2023-2024學(xué)年北京市通州區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.在/"T8C1中，.「_1，AH5，貝km.I的值是（）

A.'B.1C.3D.3

35I5

2.已知?。的半徑為6,點P到圓心。的距離為4,則點尸在）

A.內(nèi)B.上C.外D.無法確定

3.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將拋物線u一L一先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，所得

到的拋物線的表達(dá)式為（）

A.72|.r-3K-IB.”=21/+：，『-I

C.v2\.r-3|2*ID.u=+：，產(chǎn)-1

4.如圖，點/,B,C在上，?（）」〃是等邊三角形，則，1「〃的大小為（）

A.6（1B.441C.30D.Ml

5.如圖，在方格紙中，I”「和//>〃的頂點均在格點上，要使則點尸所在的格點

為（）

6.下列關(guān)于二次函數(shù)u.1/的說法正確的是（）

A.它的圖象經(jīng)過點I1:;B.它的圖象的對稱軸是直線，：；

C.當(dāng).ru時，y有最大值為0D.當(dāng)了.II時，〉隨x的增大而減小

第1頁，共25頁

7.在平行四邊形4SCD中，￡為。C邊的中點，AE交BD于點、Q,若的面積為9,則「一”2〃的面積

為（）

A.18B.27C.36D.45

8.興趣小組同學(xué)借助數(shù)學(xué)軟件探究函數(shù)的圖象，輸入了一組a,b的值，得到了它的函數(shù)圖象,

（J—1>!

借助學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷輸入的a,b的值滿足（）

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.已知扇形的圓心角為…，半徑為2,則扇形的弧長為［結(jié)果保留-

10.如圖，八〃「的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則.

11.某市開展植樹造林活動.如圖，在坡度?=1.、：,的山坡N3上植樹，要求相鄰兩樹間的水平距離/C為

八J米，則斜坡上相鄰兩樹間AB的坡面距離為米.

第2頁，共25頁

12.唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo).如圖，某槳輪船

的輪子被水面截得的弦長為8米，輪子的半徑/。為5米，則輪子的吃水深度CD為米.

13.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流/I單位：t與電阻川單位：是反比例函數(shù)關(guān)系,

它的圖象如圖所示.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過6/,那么用電器的可變電阻及應(yīng)

控制在一

14.如圖，48為.。的直徑，點P在48的延長線上，尸C,PD分別與?。相切于點C,。，若.，

則，（\D的度數(shù)為

15.如圖，A,3兩點在反比例函數(shù)"-3的圖像上，分別過點/,3向坐標(biāo)軸作垂線段.若四邊形

OC所面積為1,則陰影部分的面積之和為

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16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點/的坐標(biāo)為I1.山.〃是第一象限內(nèi)任意一點，連接PO,,若上/m

APAO-n:,則我們把0（，〃.，”叫做點尸的“角坐標(biāo)”.

“點I2/I的“角坐標(biāo)”為；

⑵若點P到x軸的距離為2,貝h，，?，/的最小值為.

三、解答題：本題共12小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.?本小題8分?

計算：—tail1~>+.

18.?本小題8分）

如圖，在JW&WC中,ZC.Mf,BC=d>.求/c的長和3b的值.

已知二次函數(shù)幾組x與>的對應(yīng)值如下表:

.??.??

X-3一2-1134

.?????

y1250105

II?寫出此二次函數(shù)圖象的對稱軸；

」求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

20.（本小題8分）

如圖，在中，<■”,平分交2C于點。，2，1，人」，求42的長.

無人機(jī)是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛機(jī)，在跟蹤、定位、遙測、數(shù)據(jù)傳輸

等方面發(fā)揮著重要作用，在如圖所示的某次測量中，無人機(jī)在小山上方的4處，測得小山兩端2,C的俯角

分別是I；和W,此時無人機(jī)距直線3C的垂直距離是200米，求小山兩端8,C之間的距離.

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A

22.?本小題8分)

下面是小石設(shè)計的“過三角形一個頂點作其對邊的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖，△A5C.

求作：直線3D,使得/")\('

①分別作線段/C,8C的垂直平分線J,「，兩直線交于點。;

②以點。為圓心，長為半徑作圓；

③以點/為圓心，3c長為半徑作弧，交,1〃于點D；

④作直線〃”所以直線2。就是所求作的直線.

根據(jù)小石設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

1「使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；I保留作圖痕跡，

第5頁，共25頁

口完成下面的證明.

證明：連接40,

一點/,B,C,。在上，AD1：<,,

AD:------

l>H.\(\H"填推理的依據(jù)：

BD//AC.

23.?本小題8分I

如圖，「中，C\(B，以為直徑的半圓與48交于點。，與NC交于點E.

(2)求證:AD=DE.

24.本小題8分I

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線V卜2與雙曲線”'的一個交點是.L

JT

(1)求加和上的值；

⑵設(shè)點P是雙曲線V''上一點，直線/尸與X軸交于點8若八8—3PB，結(jié)合圖象，直接寫出點尸的坐

x

標(biāo).

25.(本小題8分)

如圖，點C在以N3為直徑的上，CD平分,TC3交.。于點。，交AB于點E,過點。作〃/一7。交

C。的延長線于點/二

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若..1.Pi,,U11、J，求DF的長.

26.?本小題8分?

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，「1」1,?！箄「是拋物線"1」,-I上任意兩點.

III求拋物線的頂點坐標(biāo)I用含m的式子表示：1;

L若」3「，，一二，貝!1"；，用“<”，"="，或填空）

131若對于1「-I,一-I,都有功■“：,求機(jī)的取值范圍.

27.?本小題8分I

如圖，14「中，一.［（9—物，X/"I點。在48的延長線上，取AD的中點連結(jié)「/）、（I,

將線段CD繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，“得到線段CE,連結(jié).1￡、BE

I，依題意，請補(bǔ)全圖形;

判斷/“：、，/的數(shù)量關(guān)系及它們所在直線的位置關(guān)系，并證明.

28.（本小題8分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?“的半徑為I給出如下定義：過?。外一點尸做直線與■。交于點M、N,若

"為線段PN的中點，則稱線段PN是.〃的“外倍線”.

圖1圖2

?如圖1,點八，廣，/,（,v,\,\\的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù).在線段/;v,r\,r\中，

的“外倍線”是；

，：?。的“外倍線”PN與直線/=2交于點尸，求點尸縱坐標(biāo)心的取值范圍；

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」，如圖2,若.。的“外倍線”PN,N的坐標(biāo)為：直線”，+f，與線段尸N有公共點，直接寫出6

的取值范圍.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了銳角三角函數(shù)，勾股定理，熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，作出圖形更

形象直觀.

利用勾股定理列式求出BC,再根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊列式即可.

【詳解】解：*''*i\(~\\!3

BC=y/AtP-AC1=W-4,=3,

2.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)點尸到圓心。的距離小于圓的半徑，可知點尸在?。內(nèi).

本題主要考查了點與圓的位置關(guān)系.熟練掌握點到圓心的距離小于圓的半徑，點在圓內(nèi)，是解題關(guān)鍵.

【詳解】?。的半徑為6,點P到圓心。的距離為4,且I1,

.1點尸在■(，內(nèi).

故選：.1.

3.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)圖象平移變換規(guī)則：左加右減，上加下減，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：拋物線“一2」先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，

■所得到的拋物線的表達(dá)式為“―力」.：廠1,

故選：I)

【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與幾何變換-平移，熟練掌握圖象平移變換規(guī)則：左加右減，上加下減是

解答的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】【分析】由A，，1〃為等邊三角形，得：--1()4w,再根據(jù)圓周角定理，即可求解.

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【詳解】解：為等邊三角形，

Z.4OA=64)>

：-NACB-\LAOB-|x6(r-3O.

故選r.

【點睛】本題主要考查圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】c

【解析】解：BACZPED，

3

而，

\('2

?時，

ED2

DE-b

?,.EP=6,

?.點P落在八處.

故選：「.

inirpi

由于1*.///)一90,而學(xué),：，則當(dāng)胃,：時，可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等

的兩個三角形相似判斷△ABCsAEp。,然后利用|,所以//,(?,則易得點尸落在8處.

本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

6.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以求出當(dāng)J1時，了的值，從而可以判斷4寫出該函

數(shù)的對稱軸，即可判斷瓦當(dāng)/。時該函數(shù)取得最小值，即可判斷G當(dāng).，“時，y隨x的增大如何變化,

即可判斷“

【詳解】解：二次函數(shù)”

」.當(dāng).r1時，”=X,故選項/不符合題意；

它的圖象的對稱軸是直線/(I,故選項8不符合題意；

當(dāng)j二II時，y有最小值為0,故選項C不符合題意；

當(dāng)/u時，y隨x的增大而減小，故選項。符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是

明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

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7.【答案】C

【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)證明1'QlH<>'/'/?卜/；.再利用相似三角形的性

質(zhì)可得答案.

【詳解】解:如圖，?yABCD.

：.AB//CD.AI3^CD,

I為CD的中點，

II

DE=-CP=-AU.

22

'：AB//CD.

ADQEs△8QA

.S^fDEV/1\21

一S-時/一（血~\2/一中

故選C.

【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】【分析】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過己學(xué)的反比例函數(shù)自變量的取值范圍確定6的取值是解

題的關(guān)鍵.由圖象可知，當(dāng)，u時，〃0,可知,，II;由函數(shù)自變量的取值范圍可得.「■，,結(jié)合函數(shù)

圖象可得0；從而可得答案.

【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)，u時，I),

,-.a<0;

由函數(shù)自變量的取值范圍可得一I,結(jié)合函數(shù)圖象可得八?"；

故選：V

9.【答案】：-；

【解析】【分析】已知扇形的圓心角為，“，半徑為2,代入弧長公式計算.

第H頁，共25頁

【詳解】解：依題意，"bll,',

，扇形的弧長———----------

IM)1MI3

故答案為：;1

【點睛】本題考查了弧長公式的運(yùn)用.關(guān)鍵是熟悉公式：扇形的弧長二：二：

1HU

10.【答案】1

2

【解析】【詳解】1/；所在的直角三角形的兩直角邊分別為：2,4,

/.AB>J爐+4?->瓜

..八M2展

sinZ.4Z>C?.

2755

11.【答案】4

【解析】【分析】本題考查坡度問題，利用坡度求得垂直高度，進(jìn)而利用勾股定理可求得相鄰兩樹間的坡

面距離.

【詳解】解：■.坡比11\3>八3,

113('_1

前=聞即*

解得/*'=2，

All=v.1C--fiC-=y(2v3)'?2-=II米I，

故答案為：4.

12.【答案】2

【解析】【分析】本題主要考查了垂徑定理、勾股定理等知識點，發(fā)現(xiàn)隱含條件《小I”是解題的關(guān)鍵.由

題意可得I。，由垂徑定理可得.4"—LlI,再根據(jù)勾股定理求得。。，最后根據(jù)線段的和差即

2

可解答.

【詳解】解：由題意可得：()「，」/1.18_x，

.1/)1,

/.CD=OC-OD=CM-OD=5-3=2.

故答案為？

13.【答案】R1

第12頁，共25頁

【解析】【分析】本題是反比例函數(shù)的應(yīng)用，會利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式，并正確認(rèn)識圖象,

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，與不等式或等式相結(jié)合，解決實際問題.

根據(jù)圖象中的點的坐標(biāo)先求反比例函數(shù)關(guān)系式，再由電流不能超過6/列不等式，結(jié)合圖象求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：/；，

把代入得：42*3（>>

?反比例函數(shù)關(guān)系式為：/1,,

當(dāng)/。時，則力6,

.1.7?>1,

故答案為：/fl

14.【答案】50

【解析】【分析】連接。C、。。，利用切線的性質(zhì)得到（〃’「，，（〃）/）/>，利用四邊形內(nèi)角和定理得到

<<>!>,根據(jù)圓周角定理即可求得到J

【詳解】解：連接。C、OD,如圖，

/,(,與?<」相切，切點分別為C,D,

(HAP,[DR,

OPor，(K,-()D，

/("'a

乙DPO,

(PAlu.

-Zi，

Z.COD-3tKf-800-90°-W-100*,

.<,\r>con卬，

故答案為：Ml

第13頁，共25頁

【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的

半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.

15.【答案】6

【解析】【分析】本題考查了反比例系數(shù)人的幾何意義，在反比例函數(shù),,，,圖像中任取一點，過這一個點

向X軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值“，在反比例函數(shù)的圖像上任意一點作坐標(biāo)

軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是Ik，且保持不變.根據(jù)反比例函數(shù)解析

式中人的幾何意義可知、v,*5.=；,因為、...-I,則、I」，-,

然后求和即可解答.

【詳解】解：8兩點在反比例函數(shù)V的圖像上，

X

'IM'i-一二、,"J，+SJ:.>.*=?，

-SM7A-1>

b-i-、"卜ti.-；；，

,［陰影部分的面積之和為S1,-1?/4-，”,，￥，"—（t.

故答案為，；

16.【答案】I15.15）

90

【解析】【分析】h設(shè)點尸的坐標(biāo)為d.2,過點尸作/軸于點3,根據(jù)點/的坐標(biāo)為”.山，推出

Z.POA-Z.PAO=45>根據(jù)新定義即得.

」，根據(jù)點尸運(yùn)動的路徑是直線，「，與以O(shè)N為直徑的?，相切，推出點尸在切點時，“廣」.9，最

大，得到一,”"U最小.

本題主要考查了新定義，等腰直角三角形，圓切線與圓周角.熟練掌握新定義，等腰直角三角形的性質(zhì)，

圓切線判定，圓周角定理推論，是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】；1?設(shè)點P的坐標(biāo)為，過點尸作」軸于點3,

第14頁，共25頁

二點/的坐標(biāo)為II.山，

PB=OB=AB=2

MA-LPAO-45>

..點尸的“角坐標(biāo)”為?|5,|5,

故答案為：11.r>；

⑵；點p到x軸的距離為2,

,點P在直線/：，,，2上運(yùn)動，直線/與以。/為直徑的?(’相切，

設(shè)尸在切點，在直線/上另取一點夫，連接P。，PA,RO,RA,設(shè)R。與.「交于點S,連接/S,

則NOPA20sA90*，

..OS.l*.()R,\，

..OPA-.o/ri-

.■Z.OPA=900為最大值,

"Hl/'15,

「m…的最小值是9U

故答案為：90

17.【答案】解：原式j(luò)-p'J!.;.,

\2j22

【解析】【分析】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)果特殊角的三角函數(shù)值，注意運(yùn)算

的符號.

第15頁，共25頁

將特殊角的三角函數(shù)值代入，先平方，再作加法運(yùn)算；

n(,

18.【答案】解：在"L中，1]('.(j,In?1[Lj'

IC、，

IH-v—科「-II)，

BC63

.*Hn=—=—=一.

AB105

【解析】【分析】本題考查直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義，本題

屬于基礎(chǔ)題型；

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理即可求出答案.

19.【答案】II)解:「二次函數(shù)圖像經(jīng)過點I1川和(案。),

二該二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線.，1,:i1.

■)

一L解：由題意可知：二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為11.-L,

〔設(shè)該二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a(1-])J如題),

將(3,0)點代入得:!'1.1=0,

,〃1，

,?ws-2r-3.

【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)、運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識點，掌握待

定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

!直接運(yùn)用二次函數(shù)圖像的對稱性解答即可；

」由題意可得二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為IL然后設(shè)設(shè)該二次函數(shù)表達(dá)式為：“”，I-

再將(3,0)代入求得“即可解答.

20.【答案】解：在用I/"中，，八」，八3，

CA語3

Z.CAD=30°

；八。平分

ZC.4ZJ=2Z.CAD=60

第16頁，共25頁

NS*90°-Z.CAB*3O:

在力A4BC中，ZB.ar

AU=2AC=

【解析】【分析】本題主要考查了正切函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、角平分線的定義、直角三角形的性質(zhì)

等知識點，根據(jù)題意求得_W是解答本題的關(guān)鍵.

先根據(jù)正切的定義以及特殊角的函數(shù)值可得川，由角平分線的定義可得

￡CAB=2ZCiW=6T>進(jìn)而得到N8=3(r，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解答.

21.【答案】解：過點/作,1/兀于點。

一測得小山兩端2,。的俯角分別是「，和.打，

15，ZC40>

在中，.1。一/“)21MI

在川I0)中，「。一、-Ji.IV3

CB=200+200Vz5.

答：小山兩端3,C之間的距離為小心+件”、；；］米

［解析X分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，構(gòu)造直角三角形求解?先作」“/"

于。，分別求出8。和CD,再相加即可.

22.【答案】解：I如圖，直線就是所求作的直線

第17頁，共25頁

，證明：連接力。，

一點/,2,C,。在,”上，,1/)11(,,

..AD=BC.

在同圓中，等弧所對的圓周角相等

BD//AC.

故答案為：在同圓中，等弧所對的圓周角相等

【解析】【分析】?根據(jù)題干的作圖步驟依次作圖即可；

，由作圖可得.1。b(',證明ilt■,利用圓周角定理可得./〃"=('XH,從而可得答案.

【點睛】本題考查的是作線段的垂直平分線，三角形的外接圓，平行線的作圖，圓周角定理的應(yīng)用，掌握

“圓周角定理”是理解作圖的關(guān)鍵.

23.【答案】“證明：連結(jié)CD,如圖：

.為半圓的直徑,

BD1CD-

第18頁，共25頁

:點。為48的中點.

，方法一：證明：「Icn,

上B=乙4，

四邊形8CE。為圓內(nèi)接四邊形，

\1!>!，

AD=DE.

方法二：證明：連結(jié)。O,EO,

<?-(H,\1)-〃/),

\(,1>-“</)，

,12Z1(P，zDOB=2￡B(D，

￡DOE=￡DOB.

BD-/)/.)

BD=DE.

AD-HD，

AD=DE.

【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):

111連接CD,利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)即可求證結(jié)論；

「，方法一：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定即可求證結(jié)論；

方法二：利用等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理即可求證結(jié)論；

熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

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24.【答案】解：I)把點4(，”,3)的再把代入J；得至丁2,

再把m弋入“，1一2,32/.一＞,解得A—L

所以―2,卜—

(2)①當(dāng)點尸在第三象限時,如圖L作，軸于Ph二軸于廠,

1//7,

AEAB

評二而

PF

「卜-1，

??.P(-6,-l).

②當(dāng)點尸在第一象限時，如圖2,作」//軸于/".，軸于尸,

AE_AB

河=河=3n'

3

“3,

PF-1，

/Mi.r,

綜上所述，滿足條件的點尸坐標(biāo)為：，八1，或hii

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【解析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)

會添加常用輔助線，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

1，利用待定系數(shù)法即可解決問題.

2分兩種情形①當(dāng)點尸在第三象限時，作八E_Lr軸于E,PFLr軸于尸，由得到等=器=3,

推出『F=1，②當(dāng)點P在第一象限時，作"，軸于E,八/「軸于R由"/7,得上二'

PFIB

推出PII,由此即可解決問題.

25.【答案】：h證明：連結(jié)

.A"為?。的直徑，

?,ZACB=SKf

，平分\('H，

\Z.ACD=45°

Z.AOD=2AACD=90

!>!1",

?.NMD+o

Z.ODF=90;

直線。廠是?。的切線.

解：在*I/“'中，ZA=3T>4c=4\：?

BC

1J('.1(tan31>I>AH-

Mn3(r

,()ni,

?/Z.COB=60*

又，DiAil,

/.ZF-60°

在/“中，tan?J''J!,

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crOD44/3

Dr■—.

tan6()避3

【解析】【分析】本題考查了切線的判定，圓的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握切線的判定，特殊角

的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

口連接。。，證明"。即可.

「，在〃中，根據(jù)」1J「，"I，得出〃「I,1〃、，利用平行線性質(zhì)得到

ZBOCZ.DFO卬，在RiADFO,利用三角函數(shù)計算即可.

：

26.【答案】：1解：,1/—f--i}.'1?rIN.,

■拋物線頂點坐標(biāo)為Im-11.

「，將」2代入「I」巾」1得W2-13.

將，」…?、代入1/?-r3、-1得l/t一121,

a<

I：，一?拋物線對稱軸為直線了小，

一點II.L?關(guān)于對稱軸對稱點為I匕〃L叱.

-拋物線開口向上，4，卜，

「？”?-I?/：J,

.-1工八<1,

..2rn-IW-I，

解得

HI-Q

【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)圖象上的點的特征解題關(guān)鍵是掌握二