北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元圓

圓周率的歷史什么叫圓周率？圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。圓周率，一般以π來表示，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。它定義為圓形之周長與直徑之比。輪子是古代的重要發(fā)明，生活中也很常見。一個輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？輪子滾的距離與輪子的直徑有沒有關(guān)系呢？（相當(dāng)于圓的周長）（它們的商是一個固定的數(shù),稱為圓周率）顯然輪子越大，滾得越遠(yuǎn)，那么滾的距離與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系呢？π圓周率圓周率的發(fā)展最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機出現(xiàn)以后π圓周率最早的解決方案是測量。人類的祖先在實踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細(xì)的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長度總是圓木直徑的3倍多一點。在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而有許多實際困難限制了測量的精度。公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時，它的形狀就越來越接近圓。內(nèi)接正多邊形外切正多邊形＜圓周率＜71722223阿基米德用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形從兩個方向上同時逐步逼近圓，獲得圓周率的值介于和之間。外國對圓周率的研究歷史中國古代研究圓周率的方法魏晉劉徽創(chuàng)造“割圓術(shù)”南北朝

祖沖之發(fā)展“割圓術(shù)”我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。劉徽用這樣的方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14.劉徽采用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逼近圓的方法來計算圓周率的。劉徽的“割圓術(shù)”是怎樣的呢？我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對正24576邊形周長的計算來推導(dǎo)。計算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時還沒有算盤。

祖沖之是世界上第一個計算圓周率精確到小數(shù)點后7位的人，比歐州人早了1000多年，這是多么了不起的貢獻(xiàn)??！人物簡介

祖沖之（公元429年4月20日─公元500年）是我國杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時期人，漢族，字文遠(yuǎn)。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)知識。青年時進入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)活動。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機械三方面。祖沖之計算圓周率的故事

祖沖之采用劉徽“割圓術(shù)”（在圓內(nèi)做正6邊形，6邊形的周長剛好是直徑的3部，然后再做12邊形、24邊形……邊數(shù)越多，它的周長就和圓的周長越接近）的方法算下去。在當(dāng)時的情況下，不但沒有計算機。也沒有筆算，只能用小竹棍來計算。工作是艱巨的，這時祖沖之的兒子也能幫助他了。父子倆算了一天又一天，眼睛熬紅了，人也漸漸瘦了下來。可大圓里的多邊形卻越畫越多，3072邊、6144邊……邊數(shù)越多，邊長越短。父子倆蹲在地上，一個認(rèn)真地畫，一個細(xì)心地算，誰也不敢走神。祖沖之計算圓周率的故事最后，他們在那個大圓里畫出了24576邊形，并計算出它的周長是3.1415926。倆人看看擺在地上密密麻麻的小木棍，再看看畫在地上的大圓的圖形，高興地笑了。后來，祖沖之推算出49152邊形的周長不會超過3.1415927。所以他得出結(jié)論，圓周率是在3.1415926和3.1415927這兩個數(shù)之間。

壹肆數(shù)學(xué)成就完善歷法貳機械制造方面叁天文歷法方面祖沖之的主要成就為紀(jì)念這位偉大的古代科學(xué)家，人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，把小行星1888命名為“祖沖之小行星”。數(shù)學(xué)家祖沖之在天文、歷法、數(shù)學(xué)以及機械制造等方面的輝煌成就，充分表現(xiàn)了我國古代科學(xué)的高度發(fā)展水平。祖沖之之所以能夠取得這樣輝煌的成就，并不是偶然的。

首先，當(dāng)時社會生產(chǎn)正在逐步發(fā)展，需要有一定的科學(xué)成就來配合前進，因而就推動了科學(xué)的進步，祖沖之就在這時候取得了天文、數(shù)學(xué)和機械制造等方面的成績。

其次，從上古到這時候，在千百年的長期過程中已積累了不少科學(xué)成果，祖沖之就在前人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上做出了他的成績。

至于祖沖之個人的認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢力，不怕斗爭，不避艱難，自然也都是取得杰出成就的重要原因。歷價評史用正多邊形逼近圓，計算量很大。隨著數(shù)學(xué)及科技的不斷發(fā)展，求圓周率的方法也日新月異。電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，π的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。2000年，圓周率已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。計算機時代3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989你還知道了哪些有關(guān)圓周率的知識？1736年以后開始用“π”表示圓周率。我國對圓周率的研究歷史西漢劉歆3.15471東漢張衡3.1622魏晉劉徽3.14南北朝祖沖之3.1415926(7)幾何法時期魯?shù)婪颉し丁た埔羵?/p>

（1540年—1610年），荷蘭數(shù)學(xué)家。魯?shù)婪颉た埔羵惏阉簧拇蟛糠謺r間花在計算圓周率上。他運用的是1800年前阿基米德所適用的割圓法。他用2的六十二次方邊形，將圓周率計算到小數(shù)點后第35位。他對自己的這個成就感到非常自豪，以致這個數(shù)被刻在他的墓碑上；直到今天，德國人還常常稱這個數(shù)為“魯?shù)婪驍?shù)”。⊙1777年法國數(shù)學(xué)家浦豐利用“投針試驗”求出圓周率?！?844年達(dá)塞利用公式將圓周率的算到小數(shù)點后200位。⊙1948年1月，弗格森和倫奇共同發(fā)表有808位正確小數(shù)的π，這是人工計算π的最高紀(jì)錄。分析法時期電子計算機的出現(xiàn)使π值計算有了突飛猛進的發(fā)展。1949年，美國制造的世上首部電腦－ENIACJeanGuilloud和MartinBouyer以電腦CDC7600發(fā)現(xiàn)了π的第一百萬個小數(shù)位。1989年美國哥倫比亞大學(xué)研究人員用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型電子計算機計算出π值小數(shù)點后4.8億位數(shù)，后又繼續(xù)算到小數(shù)點后10.1億位數(shù)。2010年1月7日——法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數(shù)點后27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和云計算相結(jié)合，計算出圓周率到小數(shù)點后5萬億位。2011年10月16日，日本長野縣飯?zhí)锸泄韭殕T近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數(shù)點后10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬億位吉尼斯世界紀(jì)錄。計算機時代課堂練習(xí)1.看圖填空（單位：cm）。（1）（2）正方形的周長是（）cm，圓的周長是（）cm。其中一個圓的周長是（）cm，長方形的周長是（）cm。1612.569.42212.在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？100÷4÷2＝12.5（厘米）答：這個圓的半徑是12.5厘米。50×3.14÷2＝78.5（cm）50×4＝200（cm）200＋78.5＝278.5（cm）278.5cm＝2.785m答：需要木條2.785m。3.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？4.把圓柱形物體分別捆成如