基于核心素養(yǎng)，重視數(shù)學表達摘要】數(shù)學核心素養(yǎng)和《數(shù)學課程標準》中都包含了對數(shù)學表達能力培養(yǎng)的要求。數(shù)學表達可以改善學生的數(shù)學學習生態(tài)、教師的數(shù)學教學生態(tài)、課堂的教學相長生態(tài)和課程的動態(tài)發(fā)展生態(tài)。

【關鍵詞】數(shù)學表達；數(shù)學核心素養(yǎng)；數(shù)學能力

一、培養(yǎng)數(shù)學表達能力的價值意義

（一）提升數(shù)學素養(yǎng)的客觀要求

在《數(shù)學課程標準》中提出了10個數(shù)學核心概念，在此基礎上歸納出6個數(shù)學核心素養(yǎng)，即：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。素養(yǎng)包括人的道德品質(zhì)、外表形象、知識水平與能力等各個方面。素養(yǎng)的內(nèi)涵大于能力，在6個數(shù)學核心素養(yǎng)中，數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)都離不開對數(shù)學表達能力的培養(yǎng)。

（二）改善學習生態(tài)的重要途徑

學生數(shù)學學習生態(tài)，已逐漸從被動的聽講、反復練習、機械記憶轉(zhuǎn)化為主動的觀察、操作、思考、表達、反思，把數(shù)學學習從知識技能訓練上升到能力素養(yǎng)的發(fā)展。在這一轉(zhuǎn)化過程中，創(chuàng)設利于學生表達的環(huán)境氛圍，形成平等民主的師生關系，有助于學生在數(shù)學表達中主動探索、積極合作、自我反思、提升能力。學生學習數(shù)學的本質(zhì)是以自己已有的知識經(jīng)驗為基礎建構數(shù)學知識的過程，他們通過已有的知識和經(jīng)驗對教材知識、教師所傳授的內(nèi)容和生活中的數(shù)學問題進行不同程度的內(nèi)化，從而達成數(shù)學理解?；谶@一學習本質(zhì)，學生數(shù)學表達能力的提高是學生數(shù)學綜合能力提高的重要環(huán)節(jié)。

（三）促進課堂資源的動態(tài)生成

隨著數(shù)學課程改革的不斷推進，數(shù)學教學偏重書面訓練，淡化數(shù)學語言表達能力培訓的現(xiàn)象正在逐漸減少，師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的教學相長的課堂教學生態(tài)已經(jīng)逐步建立。學生的數(shù)學表達是數(shù)學思維的重要載體，學生通過一定的語言、動作、書面表達將自己的思考過程、成果進行展示，教師及時捕捉，無論是還有待提升的、暫不完整的表達，還是充滿智慧、難得一見的表達，都可以作為課堂資源進一步探究，將優(yōu)化的方法輻射給更多的學生。

二、培養(yǎng)數(shù)學表達能力的現(xiàn)存問題

有學者對小學生數(shù)學表達能力進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)我國小學生的數(shù)學表達能力基本達標，但準確性和流暢性仍有不足。從數(shù)據(jù)上看，在正確性方面，77%的學生可以達到基本正確及以上的水平，但其中回答完全正確的學生僅占14%，可見，我國小學生表達準確性尚待提升；在明了性調(diào)查中，調(diào)查由表達順暢性和無意義詞句數(shù)量組成，其中，有66.7%的學生出現(xiàn)長時間（5s以上）停頓，9.5%的學生出現(xiàn)多次（3次以上）的詞句重復，僅15%的學生闡述中附加無意義詞句。[張倩.小學生數(shù)學語言表達能力的現(xiàn)狀研究[D].上海：上海師范大學，2014]在實際的教學過程中，盡管重視學生數(shù)學表達的口號已然早就打響，但是在踐行的過程中，還存在諸多的問題。

（一）學生性格兩級分化現(xiàn)象嚴重

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，任何推理、論證，包括建立數(shù)學模型的過程

有理有據(jù)，不能脫節(jié)，這不僅要求學生積累一定的數(shù)學知識并運用，而且要求學生在聆聽、交流等學習活動中不斷發(fā)展和完善。好的合作學習氛圍和方式對學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng)產(chǎn)生了重要的影響，在現(xiàn)有的很多課堂中，同桌合作、小組合作時，常是由一小部分性格外向的學生主導大局，其他的學生淪為看客，成果匯報時，看似是一個小組思維碰撞的結果，實際上是小部分學生沒有被討論和交流的思維。在這樣的合作方式影響下，性格外向的學生會更樂于將自己的想法表達出來，而性格內(nèi)向的學生也更愿意呆在舒適區(qū)。學生性格兩級分化現(xiàn)象嚴重后，學生思維的完整性和順暢性都將難以提升，數(shù)學表達能力隨之難以提升。

（二）知識本位教學理念根深蒂固

高質(zhì)量的數(shù)學表達對于學生，尤其是小學生而言，并不是一個低標要求，良

好的數(shù)學表達能力建立在學生扎實牢固的數(shù)學基礎能力之上，因此，學生數(shù)學表達的培養(yǎng)需要教師給予學生足夠的時間交流、探究、形成和完善。在現(xiàn)有的課堂上，教師依舊存在輕過程重結論的問題，例如教學計算單元時，教師容易陷入將教學重難點放在計算方法的掌握上這一誤區(qū)，忽視學生對于算理的理解，這樣的課堂即使是開放互動的，對于學生來說，思維的提升都是有限的，數(shù)學的前瞻性和延展性都沒有能夠體現(xiàn)，學生的數(shù)學表達也將是零碎和生硬的。數(shù)學課堂中，學生怎樣才能在教師的引導下，不斷學習用簡潔科學的數(shù)學語言表達對數(shù)學問題的理解是每一個數(shù)學教師還需要不斷思考的問題。

三、培養(yǎng)數(shù)學表達能力的實踐策略

當前，學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展已經(jīng)成為數(shù)學教育關注的熱點話題，如何讓學生用數(shù)學的語言表達世界，讓這樣的數(shù)學教育目標落地生根？結合實際教學中存在的數(shù)學表達問題，從數(shù)學表達本身的特質(zhì)、學生學習數(shù)學表達的過程以及教師提升學生數(shù)學表達能力的做出嘗試出發(fā)，提出以下幾點實踐培養(yǎng)策略。

（一）多樣表達形式，助學生能說

提及數(shù)學表達，很多人會狹義地認為數(shù)學表達就是學生在課堂上的數(shù)學語言

表達，從更為廣泛的角度出發(fā)，數(shù)學表達可以包括動作表達、口語表達和書面表達等，這些數(shù)學表達的形式并非孤立存在，它們共同貫穿于數(shù)學教學中，相輔相成，合理運用多樣的數(shù)學表達形式，可以幫助學生理解抽象的數(shù)學問題，同時積累數(shù)學表達經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學表達能力。

動作表達，可以通過運動、動手操作或數(shù)學實驗，積累感性經(jīng)驗。在數(shù)學教學中，教師可以有意識地將數(shù)學書面表達的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動作表達，通過生動形象的演示，幫助學生理解。

口語表達，介于小學生正處于一個渴望被聆聽和認可的階段，我們不難發(fā)現(xiàn)，讓學生講給別人聽，往往比聽別人講更有效，學生能說出什么樣的內(nèi)容，反應了他們對問題的理解程度。當學生在口語表達存在困難時，借助直觀圖像，可以幫助學生理清邏輯思維。

書面表達，教學實踐中，引導學生數(shù)學問題用圖像、符號、文字表達出來，有助于學生在多元表征中認識、理解和應用數(shù)學。在學生積累了一定的數(shù)學知識經(jīng)驗后，將這些數(shù)學知識實現(xiàn)連點成線、連線成面，連面成體。在這個過程中，學生的數(shù)學思維逐漸從零散走向聯(lián)系，從碎片走向系統(tǒng)，從而打通數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教師的適時鼓勵對于學生信心的建立起到很大的作用，在課堂上注意多給學生各顯其才的機會，有意識地根據(jù)問題的難易程度向不同層次的學生提出。當學生有獨到的見解時，不局限于答案的對錯，進行表揚與鼓勵。在教師的肯定外，學生之間要避免惡意嘲笑，教導學生尊重他人，學會欣賞他人。逐步增強學生表達的信心，形成良好的交際心理。

（二）提升元認知水平，教學生會說

小學生表達能力有待提升的一個重要原因在于，學生缺乏對表達內(nèi)容和效果的對比，缺乏自知和反思的習慣，培養(yǎng)數(shù)學表達能力不是讓學生表達得越多越好，而是要學生的表達“簡潔且準確”、“流暢且清晰”。培養(yǎng)學生不斷反思和自我監(jiān)控的元認知策略，要求學生能仔細聆聽教師和其他同學的表達，對照自己的表達，進行補充與完善，同事反思自身。

對學生提出數(shù)學表達的要求前，教師首先要保證自己的表達是規(guī)范嚴謹?shù)?，不斷反思是否存在改進之處。數(shù)學語言在邏