2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)教案（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)教案（新版）滬科版教材分析《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)教案（新版）滬科版》旨在幫助學(xué)生掌握不等式的基本概念及性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容以滬科版教材為基礎(chǔ)，緊密聯(lián)系課本知識(shí)點(diǎn)，通過實(shí)例解析，讓學(xué)生理解不等式的定義，掌握不等式的基本性質(zhì)，如傳遞性、加法和乘法性質(zhì)，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。課程設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，與七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過探究不等式的性質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使其能夠理解數(shù)學(xué)概念背后的邏輯結(jié)構(gòu)；通過解決實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用不等式，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模與問題解決素養(yǎng)，培養(yǎng)其將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境的能力；同時(shí)，通過小組合作交流，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與合作品質(zhì)，促進(jìn)其團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的提升。以上目標(biāo)緊密貼合新教材要求，注重學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的全面發(fā)展。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生在知識(shí)層面，已具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)，掌握了一元一次方程的解法，但對(duì)于不等式的認(rèn)識(shí)尚淺，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來深化理解。在能力方面，學(xué)生具備基本的邏輯推理能力和問題解決能力，但在將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的過程中，還需進(jìn)一步引導(dǎo)和訓(xùn)練。素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神有待加強(qiáng)，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上缺乏自信，需要通過課堂活動(dòng)來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和自信心。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣中，課堂參與度和注意力集中程度不一，這對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定影響。因此，教學(xué)過程中應(yīng)注重分層教學(xué)，采用多樣化的教學(xué)策略，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：首先，采用啟發(fā)式講授法，引導(dǎo)學(xué)生探索不等式的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思考與興趣；其次，運(yùn)用小組討論法，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，共同解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和合作能力；再次，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究法，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件操作，直觀感受不等式的變化規(guī)律，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

2.教學(xué)手段：一是利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)展示不等式的性質(zhì)，幫助學(xué)生形象理解；二是運(yùn)用教學(xué)軟件，如幾何畫板，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)操作，觀察不等式的變化，增強(qiáng)直觀感受；三是利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提供豐富的學(xué)習(xí)材料和實(shí)例，提高教學(xué)內(nèi)容的豐富性和趣味性。教學(xué)過程首先，讓我們一起來回顧一下上一章我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，一元一次方程，這是我們今天要學(xué)習(xí)的不等式的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在，我們將進(jìn)入第七章，探索一元一次不等式與不等式組。

1.導(dǎo)入新課

（1）通過PPT展示一些生活中的實(shí)際例子，如溫度比較、成績(jī)排名等，提問：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^這樣的情況嗎？它們有什么共同點(diǎn)？”（學(xué)生回答）

（2）引出不等式的概念：“這些例子中，我們都可以用一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)符號(hào)來表示，那就是不等號(hào)。今天我們就來學(xué)習(xí)不等式?！?/p>

2.知識(shí)講解

（1）不等式的定義及表示方法

同學(xué)們，請(qǐng)打開課本第7章第1節(jié)，我們首先來看一下不等式的定義。不等式是用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子。我們可以用具體的數(shù)字來替換字母，來理解不等式的意義。

（2）不等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)一：如果a>b，那么b<a；如果a≥b，那么b≤a。

性質(zhì)二：如果a>b，那么a+c>b+c；如果a≥b，那么a+c≥b+c。

性質(zhì)三：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a≥b，且c>0，那么ac≥bc。

我們通過具體的例子來驗(yàn)證這些性質(zhì)，同學(xué)們可以小組合作，討論并完成課本上的練習(xí)題。

3.實(shí)踐應(yīng)用

（1）解決實(shí)際問題

現(xiàn)在，我們運(yùn)用剛剛學(xué)到的知識(shí)來解決一些實(shí)際問題。請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的例題，我們一起來分析一下。

例題1：小華的年齡比小明大3歲，如果小明今年10歲，那么小華今年幾歲？

同學(xué)們可以嘗試用不等式來表示這個(gè)問題，并求解。

（2）小組討論與分享

4.總結(jié)與拓展

（1）總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

（2）拓展學(xué)習(xí)

課后，請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：如何利用不等式來解決一些優(yōu)化問題？例如，如何在一定條件下使得成本最低、收益最高等。

5.課后作業(yè)

（1）完成課本第7章第1節(jié)練習(xí)題1、2、3。

（2）思考并嘗試解決課后拓展問題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

為了幫助學(xué)生更深入地理解不等式的概念和性質(zhì)，推薦以下拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書：《數(shù)學(xué)探險(xiǎn)之旅》中關(guān)于不等式的故事，通過有趣的情境引入不等式的概念。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些包含不等式的數(shù)學(xué)游戲，如“不等式接龍”等，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用和鞏固不等式的知識(shí)。

-數(shù)學(xué)雜志或文章：選擇一些介紹不等式在實(shí)際生活中應(yīng)用的雜志或文章，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本利潤分析等。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書，從故事中體會(huì)不等式的應(yīng)用，并嘗試總結(jié)故事中的不等式性質(zhì)。

-實(shí)踐拓展：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，通過游戲中的競(jìng)爭(zhēng)與合作，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

-研究拓展：引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志或文章，了解不等式在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

-創(chuàng)新拓展：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)不等式問題，并提出解決方案，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。

在拓展學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過以下方式自我檢測(cè)和鞏固學(xué)習(xí)成果：

-制作不等式學(xué)習(xí)卡片，記錄重要的不等式性質(zhì)和實(shí)例。

-參與小組討論，與同學(xué)分享拓展學(xué)習(xí)的收獲和疑問。

-撰寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在拓展學(xué)習(xí)中的思考和感悟。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

為了讓學(xué)生更好地鞏固本節(jié)課所學(xué)的不等式及其基本性質(zhì)，布置以下作業(yè)：

（1）課本第7章第1節(jié)練習(xí)題：完成練習(xí)題4、5、6，這些題目旨在幫助學(xué)生鞏固不等式的定義和基本性質(zhì)。

（2）實(shí)際應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一道與生活相關(guān)的實(shí)際問題，要求學(xué)生用不等式來描述問題，并求解。例如，比較兩個(gè)商店的優(yōu)惠活動(dòng)，哪個(gè)更劃算。

（3）拓展思考題：針對(duì)課后拓展問題，要求學(xué)生思考如何利用不等式解決優(yōu)化問題，并嘗試給出一個(gè)具體實(shí)例。

2.作業(yè)反饋：

在批改作業(yè)時(shí)，我將關(guān)注以下幾個(gè)方面：

（1）學(xué)生對(duì)不等式定義的理解是否準(zhǔn)確，是否能夠正確使用不等號(hào)。

（2）學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，是否能夠正確應(yīng)用不等式的性質(zhì)，以及是否能夠清晰地表達(dá)解題思路。

（3）學(xué)生在拓展思考題中的表現(xiàn)，是否能夠?qū)⒉坏仁街R(shí)應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域，并展示出一定的創(chuàng)新性。

對(duì)于作業(yè)中存在的問題，我將給出以下反饋：

（1）對(duì)于不等式定義理解不準(zhǔn)確的學(xué)生，我將指導(dǎo)他們重新閱讀課本，加深對(duì)不等式概念的理解。

（2）對(duì)于在應(yīng)用題中未能正確使用不等式性質(zhì)的學(xué)生，我會(huì)通過面批或書面反饋的方式，指出他們的錯(cuò)誤，并提供正確的解題方法。

（3）對(duì)于拓展思考題，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，對(duì)他們的創(chuàng)新思維給予肯定，并在必要時(shí)提供進(jìn)一步的指導(dǎo)和建議。

通過這樣的作業(yè)布置與反饋，我相信學(xué)生能夠更好地掌握不等式的知識(shí)，提高解決問題的能力，并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-不等式的定義

-不等式的基本性質(zhì)

-不等式的實(shí)際應(yīng)用

②關(guān)鍵詞與句：

-關(guān)鍵詞：不等號(hào)、性質(zhì)、實(shí)際應(yīng)用

-重點(diǎn)句：不等式表示不相等的關(guān)系；性質(zhì)一：a>b則b<a

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏