2024年江蘇省蘇州市吳江區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的,請將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）

1.（3分）下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.0B.1.66C._1D.近

3

2.（3分）若Nl=43°,貝IJN1的余角是（

A.43°B.47°C.57°D.137°

3.（3分）下列正多邊形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的為

A.B.C.

4.（3分）下面運算正確的是（）

A.3X2+2X3=5x5B.

C.（x3）2=x9D.

5.（3分）若不論x取何值時，分式.總有意義（）

x2-2x-4n

A.加21B.m<.1C.1D.加W1

將其打亂順序后,若從中隨機抽取一張，抽到方塊的概率是（）

C.3D.A

7

7.（3分）圓周率是指圓的周長與圓的直徑的比值,我國南北朝時期的數(shù)學家祖沖之用“割圓術(shù)”將圓周

率算到了小數(shù)后面第七位，成為當時世界上最先進的成就，如圖所示，從正六邊形起算，使誤差逐漸減

小.當圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為360時，由“割圓術(shù)”可得圓周率的近似值可用代數(shù)式表示為（

第1頁（共26頁）

A.360sinl°B.360sin0.125°

C.360sin0.25°D.360sin0.5°

8.（3分）如圖，尸為等邊△/BC內(nèi)的一點，且尸到三個頂點B,8,10,則△48C的面積為（）

A.36+25eB.2573C.18+25愿D.18+5073

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相

應(yīng)位置上.）

9.（3分）中央財政在2023年四季度增發(fā)2023年國債10000億元，增發(fā)的國債全部通過轉(zhuǎn)移支付方式安

排給地方，將10000億元用科學記數(shù)法表示為元.

10.（3分）若分式方程包=2的解是x=3,則。=.

x+a

11.（3分）因式分解：2-8/=.

12.（3分）如圖，△。出加為等腰直角三角形，=以斜邊。42為直角邊作等腰RtZ\CUM3，再以

。/3為直角邊作等腰Rtz\O/3/4，…，按此規(guī)律作下去便得到了一個海螺圖案，則的長度

為.（用含〃的式子表示）

13.（3分）在九年級的一次考試中，某道單項選擇題的作答情況如圖所示，由統(tǒng)計圖可得選C的人數(shù)

第2頁（共26頁）

14.（3分）如果將直線y=-^x+2沿X軸向左平移4個單位，那么所得直線的表達式

是_______________________

15.（3分）某商店銷售/,3兩款商品，禾U潤（單位：元）yi=_x2+23xW^2=4x,其中x為銷量（單位:

袋），若本周銷售兩款商品一共20袋.

16.（3分）如圖，在三角形紙片45C中，ZC=90°,BC=6,將三角形紙片折疊，折痕與8C,分別

相交于點E、F,BE的長為.

三、解答題（本大題共11小題，共82分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟.）

17.（5分）計算：能歷45°-（-2024）°+|-加卜

’2x-4<3（x-1）

18.（5分）解不等式組：，“x-4-

19.（6分）已知點P（2a-2,a+5）回答下列問題：

（1）點尸在y軸上，求出點尸的坐標；

（2）點尸在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求/24+2024的值

20.（6分）計算圖中陰影部分的面積（用字母a,6表示）.

21.（6分）己知某可變電阻兩端的電壓為定值，使用該可變電阻時，電流/（4）（Q）是反比例函數(shù)關(guān)系,

函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求/關(guān)于R的函數(shù)表達式.

第3頁（共26頁）

（2）若要求電流/不超過44則該可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？

22.（8分）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“愛眼知識”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學生，統(tǒng)計這部

分學生的競賽成績（成績）進行了收集、整理、分析，下面給出了部分信息.

（一）收集數(shù)據(jù)

若將80分作為標準記為0,超出80分記為正，不足80分記為負，則

甲班10名學生競賽成績：+5,-2,+6,-8,+11,-9,-10

乙班10名學生競賽成績：+8,+3,0,+8,-4,+13,-2,+4

（-）分析數(shù)據(jù)

班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班a80b51.4

乙班83C83,8827

（三）解決問題

根據(jù)以上信息，回答下列問題；

（1）填空：a=,b=,c=.

（2）甲乙兩班各有學生45人，按競賽規(guī)定，83分及83分以上的學生可以獲得獎品

23.（8分）如圖，在四邊形48。中，AB//DC,對角線/C,8。交于點。，過點C作交AB

的延長線于點E

（1）求證：四邊形/8CO是菱形.

（2）若N2=5,BD=6,求OE的長.

24.（8分）西安城墻是中國現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的古代城垣.李華和張明相約去城墻游玩并打算用

學過的知識測量城墻的高度.如圖，CD是城墻外的一棵樹，李華首先在城墻上從/處觀察樹頂C；然

第4頁（共26頁）

后，張明在城墻外，某一時刻，當他走到點尸處時，G尸=1.2米，ED=6.4米，已知點8、G、尸、。在

一條水平線上，圖中所有的點都在同一平面內(nèi)，EFLBD,（參考數(shù)據(jù)：sinl4°?0.24,cosl4°

處0.97,tanl4°"0.25)

25.（10分）如圖，矩形48CD中，/2=4厘米，點E從/出發(fā)沿-2C勻速運動，速度為1厘米/秒,

點廠從C出發(fā)沿對角線◎向/勻速運動，速度為1厘米/秒，設(shè)運動時間為/秒.請解答以下問題：

（1）當0</<2.5時

①,為何值時，EF//AD-,

②設(shè)△。即的面積為乃求y關(guān)于/的函數(shù)；

（2）當0</<5時，滿足條件。1的值為.

26.（10分）如圖所示，在△/8C中，AB=AC=26,點。為邊3c上一點，以。為圓心的圓經(jīng)過點/

（1）求作圓。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：NC是OO的切線；

（3）若點尸為圓。上一點，且弧見=弧所，連接PC

27.（10分）定義：對于函數(shù)，當自變量x=xo，函數(shù)值y=xo時，則猶叫做這個函數(shù)的平衡值.

第5頁（共26頁）

（1）直接寫出反比例函數(shù)y=l的平衡值是.

X

（2）如圖，若二次函數(shù)了=如2+/有兩個平衡值，分別是0與3,且該二次函數(shù)圖象的頂點P的坐標

為（2,4）.

①求該二次函數(shù)的表達式；

②連接OP,M是線段0P上的動點（點M不與點。，P重合），N是該二次函數(shù)圖象上的點（小，0）

滿足/MOQ=NMPN=/NMQ,若存在；若不存在，請說明理由.

第6頁（共26頁）

2024年江蘇省蘇州市吳江區(qū)中考數(shù)學二模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的，請將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）

1.（3分）下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.0B.1.66C.-AD.-72

3

【解答】解：0是整數(shù)，1.66,-A,它們都不是無理數(shù)；

3

企是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；

故選：D.

2.（3分）若/1=43°,則/I的余角是（）

A.43°B.47°C.57°D.137°

【解答】解：VZ1=43°,

.,./I的余角為：90°-/5=47°.

故選：B.

3.（3分）下列正多邊形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的為（）

【解答】解：/、即是軸對稱圖形.故本選項錯誤;

2、是軸對稱圖形.故本選項正確；

C、既是軸對稱圖形.故本選項錯誤；

。、既是軸對稱圖形.故本選項錯誤.

故選：B.

4.（3分）下面運算正確的是（）

A.3X2+2X3=5x5B.X64-X2=X4

C.（x3）2=x9D.（x-1）2=x2-1

【解答】解：3/與取3不是同類項，無法合并；

x6^x8=x4,則8符合題意；

（%3）5=3,則C不符合題意；

(x-1)4=x2-2x+2,則D不符合題意;

第7頁（共26頁）

故選：B.

5.（3分）若不論x取何值時，分式一2---總有意義（）

x2-2x+m

A.B.1C.1D.切<1

【解答】解：由題意得/-2x+加W6,

（x-1）2+（m-4）/0,

（%-1）620,

?\m-1>4,

時,分式---------,

故選：C.

6.（3分）如圖，有7張撲克牌，將其打亂順序后，若從中隨機抽取一張，抽到方塊的概率是（）

【解答】解：??,一共有7張撲克牌，每張牌被抽到的概率相同，

抽到的花色是方片的概率為2,

4

故選:B.

7.（3分）圓周率是指圓的周長與圓的直徑的比值，我國南北朝時期的數(shù)學家祖沖之用“割圓術(shù)”將圓周

率算到了小數(shù)后面第七位，成為當時世界上最先進的成就，如圖所示，從正六邊形起算，使誤差逐漸減

小.當圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為360時，由“割圓術(shù)”可得圓周率的近似值可用代數(shù)式表示為（）

A.360sinl°B.360sin0.125°

C.360sin0.25°D.360sin0.5°

【解答】解：如圖：圓內(nèi)接正360邊形被半徑分成360個全等的等腰三角形其頂角//。5=1°,

第8頁（共26頁）

垂足為c,

?：OA=OB,OC1AB,

：.ZAOC=1.ZAOB=0.5°,

8

在RtZUOC中，/C=O/?sin5.5°=rsin0.5°,

：.AB=2AC=2rsin6.5°,

...由“割圓術(shù)”可得圓周率的近似值=360AB=360X4rsin0.5°=360sin0.5°,

20A3r

故選：D.

8.（3分）如圖，尸為等邊△/BC內(nèi)的一點，且P到三個頂點4B,8,10,則△48C的面積為（）

A.36+2573B.2573C.18+25eD.18+5073

【解答】解：???△N8C是等邊三角形，

.?.把△48尸繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)60°至UZUCP,把△/（7尸繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△C5P2,把△CAP

繞點2逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△/8P4,連接勿1,PP2,PP&,

：.AP=APi=6,BP=CP3=8

...△/PP為等邊三角形，且面積為：5返一=9?,

26

:.PP3=4P=6,

7PP；+CPj=PC5'

第9頁（共26頁）

...△PCP為直角三角形，且面積為：1X6X8-

，四邊形/PCR的面積為：24+9百，

同理得：四邊形/PAP7的面積為：24+16加，

四邊形3PCP2的面積為：24+25我，

.?.△N8C的面積為：lx(24+4,/373+24+2578V3)

故選：A.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相

應(yīng)位置上.)

9.(3分)中央財政在2023年四季度增發(fā)2023年國債10000億元，增發(fā)的國債全部通過轉(zhuǎn)移支付方式安

排給地方，將10000億元用科學記數(shù)法表示為1X1012元.

【解答】解：10000億元=1000000000000元=1X1012元.

故答案為：1X1012.

10.(3分)若分式方程包=2的解是x=3,則。=-1.

x+a

【解答】解：分式方程去分母得：x+l=2x+2a,

由分式方程的解為x=3,

代入整式方程得：3+7=2X3+2°,

解得：。=-1,

故答案為：-1.

II.(3分)因式分解：2-8x2=2(l+2x)(1-2x).

【解答】解：原式=-2(4x6-1)

=2(5+2x)(-12x).

故答案為：2(5+2x)(1-6x).

12.(3分)如圖，△。/1血為等腰直角三角形，。41=1,以斜邊。42為直角邊作等腰RtZ\CU》3，再以

第10頁(共26頁)

。/3為直角邊作等腰RtZ\O/3/4,…，按此規(guī)律作下去便得到了一個海螺圖案，則04,的長度為

（點）nT_.（用含〃的式子表示）

【解答】解：???△。4加為等腰直角三角形，047=1，

1；

0A2=V40A1=V2=（V7）

3

同理可得：0A3=近0人2=2=（4）2，0A4=V30A3=2V2=（V2）-……；

綜上所述：0An=（我）k%

故答案為：（&）n-3.

13.（3分）在九年級的一次考試中，某道單項選擇題的作答情況如圖所示，由統(tǒng)計圖可得選C的人數(shù)是28

=50X2.66

=28（人）,

即由統(tǒng)計圖可得選C的人數(shù)是28人，

故答案為：28人.

14.（3分）如果將直線y=-1x+清x軸向左平移4個單位，那么所得直線的表達式是丫=一

【解答】解：將直線y'x+7沿X軸向左平移4個單位寺G+4）+2會

故答案為：y=-1

3

第11頁（共26頁）

15.（3分）某商店銷售48兩款商品，利潤（單位：元）y]=-x2+23x和》=4x,其中x為銷量（單位:

袋），若本周銷售兩款商品一共20袋170元.

【解答】解：設(shè)某商店銷售/款商品x袋，則銷售8款商品（20-x）袋，

二總利潤y=yi+y2=--+23X+4（20-x）=-/+19x+80=-（x-Jy-）2+6：L，

7<0,04W20,

...當x=6或10時，y有最大值=170,

即能獲得的最大利潤為170元，

故答案為：170元.

16.（3分）如圖，在三角形紙片N8C中，ZC=90°,BC=6,將三角形紙片折疊，折痕與8C,分別

相交于點E、F,BE的長為3或6或12-6亞.

【解答】解：VZC=90°,NB=60°,

：.Zyl=30°,AB=2BC=12,

如圖1：B'尸=4F時，

由折疊的性質(zhì)知，BF=FB'=AF,

...尸是直角三角形的斜邊上的中點,

:.BF=FB'=AF=8,

第12頁（共26頁）

此時點夕與C重合,

..?折疊，

.1

??BE=EC=^€B=4；

如圖2：B'F=AB'時,

圖2

由折疊的性質(zhì)知，BF=FB',ZFB'E=/FBE=60°,

VZA=30°,B'F=AB',

AZAFB'=30°,ZFB'C=60°,

VZFB'E=ZFB'C=60°,

此時點￡與點。重合，

即BE=BC=6；

如圖4：AF^AB'時，

圖3

VZA=30°,AF=AB',

‘NAB'F=NAFB'=^-X(180°-30°)=75°，

由折疊的性質(zhì)知，EB=EB',

則/￡夕C=18O°-75°-60°=45

第13頁（共26頁）

VZC=90°，

：./\ECB'是等腰直角三角形，

：.CE=B'C,

vEBy=VcE5+EBy2?

?'-EBy=V2CE,CE=3丁考，

B，E+CE=BE+CE=6,

即B'E考&E=8，

解得B'E=12-6加，

綜上：當△4EB'為等腰三角形時，BE的長為2或6或12-6日，

故答案為：3或6或12-6&.

三、解答題（本大題共11小題，共82分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟.）

17.(5分)計算：3sin45°-(-2024)°+|-A/2|-

【解答】解：3sin45°-(-2024)°+|-75[

=3X^2_-1+V2

6

=.2&-8+V2

2

=嫗7.

2

，2x-4<3(x-l)

18.（5分）解不等式組：1x-3<^

’2x-4〈3(x-l)①

【解答】解：

x-3〈■②

L/

由①得：X>-1,

由②得：x<3,

故不等式組的解集為：-l<x<2.

19.（6分）已知點尸（2a-2,a+5）回答下列問題：

（1）點尸在y軸上，求出點P的坐標；

（2）點尸在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求/24+2024的值

第14頁（共26頁）

【解答】解：(1)???尸在y軸上，

：?2a-2=7,

解得：a=\,

??。+5=5,

：.P(0,6)；

(2)?.?點尸至Ux軸和/軸距離相等，

.,*\7a-2|—|iz+5|?

??,尸在第二象限，

.*.5(2-2<0,Q+8>0,

**?\2a-7|=2-2Q,|Q+6|=Q+5,

??2-6〃=Q+5,

解得：。=-1,

■024+2024=(-5)2024+2024=2025.

20.(6分)計算圖中陰影部分的面積(用字母a,6表示).

3a+2b

【解答】解：(3a+26)(4a+b)-(26+a)(a+b)

=6a5+3ab+4ab+lb2-lab-3b2-a2-ab

=Sa2+4ab.

21.(6分)已知某可變電阻兩端的電壓為定值，使用該可變電阻時，電流/(/)(Q)是反比例函數(shù)關(guān)系,

函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求/關(guān)于R的函數(shù)表達式.

(2)若要求電流/不超過4/,則該可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？

第15頁(共26頁)

【解答】解：（1）設(shè)/=K,

R

圖象經(jīng)過（8,3）,

左=8X8=24,

R

（3）Y/W4,/=9

R

.?.經(jīng)W5

R

:.心6.

用電器可變電阻應(yīng)控制在6Q以上.

22.（8分）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“愛眼知識”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學生，統(tǒng)計這部

分學生的競賽成績（成績）進行了收集、整理、分析，下面給出了部分信息.

（一）收集數(shù)據(jù)

若將80分作為標準記為0,超出80分記為正，不足80分記為負，則

甲班10名學生競賽成績：+5,-2,+6,-8,+11,-9,-10

乙班10名學生競賽成績：+8,+3,0,+8,-4,+13,-2,+4

（二）分析數(shù)據(jù)

班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班a80b51.4

乙班83C83,8827

（三）解決問題

根據(jù)以上信息，回答下列問題；

（1）填空：a=80,b=79,c=83.

（2）甲乙兩班各有學生45人，按競賽規(guī)定，83分及83分以上的學生可以獲得獎品

【解答】解：（1）甲班10名學生競賽成績：85,78,79,91,71,89,

.?.平均數(shù)。=」-義（85+78+86+79+72+91+79+71+70+89）=80.

10

眾數(shù)6=79,

乙班成績從低到高排列為：76、77、80、83、88、93,

二中位數(shù)c=鼓地3=83；

2

第16頁（共26頁）

故答案為：80,79；

(2)45X-L+45XJL,

1010

答：估計這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是45人.

23.(8分)如圖，在四邊形48CD中，AB//DC,對角線/C,8。交于點。，過點C作C￡_L48,交AB

的延長線于點E

(1)求證：四邊形/8C〃是菱形.

(2)若/B=5,BD=6,求OE的長.

:.NCAB=/DCA,

；AC為/D4B的平分線，

；.NCAB=/DAC,

：.ZDCA=ZDAC,

：.CD=AD,

'：AB=AD,

：.AB=CD,

:AB〃CD,

：.四邊形ABCD是平行四邊形，

'：AD=AB,

平行四邊形N3CD是菱形；

(2)解：：四邊形/BCD是菱形，對角線/C,

：.ACLBD,OA=OC=1.^1.^,

?.02=>^BD=3,

b

在RtZiZOg中，ZAOB=90°,

'-OA=7AB2-0B3=VB2-22=4,

第17頁(共26頁)

"JCELAB,

，//EC=90°,

在RtZ\N￡C中，NAEC=90°,

0E=^-AC=0A=4-

24.（8分）西安城墻是中國現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的古代城垣.李華和張明相約去城墻游玩并打算用

學過的知識測量城墻的高度.如圖，CD是城墻外的一棵樹，李華首先在城墻上從/處觀察樹頂C；然

后，張明在城墻外，某一時刻，當他走到點尸處時，GF=1.2米，F(xiàn)D=6.4米，已知點2、G、尸、。在

一條水平線上，圖中所有的點都在同一平面內(nèi)，EF±BD,CD_LAD（參考數(shù)據(jù)：sinl4°"0.24,cosl4°

"JABLBD,CD±BD,

，四邊形5DC7/是矩形，

:.BH=CD,CH^BD=BG+GF+FD=2A+5.2+6.6=10（米）,

在RtZUS中，/4CH=14°旭，

CH

：.AH=CH',tanl4°^10X0.25=2.4（米），

■:EFLBD,

：.EF//CD,

：.△EGFs.GD,

???E-F.G,F‘，

CDGD

.1.5=2.2=3.2

"W1.5+6.47T

：.CD=9.5,

?.9=6.5（米）,

第18頁（共26頁）

：.AB=AH+BH=n米.

答：城墻的高度約為12米.

25.（10分）如圖，矩形Z8CD中，/8=4厘米，點E從N出發(fā)沿/8-8C勻速運動，速度為1厘米/秒,

點尸從C出發(fā)沿對角線C4向/勻速運動，速度為1厘米/秒，設(shè)運動時間為f秒.請解答以下問題：

（1）當0<t<2.5時

①/為何值時，EF//AD；

②設(shè)△。防的面積為乃求y關(guān)于/的函數(shù)；

（2）當0</<5時，滿足條件。尸，尸￡,1的值為

【解答】解：（1）當0</<2.7時，點E在48邊上，。尸=f厘米,

:矩形4BCD中，48=4厘米，

：.CD=AB,AD=BC,

???4C=qAB?+BC6=yl42+22=5（厘米），

：.AF=AC-CF=（7-O厘米，

①如圖1,

第19頁（共26頁）

圖1

'JEF//AD,

：.△AEFs^ABC,

?AF—AEan5~t—t

ACAB74

解得：片型，

9

.?.當t=型時，EF//AD-,

3

②當。、E、尸在同一條直線上時,

?四邊形N2CO是矩形，

：.AB//CD,

：.AAEFs/xCDF,

?AE—AFpnt—5~~t

CDCF4t

解得：/8=-2+2，7，?2=-2-（負值舍去）,

：-2+4遙>2.2,

.?.當0<f<2.8時，如圖3,交.CD于H,

則/CHF=NDHF=NAGF=NBGF=90°,

第20頁（共26頁）

DHC

圖3

：.FH//AD,

：./\CFH^/\CAD,

?.?—FH_CH_CF,Pa>nl-J—F—H_—CH_t,

ADCDAC345

.?.下段=4厘米生厘米，

45

:四邊形3SG是矩形，

.*.G〃=8C=5厘米，BG=CH=生

5

：.FG=GH-FH=(6-3)厘米9=(4-工，DH=(4-A,

5555

?'?y=S矩形4DHG-S^ADE-S&DFH-S&EFG=3(6-生)-_2_A.X且(2-A-L(4-=-_5_^+9+2;

52255257105

關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為夕=-_1_?+3+2(0<?<2.5)；

107

(2)'：DF±EF,

：.ZDFE=9Q°,

當四邊形ADFE是圓內(nèi)接四邊形時，則NZ歷萬+/￡>/￡=180°,

第21頁（共26頁）

，△FDEs^BAC,

???—FD=DE=EF,lBAln-JFD-=—DE^―=EF,

ABACBC853

:.FD=&J)E厘米亙D￡厘米，

56

在RtZXNDE中，DE=7AD2+AE2=74+t2，

.?.FD=q、9+t2厘米,

7FD=VDM3+FM2=J(44t)2+《t)2厘米，

VDD

yV9+t4=(4-1-t)2+(-|-t)2'

整理得：9f4-l60/+256=0,

解得：/=西■或/=16(舍去)；

9

當四邊形CDFE是圓內(nèi)接四邊形時，則/DEF+NDCE=180°,

如圖2,過點尸作尸段，CD于77,

圖5

則AB+BE=CF=t,CE=1-t,

DE=VCD2<E7=Vl2+(3-t)2，

/DEF=NACD,/DFE=/ADC,

：.△DEFs^ACD,

???DF一=—EF^―i=DE,IaA|nJDF.=EF=DE,

ADCDAC365

,JFH//AD,

第22頁（共26頁）

.,.△CFHsLCAD,

???FH一-C―H，-CF,P?la-Jn'FH,_CH_”t，，,

ADCDAC344

：.FH=^-t,CH=3,

55

：.DH=CD-CH=4-L,

5

DF=28

VDH+FH=J（4$產(chǎn)+（右）2,

V86

42+（3-t）2=（4-^-t）2+2'

整理得：16--34/-185=0,

解得：/=q_,四=-互（舍去），

78

故答案為：獨或3L

98

26.（10分）如圖所示，在△/BC中，/8=/。=2%與，點。為邊3C上一點，以。為圓心的圓經(jīng)過點/

（1）求作圓。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：NC是。。的切線；

（3）若點尸為圓。上一點，且弧期=弧尸2,連接尸C

"：OA=OB,

：.ZOAB=ZB^30°,

'：A