福建省莆田市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A． B． C． D．答案：C2．（4分）下列數(shù)中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案：B3．（4分）為了完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解問天實驗艙各零部件的情況 B．了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 C．了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識 D．了解一批電視機(jī)的使用壽命答案：A4．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：B5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1 D．m2a＞m2b答案：D6．（4分）在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價，問牛、馬價各幾何？”譯文：“今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于匹馬的價格.1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于頭牛的價格．問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？”設(shè)每匹馬的價格為x錢，每頭牛的價格為y錢，則依據(jù)條件可列方程組為（）A． B． C． D．答案：B7．（4分）將一副直角三角板如圖放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，則∠BND的大小為（）A．100° B．105° C．110° D．115°答案：B8．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（2，3），AB∥x軸，且AB＝4，則點B的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，3） C．（2，﹣1）或（2，7） D．（﹣2，3）或（6，3）答案：D9．（4分）如果不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤1答案：C10．（4分）將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A．16 B．24 C．30 D．40答案：見試題解答內(nèi)容二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是y＝3x﹣1．答案：y＝3x﹣1．12．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣2，3）先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣1）．答案：（﹣1，﹣1）．13．（4分）如圖，AC⊥BC，垂足為C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，則點A到BC的距離為4cm．答案：4．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整數(shù)解是4．答案：4．15．（4分）某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計活動，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是②③①．答案：②③①．16．（4分）如圖．已知點C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一動點，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F，若，則∠BCD的度數(shù)為120°．答案：120°．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．（6分）計算：||﹣||+||．答案：2﹣3．18．（6分）解方程組：，答案：．19．（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示此不等式組的解集．答案：2＜x≤3，20．（8分）如圖，三角形ABC上一點A（﹣3，2）經(jīng)平移后對應(yīng)點為D（﹣4，4），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形．（1）畫出三角形DEF；（2）點P在三角形ABC內(nèi)部，請寫出點P（m，n）隨三角形平移后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)（m﹣1，n+2）（用含有m，n的式子表示）．答案：（1）見解答．（2）（m﹣1，n+2）．21．（10分）如圖，點E，F(xiàn)分別在AB和CD上，AF⊥CE于點G，∠AFC＝∠D．求證：∠BED+∠AEC＝90°．22．（10分）“學(xué)習(xí)金字塔”用數(shù)字的形式顯示了采用不同的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)者在兩周以后還能記住的內(nèi)容的多少．它告訴我們，把學(xué)會的知識講給別人聽是學(xué)習(xí)效果最好的一種方式．為此，某學(xué)校舉辦了一次主題為“我是小講師”的講題活動，組織全校學(xué)生參加．活動結(jié)束后，學(xué)校抽取部分學(xué)生的講題成績進(jìn)行統(tǒng)計，將成績x分為A，B，C，D四個等級（A等級：90?x?100；B等級：80?x＜90；C等級：60?x＜80；D等級：0?x＜60），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查共抽取200人；條形統(tǒng)計圖中的a＝40．（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，求C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)．（3）若80分及以上成績?yōu)椤皟?yōu)秀”，現(xiàn)該校共有3600名學(xué)生，估計該校學(xué)生講題成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人．答案：（1）200，40；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖詳見解答，C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；（3）2340人．23．（12分）我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求54872的立方根．華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙，你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎？下面是小龍的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）口算并填空：753個位數(shù)字為5；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以確定是兩位數(shù)；②由54872的個位上的數(shù)是2，可以確定的個位上的數(shù)是8；③如果劃去54872后面的三位872得到數(shù)54，而33＝27，43＝64，可以確定的十位上的數(shù)是3，由此求得38．（3）已知：205379也是一個整數(shù)的立方，請用類似的方法求出和．答案：（1）5；（2）①兩，②8；③3，38；（3）＝59，＝26．24．（12分）請同學(xué)們根據(jù)以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任務(wù)一、任務(wù)二、任務(wù)三．如何合理搭配消費券？素材一為促進(jìn)消費，某市人民政府決定，發(fā)放“雙促雙旺?你消費我助力”消費券，一人可領(lǐng)取的消費券有：A型消費券（滿35減15元）2張，B型消費券（滿68減25元）2張，c型消費券（滿158減60元）1張．素材二在此次活動中，小明一家5人每人都領(lǐng)到了所有的消費券．某日小明一家在超市使用消費券，消費金額減了390元，請完成以下任務(wù)．任務(wù)一若小明一家用了5張A型消費券，3張B型的消費券，則用了4張C型的消費券，此時的實際消費最少為621元．任務(wù)二若小明一家用13張A、B、C型的消費券消費，已知A型比C型的消費券多1張，求A、B、C型的消費券各多少張？任務(wù)三若小明一家僅用兩種不同類型的消費券消費，請問如何搭配使用消費券，使得使用付款最少，并求出此時消費券的搭配方案．答案：任務(wù)一：4，621；任務(wù)二：A型的消費券4張，B型的消費券6張，則C型的消費券3張；任務(wù)三：使用10張A型券，4張C型券．25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別是x軸、y軸上的點，且OA＝a，OB＝b，其中a、b滿足+|b﹣a+16|＝0，將B向左平移18個單位得到點C．（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；（2）點M、N分別為線段B