新湘教版七年級上冊數(shù)學全冊教學課件2024年新版教材

第1章有理數(shù)1.1

認識負數(shù)學習目標1.理解正、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；（重點）2.能用正、負數(shù)表示生活中一對具有相反意義的量；

（難點）3.理解有理數(shù)的意義，會對有理數(shù)進行分類．（難點）新課導入

在日常生活和生產(chǎn)實踐中,經(jīng)常會遇到具有相反竟義的量,如水位變化有“升高多少”和“降低多少”,經(jīng)營情況有“盈利多少”和“虧損多少”或“收人多少”和“支出多少”,價格戀化有“上漲多少”和“下跌多少”，等等.

在預報北京市某天的天氣時，播者員說：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃”．如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？思

考

我們知道，氣溫5℃比0℃高，零下6℃比0℃低，于是用“5℃”表示“零上5℃”，用“-6℃”表示“零下6℃”，如圖所示.

我們也把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù).負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù).（逆向思維）

2020年12月8日，中國、尼泊爾兩國向全世界正式宣布珠穆朗瑪峰峰頂?shù)淖钚赂叨葹?

848.86m.議一議

2020年11月10日8時12分，我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10

909m，刷新中國載人深潛紀錄.

將測量起點記作0，珠穆朗瑪峰峰頂?shù)母叨群汀皧^斗者”號載人潛水器的坐底深度分別如何表示?1.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.歸納2、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限.1、（1）如果節(jié)約20m3的水記做+20m3，那么浪費10

m3的水記做什么？（2）如果-30萬元表示虧損30萬元，那么+20萬元表示什么？（3）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？【解析】具有相反意義的兩個量說的是在同一問題中，第（1）題中的“節(jié)約”與“浪費”具有相反意義；第（2）題中“虧損”的相反意義是“盈利”；第（3）題中“增加”的相反意義是“減少”.【解答】（1）浪費10m3的水記做-10

m3；（2）+20萬元表示盈利20萬元；（3）-6%表示減少6%。補充練習

【解析】1.“0”的意義不要單純地認為表示“沒有”的含義，其實“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0℃．2.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù).3.非負數(shù)和非正數(shù)都包含0.C

如圖,小華、小楠從同一點O出發(fā)，沿一條筆直的東西向人行道分別去圖書館和體育館，已知圖書館在出發(fā)點O的東邊2

km處，體育館在出發(fā)點O的西邊4km處.做一做

若把向東走的路程用正數(shù)表示，向西走的路程用負數(shù)表示，則小華走的路程為

，小楠走的路程為

.+2

km-4

km

正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).到目前為止，可以把已學過的數(shù)進行如下分類（按定義分）：有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱整數(shù).正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).【結論】【有理數(shù)還可以這樣分類】--按符號（正、負）分：有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

補充練習把下列各數(shù)分別填在相應大括號里：正數(shù){…}；負數(shù){…}；

非正整數(shù){…}；非負整數(shù){…}.注意：1、分數(shù)可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；2、有限小數(shù)或無線循環(huán)小數(shù)也可以化為分數(shù).1.具有相反意義的量應滿足的條件：（1）必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；（2）只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.4.有理數(shù)的分類:（1）按定義分；（2）按符號（正、負）分.3.注意0的特殊性：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù).2.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負數(shù).課堂小結課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1數(shù)軸學習目標1.了解數(shù)軸的概念及其三個要素，會畫數(shù)軸；(重點)2.理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系.(難點)觀

察

小玲從點O出發(fā)，沿一條筆直的東西向人行道行走,分別到達A，B，C，D四點處.其中點A在點O東邊10m處，點B在點O西邊10m處，點C在點O東邊30m處，點D在點O賈邊30毋處小玲用圖中的直線和點刻畫出了她分別到達的四個位置.由圖你能受到什么啟發(fā)？新課導入

由圖可知，可用直線表示筆直的人行道,并將出發(fā)點O用數(shù)0表示，點O東邊的點用正數(shù)表示，點O西邊的點用負數(shù)表示，1個單位長度代表10m長.抽

象

上面的例子啟發(fā)我們，可以用負數(shù)、0、正數(shù)表示一條直線上的點，反過來,也可用一條直線上的點來直觀地表示數(shù).

畫一條直線(通常把它水平放置)，在直線上任取一點О,把點О叫作原點,用原點表示數(shù)0.

規(guī)定直線的正方向(標上箭頭).在未作特別說明時，通常把直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向,從原點向左的方向規(guī)定為負方向．

選取適當?shù)拈L度作為單位長度,則從原點向右，距原點1個單位長度的點表示數(shù)1，距原點2個單位長度的點表示數(shù)2，…，從原點向左,距原點1個單位長度的點表示數(shù)-1，距原點2個單位長度的點表示數(shù)-2，….

像這樣,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸,如圖所示．

像上面這樣,可以將任何有理數(shù)都用數(shù)軸上唯一的點來表示.也就是說,每個有理數(shù)都對應數(shù)軸上的一個點．表示正有理數(shù)的點都在原點右側,表示負有理數(shù)的點都在原點左側,表示0的點就是原點.

畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上取一點O，把點O叫做原點，用原點表示0.

規(guī)定直線的正方向（標上箭頭）.通常把直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向，從原點向左的方向規(guī)定為負方向.選取適當?shù)拈L度為單位長度.數(shù)軸的畫法：像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.歸納1.數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，三者

缺一不可.2.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示.例題講解如下圖，數(shù)軸上的點M，N，P，Q分別表示哪個有理數(shù)?解：點M，N，P，Q分別表示-3，1.3，-1，2.5.例1畫一條數(shù)軸，并分別標出表示下列各數(shù)的點：

解：所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對應的點如下圖所示.例2注意：①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方，以便觀看.補充練習1.關于數(shù)軸，下列說法中，最準確的是(

) A.一條直線 B.有原點、正方向的一條直線 C.有單位長度的一條直線 D.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線 D2.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是－1，那么點B表示的數(shù)是(

) A．0B．1C．2D．3 D3.如圖，在數(shù)軸上，若點B表示一個負數(shù)，則原點可以是(

) A．點E

B．點D

C．點C

D．點AD4.數(shù)軸上表示－2的點在原點的_____側，距原點的距離是______________；表示－6的點在原點的____側，距原點的距離是_____________；到表示

-2的點的距離為3的點表示的數(shù)是________.

左2個單位長度左6個單位長度-5或1方法總結：利用數(shù)軸可直觀的求出兩點的距離，由于距離沒有方向性，所以到某點距離為某個正值的點一般有兩個，因此要注意考慮所有情況.5.下面所畫數(shù)軸(如圖)正確的是________(填序號). ①④注意：在畫數(shù)軸時常出現(xiàn)以下三種錯誤：①“三要素”不全；②單位長度不統(tǒng)一；③標數(shù)時順序不對．課堂小結數(shù)軸應用用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點讀出有理數(shù)數(shù)形結合解決問題畫法一畫：畫直線二定：定原點三選：選正方向四統(tǒng)一：統(tǒng)一單位長度定義規(guī)定了原點

、正方向和單位長度的直線，叫做數(shù)軸.課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.2相反數(shù)學習目標1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；（難點）2.會求給定有理數(shù)的相反數(shù)；(重點）3.通過從數(shù)與形兩方面了解相反數(shù)，初步體會數(shù)形結合的思想方法.觀

察

如圖,點A和點B分別表示哪個有理數(shù)？點A，點B到原點的距離相等嗎？

點A，點B到原點的距離相等，都是5.

點A表示-5，點B表示5.新課導入請觀察這兩個數(shù)，它們有什么異同點？數(shù)字相同符號不同你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？

像5和-5這樣，如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).例如，2.6的相反數(shù)是-2.6，-2.6的相反數(shù)是2.6.

0的相反數(shù)是“0．抽

象

互為相反數(shù)的兩個數(shù)(0除外)在數(shù)軸上對應的兩個點,分別位于原點的兩側,并且到原點的距離相等.例3例題講解畫一條數(shù)軸，并分別標出表示3，1.5，-6的相反數(shù)的點.解：3的相反數(shù)是-3；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5，6在數(shù)軸上對應的點分別為A，B，C，如圖所示.1.代數(shù)意義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的相反數(shù)．數(shù)a的相反數(shù)記作－a．特別地，0的相反數(shù)是0．2.幾何意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點，分別位于原點的兩側，并且到原點的距離相等．3．－a表示a的相反數(shù)．因此，在這個數(shù)的前面添上“－”，就得到這個數(shù)的相反數(shù)．正數(shù)的“＋”號可省略不寫，因此，在一個數(shù)前面添上“＋”，表示這個數(shù)本身．4．正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．總結補充練習1.判斷題，看誰回答的又對又快！(1)－10是10的相反數(shù).(

)(2)10是10的相反數(shù).(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù).(

)(4)－2是相反數(shù).

(

)×√√×2.(1)數(shù)軸上離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是________，它們的關系為____________．(2)在數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，點A在點B的左側，并且這兩個數(shù)的距離是12.8，則A＝______，B＝______．3或－3互為相反數(shù)－6.46.4

-2.6的相反數(shù)是2.6，如何用式子表示?與同些交流你的結果.

通常把數(shù)a的相反數(shù)記作“-a”于是“-2.6的相反數(shù)是2.6”用式子表示就是“-(-2.6)=2.6”.議一議例4例題講解填空：（1）－（+0.8）＝

；（2）－(－3)＝

.－0.83注意：+a的相反數(shù)是－a，記作－(+a)＝－a；－a的相反數(shù)是+a，記作－(－a)＝+a.這里a可表示正數(shù)，負數(shù)和0.總結2.對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號個數(shù)即可．如果有奇數(shù)個“－”，結果的符號就是“－”；如果有偶數(shù)個“－”，結果的符號就是“＋”．1.在一個數(shù)前面加上“－”表示這個數(shù)的相反數(shù)；在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”可省略．補充練習

2.（1）若＋5前面有2022個負號，化簡后結果是多少？（2）若－5前面有2023個負號，化簡后結果是多少？你能總結出什么規(guī)律？解：（1）若＋5前面有2022個負號，化簡后結果是＋5.（2）若－5前面有2023個負號，化簡后結果＋5.總結規(guī)律:若一個數(shù)的前面有奇數(shù)個負號，則化簡的結果等于它的相反數(shù)；若一個數(shù)的前面有偶數(shù)個負號，則化簡的結果等于它本身.課堂小結1．相反數(shù)(1)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．(2)代數(shù)意義：a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0．(3)幾何意義：互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等．2．多重符號的化簡(1)偶數(shù)個“－”，結果為正數(shù)．(2)奇數(shù)個“－”，結果為負數(shù)．課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.3絕對值學習目標1.理解絕對值的概念及其幾何意義；（重點、難點）2.會求一個有理數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù).（難點）新課導入

在實際生活中，有時無需關注一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).如一個人在東西向的人行道上來回散步時，他只關注走的路程，而不關注方向．于是，我們需要學習一個新的概念——絕對值.數(shù)學上規(guī)定：0的絕對值是0.正數(shù)的絕對值是它本身.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).例5例題講解求下列各數(shù)的絕對值：解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是00.36，|0.36|=0.36；補充練習1.表示2.8的點與原點的距離是

個單位長度，即2.8的絕對值是

，記作

；

2.表示0的點與原點的距離是

個單位長度，即0的絕對值是

，記作

；3.表示-6的點與原點的距離是

個單位長度，即-6的絕對值是____，記作

.

2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜4.寫出下列各數(shù)的絕對值：解：議一議

歸納強調(diào)一個數(shù)的絕對值一定是一個非負數(shù).

畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示4，-4，2，-2，并求這些點與原點的距離.做一做

在如圖所示的數(shù)軸上，4，-4，2，-2可分別用點A，B，C，D表示.

因此，一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)在數(shù)軸上的對應點與原點之間的距離.

觀察上圖可知，點A，B與原點O的距離均為4，點C，D與原點O的距離均為2.

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.說一說互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等嗎？

解：因為絕對值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個，

所以a=8.7或a=-8.7.例6例題講解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.補充練習1.（1）絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與－7.沒有絕對值是－2的數(shù).（2）絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0.（3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2.2.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.解：因為|x|＝2，|y|＝3，

所以x＝±2，y＝±3.

又因為x<y，

所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.【歸納】

幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.

課堂小結絕對值定義應用幾何意義代數(shù)意義求一個數(shù)的絕對值用絕對值解決實際問題由絕對值求數(shù)|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a<0)|a|=0,(a=0)表示一個數(shù)在數(shù)軸上的對應點與原點之間的距離課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較學習目標1.掌握有理數(shù)大小的比較法則；2.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.（重點、難點）新課導入

說一說

溫度

-3℃

與

2℃，哪個溫度高？溫度

0℃

與

-10℃，哪個溫度高？

2℃比-3℃高，因為我感覺溫度在2℃時比-3℃時暖和.同樣，0℃比-10℃高，也是因為我感覺溫度在0℃時比-10℃時暖和.由此受到啟發(fā),規(guī)定:

正數(shù)大于負數(shù),0大于負數(shù).⑴-618___0.053；⑵-8.5___2；⑶0___-5.補充練習

思

考

溫度-10℃與-3℃，哪個溫度低？-10的絕對值與-3的絕對值，哪個大？由此你能受到什么啟發(fā)?

我們知道溫度在-10℃時比-3℃時冷，于是-10℃比-3℃低.但是，由于|-10|=10，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

.由此受到啟發(fā)，規(guī)定：比較兩個負數(shù)的大小的一般步驟：（1）先求出兩個負數(shù)的絕對值；（2）比較兩個絕對值的大?。唬?）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”確定原數(shù)的大小.

根據(jù)這個規(guī)定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，-10<-3.

另一方面，在數(shù)軸上表示-10的點A在表示-3的點B的左邊（如圖）.于是，一般地，有下述結論（如下圖）：在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.

例

例題講解解：（1）因為|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3.

例

例題講解

你能借助數(shù)軸比較各組數(shù)的大小嗎？比較有理數(shù)的大小時，應抓住兩點：1.識別數(shù)的正負性，直接利用“正數(shù)>0>負數(shù)”進行比較；2.兩個負數(shù)相比較，先比較其絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小的原則進行比較.【注意】帶有括號或是絕對值的兩個數(shù)進行大小比較，需先化簡，再比較大小.最后的結果一定要是原來兩數(shù)的大小關系.總結

＜>＜＜

>補充練習解：(1)先化簡：－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因為正數(shù)大于負數(shù)，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）

3.在數(shù)軸上分別表示下列各對數(shù)，比較它們的大小：-1，-3，-5，-2.-5-4-3-2-1

01234

5解：如圖.由圖可知，它們大小關系為-5<-3<-2<-1.課堂小結1．運用法則比較有理數(shù)的大小：

正數(shù)大于負數(shù)，0大于負數(shù).兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2．利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則學習目標1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數(shù)的加法運算.(重點）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點）新課導入

由小學知識可知，兩個正數(shù)相加得正數(shù)，正數(shù)與0相加仍得這個正數(shù).認識負數(shù)后，如何計算兩個負數(shù)相加呢?一個正數(shù)與一個負數(shù)相加呢?觀

察

小婷騎自行車從點O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路先向西騎行了2km，然后繼續(xù)向西騎行了3km，如圖所示.若把向東騎行的路程用正數(shù)表示，向西騎行的路程用負數(shù)表示，則她兩次騎行后，從點O向哪個方向騎行了多少千米?

兩次行走后，小婷從O點向西騎行了(2+3)km，因此有等式

(-2)+(-3)=-(2+3).①用字母表示：若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|).由①式得到啟發(fā)，規(guī)定：兩個負數(shù)相加，結果是負數(shù)，并把它們的絕對值相加.例1例題講解計算：（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20.（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.

思

考前面已經(jīng)學習了如何求兩個同號有理數(shù)的和，那么如何求兩個異號有理數(shù)(即一個正數(shù)與一個負數(shù))的和呢?

將“觀察”欄目中的條件分別改為：

(1)先向東騎行了4km，然后因故掉頭問西騎行了1km；

(2)先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了1km.

在其他條件均不變的情況下，則她兩次騎行后，從點O分別向哪個方向騎行了多少千米?

（1）如圖，由于小婷掉頭向西騎行1km抵消了原來向東騎行4km中的1km，因此兩次騎行后，她從點O向東騎行了（4-1）km.于是有等式

4+(-1)=+(4-1).②

（2）如圖，由于小婷掉頭向東騎行1km抵消了原來向西騎行3km中的1km，因此兩次騎行后,她從點O向西騎行了(3-1)km.于是有等式

(-3)+1=-(3-1).③用字母表示：若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)；若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|).

異號兩數(shù)相加,當正數(shù)的絕對值較大時，得正數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；當負數(shù)的絕對值較大時,得負數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.從②③式受到啟發(fā)，規(guī)定:議一議

（1）異號兩數(shù)相加，當它們的絕對值相等，即互為相反數(shù)時，其和為多少？（2）一個數(shù)與0相加，和為多少？從上述有理數(shù)加法的規(guī)定可以得出:

如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).計算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（1）(-5)+9=+(9-5)=4.（2）7+(-10)=-(10-7)=-3.解：例2例題講解

計算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；解：例2

有理數(shù)加法法則(1)兩個負數(shù)相加，結果是負數(shù)，并把它們的絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，當正數(shù)的絕對值較大時，得正數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；當負數(shù)的絕對值較大時，得負數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．(4)如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).

歸納1.如果a+b<0且b>0，那么以下判斷不正確的是（）A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0補充練習C（3）（－5）＋（－9）=－（5+9）=－14；（4）（－10.5）＋（+21.5）=＋（21.5－10.5）=11.2.計算：（1）(-7.5)+(+7.5)；

（2）（-3.5）+0；

（3）（－5）＋（－9）；

（4）（－10.5）＋（+21.5）.解：（1）(-7.5)+(+7.5)=0；（2）(-3.5)+0=-3.5；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).3.已知│a│=8，│b│=2.（1）當a，b同號時，求a+b的值；（2）當a，b異號時，求a+b的值.解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.

（1）因為a，b同號，

所以a=8，b=2或a=-8，b=-2，所以a+b=±10.

（2）因為a，b異號，

所以a=8，b=-2或a=-8，b=2，所以a+b=±6.課堂小結確定類型定符號絕對值同號相同符號相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的加數(shù)的符號相減異號(互為相反數(shù))結果是0與0相加仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第2課時

有理數(shù)的加法運算律學習目標1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.(重點、難點）新課導入

在小學已經(jīng)學過了加法的交換律、結合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)這兩個運算律是否仍然適用呢？做一做（1）先填空，再判斷下面兩算式是否分別相等：

①5+(-3)=

，(

-3)+5=

；

②[(-8)+(-9)]+5=

，-8+[(-9)+5]=

.（2）將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結界分別相等嗎?（3）由(1)(2)你能發(fā)現(xiàn)什么?22-12-12加法交換律

a+b=b+a.

一般地，有理數(shù)的加法滿足如下兩個運算律.歸納加法結合律

（a+b）+c=a+（b+c）.

即：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

根據(jù)加法交換律和加法結合律，三個或三個以上的有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式.對于連加式，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加.例3例題講解

解：（1）(-32)+7+(-8)=(-32)+(-8)+7

=[(-32)+(-8)]+7

=(-40)+7

=-33.（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)

=[4.37+(-4.37)]+(-8)

=0+(-8)

=-8.

例3

根據(jù)算式的特征，恰當?shù)剡\用運算律,可以使運算簡便.

某24小時自助銀行服務網(wǎng)點的一臺自動存取款機在某時段內(nèi)處理了以下6筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務：存入5200元、支出800元、支出1000元、存入2

500元、支出500元、支出1500元.

問該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？例4解：記存入為正，則由題意可得(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900.答：該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加了3900元.加法運算律是通過重新組合的方式簡化運算，為了達到簡化的目的，通常選用：（1）相反數(shù)結合法：

互為相反數(shù)的兩個數(shù)結合到一起相加.（2）同分母結合法：同分母的數(shù)結合到一起相加.（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個數(shù)一起相加.（4）同號結合法：符號相同的數(shù)一起相加.歸納補充練習解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結合律)=40+(-57)

(同號相加法則)=-17

.

(異號相加法則)

1.計算：16+(-25)+24+(-32).

拆分帶分數(shù).3.計算：1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)+…+104+103+(-102)+(-101).解：1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)+…+104+103+(-102)+(-101)=[1000+999+(-988)+(-997)]+[996+955+(-994)+(-993)]+…+[104+103+(-102)+(-101)]=4+4+…+4=4×（900÷4）

=900.（1000-100）÷4個4.課堂小結加法交換律a+b=b+a加法結合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）1.有理數(shù)加法的運算律2.有理數(shù)加法的簡便運算方法（4）同號結合法（1）相反數(shù)結合法（2）同分母結合法（3）湊整法課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.2有理數(shù)的減法學習目標1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算.（重點、難點）2.通過把有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算，滲透轉化思想，培養(yǎng)運算能力.新課導入前面學習了有理數(shù)的加法，如何進行有理數(shù)的減法運算呢？做一做

某天北京市的最高氣溫是-1℃，最低氣溫是-9℃，這天北京的氣溫日較差（最高氣溫-最低氣溫）是多少？

求氣溫日較差就是求算式(-1)-(-9)的值，接下來的關鍵是怎樣進行運算.

從圖中的溫度計可以看出：-1℃比-9℃高8℃，因此(-1)-(-9)=8.又(-1)+9=8，于是(-1)-(-9)=(-1)+9.再看一個例子.由2+3=5，可得5-2=3.類似地，由2+（-3）=-1，可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3，所以-1-2=-1+(-2).歸納由這些例子以及大量其他例子受到啟發(fā)，數(shù)學上規(guī)定：

a

－b=a+(－b)被減數(shù)不變即減號變加號減數(shù)變其相反數(shù)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).議一議下列每組算式結果相等嗎?(1)4-(-3)與4+3；

(2)-5-(+2)與-5+(-2).解：(1)4-(-3)=4+3=7.(2)-5-(+2)=-5+（-2）=-7.根據(jù)計算結果可知每組算式結果都相等.例5例題講解計算：

解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18；(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8；(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；

例6

月球表面的溫度在白晝可升到127℃，在黑夜可降到-183℃.月球表面溫度晝夜相差多少?解

127-(-183)=127+183=310（℃）.答：月球表面溫度晝夜相差310℃.提示：

兩個有理數(shù)相減，將減號變加號，減數(shù)變成它的相反數(shù)．當然，較大的正數(shù)減去較小的正數(shù)或0，仍按小學所學的方法進行運算.注意：有理數(shù)的減法運算和加法運算是互逆運算，在做

減法運算時，通常轉化為加法運算進行計算，其

運算結果也可以用加法進行驗證.歸納1.任何數(shù)減零仍得原數(shù)；2.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).補充練習1.填空：（1）3–5=_____；

（2）3–（–5）=_____；（3）（–3）–5=_____；

（4）（–3）–（-5）=____；（5）–6–（–6）=_____；

（6）–7–0=_____；（7）0–（–7）=_____.-28-820-772.填空：（1）溫度4℃比－6℃高________℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.10518760∴當a=7，b=15時，a-b=-8;∴a-b=±8或±22.當a=7，b=-15時，a-b=22;當a=-7，b=15時，a-b=-22;當a=-7，b=-15時，a-b=8.解:4.根據(jù)圖中數(shù)軸提供的信息，回答下列問題：（1）A，B兩點之間的距離是多少？（2）B，C兩點之間的距離是多少？解:（1）

（2）課堂小結有理數(shù)的減法1.法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).2.實質(zhì)：將減法運算轉化為加法運算.3.方法：先將減號變加號，再把減數(shù)變成相反數(shù)

后作為加數(shù)，然后按加法運算的步驟進行.課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.3有理數(shù)的加減混合運算學習目標1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.(重點）2.通過加減法的相互轉化，培養(yǎng)應變能力、計算能力.（難點）做一做新課導入

計算：8+(-5)-(-3)-7.觀察上述算式，可以發(fā)現(xiàn)，算式中既有加法，也有減法．為便于計算，可根據(jù)“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，將它們?nèi)哭D化為加法運算.

8+(-5)-(-3)-7=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+[(-5)

+(-7)]=11+(-12)=-1.

計算：8+(-5)-(-3)-7.上述計算過程用到了哪些運算律?與同學交流你的結果.

在上面的計算中，也可以把算式8+（-5）+3+（-7）中的括號及它前面的加號省略不寫，直接寫成“8+3–5–7”的形式.

即

8+（-5）+3+（-7）可以寫成

8–5

+3–7.議一議例7例題講解

例8

例9

某條河上某處設有水文站，在汛期監(jiān)測到該河一周內(nèi)水位的變化情況如下表所示，其中上升為正，下降為負，符號后面數(shù)據(jù)為每天中午12時的水位相較于前一天12時水位的變化量.時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位變化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15

請說明本周日與上周日相比，該水文站處該河水位上升(或下降)了多少米.解：+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+（+0.25）+（+0.15）

=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)］

=1.10+(-1.12)

=-0.02（m）.

答：本周日與上周日相比，該水文站處該河水位下降了0.02m．時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位變化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉化為加法；（2）根據(jù)需要省略括號和加號；（3）運用加法交換律和結合律簡化運算；（4）按有理數(shù)加法的運算法則計算.歸納補充練習1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加，能湊整的湊整.（2）(3)解：（1）原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40；解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結合相加.解：（2）原式1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：（3）原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3.1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解：（4）原式=解題小技巧：帶分數(shù)相加減時，可將整數(shù)部分和分數(shù)部分分開相加，注意分開的時候必須保留原分數(shù)的符號.2.我國古代有一道有趣的數(shù)學題：“井深十米，一只小蝸牛從井底向上爬，白天向上爬2米，夜間又掉下1米，問小蝸牛幾天可爬出深井？”你能用有理數(shù)加法的知識解決這個古老的問題嗎？千萬別落入陷阱哦！解：[（+2）+（-1）]+[（+2）+（-1）]+…+[（+2）+（-1）]+（+2）

=10（米）.答：小蝸牛9天可爬出深井．8天課堂小結加減混合運算運算律運算方法應用加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)將加減運算統(tǒng)一寫成加法的形式省略加號的和的形式兩種讀法多個有理數(shù)的加減列式計算計算步驟課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.1有理數(shù)的乘法第1課時

有理數(shù)的乘法法則學習目標1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算.(重點）2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.（難點）新課導入我們已經(jīng)知道,正數(shù)與正數(shù)相乘得正數(shù)，正數(shù)與0相乘得0.引入負數(shù)后，正數(shù)與負數(shù)如何相乘呢?負數(shù)與0如何相乘呢?負數(shù)與負數(shù)如何相乘呢?

在小學學過乘法對加法的分配律，并且知道和用分配律進行計算，例如，

現(xiàn)在規(guī)定有理數(shù)的乘法法則，目標就是讓有理數(shù)的乘法也滿足乘法對加法的分配律.

探究（1）3×(-5)應當規(guī)定為多少？（2）(-5)×(-3)應當規(guī)定為多少？

對于(1)，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律,則有

3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0.這表明3×(-5)與3×5互為相反數(shù)，于是有

3×(-5)=-(3×5).同理可得

(-5)×3=-(5×3)，0×(-5)=0，(-5)×0=0.因此，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，就必須規(guī)定：

正數(shù)與負數(shù)相乘得負數(shù)，并把絕對值相乘；0與負數(shù)相乘得0.否則，不可能滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律.同樣，對于(2)，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有

(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)＋3]=(-5)×0=0.這表明(-5)×(-3)與(-5)×3互為相反數(shù)，于是有

(-5)×(-3)=-[(-5)×3]-[-(5×3)]=5×3.因此，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，就必須規(guī)定：

負數(shù)與負數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘.否則，不可能滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律.歸納同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并把絕對值相乘.0乘任何數(shù)都得0.綜上可得有理數(shù)的乘法法則：例1例題講解計算：

解：(1)3×(-2)=-(3×2)=-6.(2)（-8）×5=-(8×5)=-40.例1計算：

例1計算：

例1計算：

(+)×(+)(+)(-)×(-)(+)(-)×(+)(-)(+)×(-)(-)補充練習1.填表：－35－35+9090+180180－100－1002.氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少.解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km處的氣溫大約為

-33℃.3.計算：

注意：帶分數(shù)在進行乘法運算時，必須化為假分數(shù).課堂小結同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并把絕對值相乘．0乘任何數(shù)都得0.

有理數(shù)的乘法法則:兩個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值．有理數(shù)的乘法步驟:課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.1有理數(shù)的乘法第2課時

有理數(shù)的乘法運算律學習目標1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.（難點）2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）新課導入前面規(guī)定有理數(shù)乘法法則時,是由乘法神加法的分配律得出的．現(xiàn)在通過幾個具體例子驗證有理數(shù)的乘法滿足垂法對加法的分配律.做一做（1）先填空，再判斷下面三組算式的結果是否分別相等.①(-6)×[4+(-9)]=(-6)×

=

，(-6)×4+(-6)×(-9)=

+

=

；②(-6)×[(-4)+9]=(-6)×

=

，(-6)×(-4)+(-6)×9=

+

=

；③(-6)×[(-4)+(-9)]=(-6)×

=

，(-6)×(-4)+(-6)×(-9)=

+

=

.（-5）30（-24）5430524（-54）（-30）（-13）78245478（-30）

一般地，有理數(shù)的乘法滿足乘法對加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，

（b+c）×a=b×a+c×a.

即一個有理數(shù)與兩個有理數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加．

(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù),各組算式的結果分別相等嗎?做一做相等.做一做

24-6-1224

（1）先填空，再判斷下面兩組算式的結果是否分別相等.一般地，有理數(shù)的乘法滿足如下兩個運算律.歸納

即：兩個有理數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變;三個有理數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變.乘法交換律：a×b

=

b

×a

.乘法結合律：(a×b)×c

=

a×(b×c).

由有理數(shù)的乘法交換律、乘法結合律可知,三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)的連乘式．對于連乘式，可以任意交換因數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相乘．

另外,由于(-1)×a+a=(-1)×a＋1×a

=[(-1)＋1]×a

=0×a

=0,因此(-1)×a與a互為相反數(shù),即(-1)×a=-a.例2例題講解計算：

……乘法對加法的分配律例2計算：

例2計算：

……乘法交換律……乘法結合律由于負數(shù)與負數(shù)相乘得正數(shù)，正數(shù)與負數(shù)相乘得負數(shù)，因此，

幾個不等于0的數(shù)相乘,

當有偶數(shù)個負數(shù)時，積為正數(shù)，

當有奇數(shù)個負數(shù)時，積為負數(shù).歸納例3例題講解計算：

先確定積的符號，再把所有因數(shù)的絕對值相乘.補充練習

A2.三個數(shù)的乘積為0，則（）A.三個數(shù)一定都為0B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0C.至少有一個是0D.兩個數(shù)為0，另一個不為0C

5.用簡便方法快速計算：解:先求該式的倒數(shù)，即

課堂小結有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法運算律多個有理數(shù)相乘乘法交換律:a×b＝b×a乘法對加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c幾個不等于0的數(shù)相乘，當有偶數(shù)個負數(shù)時，積為正數(shù)，當有奇數(shù)個負數(shù)時，積為負數(shù).有一個因數(shù)為0，積為0.乘法結合律:(a×b)×c＝

a×(b×c)

課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法學習目標1.認識有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運算過程.2.理解除法法則，體驗除法與乘法的轉化關系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算.(重點、難點）新課導入我們知道2×3=6，因此

6÷3=2.①那么如何計算（-6）÷3，

6÷（-3），（-6）÷（-3）呢？除法是乘法的逆運算.探

究（-6）÷3=?

6÷（-3）=?（-6）÷（-3）=?由于（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2.

②類似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=2.

④

從這些式子受到啟發(fā)，抽象出有理數(shù)的除法運算：

對于兩個有理數(shù)a，b，其中b不為0，如果有一個有理數(shù)c，使得cb=a，那么規(guī)定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.抽

象

同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.由于有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定的，因此由①至④式可以得出：（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）(-6)÷(-3)=2④6÷

3=2

①(-6)÷3=-2②6÷(-3)=-2③（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）歸

納例4例題講解（1）（－24）÷4；（2）(-18)÷(-9)；

計算：（2）(-18)÷(-9)＝+(18÷9)=2.（3）10÷(-5)；（3）10÷(-5)＝－（10÷5

）＝－2.解：（1）（－24）÷4＝－（24÷4）＝－6.求解的步驟：第一步：確定商的符號；第二步：絕對值相除（4）0÷(-10).（4）0÷(-10)=0.思

考

若兩個有理數(shù)的乘積等于1，則把其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，

也稱它們互為倒數(shù).0沒有倒數(shù).

因此,⑤式表明，10除以-5等于10乘-5的倒數(shù);⑥式表明，-10除以-5等于-10乘-5的倒數(shù).補充練習(1)1的倒數(shù)為_____;(2)-1的倒數(shù)為______;

13思考：

a的倒數(shù)是對嗎？不對，a≠0時,a的倒數(shù)是.

填空：-1-3先填空，再對比兩邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)思考：從中你能得出什么結論？發(fā)現(xiàn)歸納一般地，有互為倒數(shù)除法變乘法除以一個不等于零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).也可以表示成注意：0不能作除數(shù).1.0沒有倒數(shù)；2.求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子，分母顛倒位置即可

(注意：帶分數(shù)要先化成假分數(shù)，小數(shù)要先化成分數(shù))；3.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù).注意

例5例題講解計算：補充練習1.計算：

運算中遇到小數(shù)和分數(shù)時，把小數(shù)化成分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后相除.注意2.化簡下列各式

歸納

一般地，分數(shù)的分子、分母、分數(shù)本身的三個符號中，任意改變其中兩個的符號，分數(shù)的值不變.課堂小結有理數(shù)的除法法則同號兩數(shù)相除得正數(shù),異號兩數(shù)相除得負數(shù),并把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.有理數(shù)的除法法則(一)有理數(shù)的除法法則(二)注意(1)0不能作除數(shù);(2)一般在不能整除的情況下應用法則(二),在能整除的情況下應用法則(一).

課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.3有理數(shù)的乘除學習目標1.能熟練地運用有理數(shù)的運算法則進行有理數(shù)的乘、除混合運算；（重點、難點）2.能運用計算器進行有理數(shù)的乘除混合運算.新課導入

在只有有理數(shù)的乘法和除法運算時，如果沒有括號，則按照從左到右的順序依次計算，并可以把除法轉化為乘法，然后再按照乘法法則進行計算；如果有括號，就先做括號內(nèi)的運算.（2）（-56）÷（-2）÷（-8）.（1）（-5）×6÷（-3）；例6

計算：解：（1）（-5）×6÷（-3）=（-30）÷（-3）=10.依次計算，先算前兩個數(shù)例題講解（2）（-56）÷（-2）÷（-8）.（1）（-5）×6÷（-3）；例6

計算：

依次計算，先算前兩個數(shù)異號相除，結果為負

例7

計算：解：（1）（-10）÷[（-5）×（-2）]

=（-10）÷10=-1.先計算括號里面的

例7

計算：

例7

計算：

例7

計算：

補充練習（1）原式（2）原式計算：（1）（2）

下面是小楠同學做的一道計算題，他的計算是否正確？如果不正確，說說他錯在哪里.不正確，應該依次計算議一議

在只有有理數(shù)的乘法和除法運算時，如果沒有括號，則按照________的順序依次計算并可以把除法轉化為乘法，在計算時，先定________，然后再進行___________的乘法計算．如果有括號，就先做括號內(nèi)的運算．從左到右符號絕對值歸

納

（1）24÷(-3)÷(-4)

；（2）(-6)÷(-2)÷3；（3）2÷(-7)×(-4)；（4）18÷6×(-2).

解:（1）24÷(-3)÷(-4)=-8÷(-4)=2；（2）(-6)÷(-2)÷3=3÷3=1；（4）18÷6×(-2)=3×(-2)=-6.（3）2÷(-7)×(-4)=×(-4)

=；補充練習1.計算：（1）；

（2）

；（3）；

（4）

.

2.計算：（2）

解：（1）

（4）

（1）；

（2）

；（3）；

（4）

.

2.計算：解：（3）

3.一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是

－1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)解:依題意得

=6÷0.8×100=750(米).答:這個山峰的高度為

750米.

[5－(－1)]÷0.8×100課堂小結有理數(shù)的乘除混合運算運算順序簡便運算課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方1.6.1認識乘方學習目標1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(重點）2.能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算.（難點）思

考新課導入（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以簡記為什么？

在小學已經(jīng)學過，2×2可以簡記為22，2×2×2可以簡記為23.類似地，我們把(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)簡記為(－2)5.

一般地，