12.2整式的乘法1.

單項式與單項式相乘學習目標1.掌握單項式與單項式相乘的運算法則.（重點）2.能夠靈活地進行單項式與單項式相乘的運算.（難點）

京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫.如圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有

xm的空白.81情境導入合作探究（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？

合作探究你是怎么做的？第一幅畫的畫面面積=長×寬=1.2x·x（m2）（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？

合作探究你是怎么做的？第二幅畫的畫面面積=長×寬=1.2x×（x-x×2）

8143=1.2x·x（m2）（2）若把圖中的1.2x改為

nx，其他不變，則兩幅畫的

面積又該怎樣表示呢？第一幅：nx·x第二幅：nx·x43合作探究am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

知識講解知識點1單項式乘單項式的法則

回顧大家一起來回顧一下與冪的乘法運算有關的三個性質.把am或an看作一個單項式，冪的乘法運算就可以看作是簡單的單項式乘單項式的運算.計算：試一試（1）(2×103)×(5×104)=2×5×103×104=10×103×104=101+3+4=108（2）2x3·5x2=2×5·(x3·x2)=10x5你是怎樣計算的？計算：（1）3x2y·(-2xy3)（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c例總結一下，怎樣進行單項式的乘法？單項式與單項式相乘，只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.單項式乘以單項式的法則概括4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·__)·(y·___)=_______.xy212x3y3各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)你能分別說出a·a、和a·ab的幾何意義嗎？a·a可以看作是邊長為a的正方形的面積，a·ab又怎么理解呢？a·ab可以看作是高為a，底面長和寬分別為a、b的長方體的體積！討論1.單項式與單項式相乘的結果仍為單項式；2.只在一個單項式里含有的字母，寫積時不要遺漏；3.單項式乘法法則對于三個及三個以上的單項式相乘同樣適用.注意事項隨堂小測1.計算：（1）5x3·2x2y

（3）3ab

·2a（5）(2x2y

)3·(-4xy2)（2）-3ab

·(-4b2)

（4）yz

·2y2z2（6）

a3b

·6a5b2c·(-ac2)231=10x5y

=12ab3

=6a2b

=2y3z3

=-32x7y5

=2a10b3c5

2.光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？3×108×5×102

=15×1010

=1.5×1011(m).

所以，地球距離太陽大約有1.5×1011

m.解：3.小明的步長為a厘米，他量得一間屋子長15步、寬14步，這間屋子的面積是多少平方厘米？15a·14a=210a2（平方厘米）答：這間屋子的面積是210a2平方厘米.解：知識點2單項式乘單項式的應用①在單項式乘單項式與整式加減相結合的混合運算中，有理數(shù)的運算順序同樣適用.②如果單項式的系數(shù)既有小數(shù)又有分數(shù)，通常把小數(shù)化為分數(shù)，再進行計算；如果系數(shù)是帶分數(shù)的，要寫成假分數(shù)的形式．③計算結果有同類項的，要合并同類項.隨堂小測2.計算：2a2b

·5ab2

-

3ab

·(ab)2解：原式=10a3b3-

3a3b3

=7a3b31.計算：

mn3·0.3m2n=________．25m3n4431.下列運算正確的是（）A．(-a2)3=a6

B．3a2·2a3=6a5C．x2·x3=x6

D．a2+a3=a5B當

堂

檢

測2.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3，則m-n的值為________．43.計算：（1）2xy2·xy

（2）-2a2b3·(-3a)（3）7xy2z

·(2xyz)231=(2×

)·(xx)·(y2y)

=x2y3.3132=[(-2)×(-3)]·(a2a)·(b3)

=6a3b3.=7xy2z

·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)

·(zz2)=28x3y4z3.解：4×109×5×102=20×1011=2×1012（次）.4.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？

所以，它工作5×102s可做2×1012次運算.解：960萬km2=9.6×106km21.3×108×9.6×106=12.48×1014=1.248×1015（kg）.5.在我國，平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒1.3×108kg的煤所產生的能量.我國960萬km2的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克的煤所產生的能量？（結果用科學記數(shù)法表示）

6.一個長方形的長是4.2×104cm，寬是2×104cm，

求此長方形的面積及周長．長方形的面積為4.2×104×2×104

=8.4×108(cm2)．

長方形的周長為2×(4.2×104＋2×104)=1.24×105(cm)．綜上，長方形的面積為8.4×108cm2，周長為1.24×105cm.解：解：長方形的面積是

xym2

，7.有一塊長為xm，寬為ym的長方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長xm，寬ym的長方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積．4353綠化的面積是

x×