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文檔簡(jiǎn)介

21.2二次根式的除法新知引入

兩個(gè)二次根式相除，怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？商的算術(shù)平方根又等于什么？試參考二次根式的乘法的研究，提出你的見(jiàn)解。試一試：計(jì)算下列各式==探索新知一般地，有_________（a≥0，b＞0）.這里為什么要求a≥0，b＞0呢？

這就是說(shuō)，兩個(gè)算術(shù)平方根的商，等于被開(kāi)方數(shù)的商的算術(shù)平方根。知識(shí)鞏固例1.計(jì)算（1）

（2）

解：（1）原式=（2）原式=知識(shí)鞏固法二：（1）原式=法二：（2）原式=例1.計(jì)算（1）

（2）

解：（1）原式=（2）原式=探索新知一般地，有_________（a≥0，b＞0）.

這就是說(shuō)，兩個(gè)算術(shù)平方根的商，等于被開(kāi)方數(shù)的商的算術(shù)平方根。上面的等式，也可以寫(xiě)成

_________（a≥0，b＞0）.

這就是說(shuō)，商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商。探索新知例2.（1）化簡(jiǎn)

，使分母中不含二次根式，并且被開(kāi)方數(shù)中不含分母.解：（1）原式=探索新知

這里，化簡(jiǎn)后的二次根式被開(kāi)方數(shù)中不含分母，分母中不含根式，并且被開(kāi)方數(shù)中所有因數(shù)（或因式）的冪的指數(shù)都小于2，像這樣的二次根式稱(chēng)為最簡(jiǎn)二次根式.被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式解：（1）原式=

例2.（2）化簡(jiǎn)

，使被開(kāi)方數(shù)不含完全平方的因數(shù).探索新知例2.（1）化簡(jiǎn)

，使分母中不含二次根式，并且被開(kāi)方數(shù)中不含分母.

二次根式的除法，要化去分母中的根號(hào)，只要將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃骄涂梢粤?解：原式=通常將這種化簡(jiǎn)過(guò)程稱(chēng)為分母有理化知識(shí)鞏固下列哪些是最簡(jiǎn)二次根式知識(shí)鞏固例3.化簡(jiǎn)，使分母中不含二次根式，并且被開(kāi)方數(shù)中不含分母。解：原式=解：原式=知識(shí)鞏固例3.化簡(jiǎn)，使分母中不含二次根式，并且被開(kāi)方數(shù)中不含分母。解：原式=課堂小結(jié)1.二次根式的除法法則是什么2.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么3.什么是最簡(jiǎn)二次根式

化簡(jiǎn)后的二次根式被開(kāi)方數(shù)中不含分母

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