蘇科版2024年10月八年級數(shù)學(xué)第一次月測質(zhì)量調(diào)研試題一、精心選一選（每題3分，共計30分）1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為()A．2個B．3個C．4個D．5個2．如圖，用尺規(guī)作圖作已知角∠AOB的平分線OC，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的判定方法是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS3．在下列條件中，不能說明△ABC≌△A'B'C'的是()A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B'D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'4．等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則其周長為 ()A．13cmB．15cmC．13cm或17cmD．17cm5．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（）ACACBDE第6題A．AM=CNB．AB=CDC．∠M=∠ND．∠A=∠NCD6．如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數(shù)是()A．50° B．60° C．80° D．100°已知：如圖所示，B、C、E三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是()A．∠A與∠D互為余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為()A．10°B．15°C．20°D．25°9．如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個村莊，欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（）A. B. C. D.10.如圖，由25個同樣大小的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（每個頂點都是格點），在這個正方形網(wǎng)格中畫另一個格點三角形，使得它與△ABC全等且僅有一條公共邊，則符合要求的三角形共能畫()A．5個B．6個C．7個D．8個(第(第10題)ABC第8第8題二、細(xì)心填一填（每空2分，共計16分）11．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為度．DD第14題第13題第12題第14題第13題第12題第11題第11題12．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為．13．如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：，能使△ABD≌△BAC（只添一個即可）．14.如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m，請你替測量人員計算△BDC的周長為__________m15．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=______16．已知在△ABC中，AB=4，BC=6，BM是AC邊上的中線，則BM的取值范圍為．第17題第18題第17題第18題第15題第15題17．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于點P．則三角形PBC的面積是．18．如圖，過邊長為4的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為__________．三、認(rèn)真答一答（共計54分）19．（本題滿分6分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′（2）三角形ABC的面積為；（3）在圖中直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．20.(本題滿分6分）作圖題：如上圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）21．（本題滿分8分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，CE=BF，∠A=∠D．（1）求證：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．22．（本題滿分8分）已知：如圖，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求證：△ADE為等腰三角形．②若∠B=60°，求證：△ADE為等邊三角形．已知，如圖，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，且點F是線段CD的中點，求證：AF⊥CD．如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90o，點D為AB邊上的一點，試說明：∠EAC＝∠B；我們學(xué)習(xí)了三角形的全等，知道了判定兩個三角形全等的基本事實有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由事實得到的推論“AAS，我們還得到一個定理“HL”，下面對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．【思考】我們將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．【探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC與DEF．是否全等，如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道．第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF（請你繼續(xù)完成證明過程）．證明：如圖，過C作CG⊥AB交AB的延長線于點G，過F作FH⊥DE交DE的延長線于點H，（3）第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角．△ABC和△DEF是否全等，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，驗證你的結(jié)論．（不寫作法，保留作圖痕跡）26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．(1)求證：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．八年級第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)控測試試卷答題紙一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)的位置）題號12345678910答案ABBDACDCDB 二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙上）11．_______100°______1