備戰(zhàn)2021高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練02常用邏輯用語1.(2021江西紅色七校第一次聯(lián)考)命題p:曲線16y2=x的焦點為(4,0),命題q:曲線x2-4y2=1的離心率為52,那么以下為真命題的是(∧q B.(?p)∧q ∧(?q) D.(?p)∧(?q)【答案】B【解析】曲線y2=116x的焦點為(164,0),故p為假命題;曲線x2-4y2=1的離心率為e=ca=a2+b2a2=1+2.(2021江淮十校第二次聯(lián)考)以下說法錯誤的選項是()A.命題“假設(shè)x2-4x+3=0,那么x=3〞的逆否命題為“假設(shè)x≠3,那么x2-4x+3≠0〞B.命題“?x∈(0,+∞),2x<3x〞是假命題C.假設(shè)命題p,?q均為假命題,那么命題(?p)∧q為真命題D.假設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),那么“f(0)=0〞是“f(x)是奇函數(shù)〞的必要不充分條件【答案】B【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知命題“?x∈(0,+∞),2x<3x〞是真命題,所以B錯誤,選B.3.(2021浙江)設(shè)a>0,b>0,那么“a+b≤4〞是“ab≤4〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】解法一因為a>0,b>0,所以a+b≥2ab,由a+b≤4可得2ab≤4,解得ab≤4,所以充分性成立;當(dāng)ab≤4時,取a=8,b=13,滿足ab≤4,但a+b>4,所以必要性不成立.所以“a+b≤4〞是“ab≤4〞的充分不必要條件.應(yīng)選解法二在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)b=4-a,b=4a的圖象,如圖1圖14.(2021湖南長沙雅禮中學(xué)月考)在△ABC中,“A>60°〞是“sinA>32”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因為A為△ABC的內(nèi)角,那么A∈(0°,180°),又由sinA>32,那么60°<A<120°,而當(dāng)A=150°時,sinA=1所以“A>60°〞是“sinA>32”的必要不充分條件,5.(2021山東臨沂模擬)“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立〞的一個充分不必要條件是()A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≥2【答案】D【解析】“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立〞的充要條件為(-2)2-4m≤0,即m≥1.又“m≥2〞是“m≥1〞的充分不必要條件,那么“不等式x2-2x+m≥0在R上恒成立〞的一個充分不必要條件是“m≥2〞,應(yīng)選D.6.(2021齊魯名校教科研協(xié)作體聯(lián)考一)設(shè)x∈R,假設(shè)“l(fā)og2(x-1)<1〞是“x>2m2-1〞的充分不必要條件,那么實數(shù)m的取值范圍是()A.[-2,2] B.(-1,1) C.(-2【答案】D【解析】由log2(x-1)<1,可得0<x-1<2,解得1<x<3.假設(shè)“l(fā)og2(x-1)<1〞是“x>2m2-1〞的充分不必要條件,那么(1,3)?(2m2-1,+∞),∴2m2-1≤1,∴-1≤m≤1,應(yīng)選D.7.(2021安徽合肥二模)假設(shè)“x>2〞是“x>m〞的必要不充分條件,那么m的取值范圍是.

【答案】m>2【解析】因為“x>2〞是“x>m〞的必要不充分條件,所以(m,+∞)是(2,+∞)的真子集,所以m>2,故答案為m>2.8.(2021江蘇揚州期中)條件p:x>a,條件q:1-xx+2>0.假設(shè)p是q的必要不充分條件,那么實數(shù)a【答案】(-∞,-2]【解析】條件q:1-xx+2>0化為∵p是q的必要不充分條件,∴a≤-2,即實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2].9.(2021江西臨川一中月考)命題p:“假設(shè)a>b>0,那么log12a<log12b+1〞,命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中【答案】2【解析】∵a>b>0,∴l(xiāng)og12a<log12b,命題p為真命題,其逆命題為:假設(shè)log12