第三章整式及其加減3.2.3整式的加減3.2

整式的加減七上數學BSD1.理解整式的加減運算是建立在數的運算基礎上的，數的運算律及運算法則在整式加減運算中仍然成立，體會“數式通性”，感悟數學結論的一般性.2.能夠進行簡單的整式加減運算、化簡求值.學習目標課堂導入任意寫一個兩位數交換它的十位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相加數字游戲兩個數相加后的結果有什么規(guī)律？新知探究知識點1 整式的加減

結果能被11整除對于任意一個兩位數都成立嗎？兩個數相加后的結果有什么規(guī)律？新知探究知識點1 整式的加減

交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是_________.

如果用a，b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為__________

.利用數字表示兩位數時，十位上的數要乘以10！10a+b10b+a＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b).(10a+b)+(10b+a)將這兩個數相加：和一定是11的倍數.新知探究知識點1 整式的加減

任意寫一個三位數交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相減兩個數相減后的結果有什么規(guī)律？數字游戲：新知探究知識點1 整式的加減

對于任意一個兩位數都成立嗎？它們的差是99的倍數新知探究知識點1 整式的加減

交換它的百位數字和個位數字，得到的數為：任意一個三位數可以表示為：100a+10b+c(a，c都不為0).100c+10b+a.＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c).(100a+10b+c)-(100c+10b+a)將這兩個數相減：差一定是99的倍數.新知探究知識點1 整式的加減

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？是如何運算的？去括號、合并同類項

整式的加減運算進行整式加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項.例1新知探究知識點1 整式的加減

計算：（1）2x2﹣3x+1與﹣3x2+5x﹣7的和；解：（2x2﹣3x+1）=﹣x2=2x2﹣3x2=2x2﹣7+5x﹣3x2+1﹣3x+（﹣3x2+5x﹣7）﹣3x+5x+1﹣7+2x﹣6.先去括號，再合并同類項.新知探究知識點1 整式的加減

去括號時，當括號前面是負號時，括號內各項都要變號.歸納：兩個整式的加減，實質就是將整式中的同類項進行合并，如果有括號，應先去括號，再合并同類項.整式加減的最終結果(1)不含括號、不含同類項;(2)含字母項的系數不能出現帶分數,帶分數必須化成假分數;(3)結果一般按某一字母的降冪或升冪排列.知識點1 整式的加減

新知探究例2新知探究知識點2 整式加減的應用

我國出租車收費標準因地而異．甲市為：起步價6元，3km后每千米收費為1.5元；乙市為：起步價10元，3km后每千米收費為1.2元．(1)試問在甲、乙兩市乘坐出租車S(S＞3)km的價錢差是多少元？解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)，則6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)]＝6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6)＝6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6＝0.3S－4.9.新知探究知識點2 整式加減的應用

(2)如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都為10km，那么哪個市的收費高些？高多少？解：當S＝10時，甲：6＋1.5(S－3)＝16.5，乙：10＋1.2(S－3)＝18.4.因為16.5<18.4，所以乙市收費高，高18.4－16.5＝1.9(元).隨堂練習1．化簡(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的結果是(

)A．a2－5a＋6

B．a2－5a－4C．a2－a－4D．a2－a＋6D(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)=4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4隨堂練習2．已知一個多項式與4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，則這個多項式是(

)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋1A(4x2＋4x－1)(4x2＋9x)－=4x2＋4x－1－4x2－9x隨堂練習3.已知A＝3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，則2A-3B等于多少？解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)＝6a2-4a+2-15a2+9a-6＝6a2-15a2-4a+9a+2-6＝-9a2+5a-4.隨堂練習4.從1~9這九個數字中選擇三個數字，由這三個數字可以組成六個兩位數，先把這六個兩位數相加，然后再用所得的和除以所選三個數字之和.你發(fā)現了什么？解：設所選三個數字分別是x，y，z.則由這三個數字組成的六個兩位數分別表示為10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y將它們相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝22(x+y+z).答：六個兩位數的和除以所選三個數字之和，結果都是22.隨堂練習5.已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，試比較M與N的大小關系．解：M－N＝4x2－3x－2－(6x2－3x＋6)

＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6

＝－2x2－8.因為x2≥0，所以－2x2－8<0，所以M－N<0，所以M<N.隨堂練習6.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？隨堂練習（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大紙盒的表面積是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.做這兩個紙盒共用料:（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝（8ab＋10bc＋8ca）(cm2).

隨堂練習解：做大紙盒比做小紙盒多用料:（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝（4ab＋6bc＋4ca）(cm2).（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課