2.21法拉第電磁感應(yīng)定律原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【法拉第電磁感應(yīng)定律之感生電動(dòng)勢知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【法拉第電磁感應(yīng)定律之動(dòng)生電動(dòng)勢知識(shí)點(diǎn)梳理】 4三、【法拉第電磁感應(yīng)定律之電路結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)梳理】 6四、【法拉第電磁感應(yīng)定律之電荷量的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)梳理】 9【法拉第電磁感應(yīng)定律之感生電動(dòng)勢知識(shí)點(diǎn)梳理】法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：?若閉合電路是一個(gè)匝數(shù)為n的線圈，而且穿過每匝線圈的磁通量總是相同的，則整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢E=nΔΦΔt(3)單位：在國際單位制中，電動(dòng)勢E的單位是伏(V)，且1V=1Wb/s。對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解研究對象E=nΔΦΔt物理意義E=nΔΦΔt公式的三種變形應(yīng)用E=nSΔBΔt：當(dāng)S不變、B隨時(shí)間變化時(shí)，用公式E=nSΔBΔt求感應(yīng)電動(dòng)勢其中E=nBΔSΔt：當(dāng)磁場不變、回路面積S隨時(shí)間變化時(shí)，用公式E=nBΔS③若回路中與磁場方向垂直的回路面積S及磁感應(yīng)強(qiáng)度B均隨時(shí)間變化，則Et=nStΔBΔt+nBtΔS瞬時(shí)值與平均值E=nΔΦΔt求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢；當(dāng)Δt→0時(shí)，E注：Φ、ΔΦ、ΔΦΔt三者的大小沒有必然聯(lián)系，這一點(diǎn)可與運(yùn)動(dòng)學(xué)中的v、Δv、ΔvΔt三者相類比。值得注意的是：Φ很大，ΔΦΔt可能很??；Φ很小，ΔΦΔt可能很大；Φ=0，ΔΦΔt(2)磁通量的變化率ΔΦΔt是Φ-t【法拉第電磁感應(yīng)定律之感生電動(dòng)勢舉一反三練習(xí)】1．如圖甲所示，在虛線所示的區(qū)域有垂直紙面向里的磁場，磁場變化規(guī)律如圖乙所示，面積為S的n匝金屬線框處在磁場中。線框與電阻R相連，若金屬框的電阻為，下列說法正確的是（

）A．線框面積將有擴(kuò)大趨勢 B．流過電阻R的感應(yīng)電流方向由b到aC．線框邊受到的安培力方向向上 D．a(chǎn)、b間的電壓為2．在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)，導(dǎo)體環(huán)面積為，導(dǎo)體環(huán)的總電阻為。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場方向向上為正。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，。則（）A．t=1s時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中電流為零B．第2s內(nèi)，導(dǎo)體環(huán)中電流與正方向相反C．第3s內(nèi)，通過導(dǎo)體環(huán)中電流大小為10-3AD．第4s內(nèi)，通過導(dǎo)體環(huán)中電流大小為10-2A3．如圖甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個(gè)平行板電容器C和電阻R，導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好，整個(gè)裝置放于垂直于導(dǎo)軌平面的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示（如圖甲所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，?dǎo)體棒MN始終保持靜止，則0~t2時(shí)間內(nèi)（）

A．電容器C所帶的電荷量先減小后增加B．電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小始終沒變D．導(dǎo)體棒所受安培力的方向先向右后向左4．（多選）如圖1，在勻強(qiáng)磁場中有一細(xì)金屬環(huán)．通過圓環(huán)的磁通量Φ隨時(shí)間t變化情況如圖2所示，則關(guān)于線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢的說法，正確的是()A．在0～2s內(nèi)，平均電動(dòng)勢為2VB．在2～4s內(nèi)，平均電動(dòng)勢為2VC．在4～9s內(nèi)，平均電動(dòng)勢為0.6VD．在4～9s內(nèi)，平均電動(dòng)勢為1V5．如圖所示，單匝線圈電阻r＝1Ω，線圈內(nèi)部存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場面積為，有一個(gè)阻值為R＝2Ω的電阻兩端分別與線圈兩端a、b相連，電阻的一端b接地。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則（）A．在0～4s時(shí)間內(nèi)，R中有電流從a流向bB．當(dāng)t＝2s時(shí)穿過線圈的磁通量為0.08WbC．在0～4s時(shí)間內(nèi)，通過R的電流大小為0.01AD．在0～4s時(shí)間內(nèi)，R兩端電壓Uab＝0.03V【法拉第電磁感應(yīng)定律之動(dòng)生電動(dòng)勢知識(shí)點(diǎn)梳理】1.對公式E=Blv的理解(1)在公式E=Blv中，l是指導(dǎo)體的有效切割長度，即導(dǎo)體在垂直于速度v方向上的投

影長度，如圖所示的幾種情況中，感應(yīng)電動(dòng)勢都是E=Blv。?(2)公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)體和磁場間的相對速度，當(dāng)導(dǎo)體不動(dòng)而磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有

感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生。(3)當(dāng)v與l或v與B的夾角為θ時(shí)，公式E=Blv仍可用來求解導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，但應(yīng)注意的是其中的l或v應(yīng)用有效切割長度或有效切割速度。

當(dāng)B、l、v三個(gè)量的方向相互垂直時(shí)，θ=90°，感應(yīng)電動(dòng)勢最大；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向平行時(shí)，θ=0°，感應(yīng)電動(dòng)勢為0。該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論，通常用來求導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度為v

時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢，隨著v的變化，E也相應(yīng)變化；若v為平均速度，則E就為平均感應(yīng)電動(dòng)勢。如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長為l的金屬棒繞O點(diǎn)在垂直于勻強(qiáng)磁場

的平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。O點(diǎn)在棒的端點(diǎn)時(shí)，E=Blv=Blv中=12Bl2ωO點(diǎn)在棒的中點(diǎn)時(shí)，E=0。O點(diǎn)為任意點(diǎn)時(shí)，E=12Bl12ω-12【法拉第電磁感應(yīng)定律之動(dòng)生電動(dòng)勢舉一反三】6．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框，為一能繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，之間連一電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，若使以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過電阻R的電流方向（選填“向左”或“向右”，導(dǎo)體棒O端電勢（選填“大于”或“小于”）c端的電勢，回路中的感應(yīng)電流大小為。7．一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長度為，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為，遠(yuǎn)軸端為，如圖所示。忽略到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，則點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢（填大于、等于或小于），每個(gè)葉片產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。8．（多選）如圖所示，矩形線框固定于勻強(qiáng)磁場中，為一導(dǎo)體棒，可在和間滑動(dòng)并接觸良好。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，矩形線框的寬度等于，在時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒向左勻速滑過距離。則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)向左滑動(dòng)時(shí)，左側(cè)面積減小，右側(cè)面積增大，因此感應(yīng)電動(dòng)勢B．當(dāng)向左滑動(dòng)時(shí)，左側(cè)面積減小，右側(cè)面積增大，互相抵消，因此感應(yīng)電動(dòng)勢C．對于勻強(qiáng)磁場中的情況，公式中，，是指導(dǎo)體棒切割磁感線掃過的面積，因此D．在切割磁感線的情況下，電動(dòng)勢的求解既能用計(jì)算，也能用計(jì)算9．如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場垂直紙面向里.有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，速度為v，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等.設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)A．有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為 B．有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為C．有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為 D．沒有感應(yīng)電流通過電阻R10．如圖所示，導(dǎo)體棒ab跨接在金屬框架MNPQ上與框架圍成一個(gè)邊長為L的正方形回路，空間有垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向如圖。電路中除ab棒以外其余電阻均不計(jì)。若磁感應(yīng)強(qiáng)度保持不變，讓ab棒以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒中的電流大小為I；若保持ab棒在初始位置不動(dòng)，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化，要使通過導(dǎo)體棒的電流仍為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率應(yīng)為（

）A． B． C． D．11．如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置（）時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab為（）

A． B．C． D．【法拉第電磁感應(yīng)定律之電路結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)梳理】電磁感應(yīng)的電路問題?2.解決電磁感應(yīng)中電路問題的一般步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律和安培定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。(2)畫等效電路圖。(3)運(yùn)用閉合電路的歐姆定律，串、并聯(lián)電路的性質(zhì)等求解。3.與上述問題相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)【法拉第電磁感應(yīng)定律之電路結(jié)構(gòu)舉一反三】12．（多選）如圖所示，一個(gè)總電阻為的均勻?qū)щ妶A環(huán)，其半徑OA長為R。導(dǎo)電圓環(huán)內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一長為2R總電阻為的均勻細(xì)金屬棒置于圓環(huán)上，A、P為接觸點(diǎn)。金屬棒繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中金屬棒與圓環(huán)始終保持良好接觸。當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)到與OA夾角為時(shí)（）

A．金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢B．P、A兩點(diǎn)間的電壓為C．流過金屬棒的電流為D．金屬棒受到的安培力為13．如圖所示，圓環(huán)a和b的半徑之比為R1:R2=2:1，且都是由粗細(xì)相同的同種材料制成，連接兩環(huán)的導(dǎo)線電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終以恒定的變化率變化，那么當(dāng)只有a環(huán)置于磁場中與只有b環(huán)置于磁場中兩種情況下，A、B兩點(diǎn)的電勢差之比為(

)

A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．4:114．如圖所示，用一阻值為2R的均勻細(xì)導(dǎo)線圍成的金屬環(huán)直徑為a，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直穿過金屬環(huán)所在平面．電阻為R的導(dǎo)體桿AB，沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)中央時(shí)，桿的端電壓為()A．BavB．C．D．15．如圖所示，a、b、c、d為導(dǎo)體圓環(huán)的四等分點(diǎn)，圓環(huán)的半徑為R，一勻強(qiáng)磁場垂直于圓環(huán)平面，且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律滿足，則a、b兩點(diǎn)間的電壓為（）A．0 B． C． D．16．（多選）如圖所示，水平金屬圓環(huán)的半徑為L，勻質(zhì)導(dǎo)體棒OP的長度為2L，導(dǎo)體棒OP、電阻、電阻的阻值都為，電路中的其他電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒OP繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O以大小為的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)恰好為金屬圓環(huán)的圓心，轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)還有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒OP轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與金屬圓環(huán)接觸良好。對金屬棒OP轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程，下列說法正確的是（）

A．電阻兩端的電壓為 B．電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為C．通過電阻的電荷量為 D．導(dǎo)體棒兩端的電勢差為【法拉第電磁感應(yīng)定律之電荷量的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)梳理】q=IΔt=nΔΦRΔtΔt=nΔΦ可見，在一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q僅由線圈的匝數(shù)n、磁通量的變化量ΔΦ和閉合電路的電阻R決定。因此，要快速求得通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q，關(guān)鍵是正確求得磁通量的變化量ΔΦ，在計(jì)算時(shí)，通常取其絕對值。線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ=0，故通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=0【法拉第電磁感應(yīng)定律之電荷量的計(jì)算舉一反三練習(xí)】17．（多選）如圖所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈電阻為r，處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，定值電阻的阻值為r。由此可知，下列說法正確的是（）A．電容器下極板帶正電 B．電容器上極板帶正電C．電容器所帶電荷量為 D．電容器所帶電荷量為nSkC18．如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場。若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為；第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為，則（）A．， B．，C．， D．，19．如圖所示，在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向垂直紙面向外，一個(gè)邊長也為a的正方形導(dǎo)線框架EFGH正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，已知導(dǎo)線框的總電阻為R，則在這時(shí)間內(nèi)（）A．因不知是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以不能判斷導(dǎo)線框中