2023-2024學(xué)年下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分本試題分選擇題48分;非選擇題102分;全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，只收答題卡。注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣(市、區(qū))、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上，2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)3.第Ⅱ卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫(xiě)在試卷上:如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案:不能使用涂改液、膠帶紙，修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效4.填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步聚第I卷（選擇題)一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分）1．下列計(jì)算正確的是A.B.C. D.2.下列式子中的最簡(jiǎn)二次根式是A.8aB.0.2C.x2+13.在下列以線段a，b，c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是A.a=1，b=2，c=3B.a:b:c=3:4:5C.a=3，4.下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是A．B．C．D.5．如圖，在?ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠ADE的度數(shù)為A.30° B.25°C.20° D.15°6.下表是某公司25位員工收入的資料：月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.平均數(shù)和方差 D.中位數(shù)和眾數(shù)第5題圖第7題圖7.如圖，在離水面點(diǎn)A高度為的岸上點(diǎn)C處，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為，此人以的速度收繩，后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，則船向岸邊移動(dòng)了米（假設(shè)繩子是直的）A.9米 B.8米 C.7米 D.6米8.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)是中共中央宣傳部主管，立足全體黨員、面向全社會(huì)的優(yōu)質(zhì)平臺(tái)。李老師最近一周在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP的每日學(xué)習(xí)積分明細(xì)如下表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是星期一二三四五六日積分（分）42414242443739A．眾數(shù)是42 B．方差是32C．平均數(shù)是41 D．中位數(shù)是429.一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是下列選項(xiàng)中的A．B．C．D．10.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接若，，則OM的長(zhǎng)為A.B.4C.5D.11.直線與直線的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為B.關(guān)于x、y的方程組的解為C.當(dāng)時(shí)，的解集為D.第10題圖第12題圖12.如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，表示與函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論①；②；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處；④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在線段或上,正確的是A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④第II卷（非選擇題)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共計(jì)24分)13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)y隨x的增大而減小的正比例函數(shù)的表達(dá)式：____14．與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，則m=__________15.已知一次函數(shù)（k，b是常數(shù)）的圖象上有兩點(diǎn)，，若當(dāng)時(shí)，，則k的取值范圍是______16.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_____°17.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線段沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段，若直線與四邊形有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_____________第16題圖第17題圖第18題圖18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形MNPQ的頂點(diǎn)M，N分別在x軸、y軸正半軸上滑動(dòng)．頂點(diǎn)P、Q在第一象限，若，在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值為_(kāi)_____.三、解答題(本大題7小題，共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.（10分）（1）（2）20.（10分）某校舉行“叩問(wèn)蒼穹征途永志——與英雄航天員共話航天志”主題活動(dòng)。特邀請(qǐng)執(zhí)行神舟十五號(hào)飛行任務(wù)的英雄航天員張陸老師與同學(xué)們一起談?wù)摾硐?、?ài)國(guó)和堅(jiān)持。為了獲悉學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的了解程度，活動(dòng)前學(xué)校從七、八兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生，進(jìn)行了航天知識(shí)問(wèn)卷測(cè)試，獲得學(xué)生的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．八年級(jí)40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）；b．八年級(jí)成績(jī)?cè)谶@一組的是：70707172747575757576777879c．七、八兩個(gè)年級(jí)成績(jī)的平均分、中位數(shù)如下：年級(jí)平均分中位數(shù)七73.872.5八73.8m根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出表中m的值；（2）在七年級(jí)抽取的學(xué)生中，記成績(jī)高于抽取學(xué)生平均分的學(xué)生人數(shù)為．在八年級(jí)抽取的學(xué)生中，記成績(jī)高于抽取學(xué)生平均分的學(xué)生人數(shù)為．比較，的大小，并說(shuō)明理由；（3）假設(shè)八年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試，估計(jì)參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)不低于80分的人數(shù)．21.（10分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，DE,DF是△ABC的中位線，連接EF,AD.求證：EF=AD22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到的，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值總大于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．23.（12分）如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)B作，過(guò)點(diǎn)C作，相交于點(diǎn)E．（1）判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由（2）過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，連接EG.若，求的長(zhǎng)．24.（12分）為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的新能公交車(chē)．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年均載客量如表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/輛）ab年均載客量（萬(wàn)人/年/輛）60100若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元.（1）求購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)和每輛B型公交車(chē)分別多少萬(wàn)元？（2）如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少．25.（14分）綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)完第十八章《平行四邊形》之后，對(duì)八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)—折紙，產(chǎn)生了濃厚的興趣。附：新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第64頁(yè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)1．其內(nèi)容如下圖：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：（1）折痕______（填“是”或“不是”）線段的垂直平分線；圖中是什么特殊三角形？__________；__________°；（2）小組同學(xué)繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕，把紙片展平，如圖②，則______°；拓展延伸：（3）如圖③，折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，并且折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，把紙片展平，連接交于點(diǎn)，連接，．判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由；圖③解決問(wèn)題：（4）如圖④，矩形紙片中，，，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，并且折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段長(zhǎng)度的取值范圍是________圖=4\*GB3④

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：(本大題共12小題，每小題4分，共48分)題號(hào)123456789101112答案DCDCCDABBADC二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13.y=-x(答案不唯一）14.215.k＜-316.45°17.18.三、解答題：(本大題共7小題,共78分)19.計(jì)算（本題滿分10分，每小題5分）解：（1）.................................................................................................................5分（2）.................................................................................................................10分20.（本題滿分10分）解：（1）中位數(shù)；........................................3分(2)，理由如下：.............................................................................................7分由于七年級(jí)抽取的40名學(xué)生的平均分是73.8，中位數(shù)是72.5，因此，所抽取的40名學(xué)生的得分在73.8及以上的人數(shù)少于一半，也就是的值小于等于20，由題意得，所以；(3)（人），答：估計(jì)參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)不低于80分的人數(shù)為60人........................................................10分21.（本題滿分10分）證明略..........................................................................................................10分22.（本題滿分10分）解：（1）由題意，可得，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：．∴一次函數(shù)的表達(dá)式為................................................................................................4分（2）當(dāng)時(shí)，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)畫(huà)直線，如圖所示，即得一次函數(shù)的圖象．............................................................................................7分（3）.................................................................................................................................10分23.（本題滿分12分）(1)四邊形是菱形．理由如下：.....................................................................................1分：∵，，∴四邊形是平行四邊形，在中，，且點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，∴四邊形是菱形.............................................................................................................6分(2)解：，，，，在中，，，∵四邊形是菱形，，，在與中，，，，，，，....................................................................................................................................12分24.（本題滿分12分）(1)根據(jù)題意,得：

解得：

答：購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)每輛B型公交車(chē)150萬(wàn)元...........................................5分(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)x輛,則購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)(10?x)輛，根據(jù)題意得：

解得：

設(shè)購(gòu)車(chē)的總費(fèi)用為W，則W=100x+150(10?x)=?50x+1500，∵W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=8時(shí)，W取得最小值，最小值為1100萬(wàn)元...........................................................................12分25．（本題滿分14分）解：（1）是，等邊三角形，60；................................................................................................3分（2）.................................................................................................