20182019學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共12小題，共分）在△ABC中，c=3，B=45°，C=60°A.22 B.32 C.32在△ABC中，己知a=3,b=2,B=45°A.60°或120° B.120° C.60°在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a=1，b=3，則S△ABC=(A.2 B.3 C.32 D.在等差數(shù)列{an}，若a3=16，a9A.13 B.15 C.17 D.數(shù)列?1，3，?5，7，?9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為A.an=2n?1 C.an=(?1)已知{an}是等差數(shù)列，且a2+A.12 B.16 C.20 D.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinAA.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=5，c=2，cosA=23，則A.2 B.3 C.2 D.3已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，aA.1024 B.1023 C.2048 D.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5A.140 B.70 C.154 D.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2+ac=c2+abA.π3 B.π6 C.2π3如圖所示，為測(cè)一樹(shù)的高度，在地面上選取A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30°、45°，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則樹(shù)的高度為A.(30+303)

m B.(30+153)C.(15+303)

m D.(15+15二、填空題（本大題共4小題，共分）在△ABC中，a=3，b=1，∠A=π3，則cosB=在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=74已知△ABC的面積為433，AC=3，B=60°，則△ABC的周長(zhǎng)為三、解答題（本大題共6小題，共分）已知等差數(shù)列{an}中，公差d=2，a2=3，求：

(1)a3、a5的值；

(2)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=2bsin

A．

(1)求角B的大??；

(2)若a=33，c=5，求b．

在等差數(shù)列an中，a2(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列1anan+1的前n在?ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ccos(1)求A；(2)若a=2，且?ABC的面積為3，求?ABC的周長(zhǎng)．

已知等差數(shù)列an中，a3=8⑴求a1，d⑵設(shè)bn=an+2n?1，求數(shù)列已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2a3=a5，S4=10S2．

(1)求數(shù)列{

20182019學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考答案1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B

8.D 9.B 10.D 11.A 12.A 13.3214.60°15.32

16.8

17.解：(1)∵等差數(shù)列{an}中，公差d=2，a2=3，

∴a3=a2+d=3+2=5，

∴a18.解：(1)∵銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=2bsinA．

∴sinA=2sinBsinA，

∵角A是△ABC的內(nèi)角，∴sinA≠0，∴sinB=12，

∵△ABC19.解：(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍2=4,5a4=2a9，

所以a1+d=4,5a1+3d20.解：(1)∵ccos?B+bcos?C=2acos?A，

∴sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA，

∴sin(B+C)=2sinAcosA，

∴sinA=2sinAcosA，

∵A∈(0,π)，

∴sinA≠021.解：⑴∵依題意，