2023~2024學(xué)年第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研(時(shí)間:90分鐘)一、口算。56×24=89÷4=0.62=3.9÷1311=二、填空。1.2023年12月中旬，隨著冷空氣的來襲，全國(guó)開啟了速凍模式，寒潮帶動(dòng)了羽絨服銷量大漲。某運(yùn)動(dòng)品牌的羽絨服銷售量與去年同時(shí)期相比,增長(zhǎng)了72%。(1)上面的72%表示。(2)為抵御嚴(yán)寒，具有良好保暖效果的“軍大衣”突然“翻紅”。中中查到，我國(guó)軍大衣的出口量近年來持續(xù)增長(zhǎng)，2021年出口總額就達(dá)到了12.2億美元,而2022年比2021年又增長(zhǎng)了15%。要求“2022年軍大衣的出口總額是多少?”，列式是。2.一粒小石子投到平靜的水中，水波大約可傳5米；一片落葉掉到水中，水波大約可傳1米。小石子產(chǎn)生水波的周長(zhǎng)與落葉產(chǎn)生水波的周長(zhǎng)比是，面積比是。3.最受學(xué)生喜愛的“跳蚤市場(chǎng)”開賣啦！經(jīng)過討論，中中和原原決定開設(shè)“愛樂水吧”攤位，為同學(xué)們帶來美味健康的果汁飲品。(1)為了解同學(xué)們最喜歡的果汁口味，他們先對(duì)本班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，然后繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如右圖所示。①喜歡芒果味的人數(shù)是全班的%。②喜歡草莓味的有12人，全班共人。③如果你是他們，你會(huì)怎么準(zhǔn)備食材?說明理由:°(2)根據(jù)調(diào)查，他們決定售賣藍(lán)莓味、芒果味、草莓味三種飲品，并購買了這三種果汁原漿，其中藍(lán)莓果汁原漿信息如下：①這瓶藍(lán)莓原漿中所含果汁是mL。②根據(jù)沖調(diào)建議，要沖調(diào)出標(biāo)準(zhǔn)口感，原漿與水的用比應(yīng)為；要沖調(diào)一杯140mL微甜口感的飲品，需要原漿mL，水mL。(3)為招攬顧客，他們?yōu)閿偽恢谱髁艘粋€(gè)半圓形廣告牌(如右圖)，并在廣告牌一周貼上彩帶，則至少需要彩帶cm。(4)按照活動(dòng)要求，滿意的顧客可為攤位送一個(gè)表示好評(píng)?！皭蹣匪伞痹诮哟?5位顧客后，收獲了68個(gè)，此時(shí)“愛樂水吧”的好評(píng)率是%；要想讓好評(píng)率達(dá)到90%，必須再迎接位顧客，且他們都要給予好評(píng)。(5)他們是以高于成本30%的價(jià)格來定價(jià)的。為了吸引更多顧客、提高好評(píng)率，現(xiàn)在決定在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)15%來促銷出售。你認(rèn)為他們會(huì)盈利還是虧損?請(qǐng)寫出判斷理由：。(6)中中用收獲的擺出了下面圖案，像這樣擺下去，當(dāng)他擺出第五個(gè)時(shí)，共用顆，擺出第n個(gè)時(shí)共用顆。三、選擇。1.樂樂家養(yǎng)了一只可愛的鸚鵡，剛剛孵化出了一窩鸚鵡寶寶。樂樂在網(wǎng)上查到以下三種動(dòng)物的孵化期(如下表)。天鵝的孵化期是()天。鸚鵡燕子天鵝21天相當(dāng)于鸚鵡的5相當(dāng)于燕子的14A.15B.42C.492.根據(jù)圖意,算式a÷b、a×b、b÷a的計(jì)算結(jié)果小于a的有()個(gè)。A.1B.2C.33.《西游記》是我國(guó)四大名著之一，中中和原原同時(shí)開始讀這本書。3天后，中中讀的頁數(shù)比原原14，原原讀了124頁。下面線段中能正確表示他們所讀頁數(shù)關(guān)系的是()4.一場(chǎng)大雪不期而至，讓鄭州變成了一座銀裝素裹的世界，也讓人們開心雀躍。(1)中中、原原和樂樂相約玩雪，他們每人撿了一根樹枝豎直地插入雪中，露出雪面的部分如下圖所示，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息推斷，()撿的樹枝最長(zhǎng)。A.中中B.原原C.樂樂(2)中中家離他們相約玩雪的地點(diǎn)有200米。他走過去用時(shí)5分鐘，玩雪用了15分鐘，然后走回家，用時(shí)5分鐘。下面圖()是描述中中整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的。5.甲乙兩艘輪船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。相遇時(shí)，乙已經(jīng)超過中點(diǎn)80km，。A、B兩地相距多少千米?下面()補(bǔ)充的條件可以解決這個(gè)問題。四、計(jì)算。1.根據(jù)下面算式的意義，在圖1和圖2中表示出計(jì)算時(shí)的思考過程，并在括號(hào)里填上結(jié)果。13×2.計(jì)算或解方程。(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)159312÷5五、推理與操作。1.智能AI技術(shù)的使用，改變了人們的工作方式。餐飲行業(yè)中，機(jī)器人送餐已經(jīng)成為了一種新的送餐方式。下圖是某餐廳送餐機(jī)器人某次送餐的路線圖。(1)機(jī)器人從出菜口端上菜后，怎樣走能送到1號(hào)桌?請(qǐng)你向他發(fā)出移動(dòng)指令。(2)機(jī)器人到達(dá)1號(hào)桌后，要繼續(xù)向西偏北45°方向，距離4.5米處給2號(hào)桌送餐。請(qǐng)標(biāo)出2號(hào)桌的位置。(3)為感知周圍環(huán)境，送餐機(jī)器人常會(huì)配備紅外線傳感器，該機(jī)器人安裝的紅外線傳感器傳感半徑為6m。請(qǐng)畫出他在2號(hào)桌位置時(shí)的傳感范圍。(4)為2號(hào)桌送完餐后，機(jī)器人接到新的指令：原路返回出菜口，繼續(xù)為其他桌送餐。請(qǐng)描述出機(jī)器人的返回路線。(5)該機(jī)器人底部安裝了4個(gè)半徑為0.05m的輪子，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)30圈。為保證其他桌顧客按時(shí)用餐，送餐機(jī)器人需要在2分鐘以內(nèi)從2號(hào)桌原路返回出菜口取餐。他能否來得及呢?請(qǐng)寫出你的思考過程。2.在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，我們將一個(gè)圓分成兩個(gè)半圓，然后把每個(gè)半圓分成數(shù)量相等的若干等份，最后拼成的圖形近似于一個(gè)長(zhǎng)方形。(1)中中他們小組將圓面積的探究方法遷移到了圓環(huán)面積的探究上，他們將用硬紙做的圓環(huán)分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，用這些近似于等腰梯形的小紙片拼成了一個(gè)近似的平行四邊形(如下圖所示)，這個(gè)平行四邊形的長(zhǎng)近似于，高近似于。如果外圓的半徑用R表示，內(nèi)圓的半徑用r表示，則圓環(huán)的面積公式：=(2)樂樂同學(xué)提出疑問：“按照這種圓環(huán)面積推導(dǎo)的方法，是不是只要知道環(huán)寬就能求出圓環(huán)的面積呢?”請(qǐng)你為樂樂解答疑惑。(溫馨提示：可以結(jié)合上面推導(dǎo)過程或者舉例來說明。)3.原原在計(jì)算圖3(單位：cm)所示陰影部分的周長(zhǎng)時(shí)，他直接用算式“3.14×12=37.68(cm)”計(jì)算出陰影部分的周長(zhǎng)是37.68cm。(1)你同意嗎?說一說你是怎么想的?(2)如果陰影部分如圖4所示，結(jié)論一樣嗎?可以嘗試用舉例、推理等方法證明你的結(jié)論。(3)通過完成上面2個(gè)小題，你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫一寫。六、解決問題。文化篇：2024年是我國(guó)農(nóng)歷的龍年，龍文化是中國(guó)文化的突出符號(hào)，成為一種文化的凝聚和積淀，在中國(guó)文化中占據(jù)著重要的地位。1.春晚主題中“龍行鼴鼴”的“鼴”出自我國(guó)第一部楷書字典——《玉篇》。“蠡”由三個(gè)龍的繁體字“龍”組成，是我國(guó)筆畫最多的字，比漢字“龍”的筆畫多百分之幾?(漢字“龍”筆畫為5)2.在龍年來臨之前，2023年12月22日，第78屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一致通過決議，將春節(jié)(農(nóng)歷新年)定為聯(lián)合國(guó)假日，這充分展現(xiàn)了中華文明的傳播力、影響力。聯(lián)合國(guó)的會(huì)員國(guó)包括了所有得到國(guó)際承認(rèn)的主權(quán)國(guó)家，其信息如下，請(qǐng)從信息中選擇有用信息，提出一個(gè)問題并解答。選擇的信息是：(只填序號(hào))。提出的問題是：。①其中亞洲和非洲國(guó)家共有93個(gè)。②拉丁美洲國(guó)家比亞洲國(guó)家少6個(gè)。③非洲國(guó)家比亞洲國(guó)家43還多2④拉丁美洲國(guó)家是亞洲國(guó)家11建筑篇：龍作為我國(guó)古代五大瑞獸之一，經(jīng)?？梢栽诠糯膶m殿、橋梁等建筑中看到。3.某古建筑中的欄桿柱，如下圖所示，頂部是圓柱，雕刻著龍紋圖案，底部是長(zhǎng)方體。頂部與底部相連，還裸露出一部分(下圖陰影部分表.示裸露部分)。裸露部分的面積是多少?4.隨著時(shí)間流逝、雨水腐蝕，現(xiàn)要修復(fù)一批欄桿柱，共計(jì)105根。師傅單獨(dú)修復(fù)需要21天完成，徒弟單獨(dú)修復(fù)需要35天完成。如果兩人合修，多少天能修復(fù)完?習(xí)俗篇：春節(jié)即將到來，和大家分享一些關(guān)于春節(jié)的民俗知識(shí)，讓我們一起感受傳統(tǒng)文化里那濃濃的“年味兒”。5.“二十八，把面發(fā)，二十九，蒸饅頭”。媽媽去超