第1章

有理數(shù)

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.4.2

有理數(shù)的減法1.4有理數(shù)的加減

周日2~9℃周一0~8℃周二1~7℃

周四-2~-5℃

周三-1~6℃

周六-5~5℃

周五-4~-3℃下面是某市未來(lái)一周的天氣預(yù)報(bào)：情境引入問(wèn)題：該市周六的溫度為

-5~5℃，你能從溫度計(jì)看出5℃比

-5℃高多少度嗎?從溫度計(jì)上可以看出5℃比

-5℃高10℃.思考：若沒(méi)有溫度計(jì)，你能直接求出該值嗎？

周六-5~5℃問(wèn)題1

從溫度計(jì)上能看出5℃比－5℃高10℃.那用式子如何表示呢？問(wèn)題2

5＋(＋5)=？結(jié)論

由上面兩個(gè)式子我們不難得出：5－(－5)=105－(－5)=5＋(＋5)合作探究有理數(shù)的減法法則問(wèn)題3用上面的方法考慮：

0－(－3)＝___，0＋(＋3)＝___；

1－(－3)＝___，1＋(＋3)＝____；

－5－(－3)＝___，－5＋(＋3)＝___．思考

這些數(shù)減－3的結(jié)果與它們加＋3的結(jié)果相同嗎？問(wèn)題4計(jì)算：9－8＝___；9＋(－8)＝____；

15－7＝___；15＋(－7)＝____．3-24-2431188有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為：a－b=a+(－b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)被減數(shù)不變通過(guò)上面的探究可得出結(jié)論：1.填空：（1）(

-

2)-(

-

3)=(

-

2)+(

)；（2）0

-

(

-

4)=0+(

)；（3）(

-

6)

-

3=(

-

6)+(

)；（4）1

-

(+39)=1+(

).練一練34-

3-

39總結(jié)：1.任何數(shù)減零仍得原數(shù)；2.零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（1）0-8=（2）(

-

5)

-

0=（3）30

-

0=（4）0

-

(

-

15)=-815-

5302.計(jì)算：例1

計(jì)算：（1）(

-

16)

-

(

-

9)；

（2）2

-

7；（3）0

-

(-

2.5)；

（4）(

-

2.8)

-

(+1.7).解：

(1)(

-

16)-(

-

9)=(

-

16)+(+9)=

-

7.(2)2

-

7=2+(

-

7)=

-

5.(3)0

-

(

-

2.5)=0+(+2.5)=2.5.(4)(-

2.8)

-

(+1.7)=(

-

2.8)+(-

1.7)=

-

4.5.典例精析(1)(

-

3)

-

(

-

5)；(2)0

-

7；(3)7.2

-

(

-

4.8)；(4)解：(1)(

-

3)

-

(

-

5)=(

-

3)+5=2.計(jì)算：(2)0

-

7=0+(

-

7)=

-

7.(3)7.2

-

(

-

4.8)=7.2+4.8=12.(4)－3－5=－3+(

-

5)=－8.練一練例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86米，吐魯番盆地艾丁湖面的海拔高度是

-154.31米，兩處高度相差多少米？解：8848.86-

(-154.31)

=8848.86+154.31=9003.17(米).答：兩處高度相差

9003.17

米.有理數(shù)減法的應(yīng)用例3某次法律知識(shí)競(jìng)賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問(wèn)答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：

20

-

(

-

10)=20+10=30(分).即答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.有理數(shù)減法在實(shí)際應(yīng)用中的四個(gè)步驟：1.審：審清題意；2.列：列出正確的算式；3.算：按照減法運(yùn)算法則，進(jìn)行正確的計(jì)算；4.答：寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題的答案.歸納總結(jié)例4

有理數(shù)

a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試判斷

a-

b的符號(hào).

解：因?yàn)?/p>

a在原點(diǎn)左邊，所以

a＜0.

因?yàn)?/p>

b在原點(diǎn)右邊，所以

b＞0，

-

b＜0.

所以

a

-

b=a+(

-

b)＜0．a(chǎn)b0

差的符號(hào)討論：對(duì)于任意有理數(shù)

a，b，有：①若

a＞b，則

a-

b＞0；②若

a=b，則

a

-

b=0；③若

a＜b，則

a

-

b＜0，反之亦成立，據(jù)此可聯(lián)想到用作差法來(lái)比較有理數(shù)的大小.總結(jié)【變式】

已知有理數(shù)

a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定

a－b的符號(hào)．解：因?yàn)?/p>

a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因?yàn)?/p>

a－b＝a＋(－b)，所以

a與－b是異號(hào)兩數(shù)相加.那么它們和的符號(hào)由絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)決定.

因?yàn)閨a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取

a的符號(hào)，而

a＜0，因此

a－b的符號(hào)為負(fù)號(hào)．（1）（+7）－（－4）=_______；

（2）（－0.45）－（－0.55）=_______；（3）0－（－9）=________；（4）（－4）－0=________；（5）（－5）－（＋3）=_________.1．計(jì)算：110.19－4－82．填空：（1）溫度

4

℃

比

－6

℃

高_(dá)_____℃；

（2）溫度－7

℃

比

－2

℃

低______℃；

（3）海拔高度

－13

m

比

－200

m

高_(dá)______m；

（4）從海拔

20

m

到

－40

m，下降了______m.105187603．下面等式正確的是（

）A.a

-

b=(

-

a)+b

B.a

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)C.(

-

a)

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)D.a

-

(

-

b)=a+b

D4．下列說(shuō)法中正確的是（

）A.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩個(gè)數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等C.零減去一個(gè)數(shù)一定得負(fù)數(shù)D.一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié)果仍是負(fù)數(shù)B5．全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為

100

分，答對(duì)一題加

50

分，答錯(cuò)一題扣

50

分.

游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：(1)

第一名超出第二名多少分？(2)

第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100350－150＝200

(分)350－(－400)＝750

(分)

拓展：所以當(dāng)

a=7，b=15時(shí)，a-

b=-8；解：因?yàn)楫?dāng)|a|=7，|b|=15，

所以

a=±7，b=±15；所以當(dāng)

a=7，b=-15時(shí)，a-

b=22；所以當(dāng)

a=-7，b=15時(shí)，a-

b=-22；所以當(dāng)

a=-7，b=-15時(shí)，a-

b=8；所以

a-

b=±8或±22.有理數(shù)的減法法則應(yīng)用減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).減法運(yùn)算列式計(jì)算計(jì)算步驟先轉(zhuǎn)換為加法根據(jù)加法法則計(jì)算謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)