簡析板柱—剪力墻結(jié)構(gòu)無梁樓蓋結(jié)構(gòu)[[1]，[2]]又稱板柱結(jié)構(gòu)，是一種比較好的樓板結(jié)構(gòu)，因?yàn)榫哂惺┕ず啽恪⑺俣瓤?、樓層凈高較高、管道穿行方便等優(yōu)點(diǎn)，這種結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于住宅、辦公樓、停車樓以及其他工業(yè)與民用建筑[[3]]。板柱結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度較弱，地震時側(cè)移較大，在地震區(qū)宜設(shè)置剪力墻，形成板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)，這樣可以減少側(cè)移和節(jié)點(diǎn)彎矩，減少非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損害[[4]]。板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算主要有兩大部分：1）整體的空間結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，2）無梁樓蓋本身的分析計(jì)算。進(jìn)行無梁樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，目前多采用三種方法：經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、等代框架法、有限元法[[5]，[6]，[7]，[8]]。計(jì)算方法各有不同，適用條件不同，采用的設(shè)計(jì)軟件也不同，通過對無梁樓蓋計(jì)算的分析比較，剖析現(xiàn)行設(shè)計(jì)計(jì)算中存在的問題，探討解決的辦法及適合現(xiàn)階段無梁樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)用計(jì)算方法，從而得出最符合實(shí)際受力情況的計(jì)算方法。1板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力及位移計(jì)算一般較常用的有經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、等代框架法和有限元法。但在風(fēng)荷載和地震作用下，板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)體系的受力要復(fù)雜得多，可采用空間結(jié)構(gòu)的等代框架法，也可采用有限元空間模型的計(jì)算方法或其他計(jì)算方法。1.1板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的計(jì)算方法1.1.1經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法又稱為直接設(shè)計(jì)法或彎矩系數(shù)法，是傳統(tǒng)、方便、實(shí)用的設(shè)計(jì)方法，因而被廣泛應(yīng)用，但經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法有較為嚴(yán)格的適用條件。符合下列條件時，可以用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法計(jì)算豎向荷載作用下的板帶內(nèi)力[6，[9]]：荷載為均布荷載，且不大于恒載的3倍;每個方向至少有3個連續(xù)跨;任一區(qū)格的長邊與短邊之比不大于1.5;一方向上的最大跨度與最小跨度之比不大于1.2。1.1.2等代框架法等代框架法，是將整個無梁板結(jié)構(gòu)分別沿縱橫柱列方向劃分為具縱向和橫向的等待框架框，在豎向荷載作用下，不符合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的條件時，板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)的樓板可采用等代框架法計(jì)算其內(nèi)力[6，9]：等代框架的計(jì)算寬度，取垂直于計(jì)算跨度方向的兩個相鄰平板中心線的間距;有柱帽時，等代框架梁、柱的線剛度，可按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（GBJ130-90）的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算確定;有柱帽時，柱上板帶負(fù)彎矩鋼筋，應(yīng)考慮柱帽厚度的有利影響;計(jì)算縱向和橫向兩個方向的等代框架時，均應(yīng)承擔(dān)全部荷載作用;計(jì)算中宜考慮活荷載的不利組合。1.1.3有限元法有限元法是精確的計(jì)算方法，在眾多的現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算方法中有限元法已經(jīng)得到越來越廣泛的應(yīng)用，利用MIADS，SAP2000，YJK[[10]]等有限元軟件按照真實(shí)的樓板情況進(jìn)行建模分析。采用有限元法對板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，不再對無梁樓板進(jìn)行人為的簡化和等待，在豎向荷載作用下，對樓板按照細(xì)分的有限元計(jì)算，并按照柱上板帶和跨中板帶方式給出計(jì)算結(jié)果。1.2板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的計(jì)算方法1.2.1等代空間框架法采用等代空間框架法，利用空間桿系分析程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算，采用等代空間框架法計(jì)算無梁樓蓋結(jié)構(gòu)，可充分利用現(xiàn)有計(jì)算手段，避免工作量極大的人力內(nèi)力組合，達(dá)到簡化計(jì)算的目的[[11]]。建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2010規(guī)定板柱結(jié)構(gòu)在地震作用下按等代平面框架進(jìn)行分析，其等代梁的寬度宜采用垂直等待平面框架方向兩側(cè)柱距各1/4[[12]]。參照北京市建筑設(shè)計(jì)研究院的《建筑結(jié)構(gòu)專業(yè)技術(shù)措施》[[13]]荷載輸入，面荷載按0輸入，把恒活面荷載按單向板導(dǎo)荷方式轉(zhuǎn)換成線荷載，考慮板傳柱荷載重復(fù)，應(yīng)在柱上扣除重復(fù)荷載，然后進(jìn)行計(jì)算。1.2.2有限元空間模型的計(jì)算方法板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)也可采用有限元計(jì)算，尤其是對不規(guī)則布置的情況，采用有限元空間模型進(jìn)行計(jì)算分析可以獲得更精確的計(jì)算結(jié)果，樓板采用殼單元，柱采用桿單元，墻采用殼單元。整體空間模型下彈性板的計(jì)算結(jié)果不是所有有限元程序都可以考慮水平荷載工況，并給出板帶的配筋。采用YJK軟件，恒活荷載按面荷載輸入，按整體有限元計(jì)算，可以考慮風(fēng)和地震的作用，提供了有限元導(dǎo)荷方式，恒活面荷載直接作用在彈性樓板上，彈性板參與了恒活豎向荷載計(jì)算，有參與了風(fēng)、地震等水平荷載的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可以直接得出彈性板本身的配筋，直接取結(jié)構(gòu)整體計(jì)算中彈性板各單元配筋結(jié)果來進(jìn)行樓板的配筋設(shè)計(jì)，得到柱上板帶、跨中板帶對應(yīng)位置的配筋。2板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)整體計(jì)算方法比較2.1工程概況本工程位于8度區(qū)，Ⅲ類場地，第一設(shè)計(jì)地震分組，采用鋼筋混凝土板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)，周邊布置了邊梁，樓層板厚為220mm，筒體樓板厚為120mm，18層，層高3.5m，建筑總高度為63m，總建筑面積63，000m2，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面如圖1。2.2等代空間框架法計(jì)算分析等代梁的寬度采用兩側(cè)柱距的各1/4，若兩側(cè)柱距不相等，則等代梁是偏心布置的，樓面荷載轉(zhuǎn)換成線荷載輸?shù)降却荷?，在?jié)點(diǎn)處減掉板傳柱的重復(fù)荷載，輸入一個向上的節(jié)點(diǎn)力，由于向上的節(jié)點(diǎn)力不能轉(zhuǎn)換成質(zhì)量，所以需要進(jìn)行質(zhì)量調(diào)整，節(jié)點(diǎn)上減掉附加質(zhì)量。邊梁考慮剛度放大系數(shù)，而無梁樓蓋的等代梁則不計(jì)剛度放大系數(shù)。2.3虛梁有限元空間模型計(jì)算分析虛梁有限元空間模型將原等代梁改為100×100的虛梁，樓板恒活載按實(shí)際的全部范圍計(jì)算，樓板采用彈性樓板，即分別考慮樓板平面內(nèi)和平面外的剛度，恒活荷載按面荷載輸入按有限元導(dǎo)荷方式，恒活面荷載直接作用在彈性樓板上。2.4兩種整體計(jì)算模型分析比較整體計(jì)算的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量見表1。從表中可以看出采用不同的模型計(jì)算出的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量是基本相同的，據(jù)此可以分別復(fù)核模型之間的計(jì)算精度。表1整體計(jì)算的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)總質(zhì)量（t）：等代空間框架45264.318虛梁有限元45466.757結(jié)構(gòu)的自振周期見表2。從表中可以看出等代空間框架模型與虛梁有限元空間模型的結(jié)構(gòu)自振周期基本相同。表2結(jié)構(gòu)的自振周期結(jié)構(gòu)模型振型周期（s）T11.4934等代空間框架T21.1334T31.0578T11.5045虛梁有限元T21.1520T31.0926結(jié)構(gòu)的層間位移角見圖2。X向等代空間框架模型與虛梁有限元空間模型的層間位移角接近，Y向代空間框架模型比虛梁有限元空間模型的層間位移角稍大?？蚣艹袚?dān)的地震剪力百分比和地震傾覆力矩見圖3和圖4。從圖中可以看出等代空間框架模型計(jì)算出的框架承擔(dān)的地震剪力百分比和地震傾覆力矩較大，是因?yàn)樘摿河邢拊臻g模型將原等代梁改為了虛梁，所以出等代空間框架模型的框架承擔(dān)的地震剪力百分比和地震傾覆力矩較大。3板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)樓蓋配筋計(jì)算比較模型受豎向荷載和水平荷載作用，取軸線C處，柱距為6m、8m的兩跨，軸線2處，柱距為9.3m、9.6m、9.3m的三跨，第四層為例，比較計(jì)算結(jié)果。3.1兩跨計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果對比分析，端跨及內(nèi)跨計(jì)算結(jié)果見表3～4。表3端跨彎矩計(jì)算結(jié)果計(jì)算方法端跨柱上板帶端跨跨中板帶總彎矩邊支座負(fù)彎矩跨中正彎矩內(nèi)支座負(fù)彎矩邊支座負(fù)彎矩跨中正彎矩內(nèi)支座負(fù)彎矩等代框架法（KN·m/m）103.7835.7393.797.5119.5423.01283.36YJK有限元（KN·m/m）38.617.2103.244.500203.5Midas有限元（KN·m/m）55.815.386.381.5150253.9YJK/等代框架法0.370.481.15.93000.72Midas/等代框架法0.540.430.9210.850.7700.90表4內(nèi)跨彎矩計(jì)算結(jié)果計(jì)算方法內(nèi)跨柱上板帶內(nèi)跨跨中板帶總彎矩內(nèi)支座負(fù)彎矩跨中正彎矩邊支座負(fù)彎矩內(nèi)支座負(fù)彎矩跨中正彎矩邊支座負(fù)彎矩等代框架法（KN·m/m）172.4672.92124.9341.8338.5411.29461.96YJK有限元（KN·m/m）103.252.784.5042.379.8362.5Midas有限元（KN·m/m）214.735.8202.1026.135.5514.2YJK/等代框架法0.60.720.6801.17.070.78Midas/等代框架法1.240.491.6200.683.141.113.2三跨計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果對比分析，端跨及內(nèi)跨計(jì)算結(jié)果見表5～6。表5端跨彎矩計(jì)算結(jié)果計(jì)算方法端跨柱上板帶端跨跨中板帶總彎矩邊支座負(fù)彎矩跨中正彎矩第一內(nèi)支座負(fù)彎矩邊支座負(fù)彎矩跨中正彎矩第一內(nèi)支座負(fù)彎矩等代框架法（KN·m/m）226.6686.26202.3419.6646.5051.73633.15YJK有限元（KN·m/m）82.258.7110.848.861.149.9411.5Midas有限元（KN·m/m）130.837.7190.125.339.130.5453.5YJK/等代框架法0.360.680.552.821.310.960.65Midas/等代框架法0.580.440.941.290.840.590.72表6內(nèi)跨彎矩計(jì)算結(jié)果計(jì)算方法內(nèi)跨柱上板帶內(nèi)跨跨中板帶總彎矩第一內(nèi)支座負(fù)彎矩跨中正彎矩第二內(nèi)支座負(fù)彎矩第一內(nèi)支座負(fù)彎矩跨中正彎矩第二內(nèi)支座負(fù)彎矩等代框架法（KN·m/m）211.9089.09212.1854.1648.8154.16670.29有限元法（KN·m/m）110.843.1110.849.932.848.4395.8Midas有限元（KN·m/m）20830.116230.529.830.8491.2YJK/等代框架法0.520.480.520.920.670.890.59Midas/等代框架法0.980.340.760.560.610.570.733.3比較結(jié)果采用等代空間框架法計(jì)算與有限元的精確計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)等代框架法計(jì)算的跨中正彎矩較大;由于有限元法可以考慮跨中板帶邊支座的實(shí)際剛度，所以端跨跨中板帶邊支座負(fù)彎矩有限元的結(jié)果較大;因?yàn)椴捎糜邢拊?jì)算給出的結(jié)果已經(jīng)忽略了距離柱中心應(yīng)力集中的范圍，而等代框架法是柱中心處的結(jié)果，所以其余支座負(fù)彎矩有限元的計(jì)算結(jié)果較小。因此有限元的這個結(jié)果與實(shí)際情況相符，所以總的來看，端跨與內(nèi)跨總彎矩有限元計(jì)算的結(jié)果比等代框架法計(jì)算的結(jié)果偏小20%～40%。同樣從配筋結(jié)果看，有限元法的配筋較等代框架法的少，端跨與內(nèi)跨總配筋有限元計(jì)算的結(jié)果比等代框架法計(jì)算的結(jié)果降低了20%～40%。4結(jié)語通過對板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算比較分析，表明整體計(jì)算中等代空間框架法與虛梁有限元空間模型的計(jì)算基本一致，在結(jié)構(gòu)整體受力上虛梁有限元空間模型更接近實(shí)際情況，對板柱剪力墻結(jié)構(gòu)的樓蓋對比分析中，有限元的方法比等代框架法計(jì)算的結(jié)果小，有限元法計(jì)算的每跨板帶總彎矩較等代空間框架法小20%～40%，總配筋降低了20%～40%。參考文獻(xiàn)[1]作者簡介：李宏維，碩士研究生，[[1