工人用如圖所示的裝置把一重為1200N的箱子從斜面底端勻速拉到頂端用時(shí)10秒，已知斜面長6m、高2m，此裝置的機(jī)械效率為80%（滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計(jì)）．求：

（1）拉力F；（2）拉力F做功的功率；（3）箱子和斜面間的摩擦力．【答案】（1）

解：

由圖可知滑輪裝置是一個(gè)動滑輪，

繩端移動的距離：s′=2s=2×6m=12m；

有用功：W有用=Gh=1200N×2m=2400J；

根據(jù)η==可得，

所以F==2400J80%×12m=250N．

（2）拉力做的功：W總=Fs′=250N×12m=3000J，

拉力的功率：P==3000J10s=300W；

（3）因?yàn)閃總=W有用+W額

所以克服摩擦力做的額外功：

W額=W總﹣W有用=3000J﹣2400J=600J，

根據(jù)W=fs可得，

摩擦力f==600J6m=100N．【解析】【分析】（1）因?yàn)槭莿踊?，所以根?jù)s′=2s求出拉力移動距離；

根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η==計(jì)算此時(shí)的拉力．

（2）根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功，根據(jù)P=Wt求出功率；

（3）求出克服摩擦力做的額外功，根據(jù)W=fs求出摩擦力．8.

如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．求：

（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做了多少功？（2）滑輪組的機(jī)械效率為多少？（保留一位小數(shù)）（3）若汽車運(yùn)動的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要多長時(shí)間？（4）汽車牽引力為多少？牽引力的功率為多少？【答案】（1）解：n=3，s=3h=3×12m=36m，

汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做的功：

W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J

答：汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做了7.92×104J的功

（2）解：滑輪組的機(jī)械效率：

?

答：滑輪組的機(jī)械效率為90.9%

（3）解:v物=13v=13×3m/s=1m/s，

由v=st得，將物體由井底拉至井口需要的時(shí)間：

答：若汽車運(yùn)動的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要12s

（4）解：牽引力：F牽=F′+f=F′+0.1G車=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，

拉力做功功率：P=Wt=Fst=FvP=F牽υ汽=5.2×103N×3m/s=1.56×104W

答：汽車牽引力為5.2×103【解析】【分析】由圖可知，承擔(dān)貨物重的繩子股數(shù)n=3，設(shè)提升物體的高度為h，則繩子自由端移動的距離s=3h；

（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做的功；

（2）總功（1）中已求出，知道物體重，利用W有=Gh求提升物體所做的有用功，再利用機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；

（3）汽車運(yùn)動的速度即繩子自由端移動的速度，利用v物=13v可求，又知井深，再利用速度公式變形可求時(shí)間；

（4）根據(jù)二力平衡合理的合成求出牽引力的大小，然后利用P=Wt=9.新農(nóng)村建設(shè)中，某工人利用如圖所示的滑輪組提升重2700N的物體，物體上升了2m，繩子末端的拉力為750N，不計(jì)繩重和摩擦力，求：

（1）工人做的有用功是多少？（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（3）動滑輪的總重力是多少N？【答案】（1）解：使用滑輪組做的有用功：

W有用=Gh=2700N×2m=5400J

工人做的有用功是=5400J

（2）解：

由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h，

使用滑輪組做的總功：W總=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，

滑輪組的機(jī)械效率：

答：該滑輪組的機(jī)械效率是=90%

（3）解：不計(jì)繩重和摩擦力，

繩子自由端拉力：

即：，

解得：G動=300N

答：動滑輪的總重力是300N【解析】【分析】由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h．

（1）知道提升物體的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑輪組做的有用功；

（2）利用s=4h求出繩子自由端移動的距離，知道拉力大小，利用W總=Fs求出總功，再利用求出該滑輪組的機(jī)械效率．

（3）不計(jì)繩重和摩擦，知道物重和拉力大小，根據(jù)?求動滑輪重10.在拓展課上，小泉同學(xué)模擬某建筑工地上拉動工件的情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組。他用該滑輪組在4秒內(nèi)將一個(gè)重為100牛的物體，沿著水平地面勻速拉動了2米。人的拉力為18牛，物體移動時(shí)受到地面的摩擦力為物重的0.35倍，不計(jì)繩重及機(jī)械的摩擦。求：

（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）動滑輪受到的重力。【答案】（1）解：s=2×2米=4米

W=Fs=18?！?米=72焦

（2）解：P=Wt=72J4【解析】【分析】該題主要考查滑輪組的相關(guān)計(jì)算，并綜合考查了功率和做功的計(jì)算；

【解答】（1）滑輪組省力費(fèi)距離，由可知動滑輪上的繩子段數(shù)n，而繩子自由端移動的距離是物體移動的n倍；所以繩子自由端移動的距離為S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；故答案為：S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；（2）功率是做功與時(shí)間的比值，而由題可知W=72J；t=4s；所以P=Wt=72J4s=18W；故答案為：P=Wt=72J11.利用如圖所示的滑輪組，用F=800N的力拉繩子自由端，貨物A重3000N，A以0.6m/s的速度勻速直線運(yùn)動10s，整個(gè)過程中，滑輪組的機(jī)械效率為75%，求：

（1）貨物A在10s內(nèi)移動的距離。（2）該過程中拉力F的功率。（3）水平地面對貨物A的摩擦力大小?！敬鸢浮浚?）S=Vt=0.6m/s×10s=6m

（2）解:n=3，繩子自由端拉力F的速度為V=0.6m/s×3=1.8m/s

P=FV=800N×1.8m/s=1440w

（3）η=W有/W總，W總=Pt=FS=14400J，W有=14400J×75%=10800J，

有滑輪組水平移動重物過程中，克服重物受到的摩擦力做功為有用功，W有=fS物

故f=W有/S物=10800J/6m=1800N【解析】【分析】（1）利用速度公式解答即可；

（2）該滑輪組有3條繩子與動滑輪相連，繩子自由端移動的速度和路程均為A的3倍；

（3）克服摩擦力所做功是有用功，所以可以先求出總功，在根據(jù)機(jī)械效率求出有用功，最后利用功的公式求出摩擦力。