10.2事件的相互獨立性（二）教學目標1.掌握事件相互獨立的定義.2.會求相互獨立事件的概率.

設甲、乙、丙三人各自做對這道題分別為事件A，B，C，設“甲、乙、丙三人中恰有一人做對這道題”為事件D，

因為A，B，C為相互獨立事件，所以甲、丙擊中目標而乙沒有擊中目標的概率為事件A∪B∪C包含的互斥事件有

每輪投籃結(jié)束后，甲得分可能為0,2,3,5.記甲第一輪投籃得i分為事件Ci(i＝0,2,3,5)，第二輪投籃得i分為事件Di(i＝0,2,3,5)，則P(Ci)＝P(Di)，Ci，Di相互獨立，記兩輪投籃后甲總得分不低于8分為事件E，則E＝C3D5＋C5D3＋C5D5，且C3D5，C5D3，C5D5彼此互斥.所以P(E)＝P(C3D5＋C5D3＋C5D5)＝P(C3D5)＋P(C5D3)＋P(C5D5)跟蹤訓練2

11分制乒乓球比賽，每贏1球得1分，當某局打成10∶10平后，每球交換發(fā)球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.已知甲、乙兩位同學進行11分制乒乓球比賽，雙方10∶10平后，甲先發(fā)球，甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨立.(1)求事件“兩人又打了2個球比賽結(jié)束”的概率；(2)求事件“兩人又打了4個球比賽結(jié)束且甲獲勝”的概率.（1）設雙方10∶10平后的第k個球甲獲勝為事件Ak(k＝1,2,3，…)，又打了X個球比賽結(jié)束，＝0.5×0.6×0.5×0.4＋0.5×0.4×0.5×0.4＝0.1.例3

某中學在2022年高考分數(shù)公布后對高三年級各班的成績進行分析.經(jīng)統(tǒng)計，某班有50名同學，總分都在區(qū)間[600,700]內(nèi)，將得分區(qū)間平均分成5組，統(tǒng)計頻數(shù)、頻率后，得到了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)估計該班級的平均分；根據(jù)頻率分布直方圖，可知平均分為(2)經(jīng)過相關部門的計算，本次高考總分不低于680分的同學可以獲得高校T的“強基計劃”入圍資格.高校T的“強基計劃”?？挤譃閮奢?第一輪為筆試，所有入圍同學都要參加，考試科目分為數(shù)學和物理，每科的筆試成績從高到低依次有A＋，A，B，C四個等級，兩科中至少有一科得到A＋，且兩科均不低于B，才能進入第二輪面試.已知入圍的同學參加第一輪筆試時，總分高于690分的同學在每科筆試中取A＋，A，B，①總分高于690分的這位同學進入第二輪面試的概率P1；總分不低于680分的同學有50×0.04＝2(人)，由已知，其中有1人總分不高于690分，1人總分高于690分.(2)經(jīng)過相關部門的計算，本次高考總分不低于680分的同學可以獲得高校T的“強基計劃”入圍資格.高校T的“強基計劃”?？挤譃閮奢?第一輪為筆試，所有入圍同學都要參加，考試科目分為數(shù)學和物理，每科的筆試成績從高到低依次有A＋，A，B，C四個等級，兩科中至少有一科得到A＋，且兩科均不低于B，才能進入第二輪面試.已知入圍的同學參加第一輪筆試時，總分高于690分的同學在每科筆試中取A＋，A，B，②該班恰有1名同學通過“強基計劃”被高校T提前錄取的概率P2.設總分高于690分的同學被高校T提前錄取為事件M，總分不高于690分的同學被高校T提前錄取為事件N，則跟蹤訓練3

某學校為了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，對學生的體質(zhì)進行了測試.現(xiàn)從男、女生中各隨機抽取20人，把他們的測試數(shù)據(jù)按照《國家學生體質(zhì)健康標準》整理成下表.規(guī)定：總分大于等于60，體質(zhì)健康等級為合格.等級總分男生人數(shù)男生平均分女生人數(shù)女生平均分優(yōu)秀[90,100]591.3291良好[80,89.9]483.9484.1合格[60,79.9]8701170.2不合格60以下349.6349.1總計—20—20—(1)從樣本中隨機選取一名學生，求這名學生體質(zhì)健康等級是合格的概率；(2)從男生樣本和女生樣本中各隨機選取一人，求恰有一人的體質(zhì)健康等級是優(yōu)秀的概率.（1）樣本中體質(zhì)健康等級是合格的學生人數(shù)為5＋2＋4＋4＋8＋11＝34，樣本總數(shù)為20＋20＝40，（2）設事件A為“從男生樣本中隨機選出一人，其體質(zhì)健康等級是優(yōu)秀”，事件B為“從女生樣本中隨機選出一人，其體質(zhì)健康等級是優(yōu)秀”，因為A，B為相互獨立事件，所以所求概率為√由題意知三項標準互不影響，A.0.42 B.0.28√3.一件產(chǎn)品要經(jīng)過2道獨立的加工程序，第一道工序的次品率為a，第二道工序的次品率為b，則產(chǎn)品的正品率為A.1－a－b

B.1－abC.(1－a)(1－b) D.1－(1－a)(1－b)√因為2道工序相互獨立，所以產(chǎn)品的正品率為(1－a)(1－b).4.某天上午，李明要參加“青年文明號”活動.為了準時起床，他用A，B兩個鬧鐘叫醒自己.