2024年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用2B鉛筆填涂在答題卡上）

1.（3分）下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.三葉玫瑰線

C.心形線D.笛卡爾葉形線

2.（3分）石鼓廣場(chǎng)供游客休息的石板凳如圖所示，它的俯視圖是（）

C.

3.解集為（）

4

4.（3分）己知關(guān)于x的一元二次方程/-x+左=0的一個(gè)根是2,則上的值是（）

A.-2B.2C.1D.-1

5.（3分）為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則

這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

時(shí)間/小時(shí)78910

人數(shù)79113

A.9,8B.11,8C.10,9D.11,8.5

6.（3分）如圖,及△ABC中，ZC=90°,用尺規(guī)作圖法作出射線AE,4E交BC于點(diǎn)。，CD=5,P為

AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為（

C.4D.5

7.（3分）“綠水青山，就是金山銀山”在兩個(gè)景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為

互相平行（AM//CN）,且每?jī)蓚€(gè)支撐架之間的索道均是直的，若NMAB=65°,NNCB=55°,則/

C.120°D.125°

8.（3分）已知在一定溫度下，某氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（加）滿足

關(guān)系：p=竿.通過(guò)對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的體積減少20%時(shí)，測(cè)得氣體對(duì)氣缸壁所

產(chǎn)生的壓強(qiáng)增加設(shè)加壓前汽缸內(nèi)氣體的體積為x（ml）,則可列方程為（）

6000600060006000

A.15B.15

0.8%XX0.8%

6000600060006000

C.15D.15

1.2xXX1.2x一

9.（3分）如圖1是某地鐵站入口的雙翼閘機(jī)，如圖2,它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的

距離為12on,雙翼的邊緣AC=8￡）=62CM,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角NPC4=N5QQ=30°,當(dāng)雙翼收起

時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為（)

---------17

圖1圖2

A.62cmB.(62V2+12)cm

C.(62V3+12)cmD.74cm

10.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AO=5.OA：OD=1：4,將矩形ABC。沿直線

OE折疊到如圖所示的位置，線段OO1恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,點(diǎn)C落在y軸的點(diǎn)Ci位置，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

C.(V5-1,2)D.(1-V5,2)

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）因式分解：16=

12.（3分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為A（3,1）,B（2,0）,O（0,0）,若以原點(diǎn)

為位似中心，相似比為2,將△AOB放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

13.（3分）如圖，將扇形A02沿02方向平移，使點(diǎn)。移到的中點(diǎn)處，得扇形A'O'B'.若

/。=90°,。4=4,則陰影部分的面積為

14.（3分）如圖，在RtZkAOB中，ZAOB=90°，OB=4,48〃x軸，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)8,將△AOB繞點(diǎn)8

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在無(wú)軸正半軸上，AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)0.則k的值

15.（3分）如圖，在△ABC中，/B4c=90°，AB=AC,過(guò)點(diǎn)C作CD_L8C,連接ZM,DB,過(guò)點(diǎn)A作

于點(diǎn)E,若/E4O=2NAZ）C,△AOC的面積為6,則BC的長(zhǎng)為

三、解答題（本題共7小題，共55分）

16.（6分）計(jì)算：V12-（3.14-7T）°-3tan60°+|1-V3|+（-2）~2.

17.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1—京）+在言1，并在-1，0,1,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入.

x+1—1

18.（8分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了

安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車

戴安全頭盔情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)后騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)表

類別人數(shù)A：每次戴

A68B：經(jīng)常戴

C：偶爾戴

BaO

。:都不戴

C510

D177

合計(jì)1000

(1)“活動(dòng)前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)表”中，B類別對(duì)應(yīng)人數(shù)a不小心污損，計(jì)算a的值

為__________

(2)為了更直觀的反應(yīng)A,B,C,。各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是,(選填

“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”);

(3)若該市約有20萬(wàn)人使用電瓶車，估計(jì)活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)為

萬(wàn)人；

(4)小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的人數(shù)為178,比活動(dòng)前增加了1人，因此

交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)小明分析數(shù)據(jù)

的方法及交警部門宣傳活動(dòng)的效果談?wù)勀愕目捶?

19.(8分)某校開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購(gòu)買了A,3兩種型號(hào)的機(jī)器人模型.A型機(jī)器人模型

單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購(gòu)買A型機(jī)器人模型和用1200元購(gòu)買B型機(jī)器人模

型的數(shù)量相同.

(1)求A型，B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買A型和B型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購(gòu)買B型機(jī)器人模型不超過(guò)A型機(jī)器人模型

的3倍，且商家給出了兩種型號(hào)機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠.問(wèn)購(gòu)買A型和B型機(jī)器人模型各多少臺(tái)

時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少元？

20.(8分)如圖，AE是。。的直徑，點(diǎn)8在線段AE的延長(zhǎng)線上，直線8。與。。相切于點(diǎn)D連接AD

(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)A作交8。延長(zhǎng)線于點(diǎn)C(保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)①求證：平分NBAC；

②若AE=2BE=6,求的長(zhǎng).

A

o

//

BD

21.(9分)八年級(jí)下冊(cè)，我們?cè)?jīng)探究過(guò)“一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)”之間的關(guān)系，學(xué)

會(huì)了運(yùn)用一次函數(shù)的圖象可以解一元一次方程與一元一次不等式.例如：一次函數(shù)y=3尤+2與x軸交點(diǎn)

的橫坐標(biāo)是方程3x+2=0的解;一次函數(shù)y=3x+2在x軸上方部分圖象的自變量取值范圍是不等式3x+2

>0的解集.

【類比利用】利用圖象解下列方程或不等式.

(1)如圖①，方程aj^+bx+c-m=0的解為；

(2)如圖②，不等式kx+bV1的解為.

【拓展探究】已知函數(shù)yi=|60-y2=|120-尤

(60-x(x<60)

(1)利用分類思想，可將函數(shù)yi=|60-x|先轉(zhuǎn)化為為=然后分別畫出”=60-尤的

(%—6。(%>6。)

圖象尤W60的部分和》=尤-60的圖象Q60的部分，就可以得到函數(shù)yi=[60-尤|的圖象，如圖③所示.請(qǐng)

在圖③所在的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出y2=|120-x|的圖象.

(2)已知就〃}=相(/nW"),例如：min[l,-2]—-2.若”}的圖象為W,請(qǐng)計(jì)算

圖象W與坐標(biāo)軸圍成圖形的總面積.

【實(shí)際應(yīng)用】有一條長(zhǎng)為600米的步行道A是垃圾投放點(diǎn)W1,若以。為原點(diǎn)，OA為無(wú)軸正半軸

建立直角坐標(biāo)系，設(shè)0),現(xiàn)要在步行道上建另一座垃圾投放點(diǎn)W2的G,0),點(diǎn)8與M的距離

為41=|600-尤|,點(diǎn)B與卬2的距離為d2=|x-f|,d表示與2點(diǎn)距離最近的垃圾投放點(diǎn)的距離，即：d

=min{di,d2).若可以通過(guò)函數(shù)d的圖象與坐標(biāo)軸圍成的總面積來(lái)測(cè)算扔垃圾的便利程度，面積越小

越便利.問(wèn)：垃圾投放點(diǎn)W2建在何處才能比建在。4中點(diǎn)時(shí)更加便利？

點(diǎn)E為等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC,ZBAC=a,將AE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)a得到AZ),求證：

嘗試應(yīng)用如圖2,點(diǎn)。為等腰Rt^ABC外一點(diǎn)，AB=AC,BD±CD,過(guò)點(diǎn)A的直線分別交的延長(zhǎng)

線和CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,M,求證：S^ABN+S^ACM=^ANAM.

問(wèn)題拓展如圖3,2XABC中，AB=AC,點(diǎn)。，E分別在邊AC,BC上,/BDA=/BEA=60°,AE,

BEC

圖3

2024年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用2B鉛筆填涂在答題卡上）

1.（3分）下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（）

C.心形線D.笛卡爾葉形線

【解答】解：4不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;

B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

2.（3分）石鼓廣場(chǎng)供游客休息的石板凳如圖所示，它的俯視圖是（)

【解答】解：從上面看，可得如圖形:

故選：D.

（x+7>1

3.（3分）一元一次不等式組h-i解集為（）

<4

D

~1-------------------------------------

A.-6013

」J匚

B.-6013

u.n

C.-6013

D.-6013

【解答】解：解不等式冗+7>1得：%>-6,

%—1

解不等式丁<4得：了W13,

不等式組的解集為-6cxW13,

在數(shù)軸上表示為：

故選：B.

4.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程/-x+G=O的一個(gè)根是2,則人的值是（）

A.-2B.2C.1D.-1

【解答】解：由題意知，

關(guān)于尤的一元二次方程/-x+k=0的一個(gè)根是2,

故4-2+左=0,

解得k=-2,

故選：A.

5.（3分）為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則

這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

時(shí)間/小時(shí)78910

人數(shù)79113

A.9,8B.11,8C.10,9D.11,8.5

【解答】解：抽查學(xué)生的人數(shù)為：7+9+11+3=30（人），

這30名學(xué)生的睡眠時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是9小時(shí)，共出現(xiàn)11次，因此眾數(shù)是9小時(shí)，

OlO

將這30名學(xué)生的睡眠時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為三=8,因此中位數(shù)是8

小時(shí).

故選：A.

6.（3分）如圖，RtaABC中，/C=90°,用尺規(guī)作圖法作出射線AE,AE交BC于點(diǎn)、D,CD=5,P為

A2上一動(dòng)點(diǎn)，則尸。的最小值為（）

【解答】解：由題意得：射線AE為NB4C的角平分線,

.?.當(dāng)。尸_LA8時(shí)，PO最小,

；.PD=CD=5,

故選：D.

7.（3分）“綠水青山，就是金山銀山”在兩個(gè)景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為

互相平行（AM〃CN）,且每?jī)蓚€(gè)支撐架之間的索道均是直的，若NMAB=65°,ZNCB=55°,則/

C.120°D.125

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作8?！?加,

C

AD

：.BD//AM//CN,

VZMAB=65°,ZNCB=55°,

；?NABD=NMAB=65°,ZCBD=ZNCB=55°,

AZABC=ZABD+ZCBD=65°+55°=120°,

故選：C.

8.（3分）已知在一定溫度下，某氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（機(jī)/）滿足

關(guān)系：p=竿.通過(guò)對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的體積減少20%時(shí)，測(cè)得氣體對(duì)氣缸壁所

產(chǎn)生的壓強(qiáng)增加15小跖設(shè)加壓前汽缸內(nèi)氣體的體積為尤（血），則可列方程為（）

6000600060006000

A.15B.15

0.8%XX0.8%

6000600060006000

C.15D.15

1.2xXX一1.2x—

_60006000

【解答】解：根據(jù)題意，得;^-——=15.

0.8%x

故選：A.

9.（3分）如圖1是某地鐵站入口的雙翼閘機(jī),如圖2,它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與8之間的

距離為12cm,雙翼的邊緣AC=BD=62cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角NPCA=N5OQ=3（）0,當(dāng)雙翼收起

時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為（）

---------

Z\

D

閘機(jī)箱閘機(jī)箱

圖1圖2

A.62cmB.（62V2+12）cm

C.(62V3+12)cmD.74cm

【解答】解：如圖所示，過(guò)A作AEJ_CP于點(diǎn)E,過(guò)8作。。于點(diǎn)R

1

AE=AC?sin30°=62x|=31(cm),

在尸中，

BP=3?sin30°=62x*=31(cm),

又：點(diǎn)A與B之間的距離為12cm,

.?.通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為31+12+31=74(cm),

故選：D.

10.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的邊AO=5.OA：00=1：4,將矩形ABC。沿直線

。￡折疊到如圖所示的位置，線段。力恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)8,點(diǎn)C落在y軸的點(diǎn)C1位置，點(diǎn)E的坐標(biāo)是()

【解答】解：：矩形ABC。的邊AO=5.OA：0D=l：4,

.?.04=1,0D=4,BC=5,

'：AB//0Ci,

：.ZABO=ZDiOCi,

'：ZBAO^ZODiCi=90°,

AAOB^AJDICIO,

.OADrCr

AB—00］，

??,將矩形ABC。沿直線?！暾郫B到如圖所示的位置，

：.ODi=OD=4fD\C\=DC=AB,

1AB

??—,

AB4

：.AB=2（負(fù)值舍去），

:.CD=2,

連接。C,設(shè)BC與。Cl交于R

OC=y/OD2+CD2=V42+22=2V5,

??ZFOA=ZOAB=ZABF=900,

...四邊形OABE是矩形，

：.AB=OF^2,NBFO=90°=NEFCi,OA=BF=1,

：.CF=5-1=4,

由折疊知，OC1=OC=2有，EC1=EC=CF-EF=4-EF,

：.FCi=OCi-OF=2V5-2,

V￡F2+CIF2=E*

：.EF2+（2V5—2產(chǎn)=（4一EF）2,

解得￡/=有-1,

：.E（1-V5,2）,

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11.(3分)因式分解：尤4-16=拼+4)(x+2)G--2).

【解答】解：%4-16

=(，+4)(x2-4)

=(W+4)(x+2)(x-2).

故答案為：(一+4)(x+2)(x~2).

12.(3分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，△A08的頂點(diǎn)分別為A(3,1),B(2,0),O(0,0),若以原點(diǎn)

為位似中心，相似比為2,將△A08放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,2)或(-6,-2).

【解答】解：當(dāng)AAOB關(guān)于原點(diǎn)的位似圖形與△A05在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3X2,1

X2),即(6,2)；

當(dāng)△AOB關(guān)于原點(diǎn)的位似圖形與△A08在原點(diǎn)異側(cè)時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2X3,-2X1),即

(-6,-2)；

綜上所述，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,2)或(-6,-2).

13.(3分)如圖，將扇形A03沿03方向平移，使點(diǎn)。移到05的中點(diǎn)0'處，得扇形A，0'".若

4

ZO=90°,0A=4,則陰影部分的面積為-H+2V3.

-3-

【解答】解：連接

〈O'是03的中點(diǎn)，

AOO'=^OB=^OM=2,

VZMOf0=90°,

nn'1

cosXMOO'-

ZMOOf=60°,

：.MO'=V300,=2百，

A/\MOO'的面積=1為。'MO'=1/2義28=2同

28

扇

形0

-A記石工口907rx4.

:扇形OBM的面積=二瞥43的面積=-一=4K,

84

--

，陰影的面積=扇形。/A，B'的面積的面積-扇形05M的面積=4n+2百-33

14.（3分）如圖，在RtaAOB中，ZAOB=90°,02=4,A2〃x軸，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)8,將△AOB繞點(diǎn)B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在無(wú)軸正半軸上，AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.則k的值是

4V3_.

【解答】解：軸，

，ZABO=ZBOD,

?/ZABO=ZCBD,

:./B0D=N0BD,

"：OB=BD,

:./B0D=/BD0,

...△80。是等邊三角形，

：.ZBOD^60°,

：.B(2,2V3),

:雙曲線y=(經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,

:.k=2X2W=4V3.

故答案為：4V3.

15.(3分)如圖，在△ABC中，ZBAC=90°,AB^AC,過(guò)點(diǎn)C作C￡)_LBC,連接ZM,DB,過(guò)點(diǎn)A作

于點(diǎn)E,^ZEAD=2ZADC,△ADC的面積為6,則8C的長(zhǎng)為4V3

【解答】解：過(guò)A作交。。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)〃，作A尸，3C于點(diǎn)R

1

：.AF=CF=^BC,ZBAF=ZCAF=45°,

VAF±BC,CD±BC,

J.AF//CD,

：.ZFAD=ZADCf

?；NEAD=2/ADC,

：.ZEAF=ZFAD=ZDAC,

：.ZBAE=ZCAD,

9：ZBAE+ZABE=90°,ZCAD+ZBAD=90°,

???ZABE=/BAD,

：.AD=BD,

VAF±BC,CD1BC,AHLDC,AF=CF,

???四邊形A尸CH為正方形，

1

:?CH=AH=CF=^BC,

9121111

：AD=HD+AHfBD=BC+CDfAN=BN,

：.(CD+^BCy+(jFC)2=CD2+BC2,

11

：.CD=jBC(這里可以證明△BCDg/XOHA,推出

1111

oCD?AH=□XBCx-^BC=6,

S^△AD"C=2222

解得BC=4V3.

故答案為4V5.

三、解答題(本題共7小題，共55分)

16.(6分)計(jì)算：V12-(3.14-nr)0-3tan60°+|1-V3|+(-2)-2.

【解答】解：—(3.14-兀)°-3tan60°+|1-V3|+(-2)~2

—2^/3—1-3V3+V3-1+4

17.（6分）先化簡(jiǎn),再求值：（1-盜）+中牛,并在7,0,1,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入.

x+1xx2-l

【解答】解:原式=--------------)?---------------

x+1x+1X2-2X+1

1Jx+l)(x-l)

x+1(x-1)2

1

口’

由題意得：xW±l,

1

當(dāng)x=0時(shí)，原式=~y=-1,

u—1

1

當(dāng)x=2時(shí)，原式=不百=1.

18.（8分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了

安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車

戴安全頭盔情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)后騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)表

類別人數(shù)A：每次戴

A68B：經(jīng)常戴

C偶爾戴

B

D-.都不戴

C510

D177

合計(jì)1000

(1)”活動(dòng)前騎電瓶車戴安全頭盔情況統(tǒng)計(jì)表”中,B類別對(duì)應(yīng)人數(shù)a不小心污損，計(jì)算a的值為245

(2)為了更直觀的反應(yīng)A,B,C,。各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，(選

填“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”)；

(3)若該市約有20萬(wàn)人使用電瓶車，估計(jì)活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)為1.78

萬(wàn)人；

(4)小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的人數(shù)為178,比活動(dòng)前增加了1人，因此

交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)小明分析數(shù)據(jù)

的方法及交警部門宣傳活動(dòng)的效果談?wù)勀愕目捶?

【解答】解：(1)?=1000-68-510-177=245,

故答案為：245；

(2)為了更直觀的反應(yīng)A,B,C,。各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖；

故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)為：

20*896+702+224+178=178(萬(wàn)人).

估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的總?cè)藬?shù)約為1.78萬(wàn)人，

故答案為：1.78；

(4)小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，理由如下：

178

宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的百分比：------------------X100%=8.9%,

896+702+224+178

177

活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全頭盔的百分比：----X100%=17.7%.

1000

8.9%<17.7%.因此交警部門開展的宣傳活動(dòng)有效果.

19.(8分)某校開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購(gòu)買了A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人模型.A型機(jī)器人模型

單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購(gòu)買A型機(jī)器人模型和用1200元購(gòu)買B型機(jī)器人模

型的數(shù)量相同.

(1)求A型，8型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買A型和8型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購(gòu)買B型機(jī)器人模型不超過(guò)A型機(jī)器人模型

的3倍，且商家給出了兩種型號(hào)機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠.問(wèn)購(gòu)買A型和B型機(jī)器人模型各多少臺(tái)

時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少元？

【解答】解：(1)設(shè)A型編程機(jī)器人模型單價(jià)是x元，8型編程機(jī)器人模型單價(jià)是(x-200)元.

20001200

根據(jù)題意:

xX-200'

解這個(gè)方程，得：x=500,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的根,

Ax-200=300,

答：A型編程機(jī)器人模型單價(jià)是500元，2型編程機(jī)器人模型單價(jià)是300元；

(2)設(shè)購(gòu)買A型編程機(jī)器人模型機(jī)臺(tái)，購(gòu)買2型編程機(jī)器人模型(40-相)臺(tái),

購(gòu)買A型和B型編程機(jī)器人模型共花費(fèi)w元，

由題意得：40-mW3m,

解得：”后10,

0=500X0.8?%+300X0.8（40-優(yōu)），

即：w=160/71+9600,

V160>0

.'.w隨m的減小而減小.

當(dāng)機(jī)=10時(shí)，w取得最小值11200,

.".40-777=30

答：購(gòu)買A型機(jī)器人模型10臺(tái)和8型機(jī)器人模型30臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少，最少花費(fèi)是11200元.

20.(8分)如圖，AE是。。的直徑，點(diǎn)8在線段AE的延長(zhǎng)線上，直線BD與。。相切于點(diǎn)Z).連接AD

(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)A作ACLBD交延長(zhǎng)線于點(diǎn)C(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)①求證：平分4BAC；

②若AE=2BE=6,求的長(zhǎng).

A

o

EX/J

BD

【解答】(1)解：如圖所示，線段AC即為所求;

(2)①證明：連接00,

??,直線BD與。0相切于點(diǎn)D,

：.0D±BD,

：.ZODB=90°,

'CACLBD,

：.ZACB=90°,

：.ZODB=ZC,

J.0D//AC,

：.Z0DA=ZDAC,

9：0D=0A,

：.Z0DA=Z0AD.

：.Z0AD=ZDAC,

???AO平分N84C；

②解：*：AE=2BE=6f

：.0A=0D=BE=3,

：?0B=6,AB=9,

9：AD±BD,

：.BD=yj0B2-0D2=3V3,

'：0D//AC,

：.A0BD^AABC,

.0DOBBD

AC~AB~BC"

363V3

"AC—9—BC'

：.AC=^f8C=竽，

21.(9分)八年級(jí)下冊(cè)，我們?cè)?jīng)探究過(guò)“一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)”之間的關(guān)系，學(xué)

會(huì)了運(yùn)用一次函數(shù)的圖象可以解一元一次方程與一元一次不等式.例如：一次函數(shù)y=3尤+2與x軸交點(diǎn)

的橫坐標(biāo)是方程3x+2=0的解;一次函數(shù)y=3x+2在x軸上方部分圖象的自變量取值范圍是不等式3x+2

>0的解集.

【類比利用】利用圖象解下列方程或不等式.

(1)如圖①，方程a^+bx+c-m=0的解為-I或4；

(2)如圖②，不等式—+的解為x<-1或0<x<3.

【拓展探究】已知函數(shù)yi=[60-尤>2=|120-尤

(60—x(x<60)

⑴利用分類思想，可將函數(shù)yi=|60-x|先轉(zhuǎn)化為為=/然后分別畫出yi=60-尤的

圖象xW60的部分和乃=尤-60的圖象x>60的部分，就可以得到函數(shù)yi=|60-尤|的圖象，如圖③所示.請(qǐng)

在圖③所在的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出”=|120-x|的圖象.

(2)已知機(jī)應(yīng){加，n]=m(mWw),例如：加w{l,-2}=-2.若y=:位〃{yi,”}的圖象為W,請(qǐng)計(jì)算

圖象W與坐標(biāo)軸圍成圖形的總面積.

【實(shí)際應(yīng)用】有一條長(zhǎng)為600米的步行道04A是垃圾投放點(diǎn)W1,若以。為原點(diǎn)，為無(wú)軸正半軸

建立直角坐標(biāo)系，設(shè)0),現(xiàn)要在步行道上建另一座垃圾投放點(diǎn)W2的G,0),點(diǎn)8與M的距離

為力=|600-尤點(diǎn)8與印2的距離為d2=|x-f|,1表示與8點(diǎn)距離最近的垃圾投放點(diǎn)的距離，即：d

=min{di,di).若可以通過(guò)函數(shù)d的圖象與坐標(biāo)軸圍成的總面積來(lái)測(cè)算扔垃圾的便利程度，面積越小

越便利.問(wèn)：垃圾投放點(diǎn)W2建在何處才能比建在OA中點(diǎn)時(shí)更加便利？

【解答】解：【類比利用】(1)觀察圖象①可知，方程辦2+/+0-機(jī)=0的解為-I或4,

故答案為：-1或4；

(2)觀察圖象可知，不等式依的解為x<-1或0<無(wú)<3,

故答案為：x<-1或0cx<3；

【拓展探究】(1)函數(shù)y2的圖象如圖③所示：

圖③

(2)如圖③-1中，由題意圖象W,即為圖中的紅線，圖象W與坐標(biāo)軸圍成圖形的總面積=4X60X

1

60+^x60X30-2700.

【實(shí)際應(yīng)用】由題意得4（x）=min[\t-x\,|600-x|）,

\t-x\（x<0,5（600+t））

所以?。?）=（x>0,5（600Or則力⑴與坐標(biāo)軸圍成的面積如陰影部分所示，

|600-x