第2課時運動電荷在磁場中受到的力【測控導航】知識點題號1.洛倫茲力1、3、42.帶電粒子在磁場中的運動5、6、73.綜合應用2、8、9、10、11一、單項選擇題1.(年安徽理綜)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是(B)A.向上 B.向下 C.向左 D.向右解析:d、b導線在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度疊加后抵消,a、c導線在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度疊加后水平向左,再依據(jù)左手定則判斷帶正電的粒子所受洛倫茲力的方向向下,選項B正確.2.(年北京理綜)處于勻強磁場中的一個帶電粒子,僅在磁場力作用下做勻速圓周運動.將該粒子的運動等效為環(huán)形電流,那么此電流值(D)A.與粒子電荷量成正比 B.與粒子速率成正比C.與粒子質量成正比 D.與磁感應強度成正比解析:粒子僅在磁場力作用下做勻速圓周運動有qvB=mv2R,得R=mvqB,周期T=2πRv=3.如圖所示,一束電子流沿管的軸線進入螺線管,忽略重力,電子在管內的運動應該是(C)A.當從a端通入電流時,電子做勻加速直線運動B.當從b端通入電流時,電子做勻加速直線運動C.不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運動D.不管從哪端通入電流,電子都做勻速圓周運動解析:由于通電螺線管內存在勻強磁場,電子運動方向與磁感線平行,所以不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運動.4.來自宇宙的質子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點,則這些質子在進入地球周圍的空間時,將(B)A.豎直向下沿直線射向地面B.相對于預定地點,稍向東偏轉C.相對于預定地點,稍向西偏轉D.相對于預定地點,稍向北偏轉解析:地球表面地磁場方向由南向北,質子是氫原子核,帶正電,根據(jù)左手定則可判定,質子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東.(1)解答本題首先要明確磁場的分布情況,地磁的北極在地理的南極附近,地磁的南極在地理的北極附近.(2)應用左手定則時要注意粒子的電性以及運動的方向.5.如圖所示,質量為m、電荷量為e的電子的初速度為零,經(jīng)電壓為U的加速電場加速后進入磁感應強度為B的偏轉磁場(磁場方向垂直紙面),其運動軌跡如圖所示.以下說法中正確的是(D)A.加速電場的場強方向向上B.偏轉磁場的磁感應強度方向垂直紙面向里C.電子在電場中運動和在磁場中運動時,加速度都不變,都是勻變速運動D.電子在磁場中所受的洛倫茲力的大小為F=eBm解析:電子帶負電,向上加速運動,因此加速電場的方向應為豎直向下,選項A錯誤;電子剛進入偏轉磁場時受水平向左的洛倫茲力,根據(jù)左手定則知偏轉磁場的方向垂直紙面向外,選項B錯誤;電子在電場中運動時加速度可能變化,在磁場中運動時,加速度變化,選項C錯誤;根據(jù)動能定理可知,電子進入磁場時的速度為v,Ue=12mv2,洛倫茲力的大小為F=Bev,得F=eB6.(年新課標全國理綜Ⅱ)空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫截面.一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時速度方向偏離入射方向60°.不計重力,該磁場的磁感應強度大小為(A)A.3mv03qR B.解析:帶電粒子射入磁場其軌跡及各量的幾何關系如圖所示.粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,即qv0B=mv02r,粒子在磁場中的軌道半徑r=Rtan60°=3R,則B=m7.(年廣東理綜)質量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖中虛線所示.下列表述正確的是(A)A.M帶負電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間解析:由左手定則判斷得M帶負電、N帶正電,選項A正確.由題圖可知M、N半徑關系為RM>RN,由半徑R=mvqB可知,vM>vN,選項B錯誤.因洛倫茲力與速度方向時刻垂直,故不做功,選項C錯誤.由周期公式T=2πmqB及t=12二、不定項選擇題8.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,圖中的正方形為其邊界.一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射.這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不計重力.下列說法中正確的是(BD)A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子,其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子,其軌跡所對的圓心角一定越大解析:粒子進入磁場后做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,即qvB=mv2r,則軌跡半徑r=mvqB,周期T=2一般處理帶電粒子在磁場中運動問題的方法步驟如下:①找圓心,在粗略畫出粒子在磁場中的運動軌跡的基礎上,找出圓心的位置;②確定半徑,主要由三角形幾何關系求出(一般是三角形的邊邊關系、邊角關系、全等、相似等);③確定偏轉角度,求時間.9.(年江蘇高考)如圖所示,MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界.一質量為m、電荷量為q的粒子在紙面內從O點射入磁場.若粒子速度為v0,最遠能落在邊界上的A點.下列說法正確的有(BC)A.若粒子落在A點的左側,其速度一定小于v0B.若粒子落在A點的右側,其速度一定大于v0C.若粒子落在A點左右兩側d的范圍內,其速度不可能小于v0-qBdD.若粒子落在A點左右兩側d的范圍內,其速度不可能大于v0+qBd解析:當粒子從O點以速度v0垂直于MN進入磁場時,落在MN上的點離O點最遠,設O、A間的距離為d+x,則有:d+x2當v0大小不變、方向改變時,粒子就落在A點的左側,故選項A錯誤.若粒子落在A點的右側,由r=mvBq可知,v一定大于v0,故選項B正確.若粒子落在A點左側d處時,粒子的最小速度vmin一定滿足:x2=解①②兩式可得:vmin=v0-qBd2m,故選項C正確.當v>v0+三、非選擇題10.(杭州一模)如圖所示,在坐標系xOy內有一半徑為a的圓形區(qū)域,圓心坐標為O1(a,0),圓內分布有垂直紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出).一質量為m、電荷量為+q(q>0)的粒子以速度v從O點垂直于磁場方向射入,當入射速度方向沿x軸正方向時,粒子恰好從O1點正上方的A點射出磁場,不計粒子重力.(1)求磁感應強度B的大小;(2)若帶電粒子以沿x軸正方向成θ角(0<θ<π2解析:(1)設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R,粒子從A點射出,由幾何知識知R=aBqv=mv2R解得R=mv(2)設帶電粒子從O點射入到P點離開磁場,因磁場圓和粒子軌跡的半徑相等,故粒子從P點的出射方向與y軸平行,粒子由O點到P點所對應的圓心角為θ1=π2-P點的坐標為:xP=a(1-cosθ1)=a(1-sinθ),yP=asinθ1=acosθ.答案:見解析11.如圖所示,在真空中半徑r=3.0×10-2mv0=1.0×106m108(1)粒子的軌跡半徑;(2)粒子在磁場中運動的最長時間;(3)若射入磁場的速度改為v0'=3.0×105(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析:(1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場中運動的半徑.qv0B=mv0得出R=mv0qB=5.0×(2)由于R>r,