第1頁/共1頁2024年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（網(wǎng)絡(luò)回憶版）2024.06一、填空題（本大題共有12題，滿分54分.其中第1-6題每題4分，第7-12題每題滿分5分)考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.1.設(shè)全集，集合，則______．2.已知?jiǎng)t______．3.已知?jiǎng)t不等式的解集為______．4.已知，，且是奇函數(shù)，則______．5.已知，且，則的值為______．6.在的二項(xiàng)展開式中，若各項(xiàng)系數(shù)和為32，則項(xiàng)的系數(shù)為______．7.已知拋物線上有一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為9，那么點(diǎn)到軸的距離為______．8.某校舉辦科學(xué)競技比賽，有3種題庫，題庫有5000道題，題庫有4000道題，題庫有3000道題．小申已完成所有題，他題庫的正確率是0.92，題庫的正確率是0.86，題庫的正確率是0.72．現(xiàn)他從所有的題中隨機(jī)選一題，正確率是______．9.已知虛數(shù)，其實(shí)部1，且，則實(shí)數(shù)為______．10.設(shè)集合中的元素皆為無重復(fù)數(shù)字的三位正整數(shù)，且元素中任意兩者之積皆為偶數(shù)，求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值______．11.已知點(diǎn)B在點(diǎn)C正北方向，點(diǎn)D在點(diǎn)C的正東方向，,存在點(diǎn)A滿足，則______(精確到0.1度)12.無窮等比數(shù)列滿足首項(xiàng)，記，若對任意正整數(shù)集合是閉區(qū)間，則的取值范圍是______．二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，其中第13-14題每題滿分4分，第15-16題每題滿分5分)每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得滿分，否則一律得零分.13.已知?dú)夂驕囟群秃Ｋ韺訙囟认嚓P(guān)，且相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，對此描述正確的是（）A.氣候溫度高，海水表層溫度就高B.氣候溫度高，海水表層溫度就低C.隨著氣候溫度由低到高，海水表層溫度呈上升趨勢D.隨著氣候溫度由低到高，海水表層溫度呈下降趨勢14.下列函數(shù)的最小正周期是的是（）A. B.C. D.15.定義一個(gè)集合，集合中的元素是空間內(nèi)的點(diǎn)集，任取，存在不全為0的實(shí)數(shù)，使得．已知，則的充分條件是（）A. B.C. D.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，定義集合，在使得的所有中，下列成立的是（）A.存在是偶函數(shù) B.存在在處取最大值C.存在是嚴(yán)格增函數(shù) D.存在在處取到極小值三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17.如圖為正四棱錐為底面的中心．（1）若，求繞旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的體積；（2）若為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的大?。?8.若．（1）過，求解集；（2）存在使得成等差數(shù)列，求的取值范圍．19.為了解某地初中學(xué)生體育鍛煉時(shí)長與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，從該地區(qū)29000名學(xué)生中抽取580人，得到日均體育鍛煉時(shí)長與學(xué)業(yè)成績的數(shù)據(jù)如下表所示：時(shí)間范圍學(xué)業(yè)成績優(yōu)秀5444231不優(yōu)秀1341471374027（1）該地區(qū)29000名學(xué)生中體育鍛煉時(shí)長不少于1小時(shí)人數(shù)約為多少？（2）估計(jì)該地區(qū)初中學(xué)生日均體育鍛煉的時(shí)長（精確到0.1）（3）是否有的把握認(rèn)為學(xué)業(yè)成績優(yōu)秀與日均體育鍛煉時(shí)長不小于1小時(shí)且小于2小時(shí)有關(guān)？（附：其中，．）20.已知雙曲線左右頂點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn).（1）若離心率時(shí)，求的值．（2）若為等腰三角形時(shí)，且點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）連接并延長，交雙曲線于點(diǎn)，若，求取值范圍．21.對于一個(gè)函數(shù)和一個(gè)點(diǎn)，令，若是取到最小值的點(diǎn)，則稱是在的“最近點(diǎn)”．（1）對于，求證：對于點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是在的“最近點(diǎn)”；（2）對于，請判斷是否存在一個(gè)點(diǎn)，它是在“最