2024年山東煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)試題及答案

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，共120分；考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置

上.

3.選擇題選出答案后，用2席筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其他答案標(biāo)號(hào).

4.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.

5.寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效.

6.考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn).

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為4B,C,犧個(gè)備選答案

,其中有且只有一個(gè)是正確的.

1.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）

2

A.-B.3.14C.V15D.^64

2.下列運(yùn)算結(jié)果為/的是（）

A.a2-a3B.a12-i-a2C.a3+a3D.（/）

3.

下圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè)，使新幾何

體的左視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則應(yīng)取走（）

ZZ71

_V~~~

A.①B.②C.③D.④

4.實(shí)數(shù)b,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.b+c>3B.a—c<0C.|t7|>|c|D.—2a<—2b

5.

目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó)，厚度只有0.015毫米，約是幺4紙厚度的六分之一，已知1毫米=1百萬納

米，0.015毫米等于多少納米？將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.15x103納米B./Jx/O4納米C.15x10-5納米D.1.5x10-6納米

6.射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D，其成績(jī)的方差分別記為用和則

S看和黑的大小關(guān)系是（）

A.S^>SlB.S^<SlC.5第=暖D.無法確定

7.

某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下,其中射線0P為/Z08的

D.4個(gè)

如圖，在正方形4BC。中，點(diǎn)笈粉別為對(duì)角線8。，ZC的三等分點(diǎn)，連接/E并延長(zhǎng)交8于點(diǎn)G,連

接EF,FG,若/AGF=a,則NE4G用含。的代數(shù)式表示為（）

9.

《周髀算經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作.書中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲.初

日織五尺，末日織一尺，今三十日織，問織幾何？”意思是：現(xiàn)有一個(gè)不擅長(zhǎng)織布的女子，織布的速度越

來越慢，并且每天減少的數(shù)量相同.第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工，問一共織

了多少布？

10.

如圖，水平放置的矩形/8C。中，AB=6cm,BC=8cm,菱形ERG8的頂點(diǎn)￡,G在同一水平線

上，點(diǎn)G與45的中點(diǎn)重合，EF=2&m，NE=60。,現(xiàn)將菱形EEG8以1cm/s的速度沿方向

勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)停止，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，菱形￡7文狙與矩形48C。重疊部分的面積

S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間《s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

3

11.若代數(shù)式〒^在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝壯的取值范圍為______.

yJX-1

X

12.關(guān)于x的不等式m-一41-x有正數(shù)解，冽的值可以是___（寫出一個(gè)即可）.

2

13.若一元二次方程21—4x—1=0的兩根為如n,貝!）3加2—4加+/的值為

14.

如圖，在邊長(zhǎng)為6的正六邊形48CDE/中，以點(diǎn)，為圓心，以E8的長(zhǎng)為半徑作訪，剪下圖中陰影部分

做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為.

如圖，在丫N8C。中，ZC=120°,AB=8,BC=10.明邊。的中點(diǎn)，的邊2。上的一動(dòng)點(diǎn)，將

AZ歷尸沿E尸翻折得連接4D',BD',則△4B。'面積的最小值為.

—4<x<l時(shí)，V的取值范圍為。<y<5；④若點(diǎn)（私月），（—加—2,%）均在二次函數(shù)圖象上，貝U

必=%；⑤滿足。/+僅+1）》+。<2的無的取值范圍是》<—2或x〉3.其中正確結(jié)論的序號(hào)為

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）

17.

利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵順序如下:fflHHIffllH若加是其顯示結(jié)果的平方

m7m-44-2m

根，先化簡(jiǎn):------*------T再求值.

m—39—mm+3

18.

“山海同行，艦回?zé)熍_(tái)2024年4月23日，煙臺(tái)艦與家鄉(xiāng)人民共慶人民海軍成立75周年.值此，某學(xué)校

開展了“奮進(jìn)萬億新征程，共筑強(qiáng)國(guó)強(qiáng)軍夢(mèng)”的主題研學(xué)活動(dòng)，為了解學(xué)生參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生

對(duì)研學(xué)活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)(用漾示，單位：h)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)過整理，將數(shù)據(jù)分成四組(/組：0W/<2；度且：

2<Z<4；。組：4W/<6；麼：64/<8),并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值為,磔對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)虎且中有男、女生各兩人，現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請(qǐng)用樹狀圖或表格求所抽取的

兩人恰好是一名男生和一名女生的概率.

19.根據(jù)收集的素材，探索完成任務(wù).

探究太陽能熱水器的安裝

太陽能熱水器是利用綠色能源造福

素人類的一項(xiàng)發(fā)明.某品牌熱水器主

材要部件太陽能板需要安裝在每天都

一可以有太陽光照射到的地方，才能

保證使用效果，否則不予安裝.

sin14。“0.24,cos14°x0.97,

tan14°x0.25

某市位于北半球，太陽光線與水平sin29。。0.48,cos29°?0.87,

素

線的夾角為。，冬至日時(shí)，tan29°?0.55

材

14°<?<29°；夏至日時(shí)，sin43°?0.68,cos43°x0.73,

43°<?<76°.tan43°?0.93

sin76。k0.97,cos76°?0.24,

tan76°x4.01

如圖，該市甲樓位于乙樓正南方向

,兩樓東西兩側(cè)都無法獲得太陽光

宣

照射.現(xiàn)準(zhǔn)備在乙樓南面墻上安裝

素EI1回

該品牌太陽能板.已知兩樓間距為5J§

材

4米，甲樓45共11層，乙樓S共B

9n

15層，一層從地面起，每層樓高皆3

嶙廊也竊1

為3.3米，NE為某時(shí)刻的太陽光線

問題解決

要判斷乙樓哪些樓層不能安裝該品牌太陽能

任

板，應(yīng)選擇________日（填冬至或夏至）時(shí)

務(wù)確定使用數(shù)據(jù)

,a為________（填14°,29°,43°,

76。中的一個(gè)）進(jìn)行計(jì)算.

任利用任務(wù)一中選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，確定乙

務(wù)探究安裝范圍樓中哪些樓層不能安裝該品牌太陽能熱水器

20.

每年5月的第三個(gè)星期日為全國(guó)助殘日，今年的主題是“科技助殘，共享美好生活”，康寧公司新研發(fā)了

一批便攜式輪椅計(jì)劃在該月銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每輛輪椅盈利200元時(shí)，每天可售出60輛；單價(jià)每降低1

0元，每天可多售出4輛.公司決定在成本不變的情況下降價(jià)銷售，但每輛輪椅的利潤(rùn)不低于180元，設(shè)每

輛輪椅降價(jià)x元，每天的銷售利潤(rùn)為阮.

（1）求y與削^函數(shù)關(guān)系式；每輛輪椅降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（2）全國(guó)助殘日當(dāng)天，公司共獲得銷售利潤(rùn)12160元，請(qǐng)問這天售出了多少輛輪椅？

21.如圖，正比例函數(shù)>=x與反比例函數(shù)y="的圖象交于點(diǎn)幺（、%,。），將正比例函數(shù)圖象向下平移

“5>0）個(gè)單位后，與反比例函數(shù)圖象在第一、三象限交于點(diǎn)6,C,與蚌由，君由交于點(diǎn)〃E,且滿足

BE;CE=3:2.過點(diǎn)囹乍AFLx軸，垂足為點(diǎn)尸，既解山上一點(diǎn)，直線與8G關(guān)于直線AF成軸對(duì)

稱，連接CG.

(2)求〃的值及ABCG的面積.

22.

在等腰直角A48C中，ZACB=90°,AC=BC,〃為直線上任意一點(diǎn)，連接40.將線段40繞點(diǎn)2

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段ED,連接3E.

圖1圖2

【嘗試發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)攤線段上時(shí)，線段2E與CD的數(shù)量關(guān)系為—

【類比探究】

(2)當(dāng)點(diǎn)旅線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，先在圖2中補(bǔ)全圖形，再探究線段8K與CD的數(shù)量關(guān)系并證明;

【聯(lián)系拓廣】

(3)若NC=8C=1,CD=2,請(qǐng)直接寫出sinNEC。的值.

23.如圖，Z5是。。的直徑，AABC內(nèi)接于。。，點(diǎn)次A4BC的內(nèi)心，連接C7并延長(zhǎng)交行點(diǎn)〃E是

前上任意一點(diǎn)，連接4D,BD,BE,CE.

(1)若443c=25°,求NC￡8的度數(shù);

(2)找出圖中所有與。/相等的線段，并證明;

1O

(3)若C/=2夜，DI=—V2,求ANBC的周長(zhǎng).

24.

如圖，拋物線％="2+法+。與x軸交于A,8兩點(diǎn)，與了軸交于點(diǎn)C,OC=CM,48=4,對(duì)稱軸

為直線4：x=-1,將拋物線必繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后得到新拋物線為，拋物線為與》軸交于點(diǎn)。，頂點(diǎn)為

E,對(duì)稱軸為直線小

1.

圖1圖2

(1)分別求拋物線必和力的表達(dá)式；

(2)如圖1,點(diǎn)少的坐標(biāo)為(-6,0),動(dòng)點(diǎn)M在直線4上，過點(diǎn)〃■作軸與直線，2交于點(diǎn)N,連

接出，DN.求句0+〃乂+。\^的最小值；

(3)如圖2,點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(0,-2),動(dòng)點(diǎn)尸在拋物線為上，試探究是否存在點(diǎn)尸，使

NPEH=2NDHE?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，共120分；考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置

上.

3.選擇題選出答案后，用2竭筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其他答案標(biāo)號(hào).

4.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.

5.寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效.

6.考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn).

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為4B,C,硒個(gè)備選答案

,其中有且只有一個(gè)是正確的.

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】D

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

【11題答案】

【答案】

【12題答案】

【答案】0（答案不唯一）

【13題答案】

【答案】6

【14題答案】

【答案】V3

【15題答案】

【答案】2073-16##-16+2073

【16題答案】

【答案】①②④

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）

【17題答案】

【18題答案】

【答案】（1）圖見解析

（2）32,28.8°

⑶-

3

【19題答案】

【答案】任務(wù)一：冬至，14。；任務(wù)二：乙樓中7層（含7層）以下不能安裝該品牌太陽能熱水器

【20題答案】

【答案】（1）j=-yx2+20%+12000,每輛輪椅降價(jià)20元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，為12240元

（2）這天售出了64輛輪椅

【21題答案】

【答案】（1）y=-

x

（2）1,10

【22題答案】

【答案】（1）BE=V2CD；（2）BE=41CD）補(bǔ)圖及證明見解析；（3）sinNECO=#/或

.「門2>/5

sinZECD=----

5

【23題答案】

【答案】（1）115°

（2）DI=AD=BD,證明見解析

（3）30

【24題答案】

2=2

【答案】（1）M=—X—2x+3,y2x—2x—3

（2）2+3后

（3）存在,尸（3,0）或尸一答

2024年山東煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)試題及答案

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，共120分；考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置

上.

3.選擇題選出答案后，用2席筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其他答案標(biāo)號(hào).

4.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.

5.寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效.

6.考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn).

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為4B,C,犧個(gè)備選答案

,其中有且只有一個(gè)是正確的.

1.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）

2

A.-B.3.14C.V15D.^64

2.下列運(yùn)算結(jié)果為/的是（）

A.a2-a3B.a12-i-a2C.a3+a3D.（/）

3.

下圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè)，使新幾何

體的左視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則應(yīng)取走（）

ZZ71

_V~~~

A.①B.②C.③D.④

4.實(shí)數(shù)b,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.b+c>3B.a—c<0C.|t7|>|c|D.—2a<—2b

5.

目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó)，厚度只有0.015毫米，約是幺4紙厚度的六分之一，已知1毫米=1百萬納

米，0.015毫米等于多少納米？將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.15x103納米B./Jx/O4納米C.15x10-5納米D.1.5x10-6納米

6.射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D，其成績(jī)的方差分別記為用和則

S看和黑的大小關(guān)系是（）

A.S^>SlB.S^<SlC.5第=暖D.無法確定

7.

某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下,其中射線0P為/Z08的

D.4個(gè)

如圖，在正方形4BC。中，點(diǎn)笈粉別為對(duì)角線8。，ZC的三等分點(diǎn)，連接/E并延長(zhǎng)交8于點(diǎn)G,連

接EF,FG,若/AGF=a,則NE4G用含。的代數(shù)式表示為（）

9.

《周髀算經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作.書中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲.初

日織五尺，末日織一尺，今三十日織，問織幾何？”意思是：現(xiàn)有一個(gè)不擅長(zhǎng)織布的女子，織布的速度越

來越慢，并且每天減少的數(shù)量相同.第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工，問一共織

了多少布？

10.

如圖，水平放置的矩形/8C。中，AB=6cm,BC=8cm,菱形ERG8的頂點(diǎn)￡,G在同一水平線

上，點(diǎn)G與45的中點(diǎn)重合，EF=2&m，NE=60。,現(xiàn)將菱形EEG8以1cm/s的速度沿方向

勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)停止，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，菱形￡7文狙與矩形48C。重疊部分的面積

S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間《s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

3

11.若代數(shù)式〒^在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝壯的取值范圍為______.

yJX-1

X

12.關(guān)于x的不等式m-一41-x有正數(shù)解，冽的值可以是___（寫出一個(gè)即可）.

2

13.若一元二次方程21—4x—1=0的兩根為如n,貝!）3加2—4加+/的值為

14.

如圖，在邊長(zhǎng)為6的正六邊形48CDE/中，以點(diǎn)，為圓心，以E8的長(zhǎng)為半徑作訪，剪下圖中陰影部分

做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為.

如圖，在丫N8C。中，ZC=120°,AB=8,BC=10.明邊。的中點(diǎn)，的邊2。上的一動(dòng)點(diǎn)，將

AZ歷尸沿E尸翻折得連接4D',BD',則△4B。'面積的最小值為.

—4<x<l時(shí)，V的取值范圍為。<y<5；④若點(diǎn)（私月），（—加—2,%）均在二次函數(shù)圖象上，貝U

必=%；⑤滿足。/+僅+1）》+。<2的無的取值范圍是》<—2或x〉3.其中正確結(jié)論的序號(hào)為

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）

17.

利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵順序如下:fflHHIffllH若加是其顯示結(jié)果的平方

m7m-44-2m

根，先化簡(jiǎn):------*------T再求值.

m—39—mm+3

18.

“山海同行，艦回?zé)熍_(tái)2024年4月23日，煙臺(tái)艦與家鄉(xiāng)人民共慶人民海軍成立75周年.值此，某學(xué)校

開展了“奮進(jìn)萬億新征程，共筑強(qiáng)國(guó)強(qiáng)軍夢(mèng)”的主題研學(xué)活動(dòng)，為了解學(xué)生參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生

對(duì)研學(xué)活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)(用漾示，單位：h)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)過整理，將數(shù)據(jù)分成四組(/組：0W/<2；度且：

2<Z<4；。組：4W/<6；麼：64/<8),并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值為,磔對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)虎且中有男、女生各兩人，現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請(qǐng)用樹狀圖或表格求所抽取的

兩人恰好是一名男生和一名女生的概率.

19.根據(jù)收集的素材，探索完成任務(wù).

探究太陽能熱水器的安裝

太陽能熱水器是利用綠色能源造福

素人類的一項(xiàng)發(fā)明.某品牌熱水器主

材要部件太陽能板需要安裝在每天都

一可以有太陽光照射到的地方，才能

保證使用效果，否則不予安裝.

sin14。“0.24,cos14°x0.97,

tan14°x0.25

某市位于北半球，太陽光線與水平sin29。。0.48,cos29°?0.87,

素

線的夾角為。，冬至日時(shí)，tan29°?0.55

材

14°<?<29°；夏至日時(shí)，sin43°?0.68,cos43°x0.73,

43°<?<76°.tan43°?0.93

sin76。k0.97,cos76°?0.24,

tan76°x4.01

如圖，該市甲樓位于乙樓正南方向

,兩樓東西兩側(cè)都無法獲得太陽光

宣

照射.現(xiàn)準(zhǔn)備在乙樓南面墻上安裝

素EI1回

該品牌太陽能板.已知兩樓間距為5J§

材

4米，甲樓45共11層，乙樓S共B

9n

15層，一層從地面起，每層樓高皆3

嶙廊也竊1

為3.3米，NE為某時(shí)刻的太陽光線

問題解決

要判斷乙樓哪些樓層不能安裝該品牌太陽能

任

板，應(yīng)選擇________日（填冬至或夏至）時(shí)

務(wù)確定使用數(shù)據(jù)

,a為________（填14°,29°,43°,

76。中的一個(gè)）進(jìn)行計(jì)算.

任利用任務(wù)一中選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，確定乙

務(wù)探究安裝范圍樓中哪些樓層不能安裝該品牌太陽能熱水器

20.

每年5月的第三個(gè)星期日為全國(guó)助殘日，今年的主題是“科技助殘，共享美好生活”，康寧公司新研發(fā)了

一批便攜式輪椅計(jì)劃在該月銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每輛輪椅盈利200元時(shí)，每天可售出60輛；單價(jià)每降低1

0元，每天可多售出4輛.公司決定在成本不變的情況下降價(jià)銷售，但每輛輪椅的利潤(rùn)不低于180元，設(shè)每

輛輪椅降價(jià)x元，每天的銷售利潤(rùn)為阮.

（1）求y與削^函數(shù)關(guān)系式；每輛輪椅降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（2）全國(guó)助殘日當(dāng)天，公司共獲得銷售利潤(rùn)12160元，請(qǐng)問這天售出了多少輛輪椅？

21.如圖，正比例函數(shù)>=x與反比例函數(shù)y="的圖象交于點(diǎn)幺（、%,。），將正比例函數(shù)圖象向下平移

“5>0）個(gè)單位后，與反比例函數(shù)圖象在第一、三象限交于點(diǎn)6,C,與蚌由，君由交于點(diǎn)〃E,且滿足

BE;CE=3:2.過點(diǎn)囹乍AFLx軸，垂足為點(diǎn)尸，既解山上一點(diǎn)，直線與8G關(guān)于直線AF成軸對(duì)

稱，連接CG.

(2)求〃的值及ABCG的面積.

22.

在等腰直角A48C中，ZACB=90°,AC=BC,〃為直線上任意一點(diǎn)，連接40.將線段40繞點(diǎn)2

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段ED,連接3E.

圖1圖2

【嘗試發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)攤線段上時(shí)，線段2E與CD的數(shù)量關(guān)系為—

【類比探究】

(2)當(dāng)點(diǎn)旅線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，先在圖2中補(bǔ)全圖形，再探究線段8K與CD的數(shù)量關(guān)系并證明;

【聯(lián)系拓廣】

(3)若NC=8C=1,CD=2,請(qǐng)直接寫出sinNEC。的值.

23.如圖，Z5是。。的直徑，AABC內(nèi)接于。。，點(diǎn)次A4BC的內(nèi)心，連接C7并延長(zhǎng)交行點(diǎn)〃E是

前上任意一點(diǎn)，連接4D,BD,BE,CE.

(1)若443c=25°,求NC￡8的度數(shù);

(2)找出圖中所有與。/相等的線段，并證明;

1O

(3)若C/=2夜，DI=—V2,求ANBC的周長(zhǎng).

24.

如圖，拋物線％="2+法+。與x軸交于A,8兩點(diǎn)，與了軸交于點(diǎn)C,OC=CM,48=4,對(duì)稱軸

為直線4：x=-1,將拋物線必繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后得到新拋物線為，拋物線為與》軸交于點(diǎn)。，頂點(diǎn)為

E,對(duì)稱軸為直線小

1.

圖1圖2

(1)分別求拋物線必和力