蘇州五中20162017學年第一學期10月份調(diào)研測試高一數(shù)學一、填空題：本大題共14小題。每小題5分，共70分．1.已知全集U，集合，，則全集____．2.已知集合M＝｛x｜－1≤x＜3｝，N＝｛x｜2＜x≤5｝，則=____．3.函數(shù)的定義域是__________．4.函數(shù)的圖像向右平移2個單位，再向下平移1個單位后的函數(shù)解析式是____．5.已知集合，，若，則的取值范圍是___________.6.函數(shù)的值域是______________．7.設(shè)函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝________.8設(shè)集合，集合，且，則_______．9.集合，用列舉法表示_______________．10.已知，求實數(shù)x的值______________．11.定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)，當時，，則當時，f(x)的解析式為f(x)＝____．12.已知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則的范圍____________．13.若函數(shù)，若，則=______．14.對于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是．則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則的取值范圍是___________．解答題(本大題共6小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)15.作出下列函數(shù)圖像，并按照要求答題．（1），并寫出值域；（2），并寫出單調(diào)增區(qū)間16.已知集合，，且，求實數(shù)的取值范圍．17已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（3）若，求的值．18.已知函數(shù)f(x)=a－．(1)求證：不論a為何實數(shù)，函數(shù)f(x)總是為增函數(shù)；（2）當f(x)為奇函數(shù)時，求f(x)的值域．19.心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設(shè)提出和講述概念的時間為（單位：分），學生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強），（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大小；（3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？20.已知函數(shù)．（1）若方程有兩個小于2不等實根，求實數(shù)a的取