2.3.2絕對值與相反數(shù)——相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念會求一個有理數(shù)的相反數(shù)理解和掌握多重符號的化簡規(guī)律課前回顧

絕對值:表示數(shù)軸上一個數(shù)的點到原點的距離.|-7|=7|4|=4|0|=0任意一個有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù).1、如圖，觀察數(shù)軸上點A、B、C、D的位置及它們到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？012345-1-2-3-4-5-6ABDC新知探究A表示的數(shù)：-5B表示的數(shù)：5C表示的數(shù)：-2D表示的數(shù)：2新知探究數(shù)軸上，點A、點B到原點的距離都是

；數(shù)軸上，點C、點D到原點的距離都是

；

52012345-1-2-3-4-5-6ABDC[發(fā)現(xiàn)]數(shù)軸上與原點的距離是5的點有兩個，它們表示的數(shù)是5和-5，這兩個數(shù)只有符號不同；與原點的距離是2的點也有兩個，它們表示的數(shù)是2和-2，這兩個數(shù)也只有符號不同.012345-1-2-3-4-5-6ABDC一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示a和-a，這兩個數(shù)只有符號不同.0123-1-2-3-aa概念認(rèn)知0的相反數(shù)是0

特別地：例如，5和-5互為相反數(shù)。一般地，a和-a互為相反數(shù).這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.

例如，當(dāng)a=1時，-a=-1，1的相反數(shù)是-1;同時，-1的相反數(shù)是1.-a不一定是負(fù)數(shù)，取決于a本身的符號1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)(0除外).2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.3.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù);0的相反數(shù)是0.

012345-1-2-3-4-5-63-3-4.54.5

例題講解因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)只相差一個負(fù)號，所以這兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離相等。由此，我們可以得到：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。也可以表示為：|-a|=|a|新知探究相反數(shù)的符號表示:在一個數(shù)的前面添一個“－”號,就表示的是這個數(shù)的相反數(shù).在一個數(shù)的前面添的是“

+”號,就表示這個數(shù)本身.例如：-5的相反數(shù)可以表示成-（-5），而已知-5的相反數(shù)是5，所以-（-5）=5.例題講解例4化簡：①-（+2.7）②-（-3）解：①-（+2.7）表示+2.7的相反數(shù)，所以-（+2.7）=-2.7②-（-3）表示-3的相反數(shù)，所以-（-3）=3對于任意的數(shù)a都有-（-a）=a，也就是說，一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個數(shù)本身.把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時:2.若該數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號，則化簡的結(jié)果是正.

1.若該數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號，則化簡的結(jié)果是負(fù)；1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：0,67,-5,-3.14,32解：以上幾個數(shù)的相反數(shù)分別是：

0,-67,5,3.14,-32隨堂小練2、用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)：4,-0.5,2,3解：如圖：012345-1-2-3-4-5-6-4-3-2-0.50.52343、填空：（1）-（-1）是______的相反數(shù)，-（1）=______（2）-（+1）是______的相反數(shù)，-（+1）=______-1-11-14、化簡：

-（+3.5），-（-3.5），+（-3.5），+（+3.5）-（+3.5）=-3.5-（-3.5）=3.5+（-3.5）=-3.5+（+3.5）=3.5解：課堂小結(jié)相反數(shù)代數(shù)意義：(1)成對出現(xiàn)；