2025高考物理步步高同步練習(xí)第三章5共點(diǎn)力的平衡第1課時(shí)共點(diǎn)力平衡的條件三力平衡問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解共點(diǎn)力平衡的條件.2.利用合成法或分解法解決三力平衡問題．一、共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力．二、共點(diǎn)力平衡的條件1．平衡狀態(tài)：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0.即F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，在x軸和y軸上所受的合力．1．判斷下列說法的正誤．(1)只有靜止的物體才受力平衡．(×)(2)物體處于平衡狀態(tài)，一定是受到共點(diǎn)力的作用．(×)(3)某時(shí)刻物體的速度為零，物體一定處于平衡狀態(tài)．(×)(4)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)加速度一定為零．(√)(5)如果一個(gè)物體受到三個(gè)力作用而保持靜止?fàn)顟B(tài)，則其中任意兩力的合力與第三力等大、反向．(√)2.如圖1所示，靜止于傾角為30°的斜面上的物體，重力為10N，則它受到的支持力為____________N，摩擦力為________N.圖1答案5eq\r(3)5一、共點(diǎn)力平衡的條件導(dǎo)學(xué)探究1．什么是平衡狀態(tài)？答案物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．一個(gè)物體在某一時(shí)刻速度v＝0，那么物體在這一時(shí)刻一定受力平衡嗎？答案不一定．例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬間速度為零，但此時(shí)加速度不為0，因而豎直上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為受力平衡，即速度為零不等同于受力平衡．知識(shí)深化1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對(duì)應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.[深度思考]物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，是否處于平衡狀態(tài)？答案物體在最高點(diǎn)時(shí)速度為零，但加速度不為零，不是平衡狀態(tài)．2．共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0.[深度思考]三個(gè)力大小分別為7N、8N和9N，這三個(gè)力合力的最大值是多少？合力的最小值是多少？答案最大值是24N，最小值是0.物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖2所示，其中F1大小為10N，方向水平向右，求：圖2(1)若撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，其余四個(gè)力的合力的大小和方向；(2)若將F1轉(zhuǎn)過90°，物體所受的合力大?。鸢?1)10N方向水平向左(2)10eq\r(2)N解析(1)五個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)合力為零，則其余四個(gè)力的合力與F1等大、反向，故其余四個(gè)力的合力大小為10N，方向水平向左．(2)若將F1轉(zhuǎn)過90°得到F1′，則F1′與其余四個(gè)力的合力F垂直，F(xiàn)合＝eq\r(F1′2＋F2)＝eq\r(102＋102)N＝10eq\r(2)N.針對(duì)訓(xùn)練1(2021·常州市聯(lián)盟高一期中)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N．下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A．物體所受靜摩擦力不可能為2NB．物體所受靜摩擦力不可能為4NC．物體可能仍保持靜止D．物體一定被拉動(dòng)答案C解析2N和2N的力的合力范圍為0≤F合≤4N,3N在此范圍內(nèi)，故當(dāng)兩個(gè)2N的力的合力為3N，且與第三個(gè)力大小相等方向相反時(shí)，三個(gè)力的合力為0，故2N、2N、3N三個(gè)力的合力范圍為0≤F合′≤7N．2N在三個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故當(dāng)三個(gè)力的合力為2N時(shí)，物體所受靜摩擦力為2N，故A錯(cuò)誤；4N在三個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故當(dāng)三個(gè)力的合力為4N時(shí)，物體所受靜摩擦力為4N，故B錯(cuò)誤；當(dāng)三個(gè)力的合力小于或等于最大靜摩擦力5N時(shí)，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤．二、三力平衡問題1．合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，據(jù)此畫出這兩個(gè)力合成的平行四邊形，利用幾何知識(shí)求解．2．正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解到相互垂直的x、y軸上，則x軸與y軸上各分力的合力均為零．用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖3所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，重力加速度為g，則ac繩和bc繩中的拉力大小分別為()圖3A.eq\f(\r(3),2)mg，eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),4)mg，eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),4)mg答案A解析對(duì)結(jié)點(diǎn)c受力分析如圖所示，設(shè)ac繩上的拉力為F1、bc繩上的拉力為F2，根據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向，由幾何知識(shí)得F1＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝Fsin30°＝eq\f(1,2)mg.選項(xiàng)A正確．在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如圖4所示．儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球．無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度．風(fēng)力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力．那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？(重力加速度為g)圖4答案見解析解析選取金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到三個(gè)力的作用，金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合力為零．法一力的合成法如圖甲所示，風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ.法二正交分解法以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，如圖乙所示．則水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ.針對(duì)訓(xùn)練2如圖5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列關(guān)系正確的是()圖5A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ答案A解析對(duì)小滑塊進(jìn)行受力分析，如圖所示，將FN沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，根據(jù)平衡條件列方程．水平方向有：FNcosθ＝F豎直方向有：FNsinθ＝mg聯(lián)立解得F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).分析平衡問題的基本思路1．明確平衡狀態(tài)(合力為零)．2．巧選研究對(duì)象．3．受力分析(畫出規(guī)范的受力分析圖)．4．列平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、效果分解法、正交分解法)．5．求解或討論(解的結(jié)果及物理意義)．考點(diǎn)一平衡狀態(tài)與平衡條件1．下列關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零D．如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相同答案C解析物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方向變化時(shí)，物體不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一定不處于平衡狀態(tài)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，物體沿任意方向的合力都必為零，C選項(xiàng)正確；物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．2．光滑水平面上，某物體在水平方向兩個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，將其中一個(gè)力F在大小不變的情況下，將方向在水平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，保持另一個(gè)力的大小、方向都不變，則欲使物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加上力的大小為()A．F B.eq\r(2)FC．2F D．3F答案B解析物體水平方向受到兩個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，由物體的平衡條件可知，力F與另一個(gè)力一定等大反向，當(dāng)力F轉(zhuǎn)過90°時(shí)，力F與另一個(gè)力的合力大小為eq\r(2)F，因此，欲使物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加一個(gè)大小為eq\r(2)F的力，故B項(xiàng)正確．3．(2021·揚(yáng)州市高一上期末)如圖1所示，一只松鼠站立在傾斜的樹枝上．關(guān)于松鼠所受樹枝作用力的方向，下列說法正確的是()圖1A．豎直向下B．豎直向上C．沿樹枝向上D．沿樹枝向下答案B4.如圖2所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、F4四個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．若保持F4大小不變、方向改變180°，其余三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為()圖2A.eq\r(2)F4 B．2F4C．F4 D.eq\r(3)F4答案B考點(diǎn)二三力平衡問題5.(2020·梅河口市博文學(xué)校高一上期末)如圖3所示，兩根完全相同的輕彈簧a、b上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上．小球靜止時(shí)，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為53°和37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為()圖3A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(4,5)D.eq\f(5,4)答案A解析對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)彈簧的彈力，如圖所示，則有：eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(mgsin37°,mgcos37°)＝eq\f(3,4)而Fa＝kxa，F(xiàn)b＝kxb解得eq\f(xa,xb)＝eq\f(3,4)故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．6．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖4所示．兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()圖4A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg答案D解析分析可知工件受力平衡，對(duì)工件受到的重力按照壓緊斜面Ⅰ和Ⅱ的效果進(jìn)行分解，如圖所示，結(jié)合幾何關(guān)系可知工件對(duì)斜面Ⅰ的壓力大小為F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，對(duì)斜面Ⅱ的壓力大小為F2＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．7.屋檐下重為G的風(fēng)鈴被水平風(fēng)力吹起，在偏離豎直方向θ角的位置保持靜止，如圖5所示．設(shè)風(fēng)力為F，系風(fēng)鈴的輕繩對(duì)風(fēng)鈴的拉力為FT，若F恒定，則下列說法正確的是()圖5A．FT和G是一對(duì)平衡力B．FT一定小于FC．FT與F合力方向豎直向下D．輕繩所受拉力的大小為eq\f(G,cosθ)答案D解析以風(fēng)鈴為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，可知FT與F的合力與重力是一對(duì)平衡力，A錯(cuò)誤；由圖可知，F(xiàn)T一定大于F，B錯(cuò)誤；FT與F的合力與重力是一對(duì)平衡力，方向豎直向上，C錯(cuò)誤；根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得輕繩所受拉力的大小為FT′＝FT＝eq\f(G,cosθ)，D正確．8.如圖6所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G.則()圖6A．兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小等于eq\r(2)GB．兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C．兩繩的拉力大小均為eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小均為eq\f(G,2)答案C解析對(duì)日光燈受力分析如圖，兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于兩個(gè)拉力的夾角為直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知G＝eq\r(F\o\al(12)＋F\o\al(22))，且F1＝F2，故F1＝F2＝eq\f(\r(2),2)G，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．9．(2021·徐州市高一期中)一質(zhì)量分布均勻的物塊用兩根輕繩吊起處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中合理的是()答案D解析質(zhì)量分布均勻的物塊的重心在其幾何中心，物體受到重力、兩根繩子的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)(平衡狀態(tài))，故三個(gè)力屬于共點(diǎn)力，則三個(gè)力的作用線必交于一點(diǎn)，根據(jù)題圖可知，只有D選項(xiàng)的三個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，故D正確、A、B、C錯(cuò)誤．10.(2021·江蘇省五校聯(lián)考)如圖7所示，原長(zhǎng)L0＝10cm、勁度系數(shù)k＝500N/m的輕彈簧下端懸掛小球，輕繩一端系小球，另一端固定在拉力傳感器上．小球靜止時(shí)，輕繩水平，傳感器讀數(shù)F＝3N，彈簧的軸線與豎直方向的夾角θ＝37°.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：圖7(1)小球的質(zhì)量m；(2)此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L.答案(1)0.4kg(2)11cm解析(1)對(duì)小球受力分析如圖所示：根據(jù)平衡條件得：tanθ＝eq\f(F,mg)代入數(shù)據(jù)解得小球的質(zhì)量m為：m＝0.4kg(2)對(duì)小球，由平衡條件得：F1＝eq\f(F,sinθ)由胡克定律得：F1＝kx聯(lián)立解得：x＝0.01m解得此時(shí)彈簧長(zhǎng)度：L＝L0＋x＝0.10m＋0.01m＝0.11m＝11cm11.在雜技表演中，A、B、C、D四人造型如圖8所示，B演員兩臂與豎直方向夾角均為30°，A演員兩臂水平．已知C、D兩演員的質(zhì)量均為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.求：圖8(1)B演員手臂的拉力大??；(2)A演員手臂的推力大小．答案(1)eq\f(2\r(3),3)mg(2)eq\f(\r(3),3)mg解析以C演員為研究對(duì)象，將其視為質(zhì)點(diǎn)，其受力如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，將FB正交分解．(1)豎直方向由平衡條件得FBcos30°＝mg解得FB＝eq\f(2\r(3),3)mg(2)水平方向由平衡條件得FBsin30°＝FA解得FA＝eq\f(\r(3),3)mg.12．(2021·宿遷市高一上期末)如圖9所示，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上的O點(diǎn)，繩的一端固定在墻上，另一端繞過光滑定滑輪與物體乙相連．系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α＝70°，β＝55°.則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為()圖9A．1∶1 B．1∶3C．2∶1 D．3∶1答案A13.(2021·連云港市高一上期末)如圖10所示，豎直平面內(nèi)有半徑為R的光滑半圓弧形輕桿，圓心為O，其直徑AB位于水平桌面上，原長(zhǎng)為R的輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一端連接著質(zhì)量為m的小球，小球套在弧形桿上的C點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知OC與水平面間的夾角為θ＝60°，重力加速度為g.圖10(1)畫出小球的受力示意圖；(2)求小球?qū)⌒螚U的彈力大??；(3)求彈簧的勁度系數(shù)．答案見解析解析(1)小球的受力示意圖如圖所示(2)FN＝2mgcos30°解得FN＝eq\r(3)mg由牛頓第三定律得FN′＝FN＝eq\r(3)mg(3)AC長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2Rcos30°＝eq\r(3)RF彈＝k(L－R)＝mg解得k＝eq\f(\r(3)＋1mg,2R).第2課時(shí)多力平衡問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道建立坐標(biāo)系的原則.2.會(huì)用正交分解法分析平衡問題．1．當(dāng)物體受到不在同一條直線上的多個(gè)共點(diǎn)力時(shí)，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解決平衡問題的一般步驟．(1)對(duì)物體受力分析．(2)建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計(jì)算方便．(3)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列方程：Fx＝0，F(xiàn)y＝0.(2020·華中師大一附中期中)如圖1，一質(zhì)量m＝6kg的物塊，置于水平地面上，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,3)，為了使物塊沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用一與水平方向夾角為37°的力斜向上拉物體，求此拉力的大?。?已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)圖1答案20N解析物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖，則水平方向：FTcos37°＝Ff豎直方向：FN＝mg－FTsin37°且Ff＝μFN代入數(shù)據(jù)解得FT＝20N.針對(duì)訓(xùn)練如圖2所示，水平地面上質(zhì)量為m＝10kg的物體，在與水平方向成37°角的推力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g＝10m/s2，求推力F的大?。畧D2答案100N解析對(duì)物體受力分析如圖所示．物體在推力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，物體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力．在豎直方向上：FN＝mg＋Fsin37°在水平方向上：Ff＝Fcos37°Ff＝μFN聯(lián)立解得F＝100N.同學(xué)們都有過擦黑板的經(jīng)歷．如圖3所示，一黑板擦(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m＝0.2kg，當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力F＝10N且F與黑板面所成角度為53°時(shí)，黑板擦恰好沿黑板表面緩慢豎直向上擦黑板．(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)圖3(1)求黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若作用力F方向保持不變，當(dāng)F多大時(shí)能完成向下緩慢擦黑板的任務(wù)？(3)比較以上兩種情況，試判斷哪次黑板擦得更干凈，說明理由．答案(1)0.5(2)2N(3)見解析解析(1)當(dāng)黑板擦緩慢向上滑動(dòng)時(shí)，受力分析如圖甲所示．根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知水平方向：FN＝Fsin53°豎直方向：Fcos53°＝Ff＋mg又因?yàn)椋篎f＝μFN聯(lián)立解得μ＝0.5(2)在黑板擦緩慢向下擦的過程中，以黑板擦為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示同理可知，水平方向：FN′＝F′sin53°豎直方向：F′cos53°＋Ff′＝mg又因?yàn)椋篎f′＝μFN′解得F′＝2N(3)緩慢向上移動(dòng)時(shí)摩擦力比緩慢向下移動(dòng)時(shí)摩擦力更大，擦得更干凈．如圖4，在傾角為37°的固定斜面上，一質(zhì)量為10kg的物塊恰好沿斜面勻速下滑，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖4(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若用平行于斜面向上的力拉著物塊沿斜面勻速上滑，求拉力F的大?。鸢?1)0.75(2)120N解析(1)把重力正交分解，由平衡條件知Ff＝mgsin37°FN＝mgcos37°Ff＝μFN聯(lián)立以上三式解得μ＝tan37°＝0.75(2)F＝mgsin37°＋Ff′.Ff′＝μmgcos37°解得F＝120N.如圖5所示，質(zhì)量為m＝4kg的物體在水平恒力F＝26N的作用下靜止于斜面上，斜面的傾角θ＝37°，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)圖5(1)物體受到斜面的支持力大??；(2)物體受到的摩擦力大?。鸢?1)47.6N(2)3.2N解析(1)對(duì)物體受力分析如圖，正交分解各力有：G1＝mgsinθ＝24NG2＝mgcosθ＝32NF1＝Fcosθ＝20.8NF2＝Fsinθ＝15.6N則斜面對(duì)物體的支持力大?。篎N＝G2＋F2＝47.6N(2)因?yàn)镚1>F1，故物體受到的摩擦力方向沿斜面向上，故摩擦力大小為：Ff＝G1－F1＝3.2N.1.如圖1所示，某工人正在修理草坪，推力F與水平方向成α角，割草機(jī)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則割草機(jī)所受阻力的大小為()圖1A．Fsinα B．FcosαC.eq\f(F,sinα) D.eq\f(F,cosα)答案B解析割草機(jī)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到重力mg、推力F、地面的支持力FN和阻力Ff，如圖四個(gè)力的合力為零，則有：Ff＝Fcosα，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．2.(2020·上海復(fù)旦附中期中)如圖2所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受到的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是()圖2A．水平向右 B．豎直向上C．向右偏上 D．向左偏上答案B解析對(duì)物塊受力分析如圖所示，由于重力G與地面支持力FN的合力方向豎直向下，因此F和Ff的合力方向只有豎直向上時(shí)，四力合力才能為零，B正確．3.(2021·淮安市六校高一上第二次學(xué)情調(diào)查)如圖3所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平地面上，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)將大小為F、與水平方向夾角為α的恒力作用在物體上，物體仍保持靜止．重力加速度為g，則()圖3A．物體所受支持力的大小為mgB．物體所受支持力的大小為FsinαC．物體所受摩擦力的大小為FcosαD．物體所受摩擦力的大小為μmg答案C4.如圖4所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石施加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則磨石受到的摩擦力是()圖4A．(F－mg)sinθ B．μ(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)答案B解析對(duì)磨石進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件得，沿斜壁方向：Fcosθ－mgcosθ＝Ff，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；垂直于斜壁方向：FN＝Fsinθ－mgsinθ，故摩擦力Ff＝μFN＝μ(F－mg)sinθ，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤．5.(2021·鹽城市響水中學(xué)高一期末)如圖5所示，質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝0.2kg的物塊A、B，通過一根繞過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與水平面的夾角α＝53°.已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，則：圖5(1)細(xì)繩的拉力F為多大？(已知同一根細(xì)繩上拉力大小處處相等)(2)水平面對(duì)物塊A的支持力為多大？(3)物塊A受到的摩擦力Ff為多大？答案(1)2N(2)8.4N(3)1.2N解析(1)以B為研究對(duì)象，物塊B受到重力和細(xì)繩拉力，根據(jù)平衡條件可得F＝mBg＝0.2×10N＝2N(2)水平面對(duì)物塊A的支持力FN＝mAg－Fsinα＝8.4N(3)物塊A處于平衡狀態(tài)，其受到的摩擦力為Ff＝Fcos53°＝2×0.6N＝1.2N6.如圖6所示，質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°角斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：圖6(1)雪橇對(duì)地面的壓力大?。?2)雪橇與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．答案(1)340N(2)eq\f(4,17)解析(1)以小孩和雪橇整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件知，豎直方向上，有Fsinθ＋FN＝mg解得FN＝340N由牛頓第三定律可得雪橇對(duì)地面的壓力大小FN′＝FN＝340N(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件知，水平方向上，有Fcosθ－Ff＝0滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN聯(lián)立解得μ＝eq\f(4,17).7．(2021·泰興中學(xué)高一上第二次聯(lián)考)