綜合與實踐自行車里的數(shù)學教學內(nèi)容教材第67頁。教學目標學問與技能綜合運用圓、比例、排列組合等學問解決生活中常見的有關自行車里的數(shù)學問題。過程與方法經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——求解——解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學學問解決實際問題的能力，加深對所學學問及其相互關系的理解。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學學問與日常生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，激發(fā)學習學問的熱忱。重點、難點重點研究平凡自行車的速度與其內(nèi)在結構的關系，研究變速自行車能變化出多少種速度，建立解決問題的數(shù)學模型。難點研究平凡自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉數(shù)的關系。教法與學法教法創(chuàng)設情境，活動激情。學法小組合作，交流探究。教學預備多媒體課件，平凡、變速自行車實物。課題自行車里的數(shù)學課型新授課設計說明本活動中需要用到測量、圓的周長、反比例關系、排列組合等數(shù)學學問，教學時充分體現(xiàn)學問的綜合應用。本節(jié)課教學遵循“學習學問是一個主動構建的過程”的理念，教學中，讓學生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——求解——解釋與應用”的解決問題的基本過程，使學生在解決生活中常見的與自行車有關的問題的同時，不但了解了自行車前后輪、齒輪、轉數(shù)的關系，而且進一步體會了數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。獲得解決實際問題的思想方法。課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、引入新課。老師出示平凡、變速自行車實物。師：這是兩種不同類型的自行車，它們蘊含豐富的數(shù)學學問，今日我們就一起來探究自行車里的數(shù)學。老師板書課題。學生認真傾聽老師談話，進入新課學習。1.一輛自行車前齒輪齒數(shù)是28，后齒輪齒數(shù)是16，車輪直徑50cm,這輛自行車蹬一圈能走多遠？答案：2816×（3.14×50）=274.75（cm）答：這輛自行車蹬一圈能走274.75cm。2.上坡時應怎樣搭配前、后齒輪才省力？答：上坡時應選擇齒輪數(shù)較小的前輪與齒輪數(shù)較大的后輪組合才省力。3.（2018·浙江寧波鄞州）一輛自行車前齒輪齒數(shù)是48，后齒輪齒數(shù)是16，前后車輪直徑都是0.5米，明明蹬了2圈，車輪滾動（6）圈，前進了（9.42）米。二、自主探究，體驗新知。1.研究平凡自行車的速度與內(nèi)在結構的關系。（1）出示平凡自行車實物，提出問題：這輛自行車蹬一圈能走多遠？怎樣解決這個問題呢？（2）學生分組討論，探究方法。（3）學生匯報課前測出的這輛自行車蹬一圈所行的路程。（4）依據(jù)方法二，計算自行車蹬一圈走的距離。①蹬一圈是誰轉動了一周？后齒輪轉動的圈數(shù)實際是誰轉動的圈數(shù)？②怎樣才能知道“前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈”？老師慢慢轉動自行車踏板，引導學生觀察并思考：③前后兩個齒輪通過鏈條連接在一起，前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么辦？學生回答后老師小結。④老師提問：前齒輪轉動2個齒、10個齒，后齒輪怎么動？前后齒輪轉過的圈數(shù)與它們的齒數(shù)有什么關系？學生小組討論后匯報。⑤提問：前齒輪轉一圈，后齒輪轉的圈數(shù)怎樣表示？學生回答后老師板書。師生共同小結得出：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)÷后齒輪齒數(shù)×車輪周長2.研究變速自行車變速與其結構的關系。（1）出示變速自行車實物，觀察它有幾個前齒輪、幾個后齒輪？完成教材第67頁表格。（2）提問：能變化出多少種不同的速度？學生小組交流，老師巡視指導。（3）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？學生結合表格，交流討論前、后齒輪齒數(shù)比和自行車走的距離的關系。學生匯報后老師小結：當前、后齒輪齒數(shù)的比值最大時，自行車走得最遠。1.（1）學生討論交流怎樣找到自行車蹬一圈能走多遠。（2）學生集體匯報，小組交流。方法一：蹬一圈，通過直接測量來解決問題。方法二：看看蹬一圈后齒輪轉幾圈，用后齒輪轉的圈數(shù)乘以車輪的周長。（3）學生會發(fā)覺實際測量中存在較大誤差。（4）①學生轉動自行車踏板，觀察后回答。②學生觀察前、后齒輪轉動情況。③鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每一個齒一一對應，前齒輪轉動一個齒，后齒輪也肯定轉動一個齒。④后齒輪也轉動2個齒、10個齒。前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉數(shù)。⑤學生分組討論前、后齒輪轉過的圈數(shù)與齒數(shù)的關系。后齒輪的轉數(shù)=前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)×前齒輪轉數(shù)2.（1）學生觀察變速自行車完成教材第67頁表格。（2）變速自行車是通過前、后不同齒輪的多種組合而實現(xiàn)變速的，推斷這輛自行車能變化出多少種速度，就是看它的前齒輪個數(shù)和后齒輪個數(shù)有多少種不同的組合。（3）學生討論交流蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠。三、鞏固練習。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學生談本節(jié)課收獲。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.自