專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)1反比例函數(shù)

（限時(shí)：30分鐘滿(mǎn)分:60分）

一、選擇題（每小題3分，共18分）

L下列關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）

A.矩形的周長(zhǎng)一定，矩形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系

B.菱形的面積一定，菱形的兩條對(duì)角線之間的關(guān)系

C.若xy=k,則y與x的關(guān)系

D.圓柱的體積一定，圓柱的高與底面半徑之間的關(guān)系

2.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）

X

A.y=-B.y='

2x

C.y=x2D.y=2x+l

1

3.若y是x的反比例函數(shù)，且常數(shù)/c=萬(wàn)的關(guān)系式是（）

11

A.y=-xB.y=—

211

C.y=-D.y=-+-

xx2

4.若關(guān)于x的函數(shù)）/=2婢-6是反比例函數(shù)，則m的值為（）

A.-5B.-6C.5D.6

5.已知甲、乙兩地相距20千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）關(guān)于

行駛速度v（單位：千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是（）

20

A.t=20vB.t=—

V

v10

C.t=—D.t=—

v

k

6.已知J/】=mx（m豐0）,y2=-（/c豐0）,當(dāng)x=l時(shí)，-刃,當(dāng)x=2時(shí)，y1-y2+9,當(dāng)x=3時(shí)，以一H的值

為（）

A.3B.12C.16D.21

二、填空題（每小題3分，共12分）

7.中學(xué)生要愛(ài)護(hù)自己的眼睛，控制上網(wǎng)時(shí)間.已知近視眼的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，若

400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為（不要求寫(xiě)自變量取值

范圍）.

8.已知函數(shù)y-（TH—1）%⑺1-2是反比例函數(shù)，則m=.

9.已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí),y=-6,那么當(dāng)y=3時(shí),x=_________.

10.將％=彳弋入反比例函數(shù)、=—：中，所得函數(shù)值記為y］，又將.％=y1+l代入原反比例函數(shù)中，

所得函數(shù)值記為丫2,再將久=必+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為丫3；…，如此繼續(xù)下

去，則.、2020=

三、解答題(每小題10分，共30分)

11.寫(xiě)出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其是否為反比例函數(shù).

(1)蘋(píng)果每千克x元，王阿姨花20元買(mǎi)了y千克蘋(píng)果，變量y與x之間的關(guān)系；

(2)某公園要修建一個(gè)面積為lOOn?的三角形花園，三角形花園的底a(單位：m)與高h(yuǎn)(單位：m)

之間的關(guān)系.

12.已知函數(shù)y=二［是反比例函數(shù).

(1)求k的取值范圍；

(2)若x=2時(shí)，y的值為6,求此函數(shù)的關(guān)系式.

13.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如

下：

第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天

第1天

售價(jià)X

400250240200150125120

（元/千克）

銷(xiāo)售量y（千克

304048608096100

）

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫(huà)這種海產(chǎn)品的每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/

千克）之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷(xiāo)售中，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）

之間都滿(mǎn)足這一關(guān)系.

⑴寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；

⑵在試銷(xiāo)8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)

格銷(xiāo)售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

14.畫(huà)出函數(shù)y與函數(shù)y=6x的圖象，并寫(xiě)出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

一m

15.已知A(-4,2),B(n,-4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù).y=—圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

JX

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOB的面積；

m

(3)觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b-->0的解集.

X

專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)1反比例函數(shù)

1.B2.B3.B4.C5.B6.C

1003

7,y=一8.-19.-610.—

x2

20

11.解：(1)>=工，是反比例函數(shù)；

(2)a=二；是反比例函數(shù).

h

12.解：⑴由題意,得k-2W0,即k22.

九一212

(2)把x=2,y=6,代入得6=，解得k—2=12,?**y=—.

2x

13.解：(1)函數(shù)表達(dá)式為y=?填表數(shù)據(jù)為:300;50.

(2)2104—(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,即8天試銷(xiāo)后，余下的海產(chǎn)品還有1600千

克.

當(dāng)x=150時(shí),y=80.

因?yàn)?6004-80=20,所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出.

14.解：畫(huà)圖如下，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),((-1,-6).

m

15.解：(1)把A(-4,2)代入y=刀得m=2X(-4)-8.

O

所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=

把B(n,-4)代入y--g得-4n=-8,解得n=2.

把把一4,2)和B(2,-4)代入y=kx+b,得檢匕2受解得