人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第二十章

數(shù)據(jù)的分析知識(shí)梳理、真題剖析單元練習(xí)知識(shí)梳理數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1.加權(quán)平均數(shù)的定義：若個(gè)數(shù)，，

，

的權(quán)分別是，，

，，則______________________

叫做這

個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.組中值：數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的__________數(shù).3.中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校幱赺_________位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為__________數(shù)）或者最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為__________數(shù)）的平均數(shù).4.眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最__________的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度1.方差：若有個(gè)數(shù)據(jù)，，

，

，用各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，用式子表示為

______________________.2.方差刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)____________；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)__________.續(xù)表真題剖析考點(diǎn)1

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算例1

（2023·益陽(yáng)）鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對(duì)本村老年人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時(shí)，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天，李醫(yī)生每天定時(shí)為張奶奶測(cè)量血壓，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：測(cè)量時(shí)間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收縮壓/

151148140139140136140舒張壓/

90928888908088對(duì)收縮壓、舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中錯(cuò)誤的是(

)

.

√

考點(diǎn)1

變式（2023·福建）某公司欲招聘一名職員.對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言表達(dá)等三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語(yǔ)言表達(dá)甲758080乙858070丙707870

乙考點(diǎn)2

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際意義

整理數(shù)據(jù)：

34

8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（2）該校有1

600名家長(zhǎng)參加了此次問卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù).

（3）請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義.考點(diǎn)2

變式圖1（2023·廣西）4月24日是中國(guó)航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，航陽(yáng)中學(xué)開展了“航空航天”知識(shí)問答系列活動(dòng)．為了解活動(dòng)效果，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問答成績(jī)中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（6分及6分以上為合格）.數(shù)據(jù)整理如下：學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.557.55中位數(shù)8

眾數(shù)

7合格率

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（2）若該校八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生成績(jī)合格的人數(shù)；[答案]

510人（3）從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說明其在本題中的實(shí)際意義.

單元練習(xí)一、選擇題圖1

DA.小明

B.小剛

C.小桐

D.小凱

AA.77分

B.78分

C.80分

D.82分

DA.90

B.91

C.92

D.934.2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行.某校八年級(jí)一班在班會(huì)課開展了冬奧會(huì)知識(shí)小競(jìng)賽，10名同學(xué)在這個(gè)知識(shí)競(jìng)賽中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則這10名同學(xué)的平均成績(jī)是(

)

.成績(jī)/分78910人數(shù)1432CA.8分

B.8.5分

C.8.6分

D.9分5.某市一旅行社負(fù)責(zé)人想了解哪些景區(qū)最受歡迎，則下列關(guān)于旅游景區(qū)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中最有參考意義的是(

)

.CA.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差圖26.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)鐖D2所示，則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)為(

)

.BA.160

B.165

C.170

D.175圖37.某學(xué)校為了解本校學(xué)生暑假參加勞動(dòng)教育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)的學(xué)生在暑假參加勞動(dòng)教育活動(dòng)的天數(shù)．如圖3，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息判斷在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

.AA.5，6

B.5，7

C.6，7

D.7，6圖48.在某些技能的訓(xùn)練過程中，新手通常表現(xiàn)不太穩(wěn)定．圖4是小李和小林進(jìn)行射擊訓(xùn)練10次射擊完成之后的成績(jī)統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)新手可能是(

)

.AA.小李

B.小林

C.都可能是新手

D.無(wú)法判定9.某校積極鼓勵(lì)學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，下表列出了隨機(jī)抽取的100名學(xué)生一周參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間情況.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法中不正確的是(

)

.參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間/

11.522.53參與志愿者活動(dòng)的人數(shù)20

3882C

10.某校籃球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù).年齡/歲1213141516人數(shù)283

在下列統(tǒng)計(jì)量，不受影響的是(

)

.DA.中位數(shù)，方差

B.眾數(shù)，方差C.平均數(shù)，中位數(shù)

D.中位數(shù)，眾數(shù)二、填空題圖511.某班舉行手工制作比賽，除參賽選手外，其他同學(xué)作為評(píng)委，分別給每一位參賽成員的作品進(jìn)行打分，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分，8分，6分，4分．評(píng)委將參賽成員的成績(jī)整理并繪制成如圖5所示的統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，參賽成員成績(jī)的眾數(shù)為___.812.15名學(xué)生演講比賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績(jī)，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績(jī)的________.（填“平均數(shù)”“眾數(shù)”“方差”或“中位數(shù)”）

中位數(shù)13.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績(jī)的總分是560分，其中3門學(xué)科的總分是234分，則另外4門學(xué)科成績(jī)的平均分是_____分.81.514.每過一年，大家都會(huì)年長(zhǎng)一歲，某班所有同學(xué)的年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，今年較去年不會(huì)發(fā)生改變的量是______.方差15.某空調(diào)店為調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，根據(jù)上個(gè)月銷售目標(biāo)完成情況發(fā)放獎(jiǎng)金.該店統(tǒng)計(jì)了所有銷售員該月的銷售額（單位：萬(wàn)元），并算出所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，分別為20，12，13．若想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到該月銷售目標(biāo)，則該月銷售額定為____萬(wàn)元較為合適.（填“20”“12”或“13”）13圖6

三、解答題17.某校要在甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加市級(jí)的演講比賽，對(duì)他們演講材料、語(yǔ)言表達(dá)、形體語(yǔ)言三方面進(jìn)行測(cè)評(píng)，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)去參加比賽．他們的各項(xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如下表所示：候選人演講材料語(yǔ)言表達(dá)形體語(yǔ)言甲93分87分83分乙88分96分80分（1）如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該讓____參加比賽.乙

18.某校八年級(jí)學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)1522（1）填空：這10名學(xué)生的射擊成績(jī)的眾數(shù)是___，中位數(shù)是___.77（2）求這10名學(xué)生的平均成績(jī).[答案]

7.5環(huán)（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評(píng)為優(yōu)秀射手，試估計(jì)全年級(jí)500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手？[答案]

100人19.為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，某商場(chǎng)家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．家電部經(jīng)理對(duì)20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析.

數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）收集：

數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬(wàn)元

人數(shù)35

44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2

問題解決：

47.712（3）經(jīng)理對(duì)數(shù)據(jù)分析以后，最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個(gè)月的銷售額是7.5萬(wàn)元，比平均數(shù)7.44高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎(jiǎng)勵(lì)？”假如你是經(jīng)理，請(qǐng)你給出合理解釋.

圖720.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1

200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞背誦活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽．為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查一周詩(shī)詞背誦數(shù)量，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖7所示．

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生一周詩(shī)詞背誦數(shù)量，繪制成統(tǒng)計(jì)表.一周詩(shī)詞背誦數(shù)量3首4首5首