8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理復(fù)習(xí)回顧：1、重力做功的特點(diǎn)?2、重力勢(shì)能的定義？重力勢(shì)能的正負(fù)號(hào)表示什么？3、什么是重力勢(shì)能的相對(duì)性和系統(tǒng)性？4、重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系（功能關(guān)系之一）？5、彈性勢(shì)能的定義和影響因素？6、彈力做功和彈性勢(shì)能之間的關(guān)系（功能關(guān)系之一）？物體動(dòng)能的變化和力對(duì)物體做的功密切相關(guān)。因此，研究物體的動(dòng)能離不開對(duì)力做功的分析。問題探究1

光滑水平面上，質(zhì)量為m的物體，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2。試求這個(gè)過程中合外力做的功。【解析】根據(jù)牛頓第二定律有:

F＝ma

速度與位移的關(guān)系式：得：=ma×整理得： WF＝FlmmFV1V2

粗糙水平面上，質(zhì)量為m的物體，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，已知阻力恒定為f，試求這個(gè)過程中合外力做的功。

【解析】根據(jù)牛頓第二定律有:

F-f＝ma速度與位移的關(guān)系式：得：=ma×整理得：W合＝(F-f)l問題探究205.WF=Fl

=

-mv1212mv2212W合=Fl-Ffl

=-mv1212mv2212

1、定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為物體的動(dòng)能。2、表達(dá)式：Ek=mv221（1）公式中v是瞬時(shí)速度，對(duì)地速度；（2）國際單位為焦耳（J）；

（物體的動(dòng)能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半）一、動(dòng)能（1）動(dòng)能是標(biāo)量，且只有正值，動(dòng)能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)。3.對(duì)動(dòng)能表達(dá)式的理解AＤCB物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。（2）動(dòng)能是狀態(tài)量，v是瞬時(shí)速度。在某一時(shí)刻，物體具有一定的速度，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定,物體的動(dòng)能一定，動(dòng)能是反映物體本身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。（3）動(dòng)能具有相對(duì)性，對(duì)不同的參考系，物體速度有不同的瞬時(shí)值，也就具有不同的動(dòng)能，不作說明一般都以地面為參考系研究物體的運(yùn)動(dòng)?！号幸慌小?1)某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍。(

)(2)速度大的物體動(dòng)能也大。(

)(3)兩質(zhì)量相同的物體，動(dòng)能相同，速度一定相同。(

)×××AB01.C

1、內(nèi)容：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。外力的總功末狀態(tài)動(dòng)能初狀態(tài)動(dòng)能1、合外力做功。2、外力做功之和。動(dòng)能變化和某一過程（始末狀態(tài)）相對(duì)應(yīng)。W合=Ek2

－Ek1=ΔEk二、動(dòng)能定理2、表達(dá)式3、對(duì)動(dòng)能定理的理解：（1）合力對(duì)物體做的功的理解：動(dòng)能定理公式兩邊的每一項(xiàng)都是標(biāo)量，因此動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量方程。（2）標(biāo)量性（3）對(duì)定理中“變化”一詞的理解①W合＞0，Ek2__Ek1，△

Ek——0②W合＜0，Ek2__Ek1，△

Ek——0＞＞＜＜①.W合＝F合·lcosq②.W合＝W1+W2+…＝F1·l1+F2·l2+…cosqcosq合外力做做正功，則物體動(dòng)能增加合外力做做負(fù)功，則物體動(dòng)能減少①式如果所有外力作用的位移都相同時(shí)優(yōu)先選用②式如果外力作用的位移不完全相同時(shí)，則用此方法③.W合=WAB+WBC+WCD……③式適合于全程是變力，分段是恒力情形W合

=mv2221

－mv1221

=Ek2

－Ek1=ΔEk4、動(dòng)能定理的適用范圍及條件：①既適用于恒力做功，也適用于變力做功.②既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。③既適用于單一運(yùn)動(dòng)過程，也適用于運(yùn)動(dòng)的全過程。④動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系.一般以地面為參考系.動(dòng)能定理不涉及物理運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)，在涉及有關(guān)的力學(xué)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理。5、做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，動(dòng)能定理表達(dá)式中的“=”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號(hào)，它并不意味著“功就是動(dòng)能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動(dòng)能”，而是意味著“功引起物體動(dòng)能的變化”。7、動(dòng)能定理與牛頓定律解題的比較牛頓定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析適用條件只能研究恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算兩種思路對(duì)比可看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡單，不易出錯(cuò)。(1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或者是可以看作單一物體的物體系統(tǒng)。(2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。當(dāng)題目涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中的速度問題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。(3)若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮也可整個(gè)過程考慮。但求功時(shí)，有些力不是全過程都做功，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功。例3.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是(

)

CA.物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B.若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C.物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零解析

物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，但是動(dòng)能不一定變化，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，A錯(cuò)誤；若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力不一定為零，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化，C正確；物體的動(dòng)能不變，所受的合外力不一定為零，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，D錯(cuò)誤.例4、(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较?，則小球碰撞過程中的速度變化和動(dòng)能變化分別是(

)A．Δv＝10m/s

B．Δv＝0C．ΔEk＝1J

D．ΔEk＝0AD解析：因?yàn)樗俣仁鞘噶?，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s。而動(dòng)能是標(biāo)量，初、末狀態(tài)的速度大小相等，故動(dòng)能相等，因此ΔEk＝0。選項(xiàng)A、D正確。

D

例6．把質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以與水平方向拋出，初速度大小是v0=5m/s。（不計(jì)空氣阻力）求解石塊落地時(shí)的速度大小。解題思路：動(dòng)能定理解題思路：平拋運(yùn)動(dòng)例7、如圖所示，用與水平方向成37°的恒力F＝10N將質(zhì)量為m＝1kg的物體由靜止開始從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)撤去力F，已知A、B間距L＝2m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。求撤去外力后物體還能滑行多遠(yuǎn)？解析：方法1：牛頓運(yùn)動(dòng)定律在A→B過程中，物體受力如圖所示其中：FN＝mg－Fsinθ①Fcosθ－μFN＝ma1②前進(jìn)L＝2m后，速度設(shè)為v，則v2＝2a1L③撤去外力后，則－μmg＝ma2④再前進(jìn)位移設(shè)為x，則0－v2＝2a2x⑤解①②③④⑤式得x＝2.4m。方法2：動(dòng)能定理對(duì)全程利用動(dòng)能定理，其中過程一物體所受摩擦力Ff＝μ(mg－Fsin37°)＝2N則FLcos37°－FfL－μmgx＝0得x＝2.4m。答案：2.4m例8、一