第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共24分，每題3分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列多邊形中，內(nèi)角和是540°的是（）A． B． C． D．3．水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C＝2πr，下列判斷正確的是（）A．C是常量 B．π是變量 C．2π是變量 D．r是變量4．在?ABCD中，∠B+∠D＝140°，則∠D的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．70° D．80°5．下列函數(shù)y隨x的增大而減小的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x+1 C．y＝3x﹣5 D．6．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使?ABCD是矩形，以下條件符合的是（）A．OA＝OC B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠BAD＝120°，OB＝，則菱形的面積為（）A．2 B．4 C． D．88．如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）；②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1），表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）；③當(dāng)表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)表示前門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣4.5）；④當(dāng)表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣7，3），表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣9，0）時(shí)，表中國(guó)國(guó)家博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣8，﹣6）．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④二、填空題（共16分，每題2分）9．四邊形的外角和為°．10．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．某函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是．（一個(gè)即可）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝kx與y＝﹣x+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣1），則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為．15．物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y＝kx+15．下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x015y151725（1）寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式：；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為22cm時(shí)，則所掛物體質(zhì)量為kg．16．如圖，直線y＝x+2與y軸相交于A1按如圖所示的方式作正方形A1B1B1O，A2B2C2C1，A3，B3，C3，c2，…，點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線y＝x+2上，點(diǎn)C1，C2，C3，…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，，Sn，則S1＝，Sn＝（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）三、解答題（共60分，第17-18題，每題5分，第19-24題，每題6分，第25-26題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)畫出函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象．18．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AE＝CF求證：四邊形EBFD是平行四邊形．19．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）和（2，5）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．20．已知：△ABC．求作：平行四邊形ABCD．作法：①以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作?。虎谝渣c(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作??；③兩弧在BC上方相交于點(diǎn)D，連接AD，CD．所以四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（1）使用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵AB＝，BC＝，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．21．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），且與x軸相交于點(diǎn)B．（1）當(dāng)x＝﹣8時(shí)，求y的值；（2）點(diǎn)C在y軸上，若△ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．22．如圖．BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BE；（2）若BD＝5，BE＝3，求四邊形AECD的面積．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象和y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣3．和x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝x+n的值大于函數(shù)y＝kx+b（b≠0）的值，直接寫出n的取值范圍．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，AC平分∠DAB．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若，AC＝4，求OE的長(zhǎng)．25．A，B兩地相距300km，甲、乙兩人開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)30分鐘后，乙再出發(fā)，如圖是甲、乙兩人離開A地的距離y甲（km），y乙（km）隨甲離開A地的時(shí)間x（h）變化的圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）甲的速度為km/h；（2）當(dāng)0.5≤x≤4.5時(shí)，請(qǐng)直接寫出y乙與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）求乙出發(fā)后多少小時(shí)追上甲？26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段AB和點(diǎn)P，給出如下定義：若在直線y＝x上存在點(diǎn)Q，使得四邊形ABQP為平行四邊形，則稱點(diǎn)P為線段AB的“友好平行點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（6，2），B（0，4）（1）在點(diǎn)P1（﹣3，﹣5）P2（4，﹣4