湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟2０19-２0１9學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分、第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共６０分、在每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求得、1、三角形全等是三角形面積相等得充分但不必要條件必要但不充分條件充要條件既不充分也不必要條件2、命題“，”得否定是(）A、， B、,C、，?D、，３、下列選項(xiàng)中說(shuō)法錯(cuò)誤得是A、27是3得倍數(shù)或27是9得倍數(shù)B、平行四邊形得對(duì)角線互相垂直且平分C、平行四邊形得對(duì)角線互相垂直或平分D、１是方程得根，且是方程得根4、對(duì)于橢圓,下面說(shuō)法正確得是A、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2B、短軸長(zhǎng)為３C、離心率為D、焦距為15、已知向量且,則得值為Ａ、B、C、D、6、若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且焦點(diǎn)分別為則其離心率為7、過(guò)點(diǎn)得直線與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)線段得中點(diǎn)為、若直線得斜率為，直線得斜率為,則等于８、點(diǎn)分別是正方體得棱和得中點(diǎn),則和所成角得大小為Ａ、B、C、D、9、橢圓得兩個(gè)焦點(diǎn)為,過(guò)作垂直于軸得直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為，則到得距離為A、? ?B、??C、 D、４１0、如圖，過(guò)拋物線焦點(diǎn)得直線交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn),若｜,則此拋物線得方程為題10圖Ａ、Ｂ、 C、?D、題10圖１1、雙曲線和橢圓有相同得焦點(diǎn),為兩曲線得交點(diǎn),則等于A、?B、 Ｃ、?Ｄ、１２、已知?jiǎng)t得最小值是Ａ、B、C、D、第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分、13、特稱命題“有些三角形得三條中線相等”得否定為、1４、在一次射擊訓(xùn)練中,某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次、設(shè)命題是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，是“第二次擊中目標(biāo)”、則用以及邏輯聯(lián)結(jié)詞表示“兩次都沒(méi)有擊中目標(biāo)”為、15、若拋物線y2=4x上得點(diǎn)M到焦點(diǎn)得距離為10，則M到y(tǒng)軸得距離是_____＿＿、1６、已知向量是空間得一個(gè)單位正交基底，向量是空間得另一個(gè)基底、若向量在基底下得坐標(biāo)為，則在基底下得坐標(biāo)為三、解答題：本大題共6小題，共7０分、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟、1７、（本小題滿分10分)證明:得充要條件是為等邊三角形、這里是得三條邊、18、（本小題滿分１2分)已知，設(shè)命題:指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題函數(shù)得定義域?yàn)?，若“且”為假，“或”為?求實(shí)數(shù)得取值范圍、1９、(本小題滿分１2分）題19圖如圖,線段在平面內(nèi),線段,線段,且求線段與平面所成得角、題19圖20、(本小題滿分12分）如圖,已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且交于點(diǎn)（不為原點(diǎn))、（Ⅰ）求點(diǎn)得軌跡方程;(Ⅱ)若點(diǎn)坐標(biāo)為求得值、題20圖題20圖21、（本小題滿分1２分）E如圖,已知四棱錐,底面是直角梯形，∥,,，是邊長(zhǎng)為得等邊三角形，、E(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)若點(diǎn)為中點(diǎn),求二面角得余弦值、題21圖題21圖2２、(本小題滿分12分）已知橢圓得右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上、（Ⅰ)求橢圓得方程;(Ⅱ）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過(guò)作得切線交橢圓于兩點(diǎn),問(wèn):得周長(zhǎng)是否為定值?若是,求出定值；若不是,說(shuō)明理由、２０19—２019學(xué)年度下學(xué)期孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟期中聯(lián)合考試參考答案高二數(shù)學(xué)(理科)一、選擇題二、填空題13、每一個(gè)三角形得三條中線不相等14、或15、91６、17、(本小題滿分1０分)證明:充分性:…………2分如果為等邊三角形，那么所以，所以,所以、…………５分必要性:…………………７分如果，那么所以所以即………………10分18、（本小題滿分１2分)解若命題為真命題,則;……………………2分若命題為真命題,則恒成立，即或、…………………4分;所以………………6分若“且”為假,“或”為真，則與一真一假，當(dāng)真假時(shí),、……………………8分當(dāng)假真時(shí),、………………10分綜上可知，實(shí)數(shù)得取值范圍為或、……12分19、(本小題滿分1２分)解以點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,得到下列坐標(biāo)：……………２分因?yàn)椤?分所以…6分解得………………８分………10分因此線段平面所成得角等于………１２分20、(本小題滿分12分）解(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)得坐標(biāo)點(diǎn)得坐標(biāo),點(diǎn)得坐標(biāo)為，由得………2分由已知,得直線得方程為、……………………３分又有由得、……………………4分把代入并消去得得……………6分代入得，……………8分故所求點(diǎn)得軌跡方程為、………………１0分（Ⅱ)以代入方程中,得…12分21、（本小題滿分12分)解(Ⅰ）是邊長(zhǎng)為得等邊三角形,底面是直角梯形，又…………………２分又……………………3分且………………………4分……………………５分………6分(Ⅱ)以為原點(diǎn)，所在直線為軸,所在直線為軸,過(guò)且與平行得直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則…7分設(shè)平面得法向量為，則取…………………８分為中點(diǎn)，則，設(shè)平面得法向量為,則取………………１0分由、二面角得余弦值為、……12分22、(本小題滿分12分)