高二年級數(shù)學學科符合題目要求.22A.【答案】B【解析】【分析】先借助不等式求出集合A，再運用交集的運算求A∩B.xx2<4}，∩ A.1B.I2C.2D.22【答案】C【解析】【分析】由復數(shù)的除法運算求得z，再由z=z可得.z=z獨立，若甲、乙各射擊一次，則()A.兩人都中靶的概率為0.12BC.恰有一人中靶的概率為0.46D.至少一人【答案】C【解析】【分析】設出事件，根據(jù)相互獨立事件的概率計算公式計算即可.【詳解】設甲中靶為事件A，乙中靶為事件B，P(A)=0.6,P(B)=0.7,則兩人都中靶的概率為P(A)×P(B)A.λμ=1B.λμ=?1C.λ+μ=?1D.λ+μ=1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)向量共線的坐標表示，結(jié)合向量加減、數(shù)乘的坐標運算求解可得.由化簡得λμ=1.5.已知α,β是兩個互相垂直的平面，m,n是兩條直線，α∩β=m，則“n//m”是“n//α”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件【答案】D【解析】【分析】借助長方體模型，判斷線線與線面位置即可.令平面ABCD為α,平面D1C1CD為β,則平面ABCD∩平面D1C1CD=DC,α∩β=m=DC，故AB不與平面ABCD平行，即n//α不成立.故n//m?n//α,所以“n//m”是“n//α”的不充分條件；②令n=B1C1，B1C1//平面ABCD，即n//α,但B1C1丄DC，B1C1不與DC平行，即n//m不成立.故n//α?n//m，所以“n//m”是“n//α”的不必要條件；綜上所述“n//m”是“n//α”的既不充分也不必要條件.故選：D.6.設函數(shù)f(x)=xx，則不等式f(2log3x)+f(3?log3x)<0的解集是()【答案】B【解析】奇偶性性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)化為2log3x<log3x?3，化簡求解可得.【詳解】f(x)=xx，x∈#，則f作出函數(shù)f(x)的圖象，可知f(x)是#上的增函數(shù).f(x)，:f(x)是奇函數(shù).【答案】D【解析】 最大、最小值. AD1E，則下列說法正確的個數(shù)有()【答案】B【解析】【分析】設正方體的棱長為a，以D為坐標原點，DA,DC,DB分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐看兩個半平面的法向量夾角的余弦值是否含參數(shù)，從而確定二面角是否為常數(shù).【詳解】設正方體的棱長為a，以D為坐標原點，DA,DC,DB分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系，000，0z2 設平面FAE的法向量為，又【點睛】方法點睛：2.與垂直有關(guān)的軌跡問題的解題策略（3）利用垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行關(guān)系求軌跡. 現(xiàn)去掉一個最高分10分和一個最低分5分后，對新數(shù)據(jù)下列說法正確的是()【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差、極差定義理解及求法判斷各項的正誤.B項，中位數(shù)的定義知：數(shù)據(jù)從小到大排列，中間兩個數(shù)的平均值是中位數(shù)，去掉最10.已知a,b,c分別是△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，則下列命題中正確的是()C.若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且=,則△ABC是直角三角形【答案】AC【解析】【分析】由正弦定理邊角關(guān)系判斷A；利用正 所以或，故B錯誤；即△ABC是A為直角的直角三角形，故C正確. 變化時，則()A.當AD=3時，S=B.當四面體ABCD體積最大時，S=2C.S可以是16πD.S可以是100π【答案】ACD【解析】【分析】A選項，A點在平面BCD內(nèi)的投影是△BCD的外心O1，構(gòu)造直角三角形求外接球的半徑；B選【詳解】設四面體ABCD外接球的球心為O，半徑為R，由BD2=BC2+CD2，△BCD為直角三角形，外心O1是BD邊的中點，AO1此時S=4πR2=選項正確；當四面體ABCD體積最大時，有平面ABC丄平面BCD，設平面ABC的外心為O2，E為BC中點，連接OO2,AE,O1E，則OO2丄平面ABC，=，平面ABC丄平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC，AE?平面ABC，AE丄BC，則AE丄平面BCD，又OO1丄平面BCD，則有OO1//AE，E//OO2，所以四邊形O1EO2O為矩形，=EO2=Rt△ODO1中，由OD2=O1O2+O1D2，得R=此時S=4πR2=28π,B選項正確；若S=16π,則外接球的半徑為R=2，而△BCD的外接圓半徑BD=2.5>R，當OB=OC=OD=5時，OO12=OD2?2【點睛】方法點睛：求一個特殊四面體的外接球半徑,通對角線折成一個四面體,它的外接球球心就是原來矩形外接圓的圓心.關(guān)于一般四面體的外接題,可以用解析法求出.方法如下:先建)xm的圖象關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)m的值是.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)f(x)為冪函數(shù)求出m的值，再通過f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱來確定m的值.當m=2時，f(x)=x2，其圖象關(guān)于y軸對稱，3xy3，則xy的最小值為.【答案】81【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可得log3x.log3y=4，再結(jié)合基本不等式進行求解即可.又log3xy=log3x+log3y≥2log3x.log3y=4=log381，14.在正四面體ABCD中，E,F分別為AB,BC的中點截面EFG將四面體分成兩部分，【解析】【分析】根據(jù)線線平行可得截面，即可利用等體積法，結(jié)合比例即可求解.由AG=3AD可得GH//AC,EF//AC,故HG//EF，故得截面為四邊形EFHG，VA?EFHG+VF?AGH?ABC?ACD?ABC,V7（1）當a<0時求集合A；x?2<x<?a}（2）aa≤?2或a>0}【解析】（2）對a進行分類討論，求a取不同值時的集合A，再根據(jù)B?A，即可求實數(shù)a的取值范圍.由不等式a即A=x?2<x<?a}；由不等式≤0，則1≤x<2，即B=當a=0時，A為空集，又B?A，顯然不成立；當0<a<2時，A={xx<?2或x>?a}，又B?A，則?a<1，即a>?1，故0<a<2符合題意；綜上知，aa≤?2或a>0}.【解析】1?0.32=0.68，由(0.02+0.06+0.075+a+0.025)×4=1，解得a=0.07，:第75百分位數(shù)位于22~26之間，設上四分位數(shù)為y，（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變再向右平移個單位，得到函【解析】【分析】（1）利用兩角和的正、余弦公式及誘導公（2）由伸縮變換與平移變換得g(x)解析式，得sin根據(jù)整體角范圍求余弦值，再由角的關(guān)系，利用兩角和的余弦公式求解可得.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z；將函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變(66,(6,6(6,6(66,(6,6(6,652(5,21052(5,210 故cos2α的值為.（2）求直線PA與平面ABCD所成角的正弦值；（3）若平面PAC與平面ABCD垂直，PC=3，求四棱錐P?ABCD的體積. （3）122【解析】平面APO，（2）由（1）知BD丄平面APO，利用面面垂直的判斷定理可得平面APO丄平面A則∠PAO即為直線PA與平面ABCD所成角，再利用題中條件求AO,PO的長度，最后利用余弦定理進行（3）由（2）知平面APO丄平面ABCD，又平面PAC丄平面ABCD，則平面APO與平面PAC重合，再利用題中條件求出四邊形ABCD的面積和四棱錐P?ABCD的高PM，最后用錐體的體積公式即可求解.取BD中點O，連接AO,PO，因此可得AB=AD，又AO∩PO=O，AO,PO?平面APO，:BD丄平面APO，又PA?平面APO，:BD丄PA.過P作PM垂直AO的延長線于一點M，由（1）知BD丄平面APO，BD?平面ABCD,又平面APO∩平面ABCD=AO，PM?平面APO，PM丄AO,:PM丄平面ABCD，故∠PAO即為直線PA與平面ABCD所成角，又在等腰直角△BPD中，PB=PD=4，則BD=42，BO=DO=PO=BD=2則AB=AD=2=，即直線PA與平面ABCD所成角的正弦值為.由（2）知平面APO丄平面ABCD，又平面PAC丄平面ABCD，則平面APO與平面PAC重合，即A,O,M,C四點共線，又四邊形ABCD的面積S=SABD+SCBD=BD.AO+BD.CO=又（2）知PM丄平面ABCD，故PM為四棱錐P?ABCD的高，【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題的關(guān)鍵是證明BD丄平面APO，再利用面面垂直的判定定理證平面APO丄平面ABCD，最后根據(jù)平面PAC與平面ABCD垂直，確定A,O,M,C四點共線，考查了線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)，及線面角的定義，是一道綜合性較強的題.19.已知函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在常數(shù)k(k>0)，使得對D內(nèi)的任意x，都有則xaxx（2）當a=1時，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像恰有一個交點，求m的值；x1x2<16.【解析】（2）構(gòu)造新的“反比例對稱函數(shù)”，然后利用其性質(zhì)求解即可.（3）將兩個函數(shù)看做兩個“反比例對稱函數(shù)”，然后找到同一個k判斷其中一個圖像發(fā)生伸縮變換之后的交點橫坐標關(guān)系即可.=log2x是“反比例對稱函數(shù)”，理由如下：由題可知f(x