高中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《探究與發(fā)現(xiàn)-組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)》教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)復(fù)習(xí)一.組合的定義二.組合數(shù)公式的兩種形式新課引入

同學(xué)們有想過高考過后來一次畢業(yè)旅行嗎？

但不知道去哪兒好，大家能否介紹幾個(gè)好玩的旅游地？abcabdacdbcd

dcba也就是說，從4個(gè)元素中，每次取出3個(gè)元素的一個(gè)組合與剩下的1個(gè)元素的組合是一一對(duì)應(yīng)的。⑴從這4個(gè)城市中取3個(gè)有幾種取法？具體的是哪幾種？⑵剩下來的城市有哪幾種情況？⑶若另一些同學(xué)選擇剩下的城市去旅游有幾種？1、2、

再利用組合數(shù)公式通過計(jì)算考察:

與;與;

的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

組合數(shù)的性質(zhì)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同的元素的方法從n個(gè)不同元素中取出n－m個(gè)不同的元素的方法一一對(duì)應(yīng)用組合的定義思考=

即從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù),等于從這n個(gè)元素中取出n-m個(gè)元素的組合數(shù)

性質(zhì)1證明:根據(jù)組合數(shù)的公式有:練習(xí):計(jì)算

和

解:注例4一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和一個(gè)黑球.(1)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,共有多少中取法?

(2)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,使其中含有1個(gè)黑球,有多少種取法?(3)從口袋中取出3個(gè)球,使其中不含黑球,有多少種取法?

即從口袋內(nèi)的8個(gè)球中所取出的3個(gè)球,可以分為兩類:一類含1個(gè)黑球,一類不含黑球.所以根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,上面等式成立.用計(jì)算的方法驗(yàn)證和；和的關(guān)系

性質(zhì)2

證明:根據(jù)組合數(shù)公式有得證

例題：計(jì)算

(1)

(2)求證

課堂練習(xí)

一.計(jì)算

(1)(2)

二.求證

(1)

(2)

小結(jié)

性質(zhì)

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