人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件3.2代數(shù)式的值課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.能夠用代數(shù)式表示數(shù)量之間的運(yùn)算關(guān)系,并能夠?qū)⑽粗獢?shù)的值代入求出代數(shù)式的值運(yùn)算能力、推理能力2.能夠應(yīng)用求代數(shù)式的值解決問題抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的_________,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫作代數(shù)式的值.

字母

1.當(dāng)x=1,y=2時(shí),代數(shù)式4x-3y+1的值是()A.-2 B.-1 C.1 D.11B2.已知a-b=1,則代數(shù)式3a-3b-4=_______.

-1

求代數(shù)式的值(推理能力、運(yùn)算能力)

1.(2024·珠海斗門期中)當(dāng)x=-3時(shí),代數(shù)式x2-2x的值為()A.-3 B.0 C.12 D.15D【解析】當(dāng)x=-3時(shí),x2-2x=(-3)2-2×(-3)=9+6=15.2.(2024·汕頭龍湖期末)已知2x+y=3,則4x+2y-11的值為()A.-8 B.-5 C.-14 D.-17B【解析】因?yàn)?x+y=3,所以4x+2y-11=2(2x+y)-11=2×3-11=-5.求代數(shù)式的值的應(yīng)用(抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí))

1.一個(gè)長方形的周長是c,長為a,該長方形的寬用字母表示為_______.當(dāng)c=20,a=7時(shí),長方形的寬是______.

3

1.(2024·惠州龍門期末)已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7,那么代數(shù)式3x2+9x-2的值是()A.0 B.2 C.4 D.6C【解析】因?yàn)閤2+3x+5的值為7,所以x2+3x=2,代入3x2+9x-2,得3(x2+3x)-2=3×2-2=4.

知識(shí)點(diǎn)1

求代數(shù)式的值1.若x的相反數(shù)是-3,則代數(shù)式2x-1的值是()A.-7 B.-5 C.5 D.7C【解析】因?yàn)閤的相反數(shù)是-3,所以x=3,所以2x-1=2×3-1=5.

D

3.根據(jù)下面所給字母x,y的值,求代數(shù)式-2x2-2xy+y2的值.(1)x=3,y=-2;(2)x=-2,y=-3.【解析】(1)因?yàn)閤=3,y=-2,所以-2x2-2xy+y2=-2×32-2×3×(-2)+(-2)2=-2×9+12+4=-18+12+4=-2.(2)因?yàn)閤=-2,y=-3,所以-2x2-2xy+y2=-2×(-2)2-2×(-2)×(-3)+(-3)2=-2×4-12+9=-8-12+9=-11.知識(shí)點(diǎn)2

列代數(shù)式解決幾何圖形的問題,并根據(jù)要求求值4.如圖所示的是一個(gè)長為a、寬為b的長方形,兩個(gè)涂色部分的圖形都是底邊長為2,且底邊在長方形對(duì)邊上的平行四邊形.(1)用含a,b的式子表示長方形中空白部分的面積;(2)當(dāng)a=8,b=6時(shí),求長方形中空白部分的面積.【解析】(1)ab-2a-2b+2×2=ab-2a-2b+4,即長方形中空白部分的面積為ab-2a-2b+4.(2)當(dāng)a=8,b=6時(shí),ab-2a-2b+4=8×6-2×8-2×6+4=48-16-12+4=24,即長方形中空白部分的面積為24.5.若m2+mn=-1,n2-3mn=10,則代數(shù)式m2+7mn-2n2的值為________.

-21

【解析】因?yàn)閙2+mn=-1,n2-3mn=10,所以原式=(m2+mn)-2(n2-3mn)=-1-20=-21.6.當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=-2時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是()A.1 B.-4 C.6 D.-5B【解析】當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,則8a+2b+1=6,所以8a+2b=5,所以-8a-2b=-5,則當(dāng)x=-2時(shí),ax3+bx+1=(-2)3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4.7.火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為acm,bcm,30cm的箱子(其中a>b),準(zhǔn)備采用如圖①,②所示的兩種打包方式,所用打包帶的總長(不計(jì)接頭處的長)分別記為l1,l2.(1)求圖①中打包帶的總長l1、圖②中打包帶的總長l2分別是多少?(用含a,b的式子表示)(2)當(dāng)a=70,b=50時(shí),計(jì)算兩種打包方式所用打包帶總長各是多少?并判斷哪一種打包方式所用打包帶更節(jié)省.【解析】(1)題圖①中打包帶的總長l1是4a+2b+30×6=(4a+2b+180)cm,題圖②中打包帶的總長l2是2a+4b+30×6=(2a+4b+180)cm.(2)當(dāng)a=70,b=50時(shí),題圖①中打包帶的總長l1是4×70+2×50+180=560(cm),題圖②中打包帶的總長l2是2×70+4×50+180=520(cm),因?yàn)?60>520,所以題圖②方式更節(jié)省.8.當(dāng)a=3,b=-1時(shí),(1)求代數(shù)式a2-b2和(a+b)(a-b)的值.(2)猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系?(3)根據(jù)(1)(2),請(qǐng)你用簡便方法算出a=2026,b=2025時(shí),a2-b2的值.【解析】(1)當(dāng)a=3,b=-1時(shí),a2-b2=32-(-1)2=9-1=8,(a+b)(a-b)=(3-1)×(3+1)=2×