2025屆河南省新鄉(xiāng)市長垣市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．2．如果關(guān)于的分式方程有解，則的值為（）A． B．C．且 D．且3．拋一枚硬幣10次，有6次出現(xiàn)正面，4次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻率是（）A．6 B．4 C． D．4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，6）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）5．圖1中，每個(gè)小正方形的邊長為1，的三邊a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<b B．a(chǎn)<b<c C．c<a<b D．c<b<a6．下列命題中，是假命題的是（）A．平行四邊形的兩組對邊分別相等 B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．矩形的對角線相等 D．對角線相等的四邊形是矩形7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．8．如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（

）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN9．摩托車開始行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．若分式方程有增根，a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．12．寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（__________）13．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°，則n=__________．14．如圖，在中，，若，則___度（用含的代數(shù)式表示）．15．若，則______．16．不等式組的解是____________17．商店以每件13元的價(jià)格購進(jìn)某商品100件，售出部分后進(jìn)行了降價(jià)促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商品可盈利______元．18．如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有個(gè)．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀材料：若，求的值．解：∵，∴，，∴，，∴．根據(jù)你的觀察,探究下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知△ABC的三邊長,且滿足，求c的取值范圍；（3）已知，，比較的大小．20．（6分）如圖，、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).21．（6分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場館，某工廠承包了主場館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．22．（8分）先化簡，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選?。?3．（8分）分解因式：（1）；（2）.24．（8分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1﹣y1．25．（10分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接CE交AD于點(diǎn)F，BD=3，求BF的長．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個(gè)單位得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點(diǎn)連接的直線與對稱軸不垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B：對稱點(diǎn)不在對稱軸上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：對稱點(diǎn)連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故答案選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.2、D【分析】先去分母，然后討論無解情況，求出即可.【詳解】去分母得：，則，當(dāng)x=2時(shí)，為增根方程無解，則，則且，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對分式方程的考查，熟練掌握分式方程知識(shí)的考查是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求解.【詳解】由題意，得出現(xiàn)正面的頻率是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對頻率的理解，熟練掌握，即可解題.4、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣2，6）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，6）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5、C【解析】通過小正方形網(wǎng)格，可以看出AB=4，AC、BC分別與三角形外構(gòu)成直角三角形，再利用勾股定理可分別求出AC、BC，然后比較三邊的大小即可．解答：解：∵AC==5=，BC=AB=4=，∴b＞a＞c，即c＜a＜b．故選C．6、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．8、D【分析】A、在△ABM和△CDN中由ASA條件可證△ABM≌△CDN，則A正確，B、在△ABM和△CDN中由SAS可證△ABM≌△CDN則B正確，C、AM∥CN，得∠A=∠C，在△ABM和△CDN中AAS△ABM≌△CDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確．【詳解】A、在△ABM和△CDN中，∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，△ABM≌△CDN（ASA），則A正確；B、在△ABM和△CDN中，MB=ND，∠MBA=∠NDC，AB=CD，△ABM≌△CDN（SAS），則B正確；C、AM∥CN，得∠A=∠C，在△ABM和△CDN中，∠A=∠C，∠MBA=∠NDC，MB=ND，△ABM≌△CDN（AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,∠MBA=∠NDC≠90o，則D不正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理．9、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可．【詳解】解：∵油箱中有油4升，每小時(shí)耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范圍是0≤x≤8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍．10、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可得出答案．【詳解】去分母得：x+1=2x-8+a有分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有增根的意義，由根式有增根得出x的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥0且x≠1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x≥0且x?1≠0，解得x≥0且x≠1．故答案為：x≥0且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．12、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可．【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可．【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案為答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可．13、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°，則有：，解得：，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由AD=BD得∠DAB=∠DBA，再由三角形外角的性質(zhì)得∠CDB=2x°；由BD=BC得∠C=∠CDB=2x°；最后由三角形內(nèi)角和求出∠ABC的值．【詳解】∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA，∵∠A=x°∴∠CDB=∠DAB+∠DBA=2x°；∵BD=BC，∴∠C=∠CDB=2x°；在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°∴∠ABC=180°-∠A-∠C=(180-x)°．故答案為：（180-3x）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．15、－1【分析】根據(jù)“0的算術(shù)平方根是0”進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴x=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型，要求會(huì)根據(jù)算術(shù)平方根求原數(shù)．16、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關(guān)鍵.17、1．【分析】設(shè)降價(jià)段圖象的表達(dá)式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價(jià)；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解．【詳解】設(shè)降價(jià)段圖象的表達(dá)式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價(jià)元；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求降價(jià)后每件的價(jià)格．18、3【解析】試題分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進(jìn)行找尋．∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．故圖中共3個(gè)等腰三角形．考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理點(diǎn)評：由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意做到由易到難，不重不漏.三、解答題(共66分)19、（1）xy的值是9；（2）1<c<11；（3）P>Q．【分析】（1）根據(jù)x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，從而得出結(jié)果；

（2）首先根據(jù)a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根據(jù)三角形的三條關(guān)系，可求出c的取值范圍；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+1>0，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵x2-2xy+2y2+6y+9=0，∴(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0，∴(x-y)2+(y+3)2=0，∴x-y=0，y+3=0，∴x=-3，y=-3，∴xy=(-3)×(-3)=9，即xy的值是9；（2）∵a2+b2-10a-12b+61=0，∴(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0，∴(a-5)2+(b-6)2=0，∴a-5=0，b-6=0，∴a=5，b=6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，6-5<c<6+5，∴1<c<11；（3）P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+1>0，∴P>Q．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用完全平方公式將式子進(jìn)行配方，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解，將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分．20、（1）見解析（2）【解析】（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據(jù)，由（1）可得，=,利用等量替換進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】（1）證明：,（2），====【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.21、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．【分析】(1)根據(jù)題意可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，根據(jù)時(shí)間是一定的，列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；

(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成2400個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，由題意得，得：x=2400經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400＝10（天）．答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，經(jīng)檢驗(yàn)，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、，【分析】先對括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分，然后再約分，將x=2代入化簡后的式子計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：原式已知的整數(shù)有，分母，，，，且，且，.當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，比較簡單，注意代值時(shí)要排除掉使分式無意義的值，不要隨便代數(shù).23、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算及因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及因式分解的方法.24、（1）16；（1）﹣8【分析】（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y＝4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1＝（x+y）1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y＝4，x﹣y＝﹣1，再利用平方差公式得到x1﹣y1＝（x+y）（x﹣y），然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】（1）∵x＝1﹣，y＝1+，∴x+y＝4，∴x1+1xy+y1＝（x+y）1＝41＝16；（1））∵x＝1﹣，y＝1+