工程測量21世紀(jì)技能創(chuàng)新型人才培養(yǎng)系列教材·建筑系列主編林長進(jìn)林志維單元9公（線）路工程測量教學(xué)內(nèi)容

線路勘測設(shè)計(jì)階段的主要測量工作（初測控制測量、帶狀地形圖測繪、中線測設(shè)和縱橫斷面測量）；路線交點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)、轉(zhuǎn)角、里程樁的概念和測設(shè)方法；圓曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；圓曲線的切線支距法和偏角法的計(jì)算公式和測設(shè)方法；緩和曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；緩和曲線的切線支距法和偏角法的計(jì)算公式和測設(shè)方法；路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法；單元9公路工程測量教學(xué)目標(biāo)：理解線路勘測設(shè)計(jì)階段的主要測量工作（初測控制測量、帶狀地形圖測繪、中線測設(shè)和縱橫斷面測量）；掌握路線交點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)、轉(zhuǎn)角、里程樁的概念和測設(shè)方法；掌握圓曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；掌握圓曲線的切線支距法和偏角法的計(jì)算公式和測設(shè)方法；掌握緩和曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；理解緩和曲線的切線支距法和偏角法的計(jì)算公式和測設(shè)方法；掌握路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方；了解全站儀中線測設(shè)和斷面測量方法。理解路線縱、橫斷面測量的原理，掌握測量的方法單元9公路工程測量【能力要求】通過學(xué)習(xí)能計(jì)算線路工程設(shè)計(jì)放樣參數(shù)和實(shí)施中線測量即路線中心線包括起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和終點(diǎn)的平面位置，并具體地標(biāo)定在現(xiàn)場上，會測定路線的實(shí)際里程及圓曲線主點(diǎn)的測設(shè)。【工匠精神】弘揚(yáng)“愛祖國、愛事業(yè)、艱苦奮斗、無私奉獻(xiàn)”的測繪精神，增強(qiáng)職業(yè)榮譽(yù)感，熱愛測繪，樂于奉獻(xiàn)，吃苦耐勞，不畏艱險(xiǎn)，為祖國建設(shè)做貢獻(xiàn)。§9.1公路工程測量概述一、公路工程測量概述

路線勘測設(shè)計(jì)測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)道路施工測量(roadconstructionsurvey)。單元9公路工程測量

線路工程是指長寬比很大的工程，包括鐵路、公路、供水明渠、輸電線路、各種用途的管道工程等。這些工程的主體一般是在地表，但也有在地下的，還有的在空中，如地鐵、地下管道、架空索道和架空輸電線路等。用發(fā)展的眼光看，地下工程會越來越多。在線路工程遇到障礙物時(shí)，要采取不同的工程手段來解決，如遇山打隧道，過江河峽谷架橋梁等。線路工程建設(shè)過程中需要進(jìn)行的測量工作，稱為線路工程測量，簡稱線路測量。9.1.1線路測量的任務(wù)和內(nèi)容

9.1.2線路測量的基本特點(diǎn)

(1)全線性

(2)階段性

(3)漸近性9.1.3線路工程的勘察設(shè)計(jì)階段的測量勘察設(shè)計(jì)是在規(guī)劃路線上進(jìn)行路線勘測與設(shè)計(jì)的整個(gè)過程，依據(jù)公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的高低和地形復(fù)雜的程度，分兩階段設(shè)計(jì)(初測和定測)和一階段設(shè)計(jì)(定測)。9.1.3勘察設(shè)計(jì)階段的測量

（一）勘測設(shè)計(jì)測量

(routereconnaissanceanddesignsurvey)

初測(preliminarysurvey)定測(locationsurvey)。1、初測內(nèi)容:

控制測量(controlsurvey)、測帶狀地形圖(topographicalmapofazone)和縱斷面圖(profile)、收集沿線地質(zhì)水文資料、作紙上定線或現(xiàn)場定線，編制比較方案，為初步設(shè)計(jì)提供依據(jù)。2、定測內(nèi)容：

在選定設(shè)計(jì)方案的路線上進(jìn)行路線中線測量(centerlinesurvey)、測縱斷面圖(profile)、橫斷面圖(cross-sectionprofile)及橋涵、路線交叉、沿線設(shè)施、環(huán)境保護(hù)等測量和資料調(diào)查，為施工圖設(shè)計(jì)提供資料。

9.1.4公路施工階段的測量

根據(jù)施工設(shè)計(jì)圖紙及有關(guān)資料，在實(shí)地放樣線路工程的邊樁、邊坡及其他的有關(guān)點(diǎn)位，指導(dǎo)施工，保證線路工程建設(shè)則順利進(jìn)行。公路技術(shù)設(shè)計(jì)批準(zhǔn)后，進(jìn)入施工階段。根據(jù)施工要求，測量人員應(yīng)在不同的施工階段提供各種測量定位標(biāo)志，作為施工的依據(jù)。施工前和施工中需要恢復(fù)中線，測設(shè)公路路基邊樁和豎曲線等。9.1.5工程竣工運(yùn)營階段的監(jiān)測

對竣工工程，要進(jìn)行竣工驗(yàn)收，測繪竣工平面圖和斷面圖，為工程運(yùn)營做準(zhǔn)備。在運(yùn)營階段，還要監(jiān)測工程的運(yùn)營狀況，評價(jià)工程的安全性。§9.2公路定線測量

公路中線測量9.2、中線測量

(centerlinesurvey)一、平面線型

由直線和曲線（圓曲線、緩和曲線）組成。直線圓曲線緩和曲線二、中線測量的概念

通過直線和曲線的測設(shè)，將道路中心線的平面位置測設(shè)到地面上，并測出其里程。即測設(shè)直線上、圓曲線上或緩和曲線上中樁。三、交點(diǎn)JD(intersectingpoint)的測設(shè)

（一）定義：路線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即兩個(gè)方向直線的交點(diǎn)，用JD來表示。

（二）方法：1．等級較低公路：現(xiàn)場標(biāo)定。

2．高等級公路：測地形圖——圖上定線——實(shí)地放線。

（三）實(shí)地放線的方法分類

1、放點(diǎn)穿線法：放直線點(diǎn)——穿線——定交點(diǎn)（1）放點(diǎn)可采用支距法（垂直于導(dǎo)線邊的距離）、導(dǎo)線相交法或極坐標(biāo)法。（2）穿線

定出一條盡可能多的穿過或靠近直線上點(diǎn)（如P1、P2、P3點(diǎn)）的直線AB。

ABP1P2P3P4（3）定交點(diǎn)

將直線延長，得交點(diǎn)JD。正倒鏡分中法：在B點(diǎn)架儀，盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡定a1，b1點(diǎn)；盤右瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，倒鏡定a2，b2點(diǎn)；取a1、a2點(diǎn)中點(diǎn)a，b1、b2點(diǎn)的中點(diǎn)b。同理定出CD方向上c、d兩點(diǎn)。（騎馬樁）將線段ab、cd相交得交點(diǎn)JD。

騎馬樁定交點(diǎn)示意圖得交點(diǎn)JD在利用導(dǎo)線點(diǎn)或已測設(shè)的JD，計(jì)算測設(shè)元素（β，S）——撥角，量邊，定出JD位置。2、撥角放線法——極坐標(biāo)法1、定義：當(dāng)相鄰兩交點(diǎn)互不通視時(shí)，需要在其連線測設(shè)一些供放線、交點(diǎn)、測角、量距時(shí)照準(zhǔn)之用的點(diǎn)。

2、分為：在兩交點(diǎn)間測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)。

在兩交點(diǎn)延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)四、轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD(turningpoint)的測設(shè)

（1）在兩交點(diǎn)間測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)：方法:在JD5、JD6的大致中間位置ZD’架儀。瞄準(zhǔn)JD5，定出JD’6。測量出a、b距離。計(jì)算e值，實(shí)地量取e，得ZD點(diǎn)。有：在ZD點(diǎn)架儀，檢查三點(diǎn)在一直線上。兩交點(diǎn)間測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)示意圖（2）在兩交點(diǎn)延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)：計(jì)算出e值，實(shí)地量取e，得ZD點(diǎn)。有：

最后，在ZD點(diǎn)架儀，檢查三點(diǎn)在一直線上。在兩交點(diǎn)延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)五、轉(zhuǎn)角(turningangle)和分角線的測設(shè)

（一）定義：指路線由一個(gè)方向偏向另一個(gè)方向時(shí)，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。當(dāng)偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的右側(cè)，稱為右轉(zhuǎn)角αY

；反之為左轉(zhuǎn)角αZ

。β3

αy

β4

αz

JD3JD4JD２JD５（二）轉(zhuǎn)角的計(jì)算當(dāng)β左>

180°時(shí)，為右轉(zhuǎn)角，有：αy=β左-180°當(dāng)β左<180°時(shí)，為左轉(zhuǎn)角，有：αz=180°-β左

當(dāng)β右<180°時(shí)，為右轉(zhuǎn)角，有：αy=180°-β右當(dāng)β右>180°時(shí)，為左轉(zhuǎn)角，有：αz=β右-180°

（三）．分角線方向的標(biāo)定公路中線測量要測設(shè)平曲線中點(diǎn)樁。為測設(shè)平曲線的曲線中點(diǎn)樁，在右側(cè)角測定以后，不需變動水平度盤位置，即可定出前后兩方向線的夾角的平分線。首先計(jì)算出分角線方向在水平度盤上的讀數(shù)。如圖所示，為測角時(shí)后視方向的水平度盤讀數(shù)，為測角時(shí)前視方向的水平度盤讀數(shù)，那么分角方向的水平度盤讀數(shù)就為，而故有然后，轉(zhuǎn)動經(jīng)緯儀的照準(zhǔn)部，使水平度盤上的讀數(shù)對準(zhǔn)，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡方向即為分角線方向。在此方向上釘樁，即為道路曲線的中點(diǎn)方向樁。9.3.中線里程樁的測設(shè)1.里程及里程樁在路線的交點(diǎn)與轉(zhuǎn)點(diǎn)以及轉(zhuǎn)角測定后，路線中線的大致位置就已經(jīng)確定，可以進(jìn)行實(shí)地量距。為了準(zhǔn)確確定路線的長度，同時(shí)滿足縱橫斷面測量的的需要，以及為以后的路線施工放樣打下基礎(chǔ)，必須由路線的起點(diǎn)，開始每隔一段距離，釘立木樁標(biāo)志，稱為里程樁，表示道路中線上某點(diǎn)到道路起點(diǎn)所經(jīng)過的水平距離。里程樁，即釘設(shè)在路線中線上注有里程的樁位標(biāo)志，亦稱中樁。中樁上應(yīng)寫有樁號。如某中樁距路線起點(diǎn)的水平距離為3567.65m，則樁號。里程樁的設(shè)置是在中線丈量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一般是丈量和設(shè)置同時(shí)進(jìn)行。為了便于后續(xù)工組找樁，里程樁的一面寫樁號，另一面按1，2，3，…，10循環(huán)編寫。圖片：中樁(mileagepeg)圖片（1）整樁整樁是由路線起點(diǎn)開始，樁號為整數(shù)的里程樁，規(guī)定每隔20m或50m(曲線上根據(jù)不同的曲線半徑R，每隔20m、lOm或5m)設(shè)置一樁。百米樁和千米樁均屬于整樁。（2）加樁的形式有：

1)地形加樁：沿中線縱、橫方向地形顯著變化處所設(shè)置的里程樁。

2)地物加樁：與其他既有公路、鐵路、渠道、高壓線等交叉處，拆遷建筑物處，占有耕地及經(jīng)濟(jì)林的起終點(diǎn)處，橋梁、涵洞、水管、擋土墻及其他人工結(jié)構(gòu)物處設(shè)置的里程樁。

3)曲線加樁：是指曲線上設(shè)置的主點(diǎn)樁。

4)關(guān)系加樁：路線上的轉(zhuǎn)點(diǎn)()樁和交點(diǎn)()樁。

5)工程地質(zhì)加樁：地質(zhì)不良地段的起、終點(diǎn)處，以及土質(zhì)明顯變化處加設(shè)的里程樁。3．里程樁的埋設(shè)里程樁有木質(zhì)樁和混凝土預(yù)制樁等形式。木質(zhì)樁分扁樁和方樁?！?.3圓曲線主點(diǎn)測設(shè)內(nèi)容提要：圓曲線主點(diǎn)測設(shè)元素的計(jì)算單圓曲線主點(diǎn)測設(shè)單圓曲線詳細(xì)測設(shè)§9.3.1單圓曲線(circlecurve)的測設(shè)

圓曲線測設(shè)的傳統(tǒng)方法：主點(diǎn)測設(shè)——詳細(xì)測設(shè)

一、單圓曲線主點(diǎn)(majorpoint)的測設(shè)1、曲線要素的計(jì)算

（已知轉(zhuǎn)角α及半徑R）切線長

曲線長外距

切曲差

2、主點(diǎn)的測設(shè)（1）主點(diǎn)里程的計(jì)算ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2

9.3.2圓曲線主點(diǎn)的測設(shè)

1．測設(shè)曲線的起點(diǎn)()與終點(diǎn)()將經(jīng)緯儀安置于交點(diǎn)JD樁上，后視相鄰的交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)方向，順序定出距離丈量的兩直線方向，然后自JD點(diǎn)起分別向后、向前沿切線方向量出切線長T，即得曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。2．測設(shè)曲線的中點(diǎn)()保持經(jīng)緯儀不動，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，后視曲線的終點(diǎn)，測設(shè)角度分別以路線方向定向，得分角線方向，沿此方向從交點(diǎn)JD樁開始，量取外矢距,即得曲線的中點(diǎn)QZ?！?.4圓曲線詳細(xì)測設(shè)

有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。

1、切線支距法

(tangentoff-setmethod)(1)以ZY或YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X軸，過原點(diǎn)的半徑為Y軸，建立坐標(biāo)系。(2)計(jì)算出各樁點(diǎn)坐標(biāo)后，再用方向架、鋼尺去丈量。切線支距法單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算特點(diǎn)：測點(diǎn)誤差不積累。宜以QZ為界，將曲線分兩部分進(jìn)行測設(shè)。例題：切線支距法測設(shè)單圓曲線的計(jì)算設(shè)某單圓曲線偏角α=34012′00″，R=200m，主點(diǎn)樁號為ZY：K4+906.90，QZ：K4+966.59，YZ：K5+026.28，按每20m一個(gè)樁號的整樁號法，計(jì)算各樁的切線支距法坐標(biāo)。

解：用EXCEL軟件計(jì)算圓曲線切線支距法分為：長弦偏角法、短弦偏角法（1）長弦偏角法1）計(jì)算曲線上各樁點(diǎn)至ZY或YZ的弦線長ci及其與切線的偏角Δi。2）再分別架儀于ZY或YZ點(diǎn)，撥角、量邊。

2、偏角法(methodofdeflectionangle)

ZYYZZYYZ長弦偏角法單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算特點(diǎn)：測點(diǎn)誤差不積累。宜以QZ為界，將曲線分兩部分進(jìn)行測設(shè)。（2）短弦偏角法與長弦偏角法相比：1）偏角Δi相同。2）計(jì)算曲線上各樁點(diǎn)間弦線長ci3）架儀于ZY或YZ點(diǎn)，撥角、依次在各樁點(diǎn)上在量邊，相交后得中樁點(diǎn)。3、還有極坐標(biāo)法(polarcoordinatemethod)、弦線支距法、弦線偏距法。

例題：偏角法詳細(xì)測設(shè)單圓曲線（注：此題作為實(shí)習(xí)課測設(shè)內(nèi)容,是假設(shè)數(shù)據(jù)。）

已知圓曲線的R=200m，轉(zhuǎn)角如圖，交點(diǎn)JDi里程為K10+110.88m，試按每10m一個(gè)樁，來闡述該圓曲線的主點(diǎn)及長弦或短弦偏角法整樁號詳細(xì)測設(shè)的步驟。

例題解答：用EXCEL軟件計(jì)算圓曲線偏角法2．測設(shè)步驟(1)將經(jīng)緯儀安置于曲線起點(diǎn)ZY(或終點(diǎn)YZ)上，以度盤0~00'00”照準(zhǔn)路線的交點(diǎn)JD。(2)轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，正撥(按順時(shí)針方法)測設(shè)△角(0。26’18”)，由測站點(diǎn)沿視線方向量弦長c1(1．53m)釘樁，則得曲線上第一點(diǎn)P1(1(5+100)的位置。

(3)轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部測設(shè)P2(K5+120)點(diǎn)之累計(jì)偏角△2(6010,04,,)，將鋼尺端零點(diǎn)對準(zhǔn)P1點(diǎn)，以鋼尺讀數(shù)為c(19．97m)處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點(diǎn)P2點(diǎn)，依此類推，定出其他中間各點(diǎn)，并釘以木樁。

(4)最后，測設(shè)至曲線終點(diǎn)，照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動視線應(yīng)恰好通過曲線終點(diǎn)YZ。P。一1，點(diǎn)至曲線終點(diǎn)的弦長應(yīng)為C2(8．90m)，測設(shè)得出的曲線終點(diǎn)點(diǎn)位與原定終點(diǎn)點(diǎn)位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過±L／1000(為曲線長)，橫向誤差不應(yīng)超過±10cm，否則應(yīng)進(jìn)行檢查、改正或重測?！?.5復(fù)曲線測設(shè)§9.5復(fù)曲線測設(shè)其具體步驟如下：

1)根據(jù)前述測定主曲線的轉(zhuǎn)角和選定主曲線的曲率半徑，按上節(jié)的公式，切基線法測設(shè)復(fù)曲線可以計(jì)算出主曲線的測設(shè)元素切線長T1、弧線長L1、外矢距E1和切曲差D1。

2)根據(jù)前述測量AB的水平距離以及主曲線的切線長度T1，可以按下式計(jì)算副曲線的切線長T2：

T2=AB-T13)根據(jù)副曲線的轉(zhuǎn)角a2和副曲線的切線長度T2，可以用下式計(jì)算副曲線的曲率半徑R2：

9.5.2反曲線的測設(shè)

反曲線是由兩個(gè)方向相反的圓曲線組成的。在反曲線中，由于兩個(gè)圓曲線方向相反，為了行車的方便和安全，一般情況下，均在前后兩段曲線之間加設(shè)一過渡直線段，并且長度不小于20m。4)根據(jù)副曲線的轉(zhuǎn)角a2和副曲線的曲率半徑R2，參照上節(jié)中公式，可以分別計(jì)算副曲線的測設(shè)元素切線長T2、弧線長L2、外矢距E2和切曲差D25)在完成對應(yīng)圓曲線主點(diǎn)的測設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算后，可以繼續(xù)計(jì)算各對應(yīng)圓曲線的詳細(xì)測設(shè)數(shù)據(jù)，計(jì)算方法可以選用上節(jié)中三種方法之一。

6)在測設(shè)復(fù)曲線時(shí)，首先在交點(diǎn)A點(diǎn)處架設(shè)儀器，沿著直線AB的方向逆時(shí)針撥出轉(zhuǎn)角a1并倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡定出指向起點(diǎn)的切線方向，然后在該方向線上測量切線長度T。確定主曲線的起點(diǎn)ZY；同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿公切線AB方向向B點(diǎn)丈量T1，得到GQ點(diǎn)；再在A點(diǎn)測設(shè)主曲線的分角線，在該線方向上丈量外矢距E2，得到主曲線的Qz點(diǎn)。同樣在B點(diǎn)架設(shè)儀器，撥出轉(zhuǎn)角a1指向副曲線終點(diǎn)的切線方向，再丈量水平距離得到Y(jié)Z點(diǎn)，同時(shí)在B點(diǎn)測設(shè)副鹽線的分角線方向上丈量外矢距E2，得到副曲線的Qz點(diǎn)。在測設(shè)完成復(fù)曲線的主點(diǎn)后，應(yīng)根據(jù)上節(jié)中提到的圓曲線詳細(xì)測設(shè)的三種方法中選擇合適的方法進(jìn)行詳細(xì)測設(shè)。

§9.6緩和曲線的測設(shè)一．概念及基本公式

二．主點(diǎn)的測設(shè)

三．帶有緩和曲線的圓曲線詳細(xì)測設(shè)§9.6緩和曲線(spiralcurve)的測設(shè)

一．概念及基本公式

1、概念

為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為0）與圓曲線（超高為h）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由0變?yōu)閔），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。

2、回旋緩和曲線(spiralcurve)基本公式（3）緩和曲線的參數(shù)方程:

（4）緩和曲線終點(diǎn)的坐標(biāo):（2）緩和曲線

角公式：二．主點(diǎn)(majorpoint)的測設(shè)

1、測設(shè)元素的計(jì)算（1）內(nèi)移距p和切線增長q的計(jì)算：

（1）里程的計(jì)算

ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；

QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls2、主點(diǎn)的測設(shè)（2）測設(shè)方法。(見例題)

例題：如圖，設(shè)某公路的交點(diǎn)樁號為K0+518.66，右轉(zhuǎn)角αy=18036’，圓曲線半徑R=100m，緩和曲線長ls=10m，測設(shè)主點(diǎn)樁。（作為實(shí)習(xí)課內(nèi)容,為假設(shè)數(shù)據(jù)）解：（一）計(jì)算測設(shè)元素

p=0.04m；q=5.00m；

（二）計(jì)算里程ZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（三）主點(diǎn)測設(shè)1．架儀JDi，后視JDi-1，量取TH，得ZH點(diǎn)；后視JDi+1，量取TH，得HZ點(diǎn)；在分角線上量取EH，得QZ點(diǎn)。2．分別在ZH、HZ點(diǎn)架儀，后視JDi方向，量取x0，(或在JDi架儀,后視JDi-1,i+1方向，量取(TH-x0))再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH點(diǎn)。

三、帶有緩和曲線的圓曲線詳細(xì)測設(shè)

1、切線支距法

(tangentoff-setmethod)

要注意：點(diǎn)是位于緩和曲線上，還是位于圓曲線上。

位于緩和曲線位于圓曲線（1）當(dāng)點(diǎn)位于緩和曲線上，有：（2）當(dāng)點(diǎn)位于圓曲線上，有：例題：如上例題，設(shè)某公路的交點(diǎn)樁號為K0+518.66，右轉(zhuǎn)角αy=18036’，圓曲線半徑R=100m，緩和曲線長ls=10m，試用切線支距法計(jì)算中樁K0+520、K0+530的坐標(biāo)。（作為實(shí)習(xí)課內(nèi)容,為假設(shè)數(shù)據(jù)）解：（1）按上題解算出元素p、q、β0及主點(diǎn)里程。上式中，曲線長l=520-497.28=22.72m。故有：

ZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（2）HY=K0+507.28<K0+520<YH=K0+529.74所以K0+520位于圓曲線上。按切線支距法公式有：（4）測設(shè)方法：在ZH點(diǎn)架儀器，瞄準(zhǔn)JD方向，沿方向量取22.63m，再在其垂直方向上量取1.61m，則得中樁K0+520的平面位置；在HZ點(diǎn)架儀器，瞄準(zhǔn)JD方向，沿方向量取9.74m，再在其垂直方向上量取0.15m，則得中樁K0+530的平面位置。（3）YH=K0+529.74<K0+530<HZ=K0+539.74故K0+520位于第二緩和曲線上。按切線支距法公式有：式中，曲線長l=539.74-530=9.74m。

2、偏角法（整樁距、短弦偏角法）要注意：點(diǎn)是位于緩和曲線，還是位于圓曲線。

位于緩和曲線位于圓曲線（1）當(dāng)點(diǎn)位于緩和曲線上，有：

偏距：用曲線長來代替弦長。放樣出第1點(diǎn)后，放樣第2點(diǎn)時(shí)，用偏角和曲線長l交會得到。（2）當(dāng)點(diǎn)位于圓曲線上

方法：架儀HY(或YH)，后視ZH(或HZ)，撥角b0，即找到了切線方向，再按單圓曲線偏角法進(jìn)行。用EXCEL程序計(jì)算緩和曲線偏角法測設(shè)數(shù)據(jù)此外還有極坐標(biāo)法、弦線支距法、長弦偏角法。有興趣的同學(xué)，請查看相關(guān)的書籍。講題實(shí)習(xí):緩和曲線測設(shè)實(shí)習(xí)目的:使學(xué)生掌握緩和曲線主點(diǎn)及切線支距法詳細(xì)測設(shè)方法。儀器設(shè)備:每組J2經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀1臺、鋼尺1把、測釬2個(gè)、記錄板1個(gè)。

實(shí)習(xí)任務(wù):每組放樣出1個(gè)緩和曲線的主點(diǎn)（ZH、HY、QZ、YH、HZ）和兩個(gè)中樁的平面位置。測設(shè)數(shù)據(jù)見例題如下。

說明:

主點(diǎn)測設(shè)：JD架儀——測設(shè)方向——量取TH、TH、EH，得ZH、HZ、QZ——分別在ZH、HZ架儀，量取x0，y0得HY、YH。

中樁測設(shè)：在ZH、HZ架儀，量取x，y，得中樁。例題：如圖，設(shè)某公路的交點(diǎn)樁號為K0+518.66，右轉(zhuǎn)角αy=18036‘，圓曲線半徑R=100m，緩和曲線長ls=10m，測設(shè)主點(diǎn)樁，并用切線支距法測設(shè)中樁K0+520、K0+530。（作為實(shí)習(xí)課內(nèi)容,為假設(shè)數(shù)據(jù)）解：（一）計(jì)算測設(shè)元素

p=0.04m；q=5.00m；

（二）計(jì)算里程

ZH=K0+497.28

；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（三）主點(diǎn)測設(shè)1．架儀JDi，后視JDi-1，量取TH，得ZH點(diǎn)；后視JDi+1，量取TH，得HZ點(diǎn)；在分角線上量取EH，得QZ點(diǎn)。2．分別在ZH、HZ點(diǎn)架儀，后視JDi方向，量取x0，(或在JDi架儀,后視JDi-1,i+1方向，量取(TH-x0))再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH點(diǎn)。

（四）中樁K0+520、K0+530的切線支距法坐標(biāo)計(jì)算（1）HY=K0+507.54<K0+520<YH=K0+529.74K0+520位于圓曲線上。按切線支距法公式有：式中，曲線長l=520-497.28=22.72m。故：

（2）YH=K0+529.74<K0+530<HZ=K0+539.74所以K0+520位于第二緩和曲線上。按切線支距法公式有：（3）YH=K0+529.74<K0+530<HZ=K0+539.74所以K0+520位于第二緩和曲線上。按切線支距法公式有：式中，曲線長l=539.74-530=9.74m。

（4）測設(shè)方法：在ZH點(diǎn)架儀器，瞄準(zhǔn)JD方向，沿方向量取22.63m，再在其垂直方向上量取1.61m，則得中樁K0+520的平面位置；在HZ點(diǎn)架儀器，瞄準(zhǔn)JD方向，沿方向量取9.74m，再在其垂直方向上量取0.15m，則得中樁K0+530的平面位置。

在公路的縱坡變換處，為了行車平穩(wěn)、改善行車的視距，一般采用圓曲線將兩段直線進(jìn)行連接，這種在豎直面內(nèi)設(shè)置的圓曲線稱為豎曲線。豎曲線又有凹形和凸形兩種形式(頂點(diǎn)在曲線之上的為凸形豎曲線，頂點(diǎn)在曲線之下的為凹形豎曲線)。設(shè)計(jì)豎曲線時(shí)，采用縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)所設(shè)計(jì)的曲線半徑R，用相鄰兩坡道段的坡度i1和i2計(jì)算豎曲線的坡度轉(zhuǎn)折角α。

9.7

公路豎曲線測設(shè)

為了滿足施工以及土方量計(jì)算的需要，必須計(jì)算出曲線上各點(diǎn)的高程改正數(shù)。如圖9-31所示，以豎曲線的起點(diǎn)A或終點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閦軸，

豎直方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系。則豎曲線上任一點(diǎn)i距切線的縱距(即標(biāo)高改正數(shù))的計(jì)算公式為式中Xi為豎直線上任一點(diǎn)i至豎曲線起點(diǎn)A或終點(diǎn)B的水平距離，即點(diǎn)i的樁號與豎曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)的樁號之差?！?.8路線縱斷面測量

(routeprofilesurvey)目的——測定線路中樁處的高程，繪制縱斷面圖(profile)，為線路設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)資料。

工作步驟——“先基平(principalleveling)后中平(profileleveling)”

一、基平測量(principalleveling)1．水準(zhǔn)點(diǎn)(benchmark)的設(shè)置。（1）橫向位置：不易破壞且方便之處。一般離中線50—100m。

道路中心線K5+080水準(zhǔn)點(diǎn)50-100m（2）縱向密度：山區(qū)：相隔0.5km~1km；平原區(qū)：相隔1km~2km

每5km、路線起終點(diǎn)、重要工程處，設(shè)永久性水準(zhǔn)點(diǎn)。0+0400+0200+0510+0000+0604+1604+2004+180BM1BM2BM3山區(qū)：0.5km~1km。平原區(qū)：1km~2km。2．基平測量的方法

（1）路線——附合水準(zhǔn)路線。（2）儀器——不低于DS3精度的水準(zhǔn)儀或全站儀（3）測量要求

水準(zhǔn)測量——按三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范進(jìn)行往返測，閉合差不超過20√L或6√n(mm)

三角高程測量——一般按全站儀電磁波三角高程測量（四等）規(guī)范進(jìn)行。二、中平測量

1、定義：

在基平測量后提供的水準(zhǔn)點(diǎn)高程的基礎(chǔ)上，測定各個(gè)中樁的高程。2、方法：（1）水準(zhǔn)儀法從一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，按普通水準(zhǔn)測量的要求，用“視線高法”測出該測段內(nèi)所有中樁地面高程，最后附合到另一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)上。

圖形：水準(zhǔn)儀中平測量TP1TP20+0400+0200+0510+0000+0600+1600+2000+180BM1

高速、一級公路：二級及以下公路：

應(yīng)從BM1測至BM2上，其高差閉合差的限差為：其記錄格式見下表：路線中樁高程測量記錄表說明：

（2）全站儀法

先在BM1上測定各轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上架儀，測定各樁點(diǎn)的高程。同樣要從BM1測至BM2上，檢查高差閉合差。其原理即為三角高程測量原理。

TP1TP20+0400+0200+0510+0000+0600+1600+2000+180BM1三、縱斷面圖的繪制以橫坐標(biāo)為里程，縱坐標(biāo)為高程。

請看線路縱斷面圖的繪制線路縱斷面圖的繪制§9.9線路橫斷面測量(routeacross-profilesurvey)

目的——測定線路各中樁處垂直于中線方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖，為線路設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)資料。方法——先確定橫斷面方向，再測定變坡點(diǎn)間的平距及高差?！?.9線路橫斷面測量(routeacross-profilesurvey)

目的——測定線路各中樁處垂直于中線方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖，為線路設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)資料。方法——先確定橫斷面方向，再測定變坡點(diǎn)間的平距及高差。一、橫斷面方向的確定

1、直線段——一般采用普通方向架測定。2、圓曲線段——采用求心方向架。

3、緩和曲線段——該點(diǎn)的法線方向

選取緩和曲線上的一點(diǎn)P2——計(jì)算偏角值δ1——后視P2點(diǎn)，撥角900±δ1，得P1點(diǎn)的橫斷面方向。Θ12為P1至P2點(diǎn)的方位角，可由P1、P2點(diǎn)的切線支距法坐標(biāo)求得。

二、橫斷面的測量方法

（一）要求：按前進(jìn)方向分成左右側(cè)，分別測量橫斷面方向上各變坡點(diǎn)間（或至中樁）的平距及高差。平距及高差的精度要求一般為0.1m。（二）方法分類：

1、花桿皮尺法適用于：山區(qū)低等級公路。精度低。（橫斷面測量記錄表如下。）

橫斷面測量記錄表

K4+000地面線6.0m1.6m8.5m1.8m11.0m0.6m2、水準(zhǔn)儀法——水準(zhǔn)儀測高差、皮尺丈量平距。適用于：地形簡單地區(qū)，精度高。

3、經(jīng)緯儀視距法適用于：地形復(fù)雜地區(qū)。精度較高。4、全站儀法適用于：地形復(fù)雜地區(qū)，精度高。用全站儀的距量測量模式，即可顯示出平距和高差。三、橫斷面圖的繪制

繪圖時(shí)一般先將中樁標(biāo)在圖中央，再分左右側(cè)按平距為橫軸，高差為縱軸，展出各個(gè)變坡點(diǎn)。繪出的橫斷面圖。設(shè)計(jì)高程50.35m道路中心線K5+080設(shè)計(jì)線地面線§9.10全站儀中線測設(shè)及斷面測量簡介

一、基本原理

中線測設(shè)：計(jì)算中樁坐標(biāo)——全站儀點(diǎn)位放樣（極坐標(biāo)法）縱斷面測量：全站儀測量中樁點(diǎn)的高程（電磁波三角高程測量）橫斷面測量：確定橫斷面點(diǎn)位——全站儀測量斷面點(diǎn)位的高程（電磁波三角高程測量）

二、全站儀點(diǎn)的放樣功能

1、點(diǎn)位放樣原理

（1）先在放樣點(diǎn)的大致位置立棱鏡對其進(jìn)行觀測，測出當(dāng)前棱鏡位置的坐標(biāo)。XY后視點(diǎn)測站點(diǎn)當(dāng)前棱鏡位置待放樣點(diǎn)距離角度（2）將當(dāng)前坐標(biāo)與放樣點(diǎn)的坐標(biāo)相比較，計(jì)算出距離差dD和角度差dHR或縱向差值ΔX和橫向差值ΔY。

（3）根據(jù)dD、dHR或ΔX、ΔY，逐漸找到放樣點(diǎn)的位置。XY后視點(diǎn)測站點(diǎn)當(dāng)前棱鏡位置待放樣點(diǎn)dDdHR§9．11高速公路測量簡介9.11.1高速公路概述1．高速公路的特點(diǎn)高速公路是供汽車高速行駛的公路。一般速度達(dá)120km／h。要求路線順滑，縱坡較小。路面有4～6車道的寬度，中間設(shè)分隔帶，采用瀝青混凝土或水泥混凝土高級路面。在必要處應(yīng)設(shè)堅(jiān)韌的路欄。為了保證行車安全，應(yīng)有必要的標(biāo)志、信號及照明設(shè)備。禁止行人和非機(jī)動車在路上行駛。與鐵路或其他公路相交時(shí)完全采用立體交叉。行人跨越則用跨線橋或地道通過。2．高速公路和其他公路主要有以下區(qū)別

(1)高速公路是只供汽車行駛的汽車專用公路，一般公路則還允許非機(jī)動車及行人使用。

(2)高速公路設(shè)有中央分隔帶將往返交通完全隔開。

(3)高速公路與任何鐵路、公路都是立體交叉的，不存在一般公路上的平面交叉口的橫向干擾。

(4)高速公路沿線是封閉的，是控制出入的。且有完善的監(jiān)測系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、安全系統(tǒng)和收費(fèi)系統(tǒng)等管理和服務(wù)設(shè)施。3．對測設(shè)工作的要求高速公路的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)較高，造價(jià)在1-2000萬元／千米以上，因此，高速公路的測設(shè)不能再沿用過去測設(shè)低等級公路的方法，．而應(yīng)該采用先進(jìn)的理論和設(shè)備進(jìn)行測設(shè)。9.11．2高速公路的選線和形式1．高速公路的選線高速公路是國家公路網(wǎng)的骨架，是