人教版五年級數(shù)學下冊期末綜合復習題及解析經典

1.把10克鹽放入90克水中，鹽占鹽水的（）。

2.一根繩子截成兩段，第一段占全長的3;，第二段長31米，那么（）。

A.第一段長B.第二段長C.兩段一樣長

3.將48塊橡皮和36本練習本平均分給若干名同學。如果橡皮和練習本都沒有剩余，且

保證分到橡皮和練習本的同學人數(shù)相同，最多能分給（）名同學。

A.4B.6C.12D.16

3

4.的分子加上6,要使分數(shù)的大小不變，分母應（）.

4

A.力口6B.乘2C.力口8

5.小紅家住五樓，她從一樓走到二樓用了X秒，她用同樣的速度走到家共用了48秒。下

列方程正確的是（）。

A.5x=48B.4x=48C.6x=48

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

小紅從一樓走到二樓用了x秒，那么她爬一層樓的時間是x秒，從一樓到五樓，爬了5—1

=4（層），等量關系為：她爬一層樓的時間x層數(shù)=48秒，據此列方程。

【詳解】

根據分析，列方程為：（5—1）xx=48,即4x=48o

故答案為：B

【點睛】

解決問題的關鍵是根據題意分析出等量關系，進而列方程解答。

6.X+5的和是一個奇數(shù)，則X一定是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質數(shù)D.合數(shù)

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

根據奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質，奇數(shù)一奇數(shù)=偶數(shù)，進行分析。

【詳解】

X+5=奇數(shù)，X=奇數(shù)一5=偶數(shù)。

故答案為：B

【點睛】

關鍵是理解奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質。

7.把一個半圓分成16等份（如下圖），然后拼成一個近似的長方形。拼成的長方形的周

長與半圓的周長相比，（）。

A.半圓的周長長B.長方形的周長長C.它們的周長一樣長

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，半圓的周長等于半圓弧加上兩條半徑的長，長方形的兩條長和等于半圓

弧，長方形的寬的與半圓的半徑相等，由此可知，長方形的周長等于半圓弧加上兩條半徑

的長，所以，半圓的周長和近似長方形的周長相等，即可解答。

【詳解】

由分析可知，拼成的長方形的周長和半圓的相比，它們的周長一樣長。

故答案選：C

【點睛】

解答本題的關鍵是半圓的周長是半弧的長度加上兩條半徑的長，半徑和長方形的寬相等。

8.在正方形中，分別畫了一個最大的半圓和四分之一圓（如下圖所示）.下面說法對的的

是（）.

①陰影部分周長與半圓周長相等

②四分之一圓的面積是正方形面積的78.5%

③陰影部分面積與半圓面積相等

④陰影面積與空白面積的比是H：（8—兀）

A.②B.②③C.②③④D.①②③④

｛｝答案｝C

【解析】

【詳解】

略

4]1

9.m里面有（________）個白；分數(shù)單位是!的最簡真分數(shù)有（________）個。

515o

10-蔣=一=曰=（）+（）=（）（填小數(shù)）。

11.36和144的最大公因數(shù)是（________）,最小公倍數(shù)是（________）。

12.100克鹽水中含鹽6克，鹽是鹽水的^---y若再加入4克鹽，這時鹽是鹽水的

（）

（）0

13.一件上衣100元，一條褲子80元，買這樣的y套衣服一共要（）元。

14.A=2x2x3,3=2x2x2x2,A和B的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是

（）O

15.小明看一本故事書，已經看了全書的管還剩下97頁沒有看，這本故事書共有一

頁.

16.小芳用圓規(guī)畫了一個周長是18.84cm的圓，畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離是

（）cm,這個圓的面積是（）cm2o

17.老師買了36支鉛筆和40個筆記本，平均獎給幾名優(yōu)秀學生，結果多出1支鉛筆，差

2個筆記木，一共有（）名優(yōu)秀學生。

18.曉紅和其他3位同學排成一排表演詩朗誦，她排在左邊的第一位，其他同學任意排，

一共有（）種不同的排法。

19.有一筐桃，平均分給6個小朋友，正好還剩1個；平均分給8個小朋友，正好也剩1

個。如果這筐桃的個數(shù)不超過50,那么這筐桃可能有（）個。

20.把一個半徑2厘米的圓平均分成若干份（如圖），拼成一個近似的長方形，這個長方

形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

21.直接寫出得數(shù)。

—+—=10—=2.4x2.5=—I-----------1—=

7763434

22.下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。

24_3_534420411

+

35-109797191515

23.解方程。

c96

3.6x—2.8x=120.5x-1.5x6=63x一一=-

55

24.為了提高學生的生活實踐能力,光明小學組織五年級同學去勞動教育基地實踐，一共

用去一7時，路上用去的時間占總時間的1;，吃飯與休息的時間共占總時間的3:，剩下的是

458

勞動的時間。勞動的時間占總時間的幾分之幾？

25.有一個兩層書架，共有圖書85本，第二層比第一層書的4倍還多20本，求兩層的書

各有多少本？（用方程解答）

26.一張長方形紙，長是15厘米，寬是12厘米，要把它剪成邊長都是整厘米的大小相同

的正方形，且沒有剩余，剪成的小正方形邊長最長是多少厘米？能剪多少個？

27.小亞用20元買些單價為3.5元的自動鉛筆，回的錢正好可買5支單價為1.9元的簽字

筆，小亞買了幾支自動鉛筆？

28.甲、乙兩車同時從兩地相向而行，2小時相遇。已知兩地相距180千米，甲、乙的速

度比是3:2,甲、乙兩車的速度各是多少？

29.一個直徑是12米的花壇，在花壇的四周鋪一條寬2米的小路（如圖），求這條小路

的面積是多少平方米？

30.下面是某啤酒廠2016年至2020年啤酒產量情況統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問

（1）（）年實際產量和計劃產量相差最多，差（）萬噸。

（2）該啤酒廠實際平均每年生產啤酒（）萬噸。

（3）2016年計劃產量是2019年計劃產量的幾分之幾？（列式計算）

1.A

解析：A

【分析】

鹽占鹽水的幾分之幾就用：鹽一（鹽+水），據此列式計算即可。

【詳解】

10-?（10+90）

=104-100

1

一歷

故答案為：Ao

【點睛】

用"占"前除以"占"后即可。

2.A

解析：A

【分析】

一根繩子的長度是單位"1",第一段占全長的：3，第二段占全長的1—3比較兩段占全長

的分率即可。

【詳解】

故答案為：A

【點睛】

本題考查了分數(shù)減法應用題，1可以看成分子和分母相等的分數(shù)。

3.C

解析：C

【分析】

要使橡皮和練習本都沒有剩余，且保證分到橡皮和練習本的同學人數(shù)相同，找出48和36

的最大公因數(shù)，就是最多能分給學生的人數(shù)?？赏ㄟ^分解質因數(shù)的方法來找最大公因數(shù)。

【詳解】

48=2x2x3x4

36=2x2x3x3

48和36的最大公因數(shù)是2x2x3=12。

【點睛】

能理解題意，掌握找最大公因數(shù)的方法是解決此題的關鍵。

4.C

解析：C

【詳解】

略

5.無

6.無

7.無

8.無

9.4

【分析】

根據分數(shù)的基本性質，將|?的分母化為15,此時的分子是幾就有多少個分子、分母

只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質的分數(shù)是最簡分數(shù)；真分數(shù)是指分子比分母

小的分數(shù)；據此解答。

【詳解】

|4=12所以|■4里面有12個自1

分數(shù)單位是:的最簡真分數(shù)有：：、|、］共4個。

OoO0O

【點睛】

本題主要考查最簡真分數(shù)的認識。

10.3；32；24；32；0.75

【分析】

根據分數(shù)的基本性質，分數(shù)和除法的關系，以及分數(shù)化成小數(shù)進行解答。

【詳解】

【點睛】

本題考查分數(shù)基本性質、分數(shù)與除法的關系、分數(shù)與小數(shù)的互化。

11.144

【分析】

兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨

有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，

較小數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

【詳解】

144+36=4,即36和144成倍數(shù)關系。

所以36和144最大公因數(shù)是36,最小公倍數(shù)是144。

【點睛】

注意幾種特殊關系的數(shù)，當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是

兩個數(shù)的最大公因數(shù)；當兩個數(shù)是互質數(shù)時最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的連乘

積。

_35

12.—；—

5052

【分析】

鹽是鹽水的幾分之幾，就讓鹽除以鹽水，再加入4克鹽，鹽是6+4=10克，鹽水就是100

+4=104克，然后再讓鹽除以鹽水即可。

【詳解】

加鹽前：

....63

64-100=

10050

加鹽后：

(6+4)+(100+4)

=104-104

_10

-104

5

~52

【點睛】

此題考查的是分數(shù)應用題，解題時注意是誰占誰。

13.y

【分析】

根據題意，100加80計算出每套衣服的價錢，然后再乘套數(shù)即可得到答案。

【詳解】

（100+80）xy=180y（元）

【點睛】

解答此題的關鍵是計算出每套衣服的單價，再根據總價=單價x數(shù)量解答。

14.A

解析：48

【分析】

因為A和B公有的質因數(shù)是2、2,A獨有的質因數(shù)是3,B獨有的質因數(shù)是2、2,所以A

和B的最大公因數(shù)是：2x2=4,A和B的最小公倍數(shù)是：2x2x3x2x2=48。

【詳解】

A和B的最大公因數(shù)是：2x2=4。

A和B的最小公倍數(shù)是：2x2x3x2x2=48。

【點睛】

先找出兩個數(shù)公有的質因數(shù)和獨有的質因數(shù)，公有的質因數(shù)的乘積就是它們的最大公因

數(shù)，公有的和獨有的質因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

15.【分析】

把全書的總頁數(shù)看作單位"1",根據"已經看了全書的“，可知還剩全書的1-=沒

看，再根據“還剩下97頁沒有看"，就用剩下的具體的頁數(shù)除以剩下的分率即可

求得這本故事書的總頁數(shù).

【詳解】

9

解析：詈

【分析】

把全書的總頁數(shù)看作單位"1",根據"已經看了全書的官'，可知還剩全書的1-月=三沒

333

看，再根據"還剩下97頁沒有看"，就用剩下的具體的頁數(shù)除以剩下的分率即可求得這本故

事書的總頁數(shù).

【詳解】

974-(1--)

3

3-a

=97-?

291

（頁）

3-a

答：這本故事書共有言頁.

故答案為盧291.

【點睛】

此題考查用字母表示數(shù)，也考查了分數(shù)除法應用題的基本類型，就用具體的數(shù)量除以對應

分率即可求得單位"1"的量.

16.28.26

【分析】

圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據公式：C=2nr,把數(shù)代入公式即可求

解；再根據圓的面積公式：S=nr2,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

18.84+3.14+2

=65

解析:28.26

【分析】

圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據公式：C=2nr,把數(shù)代入公式即可求解；再根據圓

的面積公式：S=nr2,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

18.84+3.14+2

=6+2

=3（厘米）

3.14x3x3

=9.42x3

=28.26（平方厘米）

【點睛】

本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握圓的周長和面積公式并靈活運用。

17.7

【分析】

由題意可知，獎給每個學生的鉛筆的數(shù)量、筆記本的數(shù)量是相同的，這個數(shù)量

是獎給學生的鉛筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是筆記本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鉛筆總

數(shù)量和筆記本總數(shù)量的公因數(shù)；根據鉛筆現(xiàn)有36支，

解析：7

【分析】

由題意可知，獎給每個學生的鉛筆的數(shù)量、筆記本的數(shù)量是相同的，這個數(shù)量是獎給學生

的鉛筆的總數(shù)量的因數(shù)，也是筆記本總數(shù)量的因數(shù)，也就是鉛筆總數(shù)量和筆記本總數(shù)量的

公因數(shù)；根據鉛筆現(xiàn)有36支，結果多出了1支，用36—1=35（支），求出需要的鉛筆的

總數(shù)量；根據現(xiàn)有40本筆記本，筆記本少2本，用40+2=42（本），求出需要的筆記本

的總數(shù)量，要求評出的三好學生最多是多少人，也就是求35和42的最大公因數(shù)。

【詳解】

36-1=35（支）

40+2=42（本）

35=5x7

42=2x3x7

35和42的最大公因數(shù)是7；

即評出的三好學生最多是7人。

【點睛】

解答此題先弄清題意，求出獎給學生的鉛筆的數(shù)量和筆記本的數(shù)量，再求這兩個數(shù)的最大

公因數(shù)。

18.6

【分析】

最左邊位置確定是曉紅，那么左邊第二位還有3種選擇的方法，左邊第三位還

有2種選擇的方法，最右邊只有1種選擇的方法，它們的積就是全部的選擇方

法。

【詳解】

根據分析可得，

3x2xl=6（

解析：6

【分析】

最左邊位置確定是曉紅，那么左邊第二位還有3種選擇的方法，左邊第三位還有2種選擇

的方法，最右邊只有1種選擇的方法，它們的積就是全部的選擇方法。

【詳解】

根據分析可得，

3x2x1=6（種）

【點睛】

本題考查了乘法原理為：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有ml種不同的

方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有

N=mlm2...mn種不同的方法。

19.25或49

【分析】

根據題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個，再根據這

筐桃的個數(shù)不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是2

解析：25或49

【分析】

根據題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個，再根據這筐桃的個數(shù)

不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24

24+1=25(個)

24x2+1

=48+1

=49(個)

這筐桃子可能是25個或49個。

【點睛】

靈活運用求最小公倍數(shù)的方法是解決問題的關鍵。

20.5612.56

【分析】

根據圓拼成的長方形過程可知，近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓

的半徑，根據長方形的周長公式：(長十寬)x2,面積公式：長x寬，即可解

答。

【詳解】

周

解析：5612.56

【分析】

根據圓拼成的長方形過程可知，近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根

據長方形的周長公式：(長十寬)x2,面積公式：長x寬，即可解答。

【詳解】

周長：(3.14x2x2+2+2)x2

=(6.28x2+2+2)x2

=(12.564-2+2)x2

=(6.28+2)x2

=8.28x2

=16.56(厘米)

面積：(3.14x2x2+2)x2

=(6.28x2+2)x2

=(12.564-2)x2

6.28x2

=12.56（平方厘米）

【點睛】

此題主要考查對圓拼成的長方形的長和寬與圓半徑與周長的關系了解。

21.；；2.8；4

;9；6；

【詳解】

略

解析：g;

【詳解】

略

22.；2；

【分析】

根據加法結合律將原式化為十（一）,再計算；

根據加法交換、結合律進行簡算；

根據減法的性質進行簡算。

【詳解】

=+（一）

=+

=（+）+(+)

=1+1

=2

=—（

71

解析：—;2；

619

【分析】

根據加法結合律將原式化為］?+（二4—日3），再計算;

根據加法交換、結合律進行簡算；

根據減法的性質進行簡算。

【詳解】

24_^_

3+5-10

2

7

6

5344

—+—+—+—

9797

(-+-)+(-+-

9977

=1+1

=2

20_^_11

19-15-15

—20411

————（---1）

191515

20

=———1

19

1

-19

23.x=15；x=30；x=l

【分析】

解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不

變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有X的放在等

號的一側，不含x的放在等號

解析：x=15；x=30；x=l

【分析】

解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊

同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在

等號的另一側，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少。

【詳解】

3.6x—2.8x=12

解：0.8x=12

x=124-0.8

x=15

0.5x—1.5x6=6

解：0.5x-9=6

0.5x=6+9

0.5x=15

x=15-i-0.5

x=30

96

3x——

55

切6?9

解：3x=-+-

3x=3

x=3?3

x=l

24.【分析】

根據題意，把總時間看作單位"1”,減去路上用去的時間占總時間的，減去吃飯

與休息的時間共占總時間的，剩下的是勞動時間占總時間的幾分之幾，即可解

答。

【詳解】

1——

答：勞

解析：S

【分析】

根據題意，把總時間看作單位"1",減去路上用去的時間占總時間的g,減去吃飯與休息的

時間共占總時間的?，剩下的是勞動時間占總時間的幾分之幾，即可解答。

O

【詳解】

,13

58

_4——3

58

=32_15

-40而

17

~40

答：勞動的時間占總時間的317。

40

【點睛】

本題考查分數(shù)加減法的計算，關鍵是單位"1"的確定。

25.第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據題意可知，“第二層的本數(shù)=第一層的本數(shù)X4+20","第一層的本數(shù)十第二

層的本數(shù)=85”,據此列方程解答即可。

【詳解】

解：設第一層有X本，第二層有（

解析：第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據題意可知，"第二層的本數(shù)=第一層的本數(shù)X4+20","第一層的本數(shù)+第二層的本數(shù)=

85”,據此列方程解答即可。

【詳解】

解：設第一層有x本，第二層有（4x+20）本；

x+4x+20=85

5x+20=85

5x=65

x=13；

13x4+20

=52+20

=72（本）；

答：第一層有13本，第二層有72本。

【點睛】

明確題目中存在的數(shù)量關系是解答本題的關鍵。

26.3厘米；20個

【分析】

根據題意可知，小正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長、

寬中包含幾個小正方形的邊長，相乘即可。

【詳解】

15=3x5；12=2x2x3

15和12的最大公因數(shù)

解析：3厘米；20個

【分析】

根據題意可知，小正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長、寬中包含幾

個小正方形的邊長，相乘即可。

【詳解】

15=3x5；12=2x2x3

15和12的最大公因數(shù)是3

（15+3）x（124-3）

=5x4

=20（個）

答：剪成的小正方形邊長最長是3厘米，能剪20個。

【點睛】

此題考查了最大公因數(shù)的相關應用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質因數(shù)相乘

即可。

27.3支

【分析】

根據題意可知，小亞買自動鉛筆的找回的錢，正好買5只簽字筆，設：小亞買

了x支自動鉛筆，一支自動鉛筆為3.5元，x支自動鉛筆為3.5x元，找回的錢

數(shù)20—3.5x元=5支簽字筆的價錢，可

解析：3支

【分析】

根據題意可知，小亞買自動鉛筆的找回的錢，正好買5只簽字筆，設：小亞買了x支自動

鉛筆，一支自動鉛筆為3.5元，x支自動鉛筆為3.5x元，找回的錢數(shù)20—3.5x元=5支簽

字筆的價錢，可列方程20—3.5x=5xl.9,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設小亞買了x支自動鉛筆

20-3.5x=5xl.9

20—3.5x=9.5

3.5x=20-9.5

3.5x=10.5

x=10.5+3.5

x=3

答：小亞買了3支自動鉛筆。

【點睛】

解答本題的關鍵是找出相等的關系，根據題意，找出相關的量，列方程。

28.甲車54千米/時，乙車36千米/時

【分析】

根據甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x分別表示出來。甲乙兩車相遇

時，兩車的路程和恰好等于兩地的距離180千米。據此列方程解方程，從而利

用乘法求出甲乙的

解析：甲