南陽市宛城區(qū)2021年春期期末學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)試題河南專版﹒數(shù)學(xué)﹒RJ﹒五年級(jí)下時(shí)間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分一、細(xì)心填一填?！补?0分〕1.在含有因數(shù)3，還是5的倍數(shù)的兩位數(shù)中，最小是〔〕，最大是〔〕?！敬鸢浮竣?15②.90【解析】【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?！驹斀狻吭诤幸驍?shù)3，還是5的倍數(shù)的兩位數(shù)中，最小是15，最大是90?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握3和5的倍數(shù)的特征，2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。2.底面積是100的長(zhǎng)方體，假設(shè)高增加2cm，體積增加〔〕。【答案】200【解析】【分析】根據(jù)：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】100×2＝200〔〕體積增加200?！军c(diǎn)睛】熟練運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是關(guān)鍵。3.＝〔〕830＝〔〕95mL＝〔〕＝〔〕【答案】①.1020②.③.④.7400【解析】【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻俊?000＝1020〔立方分米〕；830÷1000＝〔立方分米〕95÷1000＝〔升〕；×1000＝7400〔立方厘米〕【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。4.在16～30這15個(gè)自然數(shù)中，有〔〕個(gè)奇數(shù)，有〔〕個(gè)偶數(shù)，有〔〕個(gè)質(zhì)數(shù)，有〔〕個(gè)合數(shù)?！敬鸢浮竣?7②.8③.4④.11【解析】【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！驹斀狻吭?6～30中，奇數(shù)有17、19、21、23、25、27、29，共7個(gè)；偶數(shù)有16、18、20、22、24、26、28、30，共8個(gè)；質(zhì)數(shù)是17，19，23，29，有4個(gè)；合數(shù)是16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，有11個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。5.把一根6米長(zhǎng)的鋼管截成同樣長(zhǎng)的4段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)是〔〕÷〔〕＝〔〕m〔填小數(shù)〕＝m。【答案】；；；；【解析】【分析】求每段是全長(zhǎng)的多少，即每段占全場(chǎng)的幾分之幾，此題只要看共分成幾段即可；求每段長(zhǎng)多少，用米數(shù)除以段數(shù)即可；把除法算式轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)即可，注意結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式?！驹斀狻堪唁摴芙爻赏瑯娱L(zhǎng)的4段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)是〔6〕÷〔4〕＝〔〕m〔填小數(shù)〕＝m?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，注意：誰占誰就用前者除以后者即可。6.左側(cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°；右側(cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)______按______方向旋轉(zhuǎn)______°?！敬鸢浮竣?O2②.逆時(shí)針③.90【解析】【分析】根據(jù)車桿翻開的方向，左側(cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°；當(dāng)右邊過車時(shí)，車桿繞點(diǎn)應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。據(jù)此解答?！驹斀狻孔髠?cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)O1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°；右側(cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)O2按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°?！军c(diǎn)睛】此題考查的是物體旋轉(zhuǎn)的特征：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。7.的分?jǐn)?shù)單位是〔〕。把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是〔〕。寫出8和20的所有公因數(shù)是______________?！敬鸢浮竣?②.③.1，2，4【解析】【分析】表示將單位“1〞平均分成7份，表示其中這樣一份的數(shù)即叫分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變；根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)〔分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)〕；寫出8和20的所有因數(shù)，再找出8和20的公有的因數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；＝＝；8的因數(shù)有：1，2，4，8；20的因數(shù)有：1，2，4，5，10，20；8和20公有的因數(shù)有：1，2，4?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)單位的意義、化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)以及求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。要熟練掌握方法。8.把、、和按由小到大順序填在括號(hào)里?！病常肌病常肌病常肌病??！敬鸢浮竣?②.③.④.【解析】【分析】分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間進(jìn)行大小比較，我們可以把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大?。灰部梢园研?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行通分，變成同分母分?jǐn)?shù)比較大小。為了簡(jiǎn)單和節(jié)省時(shí)間，我們采取第一種，分?jǐn)?shù)變小數(shù)，比較大小即可。詳解】；；＜＜＜即：從小到大按順序可排列為?！军c(diǎn)睛】做此類型題需要注意的是，最后替換成題中原數(shù)。9.在里填上適當(dāng)?shù)男?shù)或分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，先將小數(shù)寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。【詳解】＝1÷4＝；＝＝；＝5÷8＝；＝；＝9÷5＝【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。二、公正判一判?！舱_的在題后括號(hào)內(nèi)畫“√〞，錯(cuò)誤的畫“×〞〕〔共5分〕10.分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。〔〕【答案】√【解析】【分析】把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，平均分成的份數(shù)做分母，分母越大表示平均分成的份數(shù)越多，而每一份反而越小，所以分?jǐn)?shù)單位也就越小，據(jù)此進(jìn)行判斷。【詳解】分?jǐn)?shù)的分母越大，表示把單位“1〞平均分成的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以分?jǐn)?shù)單位也就越小。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查分母越大，分?jǐn)?shù)單位反而越小。11.里面有18個(gè)十分之一。〔〕【答案】×【解析】【分析】里面有幾個(gè)十分之一〔〕，用除法解答即可。【詳解】÷＝〔個(gè)〕；故答案為：×。【點(diǎn)睛】解答此題用根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答即可。12.兩個(gè)自然數(shù)〔0除外〕的乘積一定是它們的公倍數(shù)?！病场敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥?jī)蓚€(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)自然數(shù)〔0除外〕的乘積一定是它們的公倍數(shù)，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)一般用分解質(zhì)因數(shù)法或短除法。13.所有的偶數(shù)都是合數(shù)．〔〕【答案】×【解析】【詳解】偶數(shù)不一定是合數(shù)，例如，2是偶數(shù)，但2不是合數(shù)．14.底面是正方形的長(zhǎng)方體，一定有4個(gè)面的面積相等?！病场敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形〔特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形〕，相對(duì)的面的面積相等。由此解答?！驹斀狻慨?dāng)長(zhǎng)方體的底面是正方形時(shí)，它的長(zhǎng)與寬是相等的，所以有4個(gè)面的面積相等。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征解決問題。三、正確選一選?！舶颜_答案的字母序號(hào)填在題中括號(hào)內(nèi)〕〔共10分〕15.下面的幾何體，〔〕從正面看是，從上面看是。A.

B.

C.【答案】B【解析】【分析】將視角分別想象到選項(xiàng)中各圖形的正面和上面，觀察到的形狀與題干描述一致即可。【詳解】A．從正面看是，從上面看是；B．從正面看是，從上面看是；C．從正面看是，從上面看是。故答案為：B【點(diǎn)睛】觀察一個(gè)用小正方體搭建的立方體圖形，發(fā)現(xiàn)從不同的位置觀察到圖形的形狀可能是不同的。16.下面的說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕。A.0不是自然數(shù)B.1是質(zhì)數(shù)C.自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類【答案】C【解析】【分析】用來表示物體個(gè)數(shù)0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)?！驹斀狻緼．0是最小的自然數(shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B．1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，選項(xiàng)說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解自然數(shù)的意義，自然數(shù)可以進(jìn)行多種分類，關(guān)鍵是掌握每種數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。17.從甲中拿去一個(gè)小正方體后變成乙，如圖。甲的外表積〔〕乙的外表積。A.等于 B.大于 C.小于【答案】A【解析】【分析】切去一個(gè)小正方體后，外表積減少3個(gè)面的同時(shí)，又增加了3個(gè)面，所以外表積大小相等?！驹斀狻坑蓤D意分析可知，從甲中拿去一個(gè)小正方體后變成乙，甲的外表積等于乙的外表積。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題考查了立體圖形的外表積的計(jì)算方法，這里要注意小正方體個(gè)數(shù)變化和小正方體面的數(shù)量變化。18.a＝7b〔b是自然數(shù)，且不等于0〕，a和b的最大公因數(shù)是〔〕。A7 B.a C.b【答案】C【解析】【分析】如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1；如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大那么用短除法的形式求?！驹斀狻縜＝7b〔b是自然數(shù)，且不等于0〕，可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b。應(yīng)選：C?！军c(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。19.有6瓶鈣片，其中有1瓶是次品〔輕一些〕。如果用天平稱，至少稱〔〕能保證找出次品。A.1次 B.2次 C.3次【答案】B【解析】【分析】找次品的最優(yōu)策略：〔1〕把待分物品分成3份；〔2〕每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將6瓶分成〔2、2、2〕，稱〔2、2〕，平衡不平衡都可確定次品在其中2瓶；將2瓶分成〔1、1〕，再稱1次即可確定次品，共2次。故答案為：B【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想方法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。四、認(rèn)真算一算?！补?5分〕20.把每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別填在括號(hào)里。16和24〔〕〔〕90和15〔〕〔〕7和13〔〕〔〕【答案】①.8②.48③.15④.90⑤.1⑥.91【解析】【分析】我們?cè)谡n本上解決兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，我們學(xué)過多個(gè)方法：舉例法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法，那我們就用分解質(zhì)因數(shù)法來做一下?！驹斀狻俊?〕16＝2×2×2×224＝2×2×2×316和24的最大公因數(shù)＝2×2×2＝816和24的最小公倍數(shù)＝2×2×2×2×3＝48〔2〕90＝2×3×3×515＝3×590和15的最大公因數(shù)＝3×5＝1590和15的最小公倍數(shù)＝2×3×3×5＝90〔3〕7＝1×713＝1×137和13互質(zhì)，7和13的最大公因數(shù)＝17和13的最小公倍數(shù)＝7×13＝91【點(diǎn)睛】解決此題也可以通過短除法來解決。21.用遞等式計(jì)算下面各題?！敬鸢浮?；；5【解析】【分析】〔1〕和〔2〕直接按照異分母分?jǐn)?shù)相加減法那么，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減即可?！?〕可以利用簡(jiǎn)便計(jì)算，先利用加法交換律，把同分母分?jǐn)?shù)放在一塊，再利用加法結(jié)合律，把同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行結(jié)合即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑?＋4＝5五、動(dòng)手又動(dòng)腦?！补?5分〕22.下面是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體搭建的幾何體?！?〕分別畫出從正面、左面和上面看到的形狀?！?〕這個(gè)幾何體的外表積是〔〕?！敬鸢浮俊?〕見詳解〔2〕32【解析】【分析】〔1〕從正面看有兩行，下邊1行3個(gè)小正方形，上邊一行靠左2個(gè)小正方形；從左面看有兩行，下邊1行3個(gè)小正方形，上邊一行靠左2個(gè)小正方形；從上面看有3行，最前邊一行有3個(gè)小正方形，中間1行靠左兩個(gè)小正方形，最下邊1行靠左1個(gè)小正方形；〔2〕前面可以看到5個(gè)小正方形，左面可以看到5個(gè)小正方形，上面可以看到6個(gè)小正方形，根據(jù)相對(duì)的面的面積一樣，求出前面、左面、上面的面積和，乘2即可?！驹斀狻俊?〕〔2〕〔5＋5＋6〕×2＝16×2＝32〔平方厘米〕【點(diǎn)睛】觀察一個(gè)用小正方體搭建的立方體圖形，發(fā)現(xiàn)從不同的位置觀察到圖形的形狀可能是不同的。23.按要求畫一畫?！?〕把下面的三角形繞點(diǎn)O依次旋轉(zhuǎn)變換，制作一幅美麗的圖案?！?〕把下面的平行四邊形依次向右平移變換，制作一幅美麗的圖案?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繄D案的設(shè)計(jì)就是指運(yùn)用三種根本的變換圖形的方法，或是綜合運(yùn)用其中的兩種，對(duì)圖形進(jìn)行變換，設(shè)計(jì)出美麗的圖案?！驹斀狻俊伯嫹ú晃ㄒ弧场军c(diǎn)睛】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向〔順時(shí)針或逆時(shí)針〕，三是旋轉(zhuǎn)角度。24.下面是中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)表。年份20062007202120212021參賽隊(duì)伍/支426394468454489〔1〕根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖?！?〕中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的數(shù)量有什么變化趨勢(shì)？【答案】〔1〕見詳解〔2〕中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍2007年下降，然后到2021年大幅增長(zhǎng)，之后2021年有所下降，2021年再度增長(zhǎng)；雖然過程曲折，但呈增長(zhǎng)趨勢(shì)?！窘馕觥俊痉治觥俊?〕折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個(gè)單位的長(zhǎng)度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長(zhǎng)度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線〔或縱、橫的交點(diǎn)〕上描出表示數(shù)量多少的點(diǎn)；把各點(diǎn)用線段順次連接起來；寫出標(biāo)題，注明單位，可以寫明調(diào)查日期或制圖日期?！?〕觀察統(tǒng)計(jì)圖，折線往上表示上升趨勢(shì)，折線往下表示下降趨勢(shì)?！驹斀狻俊?〕〔2〕中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍2007年下降，然后到2021年大幅增長(zhǎng)，之后2021年有所下降，2021年再度增長(zhǎng)；雖然過程曲折，但呈增長(zhǎng)趨勢(shì)?！军c(diǎn)睛】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。六、解決問題?！补?5分〕25.體育課上老師講解示范用了小時(shí)，學(xué)生訓(xùn)練用了小時(shí)，其余時(shí)間學(xué)生自由活動(dòng)。這節(jié)課總時(shí)間是小時(shí)，學(xué)生自由活動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】小時(shí)【解析】【分析】用總時(shí)間－講解示范時(shí)間－訓(xùn)練時(shí)間＝自由活動(dòng)時(shí)間，據(jù)此列式解答。詳解】〔小時(shí)〕答：學(xué)生自由活動(dòng)小時(shí)。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算26.用長(zhǎng)24cm、寬9cm的長(zhǎng)方形地磚鋪成一個(gè)正方形〔用的地磚必須是整塊〕，鋪成的正方形邊長(zhǎng)至少是多少厘米？這時(shí)用了多少塊這樣的地磚？【答案】72厘米；24塊【解析】【分析】要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形，先求拼成的正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?4＝2×2×2×39＝3×3因?yàn)?4