畢節(jié)梁才學(xué)校2024春期初2022級(jí)初二第一學(xué)月數(shù)學(xué)模擬題姓名：___________班級(jí)：___________選擇題1.在表達(dá)式：①-2<0;?②3x-5>0;?③x=1;?④A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.若x>y，則下列不等式成立的是(

)A.x+5<y+5 B.15x<15y 3.不等式-x>1-x2的最大整數(shù)解為

(

)A.-2 B.-3 C.-4 D.-54.由下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是(

)A.∠A=37°，∠C=53° B.∠A-∠C=∠B

C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=2:3:55.如圖，P是∠BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F.下列結(jié)論中不正確的是(

)A.PE=PFB.AE=AFC.△APE≌△APF D.AP=PE+PF6.下列說(shuō)法不正確的是(

)A.三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B.銳角三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部

C.直角三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)

D.鈍角三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部7.若關(guān)于x的不等式組x<2x>a-1A.a≤-3 B.a<-3 C.a>8.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將56噸救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車(chē)的載質(zhì)量為6噸，乙種運(yùn)輸車(chē)的載質(zhì)量為5噸，安排總車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少要安排(

)A.4輛 B.5輛 C.6輛 D.7輛9.如圖所示．在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分別垂直平分AB和AC，垂足分別力E、F.則∠MAN的度數(shù)為(

)A.50° B.60° C.70°?????????????????? 10.如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是(

)A.x>-2 B.x<-2 C.-2<x<0 D.x>011.如圖AB//CD，O為∠BAC、∠ACD的平分線(xiàn)交點(diǎn)，OE⊥AC于E，若OE=2，則AB與CD之間的距離是(

)A.2 B.4 C.6 D.812.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE=AF，AC與EF相交于點(diǎn)G.下列結(jié)論：①AC垂直平分EF；②BE+DF=EF；③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，△AEF為等邊三角形；④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，S△ABE=A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④第11第11題圖第10題圖第第12題圖二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.若關(guān)于x的不等式2x-m≥1的解集如圖所示，則m的值為

．

14.已知關(guān)于x的不等式組x-a>0,1-x>0的整數(shù)解有3個(gè)，則a的取值范圍是

．15.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為

．16.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AC=6.若點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，且作PN⊥AC于點(diǎn)N，則PN+PC的最小值是

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.（8分）解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：(1)?x-5>1+2x,3x+2≤4x;(2)218.（8分）已知方程組3x+3y=m+1,2x+y=m-1的解滿(mǎn)足x>y，求m的取值范圍．

19.（8分）已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC

價(jià)格

類(lèi)型進(jìn)價(jià)(元/套)售價(jià)(元/套)A款：李寧610135160B款：中國(guó)匹克VS—191310012020.（12分）近年來(lái)，隨著全民健身國(guó)家戰(zhàn)略的深入實(shí)施，城鄉(xiāng)居民的健康水平持續(xù)提升，體育運(yùn)動(dòng)日益成為滿(mǎn)足人民美好生活需要的重要組成部分，對(duì)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)健身器材的需求也十分旺盛.新年剛過(guò)，某文具店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批羽毛球拍，已知進(jìn)價(jià)、售價(jià)等信息如表所示．(1)第一次用11400元購(gòu)進(jìn)了A、B兩款羽毛球拍共100套，求A、B兩款各購(gòu)進(jìn)多少套？

(2)如果第二次購(gòu)進(jìn)羽毛球拍共100套，且購(gòu)進(jìn)A款的數(shù)量不超過(guò)B款數(shù)量的三分之一，那么文具店如何進(jìn)貨才能獲利最大化？最大利潤(rùn)是多少？

21.（12分）已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3)，B(4,-2)．

(1)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出kx+b>-2的解集；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)求△AOB面積．22.（12分）如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠B=∠D=90°，AC=AE，BC=DE延長(zhǎng)BC，DE交于點(diǎn)M(1)求證：點(diǎn)A在∠M的平分線(xiàn)上；(2)若AC//DM，AB=12，BM=18，求BC的長(zhǎng)．

23.（12分）定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范圍內(nèi)，則稱(chēng)一元一次方程為一元一次不等式的“伴隨方程”.如：一元一次方程x+1=2的解為x=1，而一元一次不等式2x-3<x的解集為x<3，不難發(fā)現(xiàn)x=1在x<3范圍內(nèi)，則一元一次方程x+1=2是一元一次不等式2x-3<x的“伴隨方程”．(1)在①-3(x+1)=9，②2x+3=5，③x+53(1+x)>x-4的“伴隨方程”的是

(填序號(hào))；(2)若關(guān)于x的一元一次方程3x-a=2是關(guān)于x一元一次不等式3(a+x)≥4a+x的“伴隨方程”，且一元一次方程x-12+1=x不是關(guān)于x的一元一次不等式①求a的取值范圍；②直接寫(xiě)出代數(shù)式|a|+|a-3|的最大值．

（14分）(1)證明：在直角三角形中如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)銳角等于30°．(2)如圖，ABCD是一張長(zhǎng)方形紙片，且AD=2AB，沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在BC上(圖中的點(diǎn)A')，折痕交AB于點(diǎn)G.那么∠ADG等于多少度？你能證明你的結(jié)論嗎？(提示：利用(1)的結(jié)論)

25.（