第2節(jié)種群數(shù)量的變化我們的手上難免沾染細(xì)菌。細(xì)菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設(shè)在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一代。1.第n代細(xì)茵數(shù)量的計(jì)算公式是什么？2.72h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？3.在一個(gè)培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌的數(shù)量會(huì)一直按照這個(gè)公式描述的趨勢(shì)增長(zhǎng)嗎？如何驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？細(xì)菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量2.72h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？Nn＝1×２n＝2216Nn=1×２n1.第n代細(xì)茵數(shù)量的計(jì)算公式是什么？時(shí)間（min)20406080100120140160180分裂次數(shù)123456789數(shù)量（個(gè)）248163264128256512細(xì)菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量數(shù)學(xué)公式與曲線圖各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？第n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式：Nn=1×２n曲線圖：直觀，但不夠精確。數(shù)學(xué)公式：精確，但不夠直觀。知識(shí)點(diǎn)1構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法1.1數(shù)學(xué)模型概念：用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。1.2數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式：數(shù)學(xué)公式、曲線圖、柱形圖、餅狀圖等。1.3數(shù)學(xué)模型意義：描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化。構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法1.4步驟：觀察研究對(duì)象，提出______。提出合理的______。問題假設(shè)細(xì)菌每20min分裂一次，怎樣計(jì)算細(xì)菌繁殖n代后的數(shù)量？在資源和生存空間沒有限制的條件下，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受種群密度增加的影響構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)腳_____。形式對(duì)事物的_____。進(jìn)行______。通過進(jìn)一步____________，對(duì)模型進(jìn)行___________。數(shù)學(xué)性質(zhì)表達(dá)實(shí)驗(yàn)或觀察檢驗(yàn)或修正Nn=N0×2n。Nn代表繁殖n代后細(xì)菌數(shù)量，N0為細(xì)菌起始數(shù)量，n代表繁殖代數(shù)觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正總結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型的步驟觀察分析提出問題做出假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型檢驗(yàn)修正構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法上述是對(duì)理想條件下細(xì)菌數(shù)量增長(zhǎng)的推測(cè)。自然界中種群數(shù)量能出現(xiàn)類似增長(zhǎng)嗎？資料1：1859年英國(guó)殖民者托馬斯·奧斯汀，此公在英國(guó)時(shí)就是狂熱的狩獵愛好者，于是他就委托自己的侄子從英國(guó)郵寄了一些野兔，放生了24只野兔以滿足狩獵的需求。一個(gè)世紀(jì)之后，澳大利亞野兔超過6億只。后來(lái)，黏液瘤病毒控制了野兔的種群數(shù)量。資料1：澳大利亞野兔資料2：20世紀(jì)30年代，環(huán)頸雉引入某地小島。5年間增長(zhǎng)如圖所示。種群數(shù)量/個(gè)10001500年份5001.這兩個(gè)資料中的種群增長(zhǎng)有什么共同點(diǎn)？種群數(shù)量增長(zhǎng)迅猛，且呈無(wú)限增長(zhǎng)趨勢(shì)。2.種群出現(xiàn)這種增長(zhǎng)的原因是什么？食物充足、缺少天敵等。3.這種種群增長(zhǎng)的趨勢(shì)能不能一直持續(xù)下去？為什么？不能，因?yàn)橘Y源和空間有限。種群數(shù)量/個(gè)10001500年份500知識(shí)點(diǎn)2種群的“J”形增長(zhǎng)時(shí)間/t種群數(shù)量（N）理想條件——食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種等。2.1模型產(chǎn)生的原因2.2數(shù)學(xué)公式假設(shè)：種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)(λ)增長(zhǎng)。種群起始數(shù)量為N0N1=N0λN2=N1λ=λ2N0N3=N2λ=λ3N0

種群的”J”形增長(zhǎng)t年后該種群的數(shù)量該種群的起始數(shù)量每年增長(zhǎng)倍數(shù)時(shí)間

λ=0.8λ=1.2λ=1.0λ=1.16008000 5 10 1520λ值的生物學(xué)意義圖解200400種群的“J”形增長(zhǎng)λ＞1，種群數(shù)量增長(zhǎng)λ=1，種群數(shù)量不變?chǔ)耍?，種群數(shù)量下降λ=當(dāng)年種群數(shù)量前一年種群數(shù)量種群的“J”形增長(zhǎng)λ=0.8λ=1.2λ=1.0λ=1.16008000 5 10 1520λ值的生物學(xué)意義圖解200400增長(zhǎng)率增長(zhǎng)速率含義單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占原來(lái)個(gè)體數(shù)的比例單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)量計(jì)算公式增長(zhǎng)率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù)）/種群原有個(gè)體數(shù)增長(zhǎng)速率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù)）/增長(zhǎng)時(shí)間舉例“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100”，則該種群的增長(zhǎng)速率為：“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100”，則該種群的增長(zhǎng)率為：×100%=10%1100-10001000=100個(gè)/年1100-10001年種群的“J”形增長(zhǎng)2.3種群“J”形增長(zhǎng)的其它曲線種群的“J”形增長(zhǎng)時(shí)間種群數(shù)量種群增長(zhǎng)速率種群增長(zhǎng)速率時(shí)間時(shí)間時(shí)間種群數(shù)量1、條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種等。2、發(fā)生時(shí)期：新物種遷入的開始階段、實(shí)驗(yàn)條件下。4、特點(diǎn)：種群數(shù)量連續(xù)增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率保持不變（入-1）。增長(zhǎng)速率呈指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)（“J”型曲線的斜率）。3、種群J型增長(zhǎng)方式的數(shù)學(xué)模型是：Nt=N0入t如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會(huì)呈“J”形增長(zhǎng)嗎？種群的“J”型增長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)3種群的“S”形增長(zhǎng)高斯實(shí)驗(yàn)：生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲，然后每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出了如下圖所示的結(jié)果。從圖可以看出，大草履蟲在這個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件下的最大種群數(shù)量是375個(gè)，這就是該實(shí)驗(yàn)種群的K值。時(shí)間/d種群數(shù)量/個(gè)K=375種群的“S”形增長(zhǎng)3.1種群的“S”形增長(zhǎng)模型產(chǎn)生原因在有限的資源和空間條件下，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇，種群的出生率降低，死亡率升高。當(dāng)死亡率和出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停止，穩(wěn)定在一定水平。種群的“S”形增長(zhǎng)種群數(shù)量K/2de時(shí)間cKOba3.2增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率K/2t0t1t2

時(shí)間種群數(shù)量Kabcde時(shí)間0增長(zhǎng)率t0t1t2時(shí)間0K/2K2數(shù)量增長(zhǎng)速率fgh增長(zhǎng)速率先增大后減小，最后為0。當(dāng)種群數(shù)量為k/2時(shí)，增長(zhǎng)速率達(dá)到最大。種群的“S”形增長(zhǎng)增長(zhǎng)率0t1t2max時(shí)間1.“S”型曲線與其增長(zhǎng)速率、增長(zhǎng)率的關(guān)系在“S”型曲線中，種群增長(zhǎng)速率先增大后減小，增長(zhǎng)率逐漸減小。K/2t0t1t2

時(shí)間種群數(shù)量Kabcdet0t1t2時(shí)間0K/2K2數(shù)量增長(zhǎng)速率fgh增長(zhǎng)率0t1t2max時(shí)間丁2.“J”型曲線與其增長(zhǎng)速率、增長(zhǎng)率的關(guān)系在“J”型曲線中，種群增長(zhǎng)速率逐漸增大，增長(zhǎng)率保持不變。時(shí)間種群數(shù)量種群增長(zhǎng)速率種群增長(zhǎng)速率時(shí)間時(shí)間一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。3.3K值K值隨環(huán)境改變而發(fā)生變化生存空間增大和資源增多，K值會(huì)增大，否則K值會(huì)減小，甚至滅絕。種群的“S”形增長(zhǎng)種群數(shù)量時(shí)間K1K23.4K值與K/2值在實(shí)踐中的應(yīng)用：①對(duì)野生生物資源和瀕危物種的保護(hù)：建立自然保護(hù)區(qū)：提高環(huán)境容納量K/2

t0t1t2

時(shí)間種群數(shù)量Kabcde②對(duì)生物資源的合理利用：漁業(yè)捕撈應(yīng)在

；K/2以后捕撈后魚的種群數(shù)量維持在

。K/2③對(duì)有害生物防治：降低環(huán)境容納量；在

捕殺。K/2前種群的“S”形增長(zhǎng)種群“J”形增長(zhǎng)曲線表明生物種群具有過度繁殖潛能。種群“S”形增長(zhǎng)是生物在自然界環(huán)境阻力作用下的必然結(jié)果。陰影表示環(huán)境阻力，兩條曲線數(shù)量差表示被淘汰的個(gè)體數(shù)。環(huán)境阻力減小，K值增大；環(huán)境阻力增大，K值減小。種群的“J”形和“S”形增長(zhǎng)比較01002003004001234567時(shí)間/天種群數(shù)量環(huán)境阻力食物不足空間有限種內(nèi)斗爭(zhēng)天敵捕食氣候不適寄生蟲傳染病等K值：環(huán)境容納量種群的“J”形和“S”形增長(zhǎng)比較②但對(duì)于大多數(shù)生物的種群來(lái)說，種群數(shù)量總是在波動(dòng)中。處在波動(dòng)狀態(tài)的種群，在特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)。如蝗災(zāi)、鼠災(zāi)、赤潮等。

東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)①在自然界，有的種群能夠在一段時(shí)間內(nèi)維持?jǐn)?shù)量的相對(duì)穩(wěn)定。種群數(shù)量的波動(dòng)③當(dāng)種群長(zhǎng)久處于不利條件下，種群數(shù)量會(huì)出現(xiàn)持續(xù)性的或急劇的下降。④當(dāng)一個(gè)種群數(shù)量過少，種群可能會(huì)由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。種群數(shù)量的波動(dòng)知識(shí)點(diǎn)6培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化酵母菌的繁殖方式：新陳代謝類型：兼性厭氧型出芽生殖培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？a.血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的介紹b.計(jì)數(shù)過程中的注意事項(xiàng)②該實(shí)驗(yàn)是否需要對(duì)照和重復(fù)實(shí)驗(yàn)？③如何記錄和處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果？④據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制的曲線圖接近哪種增長(zhǎng)模型，為什么？培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？血細(xì)胞計(jì)數(shù)板培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？大方格的長(zhǎng)和寬各為1mm，深度為0.1mm，1mm×1mm×0.1mm，其體積為0.1mm3，即1x104mL。培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化大方格中方格小方格①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？16（中格）×25（小格）25（中格）×16（小格）不管計(jì)數(shù)室是哪一種構(gòu)造，其每一大方格都是由16×25=25×16=400個(gè)小方格組成。培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？16×25型：一般取四角的四個(gè)中方格（100個(gè)小方格）計(jì)數(shù)25×16型：一般計(jì)數(shù)四個(gè)角和中央的五個(gè)中方格（80個(gè)小方格）的細(xì)胞數(shù)。每個(gè)大方格含25個(gè)中方格，每個(gè)中方格有16個(gè)小方格，共400個(gè)小方格。每個(gè)大方格面積為1×1mm2，每小方格面積為1/400mm2。培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？25×16型計(jì)數(shù)室計(jì)數(shù)每毫升培養(yǎng)液中微生物數(shù)量=每個(gè)中方格平均數(shù)x25x104×稀釋倍數(shù)16×25型計(jì)數(shù)室計(jì)數(shù)每毫升培養(yǎng)液中微生物數(shù)量=每個(gè)中方格平均數(shù)×16×104×稀釋倍數(shù)培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化先蓋蓋玻片，再將培養(yǎng)液滴加于蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入。多余培養(yǎng)液用濾紙吸去。蓋蓋玻片和滴加培養(yǎng)液，哪個(gè)步驟在前？①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化為什么要待酵母菌全部沉降到計(jì)數(shù)室底部再計(jì)數(shù)？吸取培養(yǎng)液之前為什么要將培養(yǎng)液搖勻？

使菌體分散開來(lái)、混和均勻，減少實(shí)驗(yàn)誤差。酵母菌全部沉降到計(jì)數(shù)室底部，減少實(shí)驗(yàn)誤差。①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化用無(wú)菌水稀釋至每小格細(xì)胞數(shù)目為5~10個(gè)稀釋100倍如果小方格內(nèi)酵母菌過多，怎么辦？①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)的包括活菌和死菌。可以用亞甲基藍(lán)對(duì)菌體進(jìn)行染色，被染成藍(lán)色的是死菌，沒有染色的是活菌。計(jì)數(shù)的酵母菌都是活的嗎？培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)活細(xì)胞死細(xì)胞培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化對(duì)于壓在中方格界線上的酵母菌和酵母菌芽體，應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)數(shù)？壓線的菌體，計(jì)上不計(jì)下，計(jì)左不計(jì)右。離開母體的芽體，無(wú)論大小均算一個(gè)。如果正在出芽，芽體大小達(dá)到或超過母細(xì)胞一半時(shí)，芽體可算1個(gè)。①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①如何利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)【算一算】若使用的血細(xì)胞計(jì)數(shù)板(規(guī)格為1mm×1mm×0.1mm)每個(gè)計(jì)數(shù)室分為25個(gè)中方格，每個(gè)中方格又分為16個(gè)小方格，將樣液稀釋100倍后計(jì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)室四個(gè)角及中央共5個(gè)中方格內(nèi)的酵母菌總數(shù)為20個(gè)，則培養(yǎng)液中酵母菌的密度為_________________________________________個(gè)/mL。（20÷5)×25×10000×100＝1×108培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化②該實(shí)驗(yàn)是否需要對(duì)照和重復(fù)實(shí)驗(yàn)？本實(shí)驗(yàn)有前后對(duì)照，可以不單設(shè)對(duì)照組。如果擔(dān)心培養(yǎng)過程中有污染，則需要單設(shè)不接種酵母菌的空白對(duì)照組。本實(shí)驗(yàn)需要設(shè)置重復(fù)以減少實(shí)驗(yàn)誤差。如果全班同學(xué)所測(cè)量的酵母菌來(lái)自同一培養(yǎng)樣品，可