.4(1.1)實際問題與一元一次方程--和差倍分一．【知識要點】1.倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。2.解題思路：①.審——讀懂題意，找出等量關(guān)系。②.設(shè)——巧設(shè)未知數(shù)。③.列——根據(jù)等量關(guān)系列方程。④.解——解方程，求未知數(shù)的值。⑤.答——檢驗，寫答案（注意寫清單位和答話）。注意：（1）設(shè)未知數(shù)及作答時若有單位的一定要帶單位,（2）方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。二．【經(jīng)典例題】1.一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為cm，可列方程（）2.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本的25%的利潤，零售價應(yīng)是每千克多少元？3.根據(jù)流程右邊圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為1時，輸入數(shù)值x為.4．已知y1=x＋3，y2=2－x，當(dāng)x=_________時，y1比y2大5．【題庫】【A】1、三個正整數(shù)的比是1∶2∶4，它們的和是84，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是()A.56B.48C.36D.122.北京市夏利出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價（3千米以內(nèi)）10元，3千米后每千米元，某人乘坐了千米的路程，請寫出他應(yīng)該支付費用的表達(dá)式;若他支付的費用是元，你能算出他乘坐的路程嗎？3．某班組織春游，A、B兩個風(fēng)景點全班每人任選一處。去A風(fēng)景點的每人付費25元，去B風(fēng)景點的每人付費35元。若去B風(fēng)景點的人數(shù)比去A風(fēng)景點的少4人，全班共付費1660元。問全班有多少人？解：設(shè)去A風(fēng)景點的學(xué)生有人，則全班有（）人，根據(jù)題意，得解這個方程，得∴答：全班有人。4.一棵小樹現(xiàn)在高為150cm，預(yù)計今后每年能長10cm，則長到210cm需要經(jīng)過（）A．5年B．6年C．7年D．8年5.若式子與互為倒數(shù)，則的值是___.6.杏花村現(xiàn)有手機(jī)188部，比2004年底的3倍還多17部，則該村2004年底有手機(jī)____部．7.x等于時，代數(shù)式與x+1的值相等。8．某校把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x人，其中列方程不正確的是（）A．B．C．D．【B】1.某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？2.某天,一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg，到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示.問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？品名西紅柿豆角批發(fā)價（元/㎏）1.21.6零售價（元/㎏）1.82.53.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時流入乙池2噸,x小時后,乙池有水________噸,甲池有水_______噸,________小時后,甲池的水與乙池的水一多.4.全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9位同學(xué)；如果增加一條船，每條船上正好坐6位同學(xué)。問這個班有多少位同學(xué)？（6分）5.已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）當(dāng)x取何值時，y1=y2?（2）當(dāng)x取何值時，y1比y2小5?6.國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×5%；銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，今年小剛?cè)〕鲆荒甑狡诘谋窘鸺袄r，交了4.5元的利息稅，則小剛一年前存入銀行的錢為（

）A.2400元B.1800元C.4000元D.4400元【C】1.小明編了這樣一道題：我是四月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數(shù)，那么你認(rèn)為小明是幾歲（）A.18歲B.11歲C.19歲D.21歲2.以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會”已于2012年5月20日在湖南長沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項目共348個，其中境外投資合作項目個數(shù)的2倍比省外境內(nèi)投資合作項目多51個.(1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項目分別有多少個？(2)若境外、省外境內(nèi)投資合作項目平均每個項目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道主湖南省共引進(jìn)資金多少億元？3.加工1500個零件，甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要15小時，若兩人合作小時可以完工，依\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意可列方程（）A.B.C.D.4.經(jīng)營戶小王在蔬菜批發(fā)市場上了解到以下信息內(nèi)容：蔬菜品種紅辣椒黃瓜西紅柿茄子批發(fā)價（元/公斤）41．21．61．1零售價（元/公斤）51．42．01．3他共用116元錢從市場上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44公斤到菜市場去賣。請計算小王買紅辣椒和西紅柿各多少公斤？若他能當(dāng)天賣完，請問他能賺多少錢？5.梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時送1名帶隊老師及7名九年級的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場15km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進(jìn)考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．（1）若小汽車送4人到達(dá)考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能否在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場；（2）假如你是帶隊的老師，請你設(shè)計一種運送方案，使他們能在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場，并通過計算說明方案的可行性．【D】1.用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，有下列四種情況,其中圍成的長方形面積最大的是（）A.使該長方形的長比寬多1.4米B.使該長方形的長比寬多0.8米C.使該長方形的長比寬多0.4米D.使該長方形的長和寬相等2.請你當(dāng)老師：甲、乙兩人共同加工零件800個，甲每小時加工10個，乙每小時加工15個，按下述要求編寫一道應(yīng)用\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：①甲、乙兩人不能同時開如加工零件；②所列方程必須是一元一次方程；③所編應(yīng)用\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題應(yīng)完整地進(jìn)行敘述；④不必解所列方程.3.據(jù)了解，火車票價按“”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：例如，要確定從B站至E站火車票價，其票價為(元)．(1)求A站至F站的火車票價(結(jié)果精確到1元)；(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下車的？（要求寫出解答過程）．4.中國人民銀行宣布，從2007年6月5日起，上調(diào)人民幣存款利率，一年定期存款利率上調(diào)到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期為1年的人民幣5000元（到期后銀行將扣除20%的利息銳）．設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲戶支付現(xiàn)金元，則所列方程正確的是（）A．B．C．D．【E】1．足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，已知黑色皮共12塊,求白色皮共有幾塊？2.王老師家里裝修要購買燈，他親自去市場調(diào)查，得出如下的數(shù)據(jù)：功率使用壽命價格普通白熾燈瓦時元／只優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈瓦時元／只如果這兩種燈的照明亮度一樣，且用電度數(shù)計算公式是：用電度數(shù)功率（瓦）時間（小時），費用燈的售價電費．其中電費為元／度．（1）兩種燈使用小時，請你通過計算建議王老師購買哪一種燈；（2）在普通白熾燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時間為小時．①用含的式子分別表示用一盞白熾燈的費用和用一盞節(jié)能燈的費用；②當(dāng)照明時間為多少小時，兩種燈費用相同？當(dāng)照明時間為多少小時，使用優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈合算？當(dāng)照明時間為多少小時，使用白熾燈合算？(精確到個位)3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報5、乙報6……按此規(guī)律，后一位同學(xué)報出的數(shù)比前一位同學(xué)報出的數(shù)大1，當(dāng)報到的數(shù)是50時，報數(shù)結(jié)束；②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為。4.某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每輛出租車消耗的汽油費為140元，為了充分利用當(dāng)?shù)刎S富的天然氣資源，該公司決定安裝改燒汽油為天然氣的裝置，公司第一次改裝部分出租車后核算：已改裝的車輛每天的燃料費占剩下沒有改裝