第5單元分?jǐn)?shù)的意義

第1課時分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（一）

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第63頁例題及練一練第1~5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體的情境,讓學(xué)生進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

2.在動手操作的過程中，進一步體會“整體”與〃部分”的關(guān)系。發(fā)

展數(shù)感,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3.學(xué)生通過參與具體操作活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,體會生活中處

處有數(shù)學(xué)。

【教學(xué)重點】

體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同,所表示的具體數(shù)量也不同。

【教學(xué)難點】

突出分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，使學(xué)生充分體會“整體”號“部分”的關(guān)系，

感受分?jǐn)?shù)的相對性。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件,兩盒數(shù)量不等的鉛筆（均為偶數(shù)）o

一教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)舊知。

師:你們能用分?jǐn)?shù)分別表示這三個圖形的涂色部分嗎?

PPT課件出示圖形：

預(yù)設(shè)生:這三個圖形涂色部分用分?jǐn)?shù)表示分別是";

（PPT課件展示結(jié)果）

師:前兩個圖形涂色部分的面積相等嗎?為什么？

預(yù)設(shè)生:前兩個圖形涂色部分的面積相等,因為這兩個圖

形大小相同,涂色都涂了:

設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生理解整體“1”相同，同一

個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的部分也相同,為整體“1”不同的情況做鋪墊。

2.舉例說明分?jǐn)?shù)的意義。

⑴獨立想一想,并說一說可以表示什么。

⑵全班交流并填寫表格。

顛4份L份

SKISI

總結(jié)：（PPT課件出示）把一個整體平均分成若干份,其中的

一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。

師：同一個分?jǐn)?shù),當(dāng)對應(yīng)的整體發(fā)生變化時,部分量也會跟

著變化,看來還有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識需要我們進一步學(xué)

習(xí)。今天,我們就對分?jǐn)?shù)進行再認(rèn)識。（板書課題:分?jǐn)?shù)的再

認(rèn)識（一））

設(shè)計意圖:通過“說一說”，使學(xué)生理解“一個整體”的含

義，即分?jǐn)?shù)意義中的整體,可以是單個圖形,也可以是多個

圖形,還可以是多組圖形這三種情況,豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義

的理解,同時初步感知當(dāng)整體不同時，同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的具

體的量也不同。

二、合作交流，探究新知

1.畫一畫。

一個圖形的四分之一是畫出這個圖形。

⑴理解題意。

師:讀這個已知條件，你們知道了什么？

預(yù)設(shè)生1:把這個圖形平均分成了4份，其中的一份就是2

個口。

生2:這個圖形一共有8個口。

⑵畫出原圖形。

師:請同學(xué)們動手畫一畫。展示畫法:

海氣的畫法笑笑的畫法奇思的畫法

觀察畫法,質(zhì)疑:三個圖形的形狀各不相同,行嗎？（學(xué)生小

組討論、交流）

預(yù)設(shè)生:三種畫法都是正確的。

⑶師生共同總結(jié)。

三種畫法雖然形狀不同，但都是由8個□組成的。根據(jù)部

分量求出整體的數(shù)量，

表示部分量的分?jǐn)?shù)的分母是幾,整體就被平均分成了幾份。

2.拿鉛筆游戲。

師:現(xiàn)在請同學(xué)們和我一起做游戲?？?我這兒有兩盒鉛筆,

一盒4支，一盒8支，請兩位同學(xué)分別拿出兩盒鉛筆的《（學(xué)

生按要求拿鉛筆）

師:認(rèn)真觀察,說說你的發(fā)現(xiàn)。

預(yù)設(shè)生:拿出的鉛筆數(shù)不同。

觀察結(jié)果,質(zhì)疑:都是拿出每盒鉛筆的去為什么兩個人拿出

的鉛筆數(shù)量不一樣呢？

設(shè)計意圖：由拿出鉛筆的數(shù)量不一樣，引起學(xué)生質(zhì)疑，激發(fā)

學(xué)生的探究興趣。

3.自主探究:整體“1”分別由數(shù)量不同的多個物體組成時,

同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)不同的數(shù)量。

獨立思考:為什么拿出來的鉛筆數(shù)量不一樣？

（1）在小組內(nèi)互相交流自己的想法。

⑵全班匯報交流結(jié)果。

⑶質(zhì)疑原因，展示答案。

答案一:用乘法計算。第一個同學(xué)拿出2支鉛筆，所以第一

個盒子里鉛筆的數(shù)量是2X2=4（支）；第二個同學(xué)拿出4支

鉛筆,所以第二個盒子里鉛筆的數(shù)量是4X2=8（支）。

答案二:實際操作,擺鉛筆,第一個盒子里鉛筆的數(shù)量應(yīng)該

是2個2支鉛筆,所以就擺出4支鉛筆;第二個盒子里鉛筆

的數(shù)量應(yīng)該是2個4支鉛筆，所以就擺出8支鉛筆。（讓學(xué)

生到臺前進行演示）

答案三:用除法計算。4+2=2（支），8?2=4（支），所以從第一

個盒子里拿出2支鉛筆,從第二個盒子里拿出4支鉛筆。（根

據(jù)學(xué)生的回答,教師板書）

設(shè)計意圖:通過自己動手操作,激發(fā)學(xué)生探究的熱情,從而

產(chǎn)生認(rèn)知沖突,學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵:對同一

個分?jǐn)?shù),整體量不同，對應(yīng)的部分量也不同。

三、鞏固練習(xí)

L判斷。（PPT課件出示）

⑴如果小明吃了一塊蛋糕的媽媽吃了這塊蛋糕的;,那么

48

媽媽吃的比小明多。（）

⑵一堆鋼珠的;一定比它的妙。（）

⑶商店里有兩堆鉛筆,第一堆的:一定等于第二堆的;。

44

（）

2.完成教材第64頁練一練第廣3題。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

?教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（一）

同一分?jǐn)?shù)整體不同表示的具體數(shù)量不同

鉛筆7IlliII

鉛筆jIIUIIII1111

學(xué)反思】

［成功之處］通過“拿鉛筆”活動，使學(xué)生體會同樣是“產(chǎn)，鉛筆的

數(shù)量可能相同也可能不同,這是因為原有的鉛筆總數(shù)有可能相同，也有可

能不同。

［不足之處］學(xué)生能夠理解單位“1”，但是對單位“1”的不同，同一

個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也不同這個內(nèi)容還是理解不好6

［再教設(shè)計］今后教學(xué)中要更多地創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活實際相聯(lián)系的情

境,讓學(xué)生自己探尋解決問題的策略。

第2課時分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（二）

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第65頁例題及練一練第廣4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.從度量的角度進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。

2.利用測量活動的結(jié)果制成“分?jǐn)?shù)墻”，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

3.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的合作交流的時間與機會，讓學(xué)生在動腦思考,合

作學(xué)習(xí)的過程中掌握新知，發(fā)展思維,提高能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感

受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點】

進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。制作“分?jǐn)?shù)墻”，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

【教學(xué)難點】

制作“分?jǐn)?shù)墻”，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件,紙條,剪刀。

■教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

師:你能用分?jǐn)?shù)分別表示這三個圓的涂色部分嗎?

預(yù)設(shè)生:這三個圓的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示分別是

123

一,一,一。

333

師:結(jié)合圖形觀察這三個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生1：后一個分?jǐn)?shù)比前一個分?jǐn)?shù)大。

生2:第二幅圖里有2個（

師：同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)了這么多有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識，看

來,我們對分?jǐn)?shù)進行深入研究就會發(fā)現(xiàn)更多有趣的知識。

今天，我們就繼續(xù)認(rèn)識分?jǐn)?shù)。（板書課題:分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

（二））

設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)舊知，了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的掌握程

度，同時為研究分?jǐn)?shù)單位做好鋪墊。

二、合作交流，探究新知

1.學(xué)生活動:用附頁3中圖1的紙條,量一量數(shù)學(xué)書的長

和寬各是多少。

⑴請學(xué)生剪下附頁3中圖1的紙條,分別量一量數(shù)學(xué)書

的長和寬,并記錄測量的結(jié)果。

思考:如果能正好量完,是幾個紙條長?如果不能正好量

完,該怎樣表示長度？

⑵交流測量結(jié)果。

預(yù)設(shè)生:數(shù)學(xué)書的寬正好是3個紙條長,數(shù)學(xué)書的長不

夠5個紙條長，比4個紙條長多一些。

⑶組織學(xué)生討論探究。

提問：數(shù)學(xué)書的長不夠一個紙條長的部分怎么量?請大家

討論一下。

學(xué)生討論,嘗試操作,師巡視指導(dǎo)并提示:要量剩下的部

分，應(yīng)該把紙條變短。

⑷交流測量方法和結(jié)果.

預(yù)設(shè)生:我先把紙條對折去量，還是不能正好量完，再

把紙條對折一次,正好量完。

師:剩下的這部分相當(dāng)于紙條的幾分之幾呢？

預(yù)設(shè)生:大致相當(dāng)于紙條的四分之一。

設(shè)計意圖:通過學(xué)生動手活動,激發(fā)學(xué)生探究的欲望,從

而使學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的產(chǎn)生是實際測量

的需要。

2.自主探究：

把整體“1”平均分成不同的份數(shù)，明確整體“1”可以由

若干個幾分之一累加而成C

⑴看“分?jǐn)?shù)墻”，填一填,想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？(把“分

數(shù)墻”填寫完整,并畫出來)

(2)在小組內(nèi)互相交流自己的想法。

⑶全班匯報交流結(jié)果。

預(yù)設(shè)生1:我發(fā)現(xiàn)把整體“1”平均分成2份，里面就包

括2個會平均分成3份,里面就包括3個q;平均分成4份,

里面就包括4個;……

生2:我發(fā)現(xiàn)把整體“1”平均分成幾份,它就包括幾個幾

分之一。

生3:我發(fā)現(xiàn):大于:大于:大于：……

233445

生4:我發(fā)現(xiàn)2個:就是1,3個:就是1,4個:就是1……

234

師生共同總結(jié):像"J,iig…這樣的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)單

23456

位。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷“獨立思考一

-合作交流一一總結(jié)發(fā)現(xiàn)”的過程,從中體會到分?jǐn)?shù)單位

的意義，同時也提升了學(xué)生善于從數(shù)學(xué)的角度思考問題、

發(fā)現(xiàn)問題的能力。

三、鞏固練習(xí)

1.填空。（PPT課件出示）

整體“1”里有（）個去還可以這樣說，（）個押夠

組成一個整體“1”，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（）o

2.完成教材第66頁練一練第2題。

四、課堂總結(jié)

L介紹古埃及分?jǐn)?shù)表示法,（PPT課件出示）

2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

一教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（二）

像十?+++春?…這樣的分?jǐn)?shù)叫作分?jǐn)?shù)單位.

----------------------------------------------------------1［教

學(xué)反思】

［成功之處］通過用給定長度的紙條量數(shù)學(xué)書的長和寬以及認(rèn)識“分

數(shù)墻”，使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

［不足之處］學(xué)生能夠很好地認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，但卻不懂這其中的含義。

［再教設(shè)計］通過更多的活動以及對比整數(shù)的計數(shù)單位和小數(shù)單位

進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

第3課時分餅

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第67頁例題及練一練第廣5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解真分?jǐn)?shù)、假分

數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

2.能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)、了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。

【教學(xué)重點】

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；了解假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和1的關(guān)

系。

【教學(xué)難點】

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；了解假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和1的關(guān)

系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件，圓片,彩筆,剪刀,直尺。

一教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課前播放動畫片《西游記》主題曲。

師：同學(xué)們看過《西游記》嗎?唐僧師徒四人，你最喜歡誰?

為什么？

預(yù)設(shè)生1:我最喜歡豬八戒,因為他呆頭呆腦,十分可

愛。

生2:我最喜歡沙僧，因為他很實在。

生3:我最喜歡孫悟空，因為他本領(lǐng)大,能降妖除魔。

生4:我最喜歡唐僧，因為他是師傅。

師:唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上遇到很多困難，有些

是他們自己解決的，有些是觀音菩薩幫他們解決的。今

天,咱們也來幫他們解決一個問題,有關(guān)“分餅”的問題。

（板書課題:分餅）

設(shè)計意圖:充分利用教材的情境圖,創(chuàng)設(shè)一個接近學(xué)生喜

好的動畫情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生幫唐僧師徒

解決“分餅”問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為后面的教學(xué)埋

下伏筆,緊扣主題。

二、動手操作，探究新知

L分餅,質(zhì)疑。

唐僧遇到的問題:唐僧有8張一樣大的餅（PPT課件出示8

張餅和唐僧的頭像），平均分給師徒4人,每人分得多少

張餅?zāi)?你能用數(shù)學(xué)算式表示嗎？（學(xué)生列式,PPT課件出

示算式）

師:沙僧也遇到一個問題，把1張餅平均分給師徒4人，

怎么分呢？（PPT課件出示1張餅和沙僧的頭像）

預(yù)設(shè)生:把1張餅平均分成4份，折疊再折疊，每人分得

1份。（PPT課件動畫演示,呈現(xiàn)把1張餅切成大小一樣的

4份,每人1份）

師:現(xiàn)在豬八戒遇到了一個難題:把5張餅平均分給師徒

4人，怎么分呢?請同學(xué)們幫豬八戒想一想。（PPT課件出

示5張餅和豬八戒的頭像）

2.探究5張餅平均分給4個人的方法。

（1）估一估。每人分到多少張餅？

⑵以小組為單位探究分餅的方法。以圓片代替餅，動手

折一折，涂一涂，畫一畫,剪一剪,分一分。

（3）匯報結(jié)果。老師請一些小組的同學(xué)上臺演示,邊做邊

說。

方法一:把1張餅平均分成4份,每人分到1份,每人分到

扣長,按照這樣的方法,再分第2張餅,第3張餅，第4張

餅,第5張餅。最后每人分到5個；張,即q張。

方法二:把5張飾重疊放在一起分,平均分成4份,每人分

到5個;張餅,就是漲。

44

方法三:先分4張餅,每人1張,再分剩下的1張餅,把剩

下的這張餅平均分成4份,每人分到1份，即分到;張,合

4

在一起是1張又;張。

4

⑷質(zhì)疑。

師:從圖上看,每人分到;了,這是怎么回事呢？

生:這可不是1張餅的;,而是5張餅的々也就是說,整體

44

“1”是5張餅,不是1張餅。5張餅的;等于1張餅的J,

44

所以5張餅的;也是：張餅。

44

設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過想一想、說一說、剪一剪、分一分

等活動，感知數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性和學(xué)生

的主觀能動性,演示不同的方法,經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過

程，體驗成功的喜悅。

3.明確帶分?jǐn)?shù)的讀寫法。

(D帶分?jǐn)?shù)的寫法。

師：1張又;張,用分?jǐn)?shù)怎么表示呢?師演示其寫法:先寫整

數(shù)1,表示1張餅,再緊挨著整數(shù)寫分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)線要與整數(shù)

中間對齊,表示;張餅?？梢詫懽鳎?。

44

⑵帶分?jǐn)?shù)的讀法。

讀作：一又四分之一。

4.探究真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的特點，明確真分?jǐn)?shù)、假

分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。

(1)師：(PPT課件出示教材第67頁問題)下列分?jǐn)?shù)哪些是

□里。

真分?jǐn)?shù),哪些是假分?jǐn)?shù)?將它們填在下面的

38149572

□□□□□□□□

J

0123

⑵生獨立思考并填寫。

(3)匯報交流。

①探究真分?jǐn)?shù)的特點。

師:請同學(xué)們看黑板上列舉的這些真分?jǐn)?shù)和數(shù)線上的真

分?jǐn)?shù),你發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)有什么特點？

預(yù)設(shè)生:真分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。

師:真分?jǐn)?shù)與1比較,大小芍什么關(guān)系呢?

預(yù)設(shè)生:真分?jǐn)?shù)都比1小。

②探究假分?jǐn)?shù)的特點,方法同上。

假分?jǐn)?shù)有兩個特點：

a.當(dāng)分子大于分母時,假分?jǐn)?shù)＞1。

b.當(dāng)分子與分母相等時,假分?jǐn)?shù)=1。

③探究帶分?jǐn)?shù)的特點。

帶分?jǐn)?shù)是由一個整數(shù)（不包括0）和一個真分?jǐn)?shù)組成的。

師:它與1的大小關(guān)系呢？

生:帶分?jǐn)?shù)都大于1。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)，再結(jié)合在數(shù)線上填

分?jǐn)?shù)的活動,認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義，揭示

其概念，了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。這樣就從幾何

直觀的角度體會了分?jǐn)?shù)的大小,加深了對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)

和帶分?jǐn)?shù)的記憶。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第68頁練一練第1~3題。

四、課堂總結(jié)

我們幫唐僧師徒四人解決了難題，同學(xué)們一定學(xué)到了很

多知識,誰來說說,你都有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

閡教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

分餅

名稱意義特征關(guān)系

其分?jǐn)?shù)分子小于分母的分?jǐn)?shù)分子〈分母其分?jǐn)?shù)VI

假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)分子N分母敘分?jǐn)?shù)21

由一個整數(shù)（不包括0）和一個

帶分?jǐn)?shù)分子V分母（帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分）帶分?jǐn)?shù)》1

其分?jǐn)?shù)合起來的分?jǐn)?shù)

--------------------------------------------------------------［教

學(xué)反思】

［成功之處］結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)唐僧師徒取經(jīng)路上“分餅”的情境，分成

兩個層次展開教學(xué)。通過活動讓學(xué)生理解“真分?jǐn)?shù)"'‘假分?jǐn)?shù)”和“帶分

數(shù)”的意義,在這基礎(chǔ)上要求學(xué)生對這些分?jǐn)?shù)能正確讀寫，了解假分?jǐn)?shù)、真

分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。

［不足之處］學(xué)生對帶分?jǐn)?shù)的理解及與假分?jǐn)?shù)的互化掌握不是很好。

［再教設(shè)計］今后教學(xué)中將帶分?jǐn)?shù)的知識作為本節(jié)課的另一個重點

內(nèi)容進行探索。

第4課時分?jǐn)?shù)與除法（D

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第69頁例題及練一練第1、3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生理解并掌握除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能用分?jǐn)?shù)表示兩個自然數(shù)相

除的商。

2.能應(yīng)用這種關(guān)系把用整數(shù)表示的低級單位的單名數(shù)改寫成用分?jǐn)?shù)

表示的高級單位的單名數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

【教學(xué)重點】

分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng)，以及與除法的聯(lián)系。

【教學(xué)難點】

抽象思維的培養(yǎng)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、設(shè)置疑問，導(dǎo)入課題

1.下面各題的商可以分為哪幾類？

364-6=64^5=0.8804-5=1654-10=0.5

34-7=0.428571428571-44-9=0.4444-

引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：

364-6=6和804-5=16的商為整數(shù)；

44-5=0.8和54-10=0.5的商為有限小數(shù)；

34-7=0.428571428571…和44-9=0.4444…的商為循環(huán)

小數(shù)。

2.師總結(jié):兩個自然數(shù)相除,不能整除的時候,它們的商

還可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。

(板書課題:分?jǐn)?shù)與除法U))

設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)舊知，回顧所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，引出課

題。

二、層層深入，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

1.出示問題,理解題意，列出算式。

PPT課件出示:把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,每人可

以分到幾塊蛋糕?如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友

呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生讀題。

提問(1)：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,可以寫出怎樣

的算式?把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？

預(yù)設(shè)生:根據(jù)除法的意義可以分別列式為1?2和

7?3。

提問(2):把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,每人分到幾塊

蛋糕?把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？

預(yù)設(shè)生:每人分別可以分到3塊和1塊。

提問(3)4與1+2之間是什么關(guān)系%與7+3呢？

(學(xué)生觀察、討論后可以明確:1?2§7+3=?

2.初步探索除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

師:觀察1?21,7+3=|,說一說整數(shù)除法中被除數(shù)和除

數(shù)與得數(shù)中的分子和分母存在著什么樣的關(guān)系。

（學(xué)生小組討論交流,匯報）

師生共同總結(jié):任何一個分?jǐn)?shù)都可以表示為分子除以分

母，其中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。即:被除

數(shù)+除數(shù)=^（除數(shù)不為0）o如果分別用字母a和b表

示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù),分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系

怎樣表示？

質(zhì)疑:這里的a和b是否可以是任意自然數(shù)?為什么？

（不可以,這里的bWO。在除法中，除數(shù)不能為0,所以在

分?jǐn)?shù)中，分母也不能為0。教師板書:bWO）

3.質(zhì)疑探究,討論分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別。

⑴質(zhì)疑：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對不

對？（師生討論得出：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系又有區(qū)別，除法

是一種運算,而分?jǐn)?shù)是一個數(shù)）

⑵明確分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。

分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),

分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。

設(shè)計意圖:從分蛋糕的情境入手,引導(dǎo)學(xué)生分別從運算的

角度和操作的角度思考,從而得出1+2=1，7+3=1,舉例

說明分?jǐn)?shù)與除法的緊密聯(lián)系,把抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系變得更

具體、生動、直觀。探索這個關(guān)系之后，再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會

用數(shù)學(xué)公式來表示，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

學(xué)模型思想。

三、探究假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的方法

1.探究把（化成帶分?jǐn)?shù)的方法。

用手中的學(xué)具表示出“想一想怎樣把化成帶分?jǐn)?shù)。（PPT

課件展示）

方法一:準(zhǔn)備7個長方形,把每個長方形平均分成3份，

取出6個長方形的;和1個長方形的

方法二:用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系計算。

強調(diào):商就是整數(shù)部分,分母不變,余數(shù)就是分子。

師生共同總結(jié)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：

用分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分?jǐn)?shù)部

分的分子,分母不變。

2.探究把21化成假分?jǐn)?shù)的方法。

小組探究,展示探究結(jié)果。

方法一:分解法。

把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和,將整數(shù)2化成

分母是3的分?jǐn)?shù),再把兩部分加起來。

方法二:通用方法。

教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:整數(shù)與

分母相乘的積加上分子作分子,分母不變。

設(shè)計意圖:學(xué)生利用學(xué)具進行小組探究、合作交流。既培

養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力卻探索創(chuàng)新能力,又突破了本

節(jié)課的難點。

四、拓展延伸，培養(yǎng)能力

L填空。

74-13=()()+9三

2.把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每塊

是多少平方米？(用分?jǐn)?shù)表示)

3.“六一”聯(lián)歡的時候,大家都會帶很多自己喜歡吃的食

品，你們愿意與同學(xué)們共同品嘗嗎?如果愿意,請說說你

的打算,并編一道符合這節(jié)課內(nèi)容的題說給大家聽一聽v

五、課堂總結(jié)

談一談本節(jié)課的收獲。

六、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

―教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

分?jǐn)?shù)與除法(1)

1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

14-2=47+3=；a+Z>=/丘>0

2.假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的方法

【教

學(xué)反思】

［成功之處］通過探索，學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能夠?qū)⒓?/p>

分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)進行互化。

［不足之處］帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化過程學(xué)生還是理解得不好。

［再教設(shè)計］通過形象的圖形進一步理解帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化。

第5課時分?jǐn)?shù)與除法(2)

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第70頁試一試及練一練第4,5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相

除的商。

2.運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

【教學(xué)重點】

理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

【教學(xué)難點】

理解用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商9b7"0）的意義。

b

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

闕教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)舊知，提出問題

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

預(yù)設(shè)生1:分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除

法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。

生2:可以用字母關(guān)系式表達:a+b4（bW0）。

生3:可以舉例說明。比如:把一個蘋果平均分給2個人，

就可以用除法計算：1+2弓（個），每個人都得到了［個蘋

果,也就是這個蘋果的5

2.PPT課件出示紅紙條和藍紙條示意圖（教材第70頁主

題圖），引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意，提出問題。

預(yù)設(shè)生1:紅紙條有3份，藍紙條只有1份。

生2:可以問它們之間的數(shù)量關(guān)系。紅紙條的長是藍紙條

的幾倍?藍紙條的長是紅紙條的……

師接著說:藍紙條的長是紅紙條的幾分之幾？

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課已學(xué)的知識讓學(xué)生再次明確分?jǐn)?shù)

與除法的美系，為本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)與除法美系的應(yīng)

用奠定基礎(chǔ),繼而引入新課的問題。當(dāng)以較長的紅紙條為

基準(zhǔn)量時,學(xué)生對“藍紙條是紅紙條的……”這個問題不

會提出了，這種認(rèn)知沖突不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還

增強了學(xué)生的求知欲望,更明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、層層探冗解決問題

1.引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗解決問題。

師：怎樣解決“藍紙條的長是紅紙條的幾分之幾”這個問

題？（師給予提示:可以動手量一量）

2.生動手操作，組內(nèi)交流、匯報。

預(yù)設(shè)生1:以藍紙條為基準(zhǔn),紅紙條有3個藍紙條那么

長,紅紙條的長是藍紙條的3倍,所以藍紙條的長是紅紙

條的卜

生2:用藍紙條去量紅紙條,正好量了3次,藍紙條的長就

是紅紙條的（

3.引導(dǎo)學(xué)生用除法解決問題。

師:用紅紙條的3份除以藍紙條的1份,就得到紅紙條的

長是藍紙條的3倍，即:3?1二3。那么求“藍紙條的長是

紅紙條的幾分之幾”能不能也用除法解決呢？

預(yù)設(shè)生1:可以直接用藍紙條的長除以紅紙條的長，就

得到藍紙條的長是紅紙條的芯

生2:直接用除法計算，即：1+3,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

系,結(jié)果等于%

4.PPT課件出示教材第70頁第二幅主題圖。

解決問題:黃紙條的長是紅紙條的幾分之幾？

引導(dǎo)學(xué)生獨立完成。

組織全班交流、匯報。

師:你們是怎樣解決這個向題的?把各自的想法說一說。

預(yù)設(shè)生1:黃紙條比紅紙條長，所以結(jié)果應(yīng)該大于1。

生2:就像“藍紙條的長是紅紙條的幾分之幾”的問題一

樣，可以用除法計算。

生3:我知道了，分?jǐn)?shù)可以表示兩個量的比較意義,用除

法可以求出一個量是另一個量的幾分之幾。

師小結(jié):分?jǐn)?shù)可以表示兩個量的比較意義,用比較量除以

基準(zhǔn)量，所以一定要看準(zhǔn)哪個量是基準(zhǔn)量。與比較量相

比,基準(zhǔn)量大,得到的是真分?jǐn)?shù);基準(zhǔn)量小,得到的是假分

數(shù)。

設(shè)計意圖:這兩個問題實際上是分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用。

受思維定勢影響,學(xué)生一般會借助直觀并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意

義進行思考,不容易想到用除法來解決。為此，教師的引

導(dǎo)至關(guān)重要。師：“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用的是除

法,求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾能不能也用除法

呢？”這樣,學(xué)生自然而然地想到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以

用除法解決此問題,課堂教學(xué)中教師的引導(dǎo)作用盡顯無

疑。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第70頁練一練第4,5題。

2.完成教材第74頁練習(xí)六第5,11,13題。

學(xué)生獨立完成,教師巡視,指導(dǎo)個別有困難的同學(xué)。

設(shè)計意圖:把生澀枯燥的數(shù)學(xué)知識放到生活中的數(shù)學(xué)問

題里,既鞏固內(nèi)化了新知,提高了學(xué)生解決實際問題的能

力,又讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性,充分體驗到數(shù)學(xué)與

生活的密切聯(lián)系。

四、課堂總結(jié)

談一談本節(jié)課的收獲。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

閡教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

分?jǐn)?shù)與除法(2)

藍紙條是紅紙條的幾分之幾？1+3=

黃紙條是紅紙條的幾分之幾？44-3=4

----------------------------------------------------------------------------------------------1［教

學(xué)反思】

［成功之處］通過探究活動，使學(xué)生知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之

幾也可以用除法計算,進一步掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

［不足之處］對于被除數(shù)小于除數(shù)的除法算式學(xué)生還有些不太適應(yīng)，

所以探究活動設(shè)計少了。

［再教設(shè)計］通過更多的活動來進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

第6課時分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第72頁例題及練一練第「6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不

變性質(zhì)的關(guān)系。能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相

等的分?jǐn)?shù)。

2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括

及動手實踐的能力,進一步發(fā)展學(xué)生的思維。

3.激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài),養(yǎng)成注意傾聽的習(xí)慣，體驗互助合

作的樂趣。

【教學(xué)重點】

理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點】

能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件,圓形紙,彩筆。

闕教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

PPT課件出示：中秋節(jié)，李老師家里可熱鬧了。李老師拿

出3塊月餅,分給他的3個學(xué)生，李月分得一塊月餅的|,

張明分得一塊月餅的王彤分得一塊月餅的白。李老師

剛分完，李月就叫了起來：“不公平!王彤分得多,我分得

少！”張明也連忙叫著：“李老師偏心！”只有王彤在偷著

樂口

師：同學(xué)們,你們覺得李老師分得公平嗎？

預(yù)設(shè)生1:我覺得不公平，王彤分得多。

生2:我覺得張明分得多。

生3:我覺得公平,3個人分得一樣多。

師:到底李老師的月餅分得公不公平呢?學(xué)習(xí)了這節(jié)課的

知識同學(xué)們就明白了。

設(shè)計意圖:利用課件創(chuàng)設(shè)一個貼近學(xué)生生活的情境一

分月餅,讓學(xué)生解決月餅分得公不公平的問題,從而激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面的教學(xué)做鋪墊。

二、動手實踐，探究新知

1.用學(xué)具表示。

師:請大家拿出課前準(zhǔn)備的大小相同的3張圓形紙,用這

3張圓形紙代替月餅，像李老師一樣來分月餅。先在第一

張圓形紙上涂色表示出它的|,然后在第二張圓形紙上涂

色表示出它的:,最后在第三張圓形紙上涂色表示出它的

6

8

12°

2.匯報涂色的過程,深入理解分?jǐn)?shù)的意義。

師:請同學(xué)們說一說，你們是怎么分的？

預(yù)設(shè)生1：把第一張圓形紙平均分成3份，取其中的2

份,就是它的目。

生2:把第二張圓形紙平均分成6份，取其中的4份,就是

它的3。

生3:把第三張圓形紙平均分成12份,取其中的8份,就

是它的*

展示涂色結(jié)果：（PPT課件出示）

3.觀察上面的分?jǐn)?shù),探究分?jǐn)?shù)間的內(nèi)在聯(lián)系。

師：同學(xué)們,觀察這些圓形紙的涂色部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3張圓形紙的涂色部分是一樣大的）

師:現(xiàn)在再來判斷一下,李老師分得公不公平?為什么？

（李老師分得公平,因為他們3個人分得的月餅一樣多）

師:現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，李老師是非常公平的，他

們3個人分得的月餅一樣多。那么,這3個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)

系是怎樣的呢？（如上圖所示,這3個分?jǐn)?shù)是一樣大的,即

這3個分?jǐn)?shù)是相等的）

4.探究分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律。

（1）觀察這一組分?jǐn)?shù)，什么變了?什么沒變？（3個分?jǐn)?shù)的

分子、分母都變了，大小沒變）

⑵從左往右觀察,第一個分?jǐn)?shù)和第二個分?jǐn)?shù)相比,第一

個分?jǐn)?shù)發(fā)生了什么變化？（第一個分?jǐn)?shù)的分子、分母都同

時擴大到原來的2倍）

（3）師追問質(zhì)疑:和第三個分?jǐn)?shù)相比，第一個分?jǐn)?shù)又發(fā)生

了什么變化？（第一個分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時擴大到原

來的4倍）

（4）引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察，并說出其中的變化規(guī)律。

（學(xué)生從右往左觀察,并匯報變化規(guī)律）

師:剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子、分母都

不同，它們的大小卻一樣，那么分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生怎

樣的變化時,它的大小才不變呢？

（學(xué)生在小組內(nèi)交流，總結(jié)規(guī)律并匯報）

師小結(jié):像分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，

就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（板書課題:分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）

5.總結(jié)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

師:剛才同學(xué)們都用自己的語言敘述了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，教

材上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),現(xiàn)在請同學(xué)們翻到教材第

72頁,看一看淘氣和笑笑是怎么敘述的,找出解讀分?jǐn)?shù)

基本性質(zhì)的關(guān)鍵詞。

質(zhì)疑:想一想，為什么要加上“不為零”？不加可以嗎？（讓

學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論,探究為什么要

加上“不為零”）

師小結(jié)：以這個分?jǐn)?shù)為例，它的分子、分母同時除以0,除

數(shù)為0無意義，所以要加上“不為零”。同時乘0呢?我

們會發(fā)現(xiàn),分子、分母都為0T,而在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

里，分母又相當(dāng)于除數(shù),這樣的話,除數(shù)為0無意義,所以

一定要加上“不為零”。

6.深度探究,明確分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。

師:現(xiàn)在誰能說一說怎樣把|化成分母是6的分?jǐn)?shù)？（學(xué)生

思考后匯報）

師生共同總結(jié):分子、分母同時乘2,必須是同時,才?能保

證分?jǐn)?shù)的大小不變。

師:現(xiàn)在誰能說一說怎樣把不匕成分母是6的分?jǐn)?shù)？

（學(xué)生在小組內(nèi)交流,并匯報）

師總結(jié):分子、分母同時除以2,才能保證分?jǐn)?shù)的大小不

變。

設(shè)計意圖:通過動手操作,實踐體驗,學(xué)生親身經(jīng)歷了探

究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問

題及解決問題的能力，又真正體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中

的數(shù)學(xué)課堂上教師是引導(dǎo)者、組織者、參與者,學(xué)生是學(xué)

習(xí)的主人的理念。

三、應(yīng)用拓展，深化理解

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。

根據(jù)上面的過程，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?你能再舉

一組這樣的例子嗎？

2.完成教材第73頁練一練第2,6題。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生在不同類型的練習(xí)中反饋所學(xué)知識,既

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值,又培養(yǎng)了學(xué)生解決實

際問題的能力。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

閡教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為零的數(shù).分?jǐn)?shù)的大小不變.

學(xué)反思】

［成功之處］本課從分月餅的情境中觀察發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)相等，使學(xué)生

初步感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

［不足之處］個別學(xué)生在將分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）的數(shù)時，出現(xiàn)

僅將一個數(shù)（分母或分子）變化的情況。

［再教設(shè)計］加強數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，使學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)。

第7課時找最大公因數(shù)

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第77頁例題及練一練第1~5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2.探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大

公因數(shù)。

3.使學(xué)生能探索出解決問題的有效方法。

【教學(xué)重點】

探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。

【教學(xué)難點】

正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

?教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.PPT課件出示:有兩根小棒,長分別是12厘米、18厘米，

要把它們截成同樣長的小棒,不許有剩余,每根小棒最長

是多少厘米？

(學(xué)生討論,并交流解決問題的方法)

2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引入:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會

很快找到解決問題的方法c

設(shè)計意圖：思維是伴隨著問題情境產(chǎn)生的情感動機，調(diào)動

學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識,有利于激活、拓展和提升學(xué)生的

思維。

二、合作交流，探究新知

1.找出12和18的全部因數(shù),并與同伴交流你是怎么找

的。

(1)學(xué)生獨立找因數(shù)。

⑵小組內(nèi)交流找法。

(3)匯報交流結(jié)果。

預(yù)設(shè)生1:用乘法算式找，想哪兩個自然數(shù)的乘積等于

12,那么這兩個數(shù)就是12的因數(shù)。所以12的因數(shù)有1

和12,3和4,2和6o同理,18的因數(shù)有1和18,2和9,3

和6。這樣用乘法算式一對一對地找，就不會遺漏，更不

會重復(fù)。

(教師板書：12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12;18的因

數(shù)：1,2,3,6,9,18)

生2:用除法算式找,12+1=12,所以1和12都是12的因

數(shù)……

2.深入探究。

思考：12和18相同的因數(shù)有哪幾個？與同伴交流你的找

法。

⑴學(xué)生獨立找。

(2)小組內(nèi)交流找法。

預(yù)設(shè)生1:我只要看12的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)就

可以了，12的因數(shù)中1,2,3,6也是18的因數(shù)，所以12和

18相同的因數(shù)有1,2,3,6c

生2:我是先把12和18的因數(shù)都寫出來,然后把相同的

因數(shù)圈起來,這樣看起來很清楚。12和18相同的因數(shù)有

1,2,3,6o

3.揭示概念。

師：1,2,3,6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們就是12

和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6,6就是12和18

的最大公因數(shù)。

4.探究用集合圖來表示公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

⑴出示空白集合圖,讓學(xué)生試著給12和18的因數(shù)找位

置。

學(xué)生獨立填寫。

⑵匯報交流,并說清為什么這樣填寫。

預(yù)設(shè)生:把12和18的公因數(shù)放在兩個圈相交的位置，

因為這里表示的是它們公有的因數(shù)。

師追問：6是12和18的公因數(shù)嗎?3呢？18呢？12和18

的最大公因數(shù)是幾?為什么？（小組內(nèi)交流,并匯報）

總結(jié)用集合圖表示公因數(shù)加最大公因數(shù)的方法。

設(shè)計意圖:學(xué)生己經(jīng)能很熟練地找出一個數(shù)的因數(shù),因此

利用學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗進行引導(dǎo),讓學(xué)生探究找兩個

數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并借助集合圖突破教

學(xué)重點，同時滲透集合思想,為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識打下堅

實的基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用拓展，深化理解

完成教材第78頁練一練第03題。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們主要認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù),掌握了求

兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這部分的知識在

實際生活中的應(yīng)用非常廣泛,希望同學(xué)們能細(xì)心地發(fā)現(xiàn)

生活中的問題并能解決相應(yīng)的實際問題。

（PPT課件出示找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法）

1.找一般數(shù)的最大公因數(shù)的方法：

（1）找出兩個數(shù)的因數(shù)；

⑵找出兩個數(shù)公有的因數(shù)；

⑶確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.找特殊數(shù)的最大公因數(shù)的方法：

⑴兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù)；

⑵兩個數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是1；

⑶兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0除外），最大公因數(shù)是1。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

5教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

找最大公因數(shù)

12的內(nèi)數(shù)件件件2⑥12

IX的內(nèi)數(shù)MblUgh.1K

12和1K的公囚敬：1?2,3?6

12和18的最大公因數(shù)是6

【教

學(xué)反思】

［成功之處］通過找公因數(shù)的過程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法,

在此基礎(chǔ)上引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,為了加深理解,可以進一步

引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的方法,并對找有

特征的一對數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。

［不足之處］一部分學(xué)生在找因數(shù)過程中還存在無序、無規(guī)律的情況,

這樣很有可能遺漏或重復(fù)。

［再教設(shè)計］進一步培養(yǎng)學(xué)生有序的思維方法。

第8課時約分

?教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第79頁例題及練一練第廣6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷知識的形成過程,理解約分的含義,探索約分的方法。

2.掌握約分的方法,能正確地進行約分。

【教學(xué)重點】

探索并掌握約分的方法。

【教學(xué)難點】

探索并掌握約分的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

闕教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

PPT課件出示:今天豬八戒途經(jīng)蛋糕店,這里的蛋糕真香

啊!于是，豬八戒買了兩個長方形的蛋糕。自己吃了一個

后,有了美味不可獨享的想法,要給師父和師兄弟留一

些。豬八戒想出了這樣4種分法一一PPT課件出示教材

第79頁的4個圖形,它想把陰影部分留給師父。

師:請同學(xué)們幫幫豬八戒,看看哪種分法分給師父的最

多。

設(shè)計意圖:一個好的開始，就是成功的一半。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜

聞樂見的故事情境,既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為新課

的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

二、實踐探究

1.初步觀察，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

⑴請學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

⑵引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什

么？

預(yù)設(shè)生1:雖然每個長方形分成的份數(shù)不一樣，但是涂

色部分的大小是一樣的。

生2:說明表示陰影部分的這四個分?jǐn)?shù)是相等的。

生3:說明這四種分法分給師父的蛋糕是同樣多的。

設(shè)計意圖:利用知識的遷移，使學(xué)生能夠運用學(xué)過的知識

解決新的問題,教給學(xué)生思考的方法。

2.明確約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察。觀察下面4個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

8421

241263

觀察后匯報：

①這些分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以一個相同的數(shù)(0除

外)，這些分?jǐn)?shù)的大小都不變。

②這些分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

③這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都越來越小，但分?jǐn)?shù)值都相等。

④最后一個分?jǐn)?shù)的分子、分母不能再同時除以不是1的

公因數(shù)了。

⑵總結(jié)約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義。

①像這樣,把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分

數(shù)的值不變,這個過程叫作約分。

②像這樣,分子、分母只有公因數(shù)1,我們把它叫作最簡

分?jǐn)?shù)。

③要把一個不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進行約分,就是把它化

成最簡分?jǐn)?shù),也就是說,約分的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡分

數(shù)。

(3)舉例說明哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

師:誰能舉個例子來說明什么樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)？

(學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的特征進行舉例,全班交流)

設(shè)計意圖:先讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)，給學(xué)生充足的時間進行思

考,再引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的角度匯報發(fā)現(xiàn),從而幫

助學(xué)生通過自己的觀察和發(fā)現(xiàn)理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意

義口

3.明確約分的方法。

(1)觀察約分的過程。

師：白23沖哪個是最簡分?jǐn)?shù)？

241Z63

預(yù)設(shè)生:這四個分?jǐn)?shù)中，:是最簡分?jǐn)?shù)。

師:現(xiàn)在我們把其中一個不是最簡分?jǐn)?shù)的約分,大家要仔

細(xì)觀察,記住約分的方法。（PPT課件出示兩種約分的方

法）

⑵分組敘述約分的過程。

預(yù)設(shè)生1:8和24有公因數(shù)2,8除以2等于4,24除以

2等于12;4和12有公因數(shù)2,4除以2等于2,12除以2

等于6;2和6有公因數(shù)2,2除以2等于1,6除以2等于

3,所以約分后等于1

生2:直接看出8和24的最大公因數(shù)是8,所以約分后等

吟

⑶比較兩種約分方法的異同。

師：比較上面兩種約分方法有什么異同，你喜歡哪一

種？（學(xué)生觀察后交流,并匯報）

相同之處:都是用分子和分母的公因數(shù)去除，最后的結(jié)果

都是5

不同之處:第一種方法需要除多次;第二種方法直接用最

大公因數(shù)去除，只需要除一次。

4.反饋實踐,體會約分的過程。

PPT課件出示教材第79頁最下面的三個分?jǐn)?shù),讓學(xué)生先

在練習(xí)本上用自己喜歡的方法獨立完成約分,然后與同

桌交流約分的過程和結(jié)果,

完成教材第80頁練一練第2,3題。

學(xué)生先明確題意,然后獨立完成,最后交流解題的過程和

結(jié)果。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，明確了約分、最簡分?jǐn)?shù)的意義和約分

的方法。在約分時,關(guān)鍵是找出分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大

公因數(shù),這樣才能一次約分得到最簡分?jǐn)?shù)。

五、布置作業(yè)

《全科王?同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。

閡教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計】

把?個分?jǐn)?shù)的分了.&?；小屋內(nèi)內(nèi)分

分以同時全以公K二T」?,這程的分

色.分&的侑不公.

這個討怪叫作為分

學(xué)反思】

［成功之處］為學(xué)生提供充分探究和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，從約分含義

的理解到約分方法的學(xué)習(xí)，教師始終立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,教會學(xué)

生學(xué)習(xí)方法，挖掘?qū)W生的潛能,通過小組活動，引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生觀

察、理解約分的含義。

［不足之處］學(xué)生在用一次約分時錯誤較多。

［再教設(shè)計］鼓勵學(xué)生進行逐次約分，減少約分時的錯誤率。

第