F=qE

“棒—導(dǎo)軌”模型3：?jiǎn)伟簟莘烹娛诫姶鸥袘?yīng)電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。

問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的方向；(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小；(3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。

問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的方向；(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小；(3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。解析電容器充電后上板帶正電，下板帶負(fù)電，放電時(shí)通過(guò)MN的電流由M到N，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。欲使炮彈射出，安培力應(yīng)沿導(dǎo)軌向右，如右圖所示：(1)I+-F安電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。

問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的方向；(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大?。?3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。解析(2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，根據(jù)歐姆定律，電容器剛放電時(shí)的電流：

炮彈受到的安培力：

根據(jù)牛頓第二定律：

解得加速度：

電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。

問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的方向；(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；(3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。解析(3)由動(dòng)量定理，有：

又：電容器放電前所帶的電荷量：

開(kāi)關(guān)S接2后，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，

MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

最終電容器所帶電荷量：

整理得：最終電容器所帶電荷量：

E感=BLvm設(shè)在此過(guò)程中

MN上受到的平均安培力：

“棒—導(dǎo)軌”模型三：?jiǎn)伟簟莘烹娛椒椒偨Y(jié)1電路特點(diǎn)：電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng)2電流的特點(diǎn)電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒在安培力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)產(chǎn)生阻礙放電的反電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時(shí)UC=BLv。3運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：導(dǎo)體棒做加速度a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速4最大速度vm電容器充電量：Q0=CE放電結(jié)束時(shí)電量：Q=CU=CBLvm電容器放電電量：ΔQ=Q0－Q=CE－CBLvm“棒—導(dǎo)軌”模型三：?jiǎn)伟簟莘烹娛椒椒偨Y(jié)對(duì)桿應(yīng)用動(dòng)量定理：

5達(dá)最大速度過(guò)程中的兩個(gè)關(guān)系“棒—導(dǎo)軌”模型三：?jiǎn)伟簟莘烹娛椒椒偨Y(jié)安培力對(duì)導(dǎo)體棒的沖量：

安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的