數(shù)學(xué)廣角——找次品

執(zhí)教人：芮明娣

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期：2022年3月9日什么是次品？為什么找次品？怎么找次品？考考你？你會(huì)使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？天平兩邊重量相等。假定你有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用沒有砝碼天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？比爾·蓋茨

遇到復(fù)雜問題，先從簡單問題入手，找出規(guī)律，再來運(yùn)用規(guī)律解決復(fù)雜問題?！耙酝藶檫M(jìn)”圖片素材來源網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系我們！華羅庚思考1：有2個(gè)玻璃球，其中1個(gè)重一些，你能設(shè)法用沒有砝碼的天平把它找出來嗎？如果是3個(gè)玻璃球呢？二、經(jīng)歷探究過程，領(lǐng)會(huì)找次品的基本思路我們分別用數(shù)字卡片

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代表這3個(gè)玻璃球。12312平衡不平衡，是次品。3，重的是次品。需要稱____次。1盡管天平只有2個(gè)托盤，但托盤外的第3個(gè)物品也參與到比較之中，所以天平可一次性比較出3個(gè)物品的質(zhì)量。9個(gè)玻璃球里有1個(gè)是次品（次品輕一些）。假如用沒有砝碼的天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？“至少稱幾次就保證……”是什么意思？9個(gè)玻璃球里有1個(gè)是次品（次品輕一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？你們打算怎樣表示找次品的過程？小組合作要求：打開平板消息里面的H5動(dòng)畫，先獨(dú)立探究，并在記錄單上記下過程，然后在小組內(nèi)交流，比一比誰的次數(shù)最少。（1）把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）你有幾種方法？記錄單每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)

4,4,1333,3,3322,2,2,1431,1,1,1,1,1,1,1,194將探索的結(jié)果填入下表。（1）“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？（2）怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？分成的份數(shù)越少，分的方法越平均，找出次品所要稱的次數(shù)越少。把9個(gè)零件平均分成3份，找出次品需要的次數(shù)最少。小結(jié)：找次品最優(yōu)策略（1）把待測物品分成三份；（2）盡量平均分，不能平均分的，使多的一份與少的一份只相差1。1.看看哪邊有次品（次品略重一些），在那一邊下面的括號里寫“左”或“右”。

1.（）2.（）3.（）三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)2.

明辨是非（1）從9個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱，至少稱2次一定能找出來。（）（2）從9個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱，可能1次找出來。（）（3）有17盒巧克力，其中16盒質(zhì)量相同，另外一盒中少了幾塊。如果用天平稱，至少稱4次可以找出這個(gè)少了巧克力的盒子。（）×√√用你發(fā)現(xiàn)的方法找出81個(gè)中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出